Post on 06-Feb-2018
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
Disciplina: Álgebra Básica e lab. de ens. de Álgebra Básica
Lista de Exercícios 1. Calcular o valor numérico de:
a) �
�� � ��
� � �� ��� � � 4 , � � �3 � � � 0. b) 8�� 18���� 3���� �� 65 ��� � � 2�� � � � 3. c)
�� !��� !
�!�"��# $ ��� � � 2 � � � 1. 2. Reduza os termos semelhantes da expressão:
a) 5� � 3� %5� � "� 4�#& b) 5��� 3��� '���� %2��� "3��� ����#&( c) 3�� �)
* 4� 5�� � �+��
3. Desenvolva o quadrado do binômio:
a) "�* � �,#� b) -3+� �*.
� c) -)
/ � /).
� d) 0– � �2�
4. Escreva sob a forma de um produto de dois fatores:
a) �� � �� e) "� � �#� � "� � �# b) 2 � 4� f) 1 ��3 c) �� 5�3 g) ��� 25��� d) �"� � 1# � �"� � 1# h) �� 8
5. Fatorar:
a) 1 10��� � 25���3 c) �� � 3�� � 3� � 1 b) 49 � 14�* � ��* d) �� 6�� � 12� 8
6. Escrever todos os fatores da decomposição de:
a) �3 �3 c) "2+ � 1#� � "+ � 2#� b) �5 �5 d) �� ��
7. Simplifique as frações algébricas:
a) )6/�)/)!/�)/ c)
�787)89/8)/78/ e)
:�)!
)!��)8:
b) �878��87�
�87 d) �;��;
�$8�!�8��!8�$ f) )$��)!�)8�
)!��
8. Efetue as operações abaixo:
a) )!�:3)��� < )!8)
)!8�)8: < 3) d)
�8�8�)8�)�)8�) = )!��
)!�)
b) )!��7�!83��83�! = )�7
�8�� e) );�/;
")!8/!#! = "�3 2���� � �3#�/�
c) )$�/$
)!8)/8/! < �)��)$��)! < )$
)!�)/ f) "���#�8�
"���#"�8�# < 0�!��2��"���#"���#"�8�#
9. Efetue as operações abaixo:
a) )89)8� � )��
)8� e) �
)!�� ))!��)8�
b) �)
)!�� � )��)8� f)
)!�)���)8)! )8�
�)!��
c) )!83)!�3 )
)8� g) )8/
/ /)8/ �)
)8/ � )$�)!//$�)!/
d) )8�)�� )��
��) �0)!8�287))!�3 h)
��8� � 3�3�8�!
�!83�83 = ����8�
10. Resolver as equações:
a) 8� "4� 1# � 3 c) �*
� *��� � *
�
b) 4� 3"� 5# � 15 d) �8�
3 ���7� � �
�
11. Calcule o valor de x e y nos sistemas:
a) 3� 2� � 8 b) � � � � 5 c) 2� � 3� � 3 d) � � � � 7 2� � � 5 2� � � � 9 3� � 2� � 2 � � � � 6 � � � � 5 12. Resolva as inequações:
a) �)7 � @ 2 e) 1 )�7
� @ )��3 � 2
b) 2 )��5� A � f) � 7
� @ �)��� � 7
c) �)3 9 A �)
9 � 4 g) )��
9 � ���)7 @ 7 38)
3
d) ���)
� � @ )8�� � 1 h)
�)89: A 7)8�
�5 � �9� � �
13. Resolva as inequações fracionárias:
a) )��)�� @ 0 b)
)��)8� A 0 c)
3)�9)�� @ 1
14. Resolva as equações irracionais:
a) √4� � 7 √2� � 8 � 0 b) √� � 7 � 5 √� � 2 c) √6 � � � √2� � 10 � 1
15. Qual é o número, cujos �7 mais os
�9 , mais 54 é igual ao próprio número, mais
72?
16. Que horas são, se o que ainda resta para terminar o dia é �� do que já passou?
17. As idades de João e Pedro somam 45 anos e há 5 anos a idade de João era 4 vezes a de Pedro. Que idades têm agora João e Pedro?
18. Roberto tem 24 anos e Paulo 10. No fim de quantos anos a idade de Roberto será o triplo da de Paulo?
19. Dois indivíduos têm: o primeiro 45 anos e o segundo 15 anos. Depois de quantos
anos a idade do 2º será �3 da idade do 1º ?
20. Um pai diz a seu filho: hoje, a sua idade é �9 da minha e há 5 anos era
��. Qual a
idade do pai e qual a do filho?
21. Têm-se galinhas e carneiros, ao todo 21 cabeças e 50 pés. Quantos animais há de cada espécie?
22. Num depósito, há viaturas de 4 e de 6 rodas, ao todo 40 viaturas e 190 rodas. Quantas viaturas há de cada espécie?
23. Encontre as raízes das equações abaixo:
a) 5�� � 0 e) +� 6+ � 9 � 0 b) �� � � � 0 f) 6�� 4� 2 � 0 c) 4�� � � 0 g) 2�� 2� 1 � 0 d) �� � 1 � 0 h) 3�� 2"� 1#� � 3 24. Qual é o 20º termo da P.A. (13,15,17,19,.......) 25. Em uma P.A. o 7º termo - 49 e o 1º vale -73. Qual é a razão dessa P.A. ?
26. Qual é o número de termos da P.A. (131,138,145, ...... , 565) ?
27. Determine o 10º termo da P.G. (1/3 , 1, 3, 9, ..... ) .
28. Em uma P.G. o 1º termo é √2 e o 3º termo é 5√2. Determine a razão da P.G. ?
29. Em uma P.G. crescente o 3º termo vale -80 e o 7º vale -5. Qual é o valor do 1º termo?
Sabendo que log2 = 0,3, calcule log 0,05.