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1Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Aula 1.7 – Introdução a Pesquisa Operacional
Prof. Juliano M. Moraes
2Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Pesquisa Operacional
Durante a Segunda Guerra Mundial, os líderes militares solicitaram quecientistas estudassem problemas como posicionamento de radares,armazenamento de munições e transporte de tropa, etc...
Hoje em dia, Pesquisa Operacional é enfoque científico para Problemasde Decisão.
A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas emoperações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional.
3Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Exemplos de Problemas de Decisão
• Se existem vários caminhos que ligam duas cidades, qual é a quepropicia o mínimo de gasto de combustível?
• Se um dado combustível é obtido de uma mistura de produto de preçosvariados, qual a composição de menor custo com poder caloríficosuficiente?
• Se tanto a Matéria Prima quanto a Mão de Obra são limitados, quala quantidade produtos que maximiza o lucro da empresa?
• Se em uma região existem casas que devem ser interconectadoscom uma rede de água, qual a que minimiza o gasto com tubulação?
• Se existem vários ativos financeiros, qual a combinação que melhorreflete o compromisso entre o risco e o retorno?
• Se o espaço para armazenamento é limitado, de quanto deve sero pedido de material para atender a demanda de um certo período?
4Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Passos do Problem Solving
Identificar e definir o problema
Determinar o conjunto de ações possíveis
Propor critérios para avaliar as ações
Escolher uma ação
Implementar a ação escolhida
Avaliar os resultadosSatisfatório
FIMNão Satisfatório
5Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Identificar e definir o problema
Escolher uma ação
Determinar o conjunto de ações possíveis
Propor critérios para avaliar as ações
Implementar a ação escolhida
Avaliar os resultadosSatisfatórioNão Satisfatório
FIM
Incertezas
Subjetividade
Passos do Problem Solving
6Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Identificar e definir o problema
Escolher uma ação
Determinar o conjunto de ações possíveis
Propor critérios para avaliar as ações
Implementar a ação escolhida
Avaliar os resultadosSatisfatórioNão Satisfatório
FIM
Tomada de Decisão
Passos do Problem Solving
7Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Tomada de Decisão
Identificar e definir o problema
Escolher uma ação
Determinar o conjunto de ações possíveis
Propor critérios para avaliar as ações
8Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
Identificar e definir o problema
Escolher uma ação
Determinar o conjunto de ações possíveis
Propor critérios para avaliar as ações
Tomada de Decisão
9Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Exemplo
Problema:
Situação Atual: R$ 90.000,00 no Caixa
Situação Desejada: R$ 90.000,00 bem aplicados
Ações da TeleMundo custam R$ 50,00 e o retornoesperado é de R$ 6,00/ano.
Ações da CosmoFone custam R$ 30,00 e o retornoesperado é de R$ 4,00/ano.
A Diretoria não quer que se aplique mais de R$ 60.000,00 em ações de uma só companhia.
Número de Ações da TeleMundo = TM
Número de Ações da CosmoFone = CF
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
10Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Custo de TM Ações da TeleMundo = R$ 50,00 x TM
Custo de CF Ações da CosmoFone = R$ 30,00 x CF
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
Exemplo
Problema:
Situação Atual: R$ 90.000,00 no Caixa
Situação Desejada: R$ 90.000,00 bem aplicados
Ações da TeleMundo custam R$ 50,00 e o retornoesperado é de R$ 6,00/ano.
Ações da CosmoFone custam R$ 30,00 e o retornoesperado é de R$ 4,00/ano.
A Diretoria não quer que se aplique mais de R$ 60.000,00 em ações de uma só companhia.
11Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
R$ 30,00 x CF ≤ R$ 60.000,00R$ 50,00 x TM ≤ R$ 60.000,00
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
Exemplo
Problema:
Situação Atual: R$ 90.000,00 no Caixa
Situação Desejada: R$ 90.000,00 bem aplicados
Ações da TeleMundo custam R$ 50,00 e o retornoesperado é de R$ 6,00/ano.
Ações da CosmoFone custam R$ 30,00 e o retornoesperado é de R$ 4,00/ano.
A Diretoria não quer que se aplique mais de R$ 60.000,00 em ações de uma só companhia.
12Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
R$ 30,00 x CF + R$ 50,00 x TM ≤ R$ 90.000,00
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
R$ 30,00 x CF ≤ R$ 60.000,00R$ 50,00 x TM ≤ R$ 60.000,00
Exemplo
Problema:
Situação Atual: R$ 90.000,00 no Caixa
Situação Desejada: R$ 90.000,00 bem aplicados
Ações da TeleMundo custam R$ 50,00 e o retornoesperado é de R$ 6,00/ano.
Ações da CosmoFone custam R$ 30,00 e o retornoesperado é de R$ 4,00/ano.
A Diretoria não quer que se aplique mais de R$ 60.000,00 em ações de uma só companhia.
13Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max R$ 4,00 x CF + R$ 6,00 x TM
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
R$ 30,00 x CF ≤ R$ 60.000,00R$ 50,00 x TM ≤ R$ 60.000,00
Problema:
Situação Atual: R$ 90.000,00 no Caixa
Situação Desejada: R$ 90.000,00 bem aplicados
Ações da TeleMundo custam R$ 50,00 e o retornoesperado é de R$ 6,00/ano.
Ações da CosmoFone custam R$ 30,00 e o retornoesperado é de R$ 4,00/ano.
A Diretoria não quer que se aplique mais de R$ 60.000,00 em ações de uma só companhia.
R$ 30,00 x CF + R$ 50,00 x TM ≤ R$ 90.000,00
Exemplo
14Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
Max R$ 4,00 x CF + R$ 6,00 x TM
R$ 30,00 x CF ≤ R$ 60.000,00R$ 50,00 x TM ≤ R$ 60.000,00
Problema:
Situação Atual: R$ 90.000,00 no Caixa
Situação Desejada: R$ 90.000,00 bem aplicados
Ações da TeleMundo custam R$ 50,00 e o retornoesperado é de R$ 6,00/ano.
Ações da CosmoFone custam R$ 30,00 e o retornoesperado é de R$ 4,00/ano.
A Diretoria não quer que se aplique mais de R$ 60.000,00 em ações de uma só companhia.
R$ 30,00 x CF + R$ 50,00 x TM ≤ R$ 90.000,00
Exemplo
15Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max R$ 4,00 x CF + R$ 6,00 x TM
s.t.
R$ 30,00 x CF + R$ 50,00 x TM ≤ R$ 90.000,00R$ 30,00 x CF ≤ R$ 60.000,00R$ 50,00 x TM ≤ R$ 60.000,00
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
Exemplo
16Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max R$ 4,00 x CF + R$ 6,00 x TM
s.t.
R$ 30,00 x CF + R$ 50,00 x TM ≤ R$ 90.000,00R$ 30,00 x CF ≤ R$ 60.000,00R$ 50,00 x TM ≤ R$ 60.000,00
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
Exemplo
17Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max R$ 4,00 x CF + R$ 6,00 x TM
s.t.
R$ 30,00 x CF + R$ 50,00 x TM ≤ R$ 90.000,00R$ 30,00 x CF ≤ R$ 60.000,00R$ 50,00 x TM ≤ R$ 60.000,00
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
Exemplo
18Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Vínculos ou Restrições
Modelo Matemático
Variáveis de Decisão
Função Objetivo
ProgramaçãoMatemática
Max R$ 4,00 x CF + R$ 6,00 x TM
s.t.
R$ 30,00 x CF + R$ 50,00 x TM ≤ R$ 90.000,00R$ 30,00 x CF ≤ R$ 60.000,00R$ 50,00 x TM ≤ R$ 60.000,00
Exemplo
19Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Problema de Programação Matemática(Programação Linear)
Max c1 x1 + ... + cn xn
s.t.
a11 x1 + ... + a1n xn = b1
a21 x1 + ... + a2n xn = b2
...am1 x1 + ... + amn xn = bm
20Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
Max c1 x1 + ... + cn xn
s.t.
a11 x1 + ... + a1n xn = b1
a21 x1 + ... + a2n xn = b2
...am1 x1 + ... + amn xn = bm
Problema de Programação Matemática(Programação Linear)
21Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Solução Gráfica
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
CF ≤ 2.000
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM
22Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
TM ≤ 1.200
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM
Solução Gráfica
23Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM
Solução Gráfica
24Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM
Supor, inicialmente,
30,00 CF + 50,00 TM = 90.000,00
Nestas condições,se CF = 0 então TM = 90.000,00/50,00ou seja, TM = 1.800
CF = 0, TM = 1.800
Solução Gráfica
25Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM
Supor, inicialmente,
30,00 CF + 50,00 TM = 90.000,00
Nestas condições, se TM = 0 então TM = 90.000,00/30,00ou seja, CF = 3.000
CF = 0, TM = 1.800
CF = 3.000, TM = 0
Solução Gráfica
26Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM
A região de valores de CF e TM, tais que,
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,00é a que contém a origem (0,0)
(0,0)
Solução Gráfica
27Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM
RegiãoViável
Solução Gráfica
28Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM
Qual o retorno se CF = 1.500 e TM = 0?
4,00 CF + 6,00 TM =4,00 x 1.500 + 6,00 x 0 = 6.000,00
Que combinações (CF,TM) resultam no mesmo retornode R$ 6.000,00?
Solução Gráfica
29Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TMQue combinações (CF,TM) resultam no mesmo retornode R$ 6.000,00?
Ou seja,
4,00 CF + 6,00 TM = 6.000,00 ?
Novamente,
se CF = 0, então TM = 6.000,00/6,00ou TM = 1.000
e
se TM = 0, então CF = 6.000,00/4,00ou CF = 1.500
Qualquer combinação CF e TM ao longo desta reta produzum retorno de R$ 6.000,00
Solução Gráfica
30Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TMQue combinações (CF,TM) resultam no mesmo retornode R$ 12.000,00?
Ou seja,
4,00 CF + 6,00 TM = 12.000,00 ?
Novamente,
se CF = 0, então TM = 12.000,00/6,00ou TM = 2.000
e
se TM = 0, então CF = 12.000,00/4,00ou CF = 3.000
Qualquer combinação CF e TM ao longo desta reta produzum retorno de R$ 12.000,00
Solução Gráfica
31Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
R$ 9.000,00
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM R$ 12.000,00
R$ 6.000,00
R$ 3.000,00
Max
Solução Gráfica
32Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TMMax 4,00 CF + 6,00 TM
Maxs.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
Solução Gráfica
33Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
2.000
CF
1.000 3.000
2.000
1.000
TM
Max
ÓtimoSolução:
CF = 2.000TM = 600
Max 4,00 CF + 6,00 TM
s.t.
30,00 CF + 50,00 TM ≤ 90.000,0030,00 CF ≤ 60.000,0050,00 TM ≤ 60.000,00
Solução Gráfica
34Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Galaxy Industries (Seção 3.2, Lawrence e Pasternack, 1998)
Fabricante dos brinquedos: Space Ray e Zapper
Ambos os brinquedos são de plástico e, semanalmente, o fornecedor destematerial prove 1.200 lb por semana. A Galaxy pode alocar até 40h (ou 40 x 60 = 2.400 min) de tempo de produção, por semana, para estes briquedos.
Por razões estratégicas, a produção total destes brinquedos não devesuperar 800 dúzias por semana. Ainda, a produção de Space Rays não deveexceder a de Zappers por mais de 450 dúzias por semana.
Os Space Rays dão um retorno estimado de R$ 8,00 por dúzia e os Zappers de R$ 5,00 por dúzia.
Uma dúzia de Space Rays requer 2 lb de plástico e 3 min de tempo de produção. Uma dúzia de Zappers requer 1 lb de plástico e 4 minutos de tempo de produção.
Problema: Quantas dúzias de Space Rays e Zappers a Galaxy Industries deveproduzir por semana?
Exemplo
35Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Galaxy Industries (Seção 3.2, Lawrence e Pasternack, 1998)
Fabricante dos brinquedos: Space Ray e Zapper
Ambos os brinquedos são de plástico e, semanalmente, o fornecedor destematerial prove 1.200 lb por semana. A Galaxy pode alocar até 40h (ou 40 x 60 = 2.400 min) de tempo de produção, por semana, para estes briquedos.
Por razões estratégicas, a produção total destes brinquedos não devesuperar 800 dúzias por semana. Ainda, a produção de Space Rays não deveexceder a de Zappers por mais de 450 dúzias por semana.
Os Space Rays dão um retorno estimado de R$ 8,00 por dúzia e os Zappersde R$ 5,00 por dúzia.
Uma dúzia de Space Rays requer 2 lb de plástico e 3 min de tempo de produção. Uma dúzia de Zappers requer 1 lb de plástico e 4 minutos de tempo de produção.
Problema: Quantas dúzias de Space Rays e Zappers a Galaxy Industries deveproduzir por semana?
Exemplo
36Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Galaxy Industries (Seção 3.2, Lawrence e Pasternack, 1998)
Fabricante dos brinquedos: Space Ray e Zapper
Ambos os brinquedos são de plástico e, semanalmente, o fornecedor destematerial prove 1.200 lb por semana. A Galaxy pode alocar até 40h (ou 40 x 60 = 2.400 min) de tempo de produção, por semana, para estes briquedos.
Por razões estratégicas, a produção total destes brinquedos não devesuperar 800 dúzias por semana. Ainda, a produção de Space Rays não deveexceder a de Zappers por mais de 450 dúzias por semana.
Os Space Rays dão um retorno estimado de R$ 8,00 por dúzia e os Zappersde R$ 5,00 por dúzia.
Uma dúzia de Space Rays requer 2 lb de plástico e 3 min de tempo de produção. Uma dúzia de Zappers requer 1 lb de plástico e 4 minutos de tempo de produção.
Problema: Quantas dúzias de Space Rays e Zappers a Galaxy Industries deveproduzir por semana (de modo que o retorno seja maximizado) ?
Exemplo
37Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Galaxy Industries (Seção 3.2, Lawrence e Pasternack, 1998)
Fabricante dos brinquedos: Space Ray e Zapper
Ambos os brinquedos são de plástico e, semanalmente, o fornecedor destematerial prove 1.200 lb por semana. A Galaxy pode alocar até 40h (ou 40 x 60 = 2.400 min) de tempo de produção, por semana, para estes briquedos.
Por razões estratégicas, a produção total destes brinquedos não devesuperar 800 dúzias por semana. Ainda, a produção de Space Rays não deveexceder a de Zappers por mais de 450 dúzias por semana.
Os Space Rays dão um retorno estimado de R$ 8,00 por dúzia e os Zappers de R$ 5,00 por dúzia.
Uma dúzia de Space Rays requer 2 lb de plástico e 3 min de tempo de produção. Uma dúzia de Zappers requer 1 lb de plástico e 4 minutos de tempo de produção.
Problema: Quantas dúzias de Space Rays e Zappers a Galaxy Industries deveproduzir por semana?
Exemplo
38Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Galaxy Industries (Seção 3.2, Lawrence e Pasternack, 1998)
Fabricante dos brinquedos: Space Ray e Zapper
Ambos os brinquedos são de plástico e, semanalmente, o fornecedor destematerial prove 1.200 lb por semana. A Galaxy pode alocar até 40h (ou 40 x 60 = 2.400 min) de tempo de produção, por semana, para estes briquedos.
Por razões estratégicas, a produção total destes brinquedos não devesuperar 800 dúzias por semana. Ainda, a produção de Space Rays não deveexceder a de Zappers por mais de 450 dúzias por semana.
Os Space Rays dão um retorno estimado de R$ 8,00 por dúzia e os Zappers de R$ 5,00 por dúzia.
Uma dúzia de Space Rays requer 2 lb de plástico e 3 min de tempo de produção. Uma dúzia de Zappers requer 1 lb de plástico e 4 minutos de tempo de produção.
Problema: Quantas dúzias de Space Rays e Zappers a Galaxy Industries deveproduzir por semana?
Exemplo
39Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Galaxy Industries (Seção 3.2, Lawrence e Pasternack, 1998)
Fabricante dos brinquedos: Space Ray e Zapper
Ambos os brinquedos são de plástico e, semanalmente, o fornecedor destematerial prove 1.200 lb por semana. A Galaxy pode alocar até 40h (ou 40 x 60 = 2.400 min) de tempo de produção, por semana, para estes briquedos.
Por razões estratégicas, a produção total destes brinquedos não devesuperar 800 dúzias por semana. Ainda, a produção de Space Rays não deveexceder a de Zappers por mais de 450 dúzias por semana.
Os Space Rays dão um retorno estimado de R$ 8,00 por dúzia e os Zappers de R$ 5,00 por dúzia.
Uma dúzia de Space Rays requer 2 lb de plástico e 3 min de tempo de produção. Uma dúzia de Zappers requer 1 lb de plástico e 4 minutos de tempo de produção.
Problema: Quantas dúzias de Space Rays e Zappers a Galaxy Industries deveproduzir por semana?
Exemplo
40Módulo: Introdução à Logística Prof. Juliano Moraes
Pós Graduação em Gerenciamento de ProjetosUNIFOA
Galaxy Industries (Seção 3.2, Lawrence e Pasternack, 1998)
Fabricante dos brinquedos: Space Ray e Zapper
Ambos os brinquedos são de plástico e, semanalmente, o fornecedor destematerial prove 1.200 lb por semana. A Galaxy pode alocar até 40h (ou 40 x 60 = 2.400 min) de tempo de produção, por semana, para estes briquedos.
Por razões estratégicas, a produção total destes brinquedos não devesuperar 800 dúzias por semana. Ainda, a produção de Space Rays não deveexceder a de Zappers por mais de 450 dúzias por semana.
Os Space Rays dão um retorno estimado de R$ 8,00 por dúzia e os Zappers de R$ 5,00 por dúzia.
Uma dúzia de Space Rays requer 2 lb de plástico e 3 min de tempo de produção. Uma dúzia de Zappers requer 1 lb de plástico e 4 minutos de tempo de produção.
Problema: Quantas dúzias de Space Rays e Zappers a Galaxy Industries deveproduzir por semana?
Exemplo