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A distância entre dois paralelos de um hexágono

regular é igual a cm. A medida do lado destehexágono é, em centímetros, igual a:

a)b) 2. c) 2,5. d) 3. e) 4.

O lado de um hexágono regular inscrito numa

circunferência mede 8 cm. Determine o apótema doquadrado inscrito na mesma circunferência.

O apótema de um triângulo equilátero mede 3 cm.Determine o lado do triângulo.

Um polígono regular com exatamente 35 diagonaistem a) 6 lados. b) 9 lados. c) 10 lados. d) 12 lados. e) 20 lados.

Pentágonos regulares congruentes podem serconectados, lado a lado, formando uma estrela de cincopontas, conforme destacado na figura.

Nestas condições, o ângulo θ mede:a) 108°. b) 72°. c) 54°. d) 36°. e) 18°.

Para fins beneficentes, foi organizado um desfile demodas num salão em forma de círculo, com 20 metrosde raio. A passarela foi montada de acordo com a figuraa seguir, sendo que as passarelas CA e CB são lados quecorresponderiam a um triângulo equilátero inscrito nacircunferência. No espaço sombreado, ocupado pelaplateia, foram colocadas cadeiras, sendo uma cadeirapor m2 e um ingresso para cada cadeira.

Adotando = 1,73 e d = 3,14,

a) determine quantos metros cada modelo desfilou,seguindo uma única vez o roteiro BC, CA, AO e OB.b) sabendo-se que todas as cadeiras foram ocupadas,calcule quantos ingressos foram vendidos para esteevento.

Um triângulo equilátero tem o mesmo perímetro queum hexágono regular cujo lado mede 1,5 cm. Calcule:a) O comprimento de cada lado do triângulo.b) A razão entre as áreas do hexágono e do triângulo.

Tem-se um triângulo equilátero em que cada ladomede 6 cm. O raio do círculo circunscrito a essetriângulo, em centímetros, mede:

a)

b) 2c) 4

d) 3

e) 3

O projeto de uma ferramenta prevê que ela seencaixe perfeitamente em um parafuso de cabeçahexagonal regular, como indica a figura.

Questão 09

3

2

3

3

Questão 08

Questão 07

3

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

2

Questão 02

3

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Questão 01

1

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a) Calcule as medidas de x e y, admitindo a medida dolado do hexágono que forma a cabeça do parafuso iguala 2 cm.b) Considere ë como um arco de circunferência cujocentro é o ponto médio do segmento de comprimento y,indicado no projeto da ferramenta. Sendo L a medida dolado do hexágono que forma a cabeça do parafuso, e Ra medida do raio de ë, determine R em função de L.

Juliana recortou de uma tira de cartolina retangularseis triângulos retângulos idênticos, em que um doscatetos mede 3 cm (figura 1). Com esses triângulos, fezuma composição que tem dois hexágonos regulares(figura 2).

a) Qual é a medida do ângulo interno do hexágonomenor?b) Quais são as medidas x e y dos ângulos dos triângulosretângulos?c) Qual é a medida do perímetro do hexágono menor?

GGAABBAARRIITTOO

Letra B.

a = 4

6

Letra C.

Letra D.

a) 109,2 metrosb) 910 ingressos

a) 3 cmb) 3/2

Letra B.

a) x = 3 cm e y = 2 cm

b) R = L

a) logo i = 180º – 60º = 120º

b) x = 60º (ângulo externo do hexágono menor) e y =30º (complemento de x)c) x = lado do hexágono menor = AB – 3

Logo, x = 6 – 3 = 3P = 6.x = 6.3 = 18

63

60cos =⇔= ABAB

o

oe 606

360==

Questão 10

3

3

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

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