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Considere um cone circular reto de altura h e raio r, h> r, inscrito em uma esfera de raio R. Determine a alturado cone quando r = 3/5 R.

Um cone circular reto está inscrito em umparalelepípedo reto retângulo, de base quadrada, comomostra a figura. A razão b/a entre as dimensões do

paralelepípedo é e o volume do cone é .

Então, o comprimento g da geratriz do cone é:

a)

b)

c)

d)

e)

Seja um prisma quadrangular regular de altura 4 earesta básica 3. Considere uma pirâmide triangularinscrita nele, que tenha seu vértice coincidente com umdos vértices de uma base desse prisma, e sua basetenha vértices coincidentes com vértices da outra basedele. Nenhuma face lateral dessa pirâmide éperpendicular ao plano da base do prisma.

Calcule a soma do comprimento de todas as arestasdessa pirâmide.

Considere o quadrilátero que se obtém unindo quatrodas intersecções das retas de equações x = 0, y = 0, y= 6 e 3x - y - 6 = 0 e suponha que uma xícara tem oformato do sólido gerado pela rotação dessequadrilátero em torno do eixo das ordenadas. Assimsendo, qual o volume do café na xícara no nível dametade de sua altura?

a) 31

b) 29

c) 24

d) 21

e) 19

Considere uma pirâmide regular de base hexagonal,

cujo apótema da base mede cm. Secciona-se apirâmide por um plano paralelo à base, obtendo-se umtronco de volume igual a 1 cm3 e uma nova pirâmide.

Dado que a razão entre as alturas das pirâmides é ,

a altura do tronco, em centímetros, é igual a:

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

Calcule a medida da diagonal de um cubo circunscrito

a uma esfera de volume 36 cm3.

Nesta figura, está representado o prisma retoABCDEF, cuja base é um triângulo retângulo, em queBAC é o ângulo reto:

Sabe-se que- as arestas AB, AC e AD medem, respectivamente, 4 cm,8 cm e 3 cm; e- M e N são, respectivamente, os pontos médios dossegmentos EF e DF.a) Calcule a área do quadrilátero ABMN.b) Calcule o volume do sólido ABEDMN.

Questão 07

Questão 06

2 6 2

22

−

3 2 2 3

6

−

3 3 6

21

−

6 3

3

−

6 2

4

−

1

2

3

Questão 05

Questão 04

Questão 03

11

10

7

6

5

3

2

Questão 02

Questão 01

1

DO

MU

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post

ila02

-M

ATEM

ÁTIC

AII

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56

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O cone maior da figura a seguir tem raio da base ealtura iguais a 10 cm.

Determine a altura h de forma que o volume dotronco de cone de altura h seja igual à metade dovolume do cone maior.

Uma lâmpada, cujas dimensões são consideradasdesprezíveis, é fixada no teto de uma sala de 4 metrosde altura. Um objeto quadrado com lado de 30centímetros é suspenso a 1 metro do teto, de modo quefique paralelo ao solo e seu centro esteja na mesmavertical que a lâmpada. Calcule a área da sombraprojetada pela luminosidade da lâmpada no solo.

Um frasco de perfume, que tem a forma de um troncode cone circular reto de raios 1 cm e 3 cm, estátotalmente cheio. Seu conteúdo é despejado em umrecipiente que tem a forma de um cilindro circular retode raio 4 cm, como mostra a figura.

Se d é a altura da parte não preenchida do recipiente

cilíndrico e, adotando-se = 3 o valor de d é:

a)

b)

c)

d)

e)

GGAABBAARRIITTOO

h = (9/5) R.

Letra D.

16 +3 + u.c.

Letra E.

Letra C.

6 cm

a) 15 cm2

b) 20 cm3

h = (10 - 5 3 ) cm

1,44 m2.

Letra B.

Questão 10

Questão 09

4

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

342

Questão 03

Questão 02

Questão 01

14

6

13

6

12

6

11

6

10

6

Questão 10

Questão 09

Questão 08

2

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