Sabendo que cosec x=5/4 e x é do primeiroquadrante, então o valor da expressão 9.(sec2x+tg2x) é:

Determine todos os valores de x no intervalo [0, 2ð],

para os quais, cos x, sen x, tg x formem, nesta

ordem, uma progressão geométrica.

Seja f : IR ë IR a função dada por f(x) = 2sen x +cos (2x). Calcule os valores máximo e mínimo de f, bemcomo os números reais x para os quais f assume taisvalores.

Uma gráfica que confeccionou material de campanhadetermina o custo unitário de um de seus produtos, emreais, de acordo com a lei C(t) = 200 + 120 . sen (ð . t)/2,com t medido em horas de trabalho. Assim, os custosmáximos e mínimo desse produto são: a) 320 e 200 b) 200 e 120 c) 200 e 80 d) 320 e 80 e) 120 e 80

Considerando a circunferência trigonométrica,identifique as sentenças a seguir como verdadeiras oufalsas.1. No quadrante onde se localiza o arco de (-4330°) afunção seno é crescente.

2. No quadrante onde se localiza o arco de a

função cosseno é descrente.3. O valor da tangente do arco de 1000° é positivo.

Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s): a) I e II somente. b) II e III somente. c) I, II, e III. d) III somente. e) II somente.

Em determinada cidade, a concentração diária, emgramas, de partículas de fósforo na atmosfera é medida

pela função em que t é a quantidade

de horas para fazer essa medição.

O tempo mínimo necessário para fazer uma mediçãoque registrou 4 gramas de fósforo é de:a) 1/2 hora.

b) 1 hora. c) 2 horas. d) 3 horas. e) 4 horas.

Considere as funções definidas f: IRë IR e g: IRëIR, repectivamente, por f(x) = x2 + 1 e g(x) = cosx -senx.a) Explicite a função composta h(x) = f(g(x)). b) Determine o valor máximo da função composta h(x) =f(g(x)).

O período da função definida por f(x) = sen é:

a)

b)

c)

d) e) 2

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma

das riquezas e dos serviços produzidos por uma nação)de certo país, no ano 2000+x, é dado, em bilhões dedólares, por P(x) = 500 + 0,5x + 20cos(ðx/6) onde x éum inteiro não negativo.

Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB dopaís em 2004.

Em períodos de 12 anos, o PIB do país aumenta domesmo valor, ou seja, P(x + 12) - P(x) é constante.Determine esta constante (em bilhões de dólares).

GGaabbaarr ii ttoo

41

x {0; ð/4; 3ð/4; ð; 2ð} ∈

Questão 02

Questão 01

Questão 10

Questão 09

.ð.ð

5.

6

ð

2.

3

ð

.2

ð

3x2

ð⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

Questão 08

Questão 07

tC(t) 3 2sen ,

6

ð⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

Questão 06

34rad,

5

ð

Questão 05

Questão 04

Questão 03

2

2

Questão 02

Questão 01

1

Exe

rcíc

ioV

irtu

al_

Mat_

Blo

co03

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.

O valor máximo de f é 3/2, quando x = (ð/2) ± (ð/3)

+ 2kð, com k Z..O valor mínimo de f é -3, quando x = (3ð/2) + 2kð,

com k Z..

Letra D.

Letra A.

Letra B.

Sabendo que a imagem da função seno é o intervalo[-1, 1] temos:

Portanto, o valor máximo da função h é 3.

Letra B.

P =

492 bilhões de dólares.

6

Questão 10

Questão 09

3

2

3

2 ππ=

Questão 08

1 sen2x 1

1 sen2x 1

2 1 2 sen2x 2 1

1 2 sen2x 3

− ≤ ≤− ≤ − ≤

− ≤ − ≤ +≤ − ≤

2 2 2

sen 2x

h(x) f(g(x)) (cosx senx) 1 cos x 2senxcosx sen x 1 2 sen2x.= = − + = − + + = −1442443

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

∈

∈

Questão 03

2

Exe

rcíc

ioV

irtu

al_

Mat_

Blo

co03

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