Matemática e suas Tecnologias - Matemática

Ensino Fundamental, 6º AnoOperações com números decimais:

adição, subtração - resolução de situações problema

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MATEMÁTICA, Ensino Fundamental, 6° Ano Operações com números decimais: adição, subtração e resolução de situações-problema.

Olá pessoal! Eu sou a Corujinha da Sabedoria e sempre estarei trazendo dicas e curiosidades para você! Nesse sentido, iremos juntos aprender muito! Vamos lá?

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Primeiramente, vamos pensar no que iremos discutir nesta nossa aula? O que você pensa quando falamos em Números decimais? Antes de conceituarmos, que tal pensarmos em algumas situações que podemos lembrar em situações com Números Decimais?

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Você sabia que......Os nadadores nas piscinas ao participarem das Olimpíadas, batem recordes ao contar o tempo? E que DÉCIMOS de segundos podem fazer a diferença e decidir entre ganhar ou perder?

Imagem: Gary Bembridge / Creative Commons Attribution 2.0 Generic

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Através de DÉCIMOS, CENTÉSIMOS ou

MILÉSIMOS de segundos, os atletas também definem as

colocações em um pódio, valendo medalha de

Ouro.

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Agora, vamos pensar em um outro exemplo?

Quando você pensa em um preço de um produto, uma geladeira, por exemplo, que custa R$ 799,90. Este também é um valor decimal, pois são valores que não são inteiros.

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Vamos refletir?

Analise a placa com valores de preços de combustíveis ao lado. É possível termos valores decimais? Você poderia discutir com seus colegas! Vamos tentar?

Imagem: Mariordo Mario Roberto Duran Ortiz / GNU Free Documentation License

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Figura 5:

Podemos encontrar números decimais ao comparar alturas entre pessoas? Observe que os valores estão em números inteiros “cm”. Seria possível transformar em números decimais? Justifique!

1,78cm

1,66cm

86cm

1,79cm

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Você já ouviu falar em Material Dourado? Que tal fazer uma pesquisa com a ajuda de seu professor de como podemos usar esse material para aprendermos sobre Números Decimais?

Figura 6:

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Depois de todos estes exemplos, como você

poderia definir os números decimais?

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Segundo a WIKIPÉDIA, os “Números decimais são numerais que indicam um número que não é inteiro. Geralmente após o algarismo das unidades, usa-se uma vírgula, indicando que o algarismo a seguir pertence à ordem das décimas, ou casas decimais. Todos os números decimais finitos ou infinitos e periódicos podem ser escritos na forma de fração, porém, os números decimais irracionais, como o pi, por exemplo, não podem ser escritos na forma de fração pois são infinitos e não têm período.

Como exemplo podemos pensar:

0,30,090,190,5670,45980,678612,198122,2012

Saiba mais clicando no link: http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal

Vamos definir os números decimais?

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Você já havia pensando que entre

números inteiros podemos ter infinitos números decimais?

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Veja outra aplicação de um número decimal. Observe o tamanho do parafuso. Você consegue identificar o seu tamanho? Qual seria? Observe que o tamanho está em “cm”. Qual seria seu tamanho em “mm”? Comente como você fez seu cálculo!

1 2 3 4 5 cm

14, 596

Imagine você que, ao correr em uma Olimpíada, o atleta conseguiu bater o recorde mundial em 14, 596 milésimos de segundo ao percorrer 100 metros. Vamos observar a leitura desse número decimal?

Centésimos Décimos

Número inteiro

Milésimos

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Vale a pena lembrar que, para realizarmos as adições ou subtrações, a quantidade de casas decimais deverão ter a mesma quantidade de números. Observe o exemplo:

16,49620 + 2,1206

Nesse caso, é possível realizar a soma?

Observe que após a vírgula, no primeiro número decimal, temos cinco casas após. Já no segundo número, temos quatro números após a vírgula.

Portanto, devemos completar as casas com o número zero (0) e, em seguida, realizar a operação desejada. Como exemplo:10

16,49620 + 2,12060 =

Agora sim, podemos realizar a soma, verifique que foi completado com o numeral (0) e em cada número decimal temos cinco números após a vírgula.

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Você sabia que...

1) ½ é igual a 0,5?2) ¼ é igual a 0,25?

Pense a partir dos valores em dinheiro!

Se eu tenho uma nota de R$ 100,00 posso perceber que 2 notas de R$ 50,00 também será R$100,00. Correto?

Então podemos concluir que:

2 x de R$ 50,00 será R$100,00.

Podemos concluir que 2 cédulas de R$ 50,00 é igual a R$100,00. Logo, R$ 50,00 é igual a ½ de R$ 100,00, ou podemos dizer que R$50,00 é 0,5 de R$100,00.

Imagem: Wilfredor / GNU Free Documentation License

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Vamos refletir!

José é um Engenheiro Civil e a construção está acompanhando é longe de sua casa. De sua casa para o trabalho, ele pega seu carro e gasta R$ 23,50 de gasolina por dia. Quanto o Sr. José gasta por semana para ir trabalhar? Lembrando que ele trabalha de segunda a sexta. E quanto ele gasta de dinheiro por mês?

Imagem: Marek Kocjan / GNU Free Documentation License

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Agora chegou a sua vez de observar os números decimais na tabela ao lado e colocá-los em ordem crescente. Vamos começar?

Façam grupos e discuta através desta tabela, como podemos classificar em ordem crescente.

1) Todos tem a mesma quantidade de casas decimais? Justifique!

Produto Preço Médio R$/kg ou R$/litro

Mix de comercialização

Leite pausterizado

0,7726 8,80%

Leite UHT 1,0522 56,80%

Queijo prato 5,9883 5,47%

Queijo Mussarela

6,1563 6,12%

Queijo Parmesão

12,8026 0,13%

Queijo Provolone

12,2018 0,02%

Requeijão 5,9054 2,24%

Leite em pó 6,1688 7,82%

Bebida Láctea 0,9522 0,68%

Creme de Leite

3,5100 0,81%

Doce de Leite 2,8227 0,63%

Iorgute 1,2367 0,22%

Leite Cru 0,5567 8,36%

Manteiga 5,5909 1,89%

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Realizada em San Diego, na Califórnia, a 15ª Maratona Rock 'n' Roll atraiu mais de 30 mil competidores, de 40 países diferentes, e ainda incluiu uma Meia Maratona neste domingo. Com tempo de 2h10m03s, o queniano Nixo Machichim venceu a prova, apenas 11 segundos na frente do etíope Desta Gebrehiwot. No feminino, a russa Alevtina Ivanova chegou em primeiro, completando a maratona em 2h27m44s.- Eu estava esperando completar em 2h09m, mas foi difícil, pois eu não gosto de ladeiras. Curto correr em locais planos – afirmou o vencedor.Nos 21 km, os campeões foram o americano Meb Keflezighi (1h03m11s) e a neo-zelandesa Meb Keflezighi (1h08m37s).

Fonte:http://globoesporte.globo.com/atletismo Acessado em: 4 de Junho de 2012.

A partir do texto, é possível identificar números decimais? Quais são? O vencedor(a) bateu recorde?

Discuta com seus colegas e professor(a).

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Você percebeu o quanto os números decimais estão em nosso dia a dia?Vamos ver mais

exemplos?

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Atletas Tempo (s)

A 14, 234

B 15,321

C 15,458

D 16,008

E 16,498

F 16,984

G 17,002

Fonte: Fictícia

Imagine você, uma corrida entre atletas e conforme a tabela abaixo, obtivemos o tempo gasto de cada um para realizar uma prova de 200 m.

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A partir da tabela anterior, responda:

1) Qual a diferença de tempo entre os participantes que chegaram em primeiro e último? A diferença passa de 3 segundos?

2) Entre quais participantes houve menos diferença de tempo? Justifique.

3) Entre quais participantes houve a maior diferença entre o tempo? Justifique.

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Agora, chegou o seu momento de descobrir em que situação usamos os números decimais em um supermercado.Junte os amigos em grupo e faça uma lista de produtos que vocês querem comprar com 10 itens.Em seguida, pesquise o valor de cada produto, anotando no papel ao lado do produto de sua escolha, assim como uma tabela, e em seguida some os valores e responda:

1) Qual foi o valor a que se chegou ao somar todos os produtos?

2) Pense que você tem R$100,00, com este valor daria para comprar seus itens? Justifique.

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Cláudia é uma menina que está no 6º Ano do Ensino Fundamental. Ao somar os valores dos itens do supermercado, ela montou a conta da forma abaixo:

32,45 +14,67= 47,12

Depois, acrescentou mais R$12,56, totalizando: R$ 59,86.

Cláudia, fez as contas correta? Justifique.

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A partir da planta abaixo você poderá verificar o tamanho da largura e comprimento. Qual seria?

Veja a planta no link:http://i577.photobucket.com/albums/ss220/brnoticias/plantas-de-casas.png

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Quer ampliar seus conhecimentos?

Conheça também:

Números decimais: Novo Telecurso - E. Fundamental - Matemática - Aula 19 (1 de 2). Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=JextVOZ_R4w . Acessado em: 4 de Junho de 2012.

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Olá pessoal!Gostaram de nossa

aula?Espero que vocês

tenham aprendido muito

Até breve!

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Créditos das Imagens (I):

Figura1: http://topicos.estadao.com.br/fotos-sobre-manchester/nadadores--entre-eles-michael-phelps--partem-para-a-prova-dos-100-m-livre-no-desafio-na-piscina,685fc492-5d2f-41eb-bbbf-f9db84f5e2fb

Figura 2: http://www.patrocinado.com.br/

Figura 3: http://www.smartkids.com.br/desenhos-para-colorir/invencoes-geladeira.html

Figura 4: http://doisporum.com/litro-da-gasolina-comum-supera-r-3-em-brasilia/

Figura 5: http://www.sidneyrezende.com/noticia/138510+pessoas+altas+correm+mais+riscos+de+possuir+cancer+segundo+pesquisa

MATEMÁTICA, Ensino Fundamental, 6° Ano Operações com números decimais: adição, subtração e resolução de situações-problema.

Referências Bibliográficas:

• BIGODE, Antonio Jose Lopes. Matematica Volume 2 Ensino Fundamental . São Paulo. Editora: Atual, 2009.

• GIOVANNI, José Ruy. A Conquista da matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002.

• IEZZI, Gelson ... [ et al] Matemática: ciência e aplicação. Ensino Fundamental. São Paulo: Atual, 2004.

• WIKIPEDIA. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o_decimal . Acessado em: 6 de Junho de 2012.

Tabela de Imagensn° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso

2, 3, 4a G.Wienand / GNU Free Documentation

Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Amelie_300dpi.png

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4b Gary Bembridge / Creative Commons Attribution 2.0 Generic

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:London_2012_Olympics_Aquatics_Centre_Swimmers.jpg

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5a G.Wienand / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Amelie_300dpi.png

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5b Dagree / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:DMU1500m.jpg

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6a G.Wienand / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Amelie_300dpi.png

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6b Darkelder / Domínio Público http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Geladeira.jpg 20/09/20127 Mariordo Mario Roberto Duran Ortiz / GNU

Free Documentation Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fuel_prices_at_Rio_%26_Sao_Paulo_2008.jpg

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9 Clematytedusud / GNU Free Documentation License

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Montessori_Materiel_(golden_beads)_Wi_School.jpg

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10 e 12 G.Wienand / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Amelie_300dpi.png

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16 Wilfredor / GNU Free Documentation Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Money_bolivar_icon.svg

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Tabela de Imagensn° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso

17 Marek Kocjan / GNU Free Documentation

Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:%C5%9Ar%C3%B3dmiejska_Obwodnica_Zachodnia_(Bielsko-Bia%C5%82a).jpg

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20 a 27 G.Wienand / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Amelie_300dpi.png

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