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Introdução Treliças Membros de força zero Exercícios
Mecânica dos Sólidos IAula 03: Treliças planas
Prof. Dr. Juan C. Cutipa Luque
Engenharia AeroespacialUniversidade Federal do ABC
22 de fevereiro, 2016
Prof. Dr. Juan C. Cutipa Luque CECS
Introdução Treliças Membros de força zero Exercícios
Conteúdo
1 Introdução
2 Treliças
3 Membros de força zero
4 Exercícios
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Introdução
’Puente fierro’ de 488 metros, construído em 1870 em Arequipa, patente da Phoenix Iron Company (fonte www.mincetur.gob.pe). O projeto é
atribuído a G. Eiffel, sem base factual.
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Métodos para treliças planas
O método de nós assume o fato de que a treliça inteira está em equilíbrioe cada nó está sujeito a forças coplanares e concorrentes satisfazendo∑
Fx = 0 e∑
Fy = 0.
O método de seções é usado para encontrar as forças de apenas al-guns membros da treliça, secciona-se a treliça e aplica-se as equaçõesde equilíbrio
∑Fx = 0,
∑Fy = 0 e
∑Mo = 0.
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Exemplo 1
Determine os esforços nas barras da treliça. Unidades paracomprimento em [m] e para força em [kN].
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Solução
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Membros de força zero
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Membros de força zero
Se o nó é formado por apenas dois membros, sem a presença denenhuma carga ou reação de apoio, a força de ambos membros ézero;
Se o nó é formado por apenas três membros onde dois membrossão colineares, sem a presença de nenhuma carga ou reação deapoio, a força do terceiro membro é zero.
Veja-se as simplificações devido às barras (membros) de força zero natreliça.
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Exemplo 2
Para efeitos de análise, determine a estrutura equivalente para a treliçaeliminado as barras de força zero.
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Solução
Simplificando.
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Solução
Simplificando.
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Solução
Resolvendo em sala de aula e verificando resultados.
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Exemplo 3
Vamos aplicar o método das seções para determinar os esforços nasbarras intermédias da treliça (N4, N5 e N6).
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Solução
Secciona-se a treliça na região de interesse, calcula-se os esforçosexternos a partir do DCL da treliça inteira e equações de equilíbrio,aplica-se as equações de equilíbrio na seção.∑
Fx ⇒ Ax + 400 = 0 ⇒ Ax = −400N∑MD ⇒ 400(2) +Ay(6) − 1200(2) = 0 ⇒ Ay = 266, 7N
Na seção:∑ME ⇒ Ay(2) −Ax(2) −N4(2) = 0 ⇒ N4 = 666, 7N∑MC ⇒ N6(2) +Ay(4) = 0 ⇒ N6 = −533, 4N∑Fy ⇒ Ay −N5sen(45) = 0 ⇒ N5 = 377, 2N
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Solução∑
Fx ⇒ Ax + 400 = 0 ⇒ Ax = −400N∑MD ⇒ 400(2) +Ay(6) − 1200(2) = 0 ⇒ Ay = 266, 7N
Na seção:∑ME ⇒ Ay(2) −Ax(2) −N4(2) = 0 ⇒ N4 = 666, 7N∑MC ⇒ N6(2) +Ay(4) = 0 ⇒ N6 = −533, 4N∑Fy ⇒ Ay −N5sen(45) = 0 ⇒ N5 = 377, 2N
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Exercícios
Resolvendo exercícios em sala de aula.
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