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Conceito Velocidade Película (Refração) Batimento

Mecânicas Relação de Taylor Parte II - Acústica Ressonância

Eletromagnéticas Função da onda Ondas Sonoras Ponte

Unidimensionais Reflexão(Cordas) Frequência do som Grito

Bidimensionais Refração Escala Taça I

Tridimensionais Refração(Cordas) Velocidade do som Taça II

Longitudinais Polarização Altura Cordas Vib.

Transversais Dispersão Timbre Ondas Est.

Long. x Transv. Difração Intensidade Tubos Abert.

Mistas Princípio de Huygens Limites de intensidade Tubos Fec.

Frente de onda Exp.de Young Nível sonoro Doppler I

Representação Interf. Unidimensional Tabela de níveis Doppler II

Comp. de onda Difração (2) Reflexão do som Doppler III

Amplitude Interf. Bidimensional Persistência acústica Doppler IV

Frequência Película (Reflexão) Reflexão (Tipos) Contato

Conceito

Denomina-se onda toda perturbação que se propaga num meio, caracterizando-se

por transmitir energia sem transportar matéria.

Os meios nos quais uma onda pode se propagar são classificados em:

Meios lineares: se diferentes ondas de qualquer ponto particular do meio em questão

podem ser somadas;

Meios limitados: se ele é finito em extensão, caso contrário são considerados

ilimitados;

Meios uniformes: se suas propriedades físicas não podem ser modificadas de

diferentes pontos;

Meios isotrópicos: se suas propriedades físicas são as mesmas em quaisquer

direções.Como funciona o surf?

Classificação:

Quanto a natureza:

Quanto à sua natureza, as ondas se classificam em:

MECÂNICAS:

São aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico

e que, para se propagarem, necessitam de um meio material (as ondas mecânicas

não se propagam no vácuo).

Exemplos:

Som

Ondas propagando-se em molas

Quanto a natureza:

Quanto à sua natureza, as ondas se classificam em:

ELETROMAGNÉTICAS:

São aquelas geradas por cargas elétricas oscilantes e não necessitam de

uma meio material para se propagar, podendo se propagar no vácuo (as ondas

eletromagnéticas propagam-se no vácuo com velocidade de 3 . 10 8 m/s).

Exemplos: Ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar

etc.

Quanto a direção de propagação:

Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais

elásticos, as ondas são classificadas em:

UNIDIMENSIONAIS:

Quando se propagam numa só direção como numa corda.

Quanto a direção de propagação:

Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais elásticos,

as ondas são classificadas em:

BIDIMENSIONAIS:

Quando se propagam ao longo se um plano, como na superfície da água.

Quanto a direção de propagação:

Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais

elásticos, as ondas são classificadas em:

TRIDIMENSIONAIS:

Quando se propagam em todas as direções, como as ondas sonoras no ar

atmosférico.

Quanto a direção de vibração:

Numa propagação ondulatória, as vibrações podem ocorrer na mesma

direção ou em direção perpendicular à da propagação.

LONGITUDINAIS:

São ondas mecânicas que produzem perturbações nas partículas do meio

material na mesma direção em que as ondas se propagam.

Exemplos:

Ondas sonoras

www.exatas.net/lwave.gif

Ondas propagando-se em molas

www.exatas.net/ondaslongitudinal.gif

Quanto a direção de vibração:

Numa propagação ondulatória, as vibrações podem ocorrer na mesma

direção ou em direção perpendicular à da propagação.

TRANSVERSAIS:

São ondas em que as vibrações ocorrem perpendicularmente à direção de

propagação.

Exemplos:

Ondas em cordas

Ondas luminosas

ONDA

TRANSVERSAL

ONDA

LONGITUDINAL

Quanto a direção de vibração:

Numa propagação ondulatória, as vibrações podem ocorrer na

mesma direção ou em direção perpendicular à da propagação.

MISTAS:

São ondas mecânicas constituídas de vibrações transversais e

longitudinais simultâneas

Exemplos: Ondas em superfícies de líquidos

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Deep_water_wave.gif

Elementos:

FRENTE DE ONDA:

É a fronteira entre a região já atingida pela onda e a região ainda não

atingida.

RAIO DE ONDA:

É uma linha orientada que tem origem na fonte de ondas e é perpendicular

às frentes de onda. Os raios de onda indicam a direção e o sentido de propagação

das ondas num meio.

Raio de onda

Frente de onda

pulsoTrem de ondas

A

A

Crista

Vale ou depressão

Nó

= comprimento de onda (1 oscilação)

A = Amplitude

= frequência

= período

f

T

COMPRIMENTO DE ONDA ( )É a distância entre duas cristas ou entre dois vales consecutivos.

Também pode ser medido entre dois nós não consecutivos.

AMPLITUDE ( A )

É o máximo desvio sofrido pelos pontos do meio, em relação a sua

posição de equilíbrio.

PERÍODO ( T )

t

n

É o tempo necessário para uma onda percorrer horizontalmente

uma distância igual ao comprimento de onda.

T período

n número de oscilações

Δt intervalo de tempo.

frequência ( f )

É o número de oscilações efetuadas na

unidade do tempo.

nf

t

A frequência de uma onda só depende da fonte

emissora, não dependendo do meio de

propagação.

f frequência

n número de oscilações

Δt intervalo de tempo.

www.exatas.net/vibracao2.gif

EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DAS ONDAS

A velocidade (V) de propagação de uma onda é dada por:

V f Essa expressão da velocidade de propagação das ondas é válida tanto

para ondas mecânicas como para ondas eletromagnéticas.

UNIDADES DE MEDIDA

No Sistema Internacional de Unidades – SI (M.K.S.) temos:

• metro (m)

• A metro (m)

• T segundo (s)

• f hertz (Hz)

• V metro por segundo (m/s)

VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS TRANSVERSAIS EM CORDAS TENSAS

RELAÇÃO DE TAYLOR

'

FV

'm

L

Legenda

V = velocidade das ondas na corda

F = força de tração na corda

μ' = densidade linear

m = massa da corda

L = comprimento da corda

d = densidade volumétrica

r = raio da secção transversal

2A r d

L

EQUAÇÃO DE UMA ONDA PERIÓDICA TRANSVERSAL EM UMA CORDA TENSA

0cos 2t x

y AT

0

Legenda

y posição vertical de um ponto da onda na corda

amplitude

tempo

= período

posição horizontal de um ponto da onda na corda

comprimento de onda

  fase inicial

A

t

T

x

Corda fixa

Corda livreREFLEXÃO EM CORDAS

REFRAÇÃO

Na refração a frequência é sempre constante.

1 2 n sen i n sen r c

nV

REFRAÇÃO E REFLEXÃO DE ONDAS EM CORDAS

0

0

POLARIZAÇÃO

Lei de Malus

2cosENTRADASAÍDAI I

= ângulo formado entre o

analizador e o polarizador

I = Intensidade

DISPERSÃO

Na dispersão, a luz vermelha sofre o menor desvio e a luz violeta sofre o maior desvio.

http://auppg.files.wordpress.com/2010/11/light_dispersion_conceptual_waves.gif

d

Principio de Huygens

Christian Huygens (1629-1695),

no final do século XVII, propôs

um método de representação de

frentes de onda, onde cada

ponto de uma frente de onda se

comporta como uma nova fonte

de ondas elementares, que se

propagam para além da região

já atingida pela onda original e

com a mesma frequência que

ela. Sendo esta ideia conhecida

como Princípio de Huygens.

Para um considerado instante,

cada ponto da frente de onda

comporta-se como fonte das

ondas elementares de Huygens.

http://transformacaodefases.com.br/wp-content/uploads/2009/11/difracao3.gif

Se n é par P é atingido por um máximo de intensidade;

Se n é ímpar P é atingido por um mínimo de intensidade.

D

d

y

2d y

n D

0N

1N

2N

3N

1N

2N

3N

EXPERIÊNCIA DE YOUNG

SUPERPOSIÇÃO DE PULSOS EM CORDAS – INTERFERÊNCIA UNIDIMENSIONAL

1 2RESULTANTEA A A

1 2RESULTANTEA A A

Interferência Construtiva

Interferência Destrutiva

INTERFERÊNCIA BIDIMENSIONAL / TRIDIMENSIONAL

dD

Se N é par Interferência construtivaOndas em fase

Se N é ímpar Interferência destrutiva

Se N é par Interferência destrutivaOndas em oposição

Se N é ímpar Interferência construtiva

2D d N

INTERFERÊNCIA EM PELÍCULAS DELGADAS

Se N é par interferência destrutiva (fase escura);

Se N é ímpar interferência construtiva (fase brilhante).

2x e

Interferência por luz refletida

2x N

e

INTERFERÊNCIA EM PELÍCULAS DELGADAS

Se N é par interferência construtiva

(fase brilhante);

Se N é ímpar interferência destrutiva

(fase escura).

2x e

Interferência por luz transmitida

2x N

e

O fenômeno da "ARREBENTAÇÃO" é muito conhecido dos surfistas, uma vez

que este fica impossibilitado de se deslocar sobre a crista da onda caso a

onda em questão não se arrebente.

PARTE II - ACÚSTICA

Acústica é o estudo das ondas sonoras;

Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e tridimensionais;

Ondas sonoras não se propagam no vácuo;

ONDAS SONORAS

ONDAS SONORAS – A frequência DO SOM

Infrassom: sons com frequências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;

Ultrassom: sons com frequências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser

humano;

Som audível: sons com frequências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz)

Infrassom Som audível Ultrassom

0 20 20.000

f (Hz)

Clique para ouvir

ESCALA DAS ONDAS MECÂNICAS

frequência

HzDenominação

Método de

excitaçãoAplicação

0,5 – 20 Infrassons

Vibração da água em

grandes reservatórios,

batidas do coração.

Prognóstico do tempo,

diagnóstico de doenças

do coração.

20 – 2.104 Sons Audíveis

Voz humana e dos

animais, instrumentos

musicais, apitos, alto

falantes ...

Para comunicação e sinalização,

assim como

para a medição de distâncias.

2.104–1010 Ultrassons

Emissores

magnetostrictivos e

piezoelétricos, apitos de

Galton,

também são excitados

por alguns animais e

insetos (morcegos, grilos,

gafanhotos etc.)

Detecção submarina por

eco, limpeza e detecção

de defeitos em peças e

estruturas de construções,

aceleração de reações químicas,

investigação em medicina,

biologia e física molecular.

1011 ... HipersonsVibrações térmicas das

moléculasEm investigações científicas.

VELOCIDADE DAS ONDAS SONORAS

As ondas sonoras propagam-se em

meios sólidos, líquidos e gasosos, com

velocidades que dependem das diferentes

características dos materiais. De um modo

geral, as velocidades maiores ocorrem nos

sólidos e as menores, nos gases.

Por exemplo, a 20°C, o som propaga-

se no ferro sólido a 5130 m/s, na água líquida

a 1450 m/s e no ar a 343 m/s.

Sólidos Líquidos GasesV V V

Densidade velocidade

Meio T(0C) m/s

ar 20 343

hidrogênio 0 1286

oxigênio 0 317,2

água 20 1450

chumbo 20 1230

alumínio 20 5100

cobre 20 3560

ferro 20 5130

granito 0 6000

borracha vulcanizada 0 54

A velocidade do som no ar é dada

por:

var = (331,4 + 0,6.Tc) m/s em que Tc é a temperatura em grau Celsius

(ºC). www.exatas.net/vsom.gif

Ar

Água

Granito

QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM – ALTURA

É através da altura que podemos distinguir um som agudo (fininho,

alto), de um grave (grosso, baixo). A altura de um som musical depende do

número de vibrações. As vibrações rápidas produzem sons agudos e os lentos

sons graves. A altura de um som pode ser caracterizada como definida ou

indefinida. Em ambos os casos, os sons podem ser agudos ou graves. Os

instrumentos de altura indefinida são incapazes de produzir uma melodia, visto

que a maioria deles emite um só som, que a voz humana ou outro instrumento de

altura definida não consegue imitar.

Clique para ouvir .

QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM – TIMBREO Timbre é a “cor” do som. Aquilo que distingue a qualidade do tom ou voz

de um instrumento ou cantor, por exemplo a flauta do clarinete, o soprano do tenor.

Cada objeto ou material possui um timbre que é único, assim como cada pessoa

possui um timbre próprio de voz.

É esta propriedade do som que nos permite distinguir uma fonte sonora de

outra, mesmo que estejam produzindo sons com a mesma frequência.

O timbre de uma fonte sonora é representado por uma onda complexa, que

é a soma de uma onda fundamental (som puro, ou simples, como o produzido por

um diapasão) e sons harmônicos.

Clique para ouvir .

QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM - INTENSIDADE

• Em termos de intensidade, os sons podem ser fortes ou fracos.

• A intensidade de uma onda sonora depende da amplitude dessa onda. Um

som com uma maior amplitude é um som forte, enquanto que um som com

uma pequena amplitude é um som fraco.

• Os sons fortes transportam uma maior quantidade de energia que os fracos.

• Uma onda sonora perde intensidade no decurso da sua propagação.

• A capacidade que o ouvido humano tem de sentir um som depende da

intensidade do som mas também da sua frequência. Os sons muito fracos não

são sentidos e os sons muito fortes podem provocar lesões.

• A intensidade do som depende da energia que a onda transfere.

• A intensidade sonora (I) é a energia ∆E que atravessa uma superfície

perpendicular a direção de propagação, pela área (A) da superfície na unidade

do tempo ∆t:

( )( )

( )

Potência PIntensidade I

Área S

EI

S t

QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM – INTENSIDADE

Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade (Io): é o menor valor daintensidade física ainda audível, vale:

12

2

W10

moI

Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é o maior valor da intensidade

física suportável pelo ouvido, vale:

2

W1

mmáxI

Para uma dada frequência, a intensidade física é diretamente proporcional ao

quadrado da amplitude e para uma dada amplitude, a intensidade física é

diretamente proporcional ao quadrado da frequência (e isso explica claramente a alta

energia transportada por um ultrassom).

2 2I k f A

QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM – INTENSIDADE

Intensidade auditiva ou nível sonoro ( N ):

O nível sonoro é uma escala que relaciona a intensidade de um

determinado som com a do som mais fraco que conseguimos ouvir. A unidade do

Sistema Internacional do nível sonoro é o bel, B, embora normalmente seja

utilizado o decibel, dB, que é igual a 0,1 B.

O nível sonoro de 1dB é a medida correspondente ao limiar da audição,

nível abaixo do qual o ouvido humano não detecta som. O nível de 120 dB

corresponde ao limiar da dor, o nível máximo suportável pelo ouvido humano. O

nível do limiar da audição e do limiar da dor depende da frequência da onda

sonora.

0

10 logI

NI

10

0

10N

I

I

0 silêncioN dB 120 dorN dB

REFLEXÃO DO SOM – CLASSIFICAÇÃO

A reflexão do som ocorre da mesma

forma que a reflexão da luz. Quando

uma onda sonora se propaga e

encontra um obstáculo, como uma

parede, por exemplo, incide sobre a

barreira e retorna para o meio no qual

estava se propagando.

www.exatas.net/morcego.gif

http://static.hsw.com.br/gif/echo.gif

2

V td

d

REFLEXÃO DO SOM

Persistência acústica é o

menor intervalo de tempo para

que dois sons não se separem no

cérebro. A persistência acústica

do ouvido humano é de 0,1s.

Um ouvinte consegue

distinguir dois sons distintos

desde que os receba em intervalos

de tempo maiores (ou iguais) a

0,1s.

Esse fato possibilita ao

observador perceber o fenômeno

da reflexão do som em três níveis:

eco, reverberação e reforço.

http://www.exatas.net/sonic.gif

REFLEXÃO DO SOM – CLASSIFICAÇÃO

Eco: ocorre quando . O observador

ouve separadamente o som direto e o som

refletido.

Reverberação: ocorre quando .

Há um prolongamento da sensação

auditiva.

Reforço: ocorre quando . Há

somente um aumento da intensidade

sonora.

0,1 t s

0 0,1 t s

0 t s

SUPERPOSIÇÃO DE ONDAS PERIÓDICAS – BATIMENTO

1 2BATIMENTOf f f

1 2

2RESULTANTE

f ff

Clique para ouvir um batimento.

FREQUÊNCIAS NATURAIS E RESSONÂNCIA

Quando num sistema físico são

injetados impulsos de energia

periodicamente com uma

frequência igual a uma de suas

frequências preferenciais de

vibração, o sistema passa a

vibrar com amplitude

progressivamente crescente,

que tende ao maior valor

possível. Neste caso, dizemos

que o sistema em questão

entrou em RESSONÂNCIA.

Todos os corpos possuem

uma frequência própria

(prédio, ponte, copo, etc.).

http://www.youtube.com/watch?v=neD2qOBtUqw&feature=related

RESSONÂNCIA

RESSONÂNCIA

http://www.youtube.com/watch?v=FR117kJf-a4

ONDAS ESTACIONÁRIAS – CORDAS VIBRANTES

http://www.youtube.com/watch?v=IiAu3zwiSvQ&feature=related

http://www.anglosj.com.br/fisica/estacionarias/estacionarias.swf

ONDAS ESTACIONÁRIAS – CORDAS VIBRANTES

L

1o harmônico = harmônico fundamental

L

2o harmônico

L

3o harmônico

1

2L

1 2

1

L

22

L

2 22

L

32

L

3 23

L

2n

L

n

1n

n

ONDAS ESTACIONÁRIAS – CORDAS VIBRANTES

2LV f

n

2n

nVf

L

2Sendo e , temos:n

LV f

n

1nf n f

TUBOS SONOROS ABERTOS

n = 1; 2; 3... representa o número do harmônico.

L L L

222

L

11

2L

33

2L

4

2n

L

n

2n

n Vf

L

1nf n f

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

TUBOS SONOROS FECHADOS

n = 1; 3; 5...

representa o númerodo harmônico.

234

L

114

L

35

4L

4n

L

n

4n

n Vf

L

1nf n f

L L L

4

4

4

4

4

No tubo fechado, obtêm-se frequências naturais apenas dos harmônicos ímpares.

4

4M

4

4

DOPPLER

S oo F

s F

V Vf f

V V

0Aproximação F

V

V

0Afastamento F

V

V

f0 = frequência observada

fF = frequência da fonte

VS = velocidade do som

V0 = velocidade do observador

VF = velocidade da fonte