Post on 07-Nov-2018
MODELAGEM DE PROCESSOS INDUSTRIAIS IProf. Pierre Vilar Dantas
Turma: 0031-A
Horário: 3N
Aula 01 - 01/08/2017
Plano de ensino
Professorwww.linkedin.com/in/pierredantas/
Bibliografia
Bibliografia• Garcia, Claudio. Modelagem e Simulação de ProcessosIndustriais e de Sistemas Eletromecânicos Vol. 1. Edusp,2005.
• Use o link a seguir (disponível até 20/08) para baixar osdois volumes (~90MB):
https://1drv.ms/b/s!Akz5_0nDdZD_hL5OaITRBFVu5YTpvQ
Bibliografia• BALBINOT, Alexandre. Instrumentação e fundamentos demedidas. Rio de janeiro: LTC, 2006. (2). /2.ed. Rio dejaneiro: LTC, 2011. (2). / /2.ed. Rio dejaneiro: LTC, 2012. (2). (6)
• JOHNSON, Curtis D. Controlo de processos: tecnologiada instrumentação. 3. ed. Lisboa: Calouste Gulbenkian,1988. (3)
• BOYLESTAD, Robert. & Nashelsky, Louis. Dispositivoseletrônicos e teoria de circuitos. 8 ed. São Paulo: PrenticeHall. 2004 (3). (Virtual)
TÓPICOS• Introdução e Definições Gerais
� Aplicações da simulação dinâmica;� Classificação de modelos matemáticos;� Métodos para obtenção das equações de um modelo;� Classificação de problemas matemáticos;� Estágios no estudo da dinâmica de sistemas;� Exemplo da multiplicidade de modelos.
Introdução e Definições Gerais
Introdução e Definições Gerais• Modelagem & Controle e Automação
• Enfoques:� Como gerar modelos matemáticos dinâmicos a partir de
conhecimentos teóricos básicos a respeito dos processos.� Modelagem da instrumentação de campo usada para medir e
atuar nos processos, e� Métodos de simular os modelos gerados, através de técnicas
analíticas e numéricas.
• Mecânico, elétrico, eletromecânico, fluídico, térmico,termo-hidráulico e químico.
Modelos• físicos: protótipos e plantas-piloto;
• matemáticos: representação abstrata da realidade atravésde equações.
Definição de Modelo Matemático• ”É uma representação dos aspectos essenciais ele um
sistema, que apresenta conhecimento desse sistema em umaforma utilizável.” (EYKHOFF, 1974)
• ”É um sistema de equações cuja solução, dado um conjuntoele dados de entrada, é representativa da resposta doprocesso.” (D.ENN, 1986)
• ”Um modelo nada mais é elo que uma abstraçãomatemática de um processo real.” (SEBORG et al., 1989)
Equações do modelo• A equação ou conjunto de equações que compõem o
modelo são uma aproximação do processo real. Dessaforma, o modelo não pode incorporar todas ascaracterísticas, tanto macroscópicas quanto microscópicas,do processo real.
Simulação• É a obtenção da resposta temporal das variáveis de
interesse (variáveis dependentes) de um modelo, quando seexcita suas variáveis de entrada com sinais desejados e sedefinem os valores das condições iniciais das variáveisdependentes.
APLICAÇÕES DA SIMULAÇÃO DINÂMICA
Simulação Dinâmica• Usada desde o projeto até a operação de plantas;
• Inclui estudos de viabilidade econômica de processosindustriais;
• Seja o modelo matemático simplificado de um processoapresentado:
Simulação Dinâmica• As seguintes aplicações são possíveis com base no esquema
da figura anterior:
• Projeto de equipamentos, processos e plantas e seusrespectivos sistemas de controle (usa modelo estático).Dados X e Y, avaliar -se P.
• Pré-operação e operação de plantas (usa modelodinâmico). Obter Y, dados X e P ou obter X, dados Y e P.
• Sistemas de controle de processos (usa modelodinâmico). Dado P, manter X ou Y iguais a certos valores dereferência.
• Otimização das condições operacionais de plantas (usamodelo estático). Melhor utilização dos recursosdisponíveis. Dadas certas faixas para X e Y, P livre.
CLASSIFICAÇÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS
Classificação dos Modelos Matemáticos• Os modelos são classificados de acordo com os tipos de
equações usados em sua formulação, conforme descrito aseguir (Close; Freclerick, 1978).
LINEAR x NÃO-LINEAR• Equações (e, portanto, modelos) são lineares se variáveis
dependentes ou suas derivadas aparecem apenas no 1ºgrau.
• A manipulação de modelos lineares é muito mais simples(correto?).
• Um sistema é linear se a regra ela superposição é aplicável:
CONTÍNUO x DISCRETO• Contínuo: a variável pode assumir qualquer valor dentro
ele um intervalo.
• Discreto: a variável assume apenas valores distintos nointervalo.
ESTÁTICO x DINÂMICO• Estático: processo cujo valor das variáveis permanece
constante no tempo (se as entradas permanecem asmesmas, as saídas permanecem inalteradas). O modelo éum sistema de equações algébricas.
• Dinâmico: as variáveis variam no tempo, que é a variávelindependente. A solução completa consiste nos regimespermanente e transitório. O modelo é um sistema eleequações diferenciais.
MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DAS EQUAÇÕES DE UM MODELO
Tipos de Modelos• Dependendo ele como um modelo é obtido, ele pode ser
enquadrado como:� Teórico ou analítico: desenvolvido usando os princípios da
Física e da Química;� Empírico ou heurístico: usa observação direta elos dados
operacionais elo processo (relações ele causa/efeitocorrelacionando dados de entrada/saída do processo); e
� Por analogia: usa equações que descrevem um sistema análogo,com as variáveis identificadas por analogia em base individual.
CLASSIFICAÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS• A maioria dos processos industriais gera equações
diferenciais não-lineares solúveis apenas por métodosnuméricos em computadores.
ESTÁGIOS NO ESTUDO DA DINÂMICA DE SISTEMAS
Dinâmica de Sistemas• Dinâmica é o estudo de como certas entidades variam no
tempo e das causas que induzem essas variações.
• O objetivo ele se estudar a dinâmica ele sistemas écompreender e predizer o comportamento dinâmico ele umcerto sistema e, algumas vezes, melhorá-lo.
Padrão Analítico de Estudo• Obter um modelo matemático para representar o fenômeno
físico, cujo comportamento se ajuste suficientemente bemao comportamento do sistema real;
• Estudar o comportamento dinâmico do modelomatemático;
• Aplicar o modelo matemático para a solução de umproblema.
Estágios no estudo da dinâmica de sistemas
MULTIPLICIDADE DE MODELOS
Multiplicidade de Modelos• Não há um único modelo para um dado processo.
• Capítulo 1.6 da bibliografia.
Exercícios1. Qual a diferença entre modelos físicos e matemáticos?
2. O que é um modelo matemático?
3. Por que podemos afirmar que um modelo é uma aproximaçãode um processo real?
4. Podemos afirmar corretamente que a manipulação demodelos lineares é muito mais simples que a de modelos nãolineares? Explique.
5. Cite as etapas geralmente abordadas no estudo da dinâmicade sistemas.
6. Por que podemos ter um sistema real representado por maisde um modelo?
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