1

Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II

1. Revisão

2. Modelo de substituição de 2 parâmetros

3. Generalização dos modelos de substituição

4. Variação na taxa de substituição entre sítios de

nucleotídeos

Objetivo: Compreender que o estudo das mudanças evolutivas em sequências de nucleotídeos compreende a correção de eventos de mutação não observados e, também, considerar a existência de variação na taxa de substituição entre os sítios de nucleotídeos.

2

A G

TC

1. Revisão

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

31. Revisão

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

C. olivacea CATGCACTACACAGCAGACACCAACCTAGCCTTCTCCTCCGTCGCCCATATATGCCGAGAT. obscura CATACACTACACAGCAGACACTAACCTAGCCTTCTCTTCCGTTGCCCACATATGCCGAGA

C. olivacea CGTCCAATTCGGATGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCATT. obscura CGTCCAATTCGGCTGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCAT

C. olivacea CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACCTAAATAAAGAAACT. obscura CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACTTAAACAAAGAAAC

C. olivacea CTGAAACATTGGAGTCATCCTCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGTT. obscura CTGAAACATTGGAGTCATTATCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGT

C. olivacea CCTACCATGAGGCCAAATATCCTTCTGAGGGGCTACAGTAATCACAAACCTGTTCTCAGCT. obscura CCTACCATGAGGTCAAATGTCTTTCTGAGGGGCTACCGTAATCACAAACCTATTCTCAGC

Tiaris obscura

sequências 2 nas sítios de total númerosequências 2 nas diferentes osnucleotíde por ocupados sítios de número)( observada genética Distância =p̂

05,0ˆ ==30015)( observada genética Distância p

Certhidea olivacea

4

Tempo de divergência (milhões de anos)

Dis

tân

cias

gen

éti

cas

ob

serv

ad

as saturação

1. Revisão

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

5

AC — ATGAACGT — CAA CGC — T — C

ACTGAACGTAACGC

ACTGA — T — GAC — GGTA A — G CGC

A AC ∗ AT TG GG ∗ AA AG ∗ CG GT ∗ CA AG ∗ AC CG GC C

Sequência ancestral

Sequênciadescendente 1

Sequênciadescendente 2

Sequênciasobservadas

6

AA

AA

AA

AA

AA

TTCC GG

Correção de eventos de substituição não observados

A G

TC

Esquema de substituição de nucleotídeos

Modelos de substituição de nucleotídeos

em sequências de DNA

1. Revisão

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

7

Frequências de bases iguais: πA= πC= πG= πT

Todas substituições α = βigualmente prováveis

Modelo de substituição de Jukes-Cantor

A G

TC

α

α

ααα α

1. Revisão

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

8

C. olivacea CATGCACTACACAGCAGACACCAACCTAGCCTTCTCCTCCGTCGCCCATATATGCCGAGAT. obscura CATACACTACACAGCAGACACTAACCTAGCCTTCTCTTCCGTTGCCCACATATGCCGAGA

C. olivacea CGTCCAATTCGGATGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCATT. obscura CGTCCAATTCGGCTGACTCATCCGCAACCTCCACGCAAACGGAGCCTCCTTCTTCTTCAT

C. olivacea CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACCTAAATAAAGAAACT. obscura CTGCATCTACCTACACATCGGACGAGGAATCTACTACGGCTCATACTTAAACAAAGAAAC

C. olivacea CTGAAACATTGGAGTCATCCTCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGTT. obscura CTGAAACATTGGAGTCATTATCCTCCTAACCCTCATAGCAACAGCCTTTGTAGGATACGT

C. olivacea CCTACCATGAGGCCAAATATCCTTCTGAGGGGCTACAGTAATCACAAACCTGTTCTCAGCT. obscura CCTACCATGAGGTCAAATGTCTTTCTGAGGGGCTACCGTAATCACAAACCTATTCTCAGC

Tiaris obscuraCerthidea olivacea

05,0ˆ ==30015 observada Distância p

05,005,0341ln

43ˆ

341ln

43ˆ =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×−−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= pdJC

Exemplos: Cálculo da distância genética corrigida pelo modelo de substituição de Jukes-Cantor

1. Revisão

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

9

Sequências de nucleotídeos da cadeia β do gene da hemoglobina

Número total de substituições = 85

1. Revisão

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

10

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= pd ˆ

341ln

43ˆ

Cantor-Jukes

seqüências duas das sítios) de número (em oComprimentseqüências duas em diferentes osnucleotídepor ocupados sítios de númeroˆ =p

22,019,0341ln

43ˆ =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×−−=Cantor-Jukesd

19,044485ˆ ==p

1. Revisão

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

11

Correção por modelos desubstituição

Diferençaobservada

Diferença esperada

Tempo

Dif

ere

nça

-S

eq

uên

cias

3. Correção da saturação

Mudanças evolutivas em sequências de DNA

12

Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II

1. Revisão

2. Modelo de substituição de 2 parâmetros

3. Generalização dos modelos de substituição

4. Variação na taxa de substituição entre

sítios de nucleotídeos

13

Frequências de bases iguais: πA= πC= πG= πT

Dois tipos de substituições α ≠ βTransições e transversões

Modelo de substituição de Kimura2 parâmetros

A G

TC

α

α

βββ β

2. Modelo de 2 parâmetros

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

14

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−=

QQPd ˆ21

1ln41

ˆˆ211ln

21ˆ

Kimura

sequências duas entre adivergênci a desde      acumuladas sítio por õessubstituiç de Número :d̂

transiçãoP

 de õessubstituiç por diferem que sequências duas em sítios de Proporção :ˆ

tranversãoQ

 de õessubstituiç por diferem que sequências duas em sítios de Proporção :ˆ

2. Modelo de 2 parâmetros

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

15

Seqüências de nucleotídeos da cadeia β do gene da hemoglobina

Número total de subituições = 85Substituições de transição = 46Substituições de transversão = 39

16

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−=

QQPd ˆ21

1ln41

ˆˆ211ln

21ˆ

Kimura

1036,044446ˆ ===

NnP TS

0878,044439ˆ ===

NnQ TV

26,0)0878,0(21

1ln41

0878,0)1036,0(211ln

21ˆ =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=Kimurad

2. Modelo de 2 parâmetros

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

17

22,0ˆ =Cantor‐Jukesd

26,0ˆ =Kimurad

19,044485ˆ ==p

2. Modelo de 2 parâmetros

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

18

Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II

1. Revisão

2. Modelo de substituição de 2 parâmetros

3. Generalização dos modelos de substituição

4. Variação na taxa de substituição entre

sítios de nucleotídeos

19

A G

TC

3. Generalização dos modelos de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

203. Generalização dos modelos de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

Matriz de taxas instantâneas, Q

A

C

G

T

A C G T

Q =

μ → taxa média de substituição instantâneaa, b,…, l → taxas relativas de substituição

π → frequência do nucleotídeo

21

A G

TC

a g

bh

cj

d

i f l

ek

3. Generalização dos modelos de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

22

233. Generalização dos modelos de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

Frequências de bases desiguais: πA ≠ πC ≠ πG ≠ πT

Todos seis tipos de substituiçãotêm taxas diferentes

Modelo geral reversível no tempo(General time reversible − GTR)

243. Generalização dos modelos de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

Matriz de taxas instantâneas, Q, para o modelo geral

reversível no tempo

A

C

G

T

A C G T

Q =

25

A G

TC

a a

bb

cc

d

d f f

ee

3. Generalização dos modelos de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

26

Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II

1. Revisão

2. Modelo de substituição de 2 parâmetros

3. Generalização dos modelos de substituição

4. Variação na taxa de substituição entre sítios

de nucleotídeos

27

A G

TC

4. Variação na taxa de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

28

Distribuição de 1612 mutações espontâneasno loco rII do fago T4

4. Variação na taxa de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

294. Variação na taxa de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

A G

TC

304. Variação na taxa de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

Nú

mero

de s

ítio

s co

m n

mu

taçõ

es

Número de mutações

31

1.0

0

0.5

Taxa de substituição (r)

Pro

po

rção

de s

ítio

s f

(r)

Distribuição gama com parâmetro de forma α

4. Variação na taxa de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

32

• Distribuição da taxa de substituição, r,para diversos valores do parâmetro de

forma, α, da distribuição gama

Valores baixos de αAlta variação nas taxas ⎯ maioria dos sítios éinvariável, mas alguns sítios têm altas taxas de substituição

Valores altos de αBaixa variação nas taxas ⎯ maioria dos sítios tem a mesma taxa de substituição

4. Variação na taxa de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

33

Genes nuclearesAlbumina 1,05Insulina 0,40 Prolactina 1,37ψη-pseudogene (globina) 0,66

Genes viraisVírus B da hepatite 0,26

Genes mitocondriais12S rRNA 0,16D-loop 0,17Citocromo b 0,44

α

Estimativa do parâmetro de forma, α, em vários genes

4. Variação na taxa de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

34

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

−

− 1341

43ˆ

/1 α

α pd CantorJukes

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−+−−= −−

2321

2121

2ˆ /1/1 ααα QQPdKimura

gamaãodistribuiçdaformadeparâmetro →α

4. Variação na taxa de substituição

Mudanças evolutivas em sequências de DNA II

35

Mudanças evolutivas em sequências de DNA − II

1. Revisão

2. Modelo de substituição de 2 parâmetros

3. Generalização dos modelos de substituição

4. Variação na taxa de substituição entre sítios de

nucleotídeos

Objetivo: Compreender que o estudo das mudanças evolutivas em sequências de nucleotídeos compreende a correção de eventos de mutação não observados e, também, considerar a existência de variação na taxa de substituição entre os sítios de nucleotídeos.