Nivelamento: conceitos básicos sobre geoestatística

Dr. Diego Silva Siqueira Colaborador no Grupo de Pesquisa CSME

Tecnologia de sementes OK Insumos OK Engenharia Agrícola OK Solo ???

Panorama atual: conhecimento da variabilidade

Panorama atual: algumas ações para conhecer a variabilidade

Estatística: Estudo da variabilidade

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas

Descrição univariada

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas

•Amplitude •A amplitude é definida como a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados. O problema desta medida é que ela só leva em conta dois valores do conjunto de dados.

Amplitude = 4,8 Amplitude = 6,3

Medidas de Dispersão

Descrição bivariada

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas

Coeficiente de correlação

• Indica a intensidade e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias, ou seja, mede o grau de correlação entre elas.

• Este coeficiente assume valores de -1 a 1.

• Classificação:

– 0,70 para mais ou para menos indica uma forte correlação.

– 0,30 a 0,7 positivo ou negativo indica correlação moderada.

– 0 a 0,30 Fraca correlação.

A correlação positiva ou negativa entre duas variáveis apenas mostra que essas variáveis crescem no mesmo sentido, não indicando que uma variável influencia a

outra.

a) r > 0 b) r < 0

d) r = 0 e) r = 0

Coeficiente de correlação

Medidas da estatística espacial

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Ferramentas estatísticas

Introdução: Medidas da estatística espacial

• Considerando 2 conjuntos de dados

A B

N 15251 15251

Média 100 100

Desvio Padrão 20 20

Mediana 100,35 100,92

Percentil 10 73,89 73,95

Percentil 90 125,61 124,74

• Considerando 2 conjuntos de dados

A B

N 15251 15251

Média 100 100

Desv. Pad. 20 20

Mediana 100,35 100,92

Percentil 10 73,89 73,95

Percentil 90 125,61 124,74

Introdução: Medidas da estatística espacial

• Considerando 2 conjuntos de dados

As significativas diferenças destes dois grupos de dados não foi captada pela

estatística descritiva e pelos histogramas. Como pode ser visto pela

comparação de seus respectivos gráficos de contornos, o conjunto de dados

A é mais acidentado que o conjunto de dados B. Não se pode afirmar que o

conjunto de dados A é mais variável do que o conjunto B, haja visto que os

desvios padrões dos dois conjuntos de dados foram iguais.

Introdução: Medidas da estatística espacial

• Variogramas (modelos) dos conjuntos de dados A e B

Introdução: Medidas da estatística espacial

Mineração

- 1951, na África do Sul o Engenheiro de Minas D. G. Krige

- 1963, na França, Matheron Teoria das variáveis regionalizadas

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

XConvencional

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

Estatística Descritiva

Média 35,07

Mediana 34,84

Mínimo 8,72

Máximo 67,60

Variância 120,07

Desvio Padrão 10,96

Assimetria 0,29

Curtose 0,02

Coeficiente de Variação 32,10

Warrick & Nielsen (1980) - B ( <=12% ) - M ( 12% < x <=24% ) - A ( > 24% )

Zoneamento Manejo em faixas

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

200 m

100 m 10 m 0,2 ha

1.000 talhões Erro +/- 200 ha - custo da amostragem - custo de aplicação - tempo

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

0735X ,

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

14

28

42

56

Estatística convencional Geoestatística

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

Amostragem Ajuste do modelo: semivariograma

Interpolação (krigagem)

Mapa de isolinhas

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

Caracterização da área Município: Pradópolis – SP Material de origem: arenitos do Grupo Bauru, Formação Adamantina Solos: Latossolos vermelhos eutroférricos, distroférricos Uso: cana-de-açúcar Transeção: ~ 3 km (1 pt a cada 50 metros)

Auxílio Pesquisa FAPESP (Proc. 2009/05995-5) . Variabilidade Espacial da Mineralogia da Fração Argila e Relações com Atributos Físicos e Químicos de Latossolos em Diferentes Superfícies Geomórficas

Autocorrelograma

Autocorrelograma

Autocorrelograma

45 50 55 60 65 70 75

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

Arg

ila %

Argila %

Gráficos de dispersão – h = 50 m

57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 64 72 69 ...

57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 64 72 ...

• Distância de Separação entre os pontos (h=50m)

Autocorrelograma

Autocorrelograma

45 50 55 60 65 70 75

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

Arg

ila %

Argila %Gráficos de dispersão – h = 100 m

57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 64 72 69 ...

57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 72 ...

• Distância de Separação entre os pontos (h=100m)

Autocorrelograma

Autocorrelograma

45 50 55 60 65 70 75

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

Arg

ila %

Argila %Gráficos de dispersão – h = 150 m

57 58 64 65 66 70 71 72 73 70 64 72 69 ...

57 58 64 65 66 70 71 72 73 72 ...

• Distância de Separação entre os pontos (h=150m)

Autocorrelograma

Note que a dispersão dos pontos em torno da linha de 45º, aumenta com o

aumento da distância de separação entre os pontos. Esta dispersão

reflete a variabilidade espacial entre esses valores. Reflete a

dissimilaridade dos dados para as distâncias h.

45 50 55 60 65 70 75

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

Arg

ila %

Argila %

45 50 55 60 65 70 75

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

Arg

ila %

Argila %

45 50 55 60 65 70 75

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

Arg

ila %

Argila %

Autocorrelograma

10 x 50 = 500 metros

“Bi-lateralidade”

“ ? “

“ ? “

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

“Bi-lateralidade”

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

Amostragem Ajuste do modelo: semivariograma

Interpolação (krigagem)

Mapa de isolinhas

“Diferencial “

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

Protocolos para mapeamento da variabilidade: Geoestatística

1,78

Modelos - Variograma

Esférico Gaussiano

Exponencial

Modelos - Variograma

Modelos - Variograma

Alcance (a)

C1

Efeito pepita

(C0)

Patamar (C0 + C1)

A Figura abaixo ilustra um variograma experimental com características muito

próximas do ideal.

Parâmetros - Variograma

Alcance (a)

A Figura abaixo ilustra um variograma experimental com características muito

próximas do ideal.

Parâmetros - Variograma

20 m 40 m

Patamar (C0 + C1)

• Modelos sem dependência espacial:

• Quando uma variável não apresenta estrutura espacial (variograma

bem definido), a variável é denominada de Efeito Pepita Puro.

Modelos - Variograma

• Modelos com tendência:

• Alguns dados não apresentam estacionariedade de segunda ordem,

mas somente atendem à hipótese intrínseca, deste modo o

semivariograma não apresenta um patamar bem definido. Neste caso

deve ser conduzido um procedimento diferenciado para a modelagem.

Modelos - Variograma

Escolha do Variograma

Na análise de validação cruzada cada ponto medido é individualmente

removido e estimado através da contribuição de todos seus vizinhos,

como se ele não existisse.

Obs: Para a estimativa do ponto

leva-se em consideração o semi-

variograma modelado anterior-

mente, embora este modelo tenha

sido construído incluindo o ponto

retirado durante a validação

cruzada.

O Coeficiente de Regressão (Ideal próximo a 1) e o Intercepto no eixo Y (Ideal próximo a 0) são utilizados para a determinação da validação cruzada.

Softwares disponíveis

Softwares Praticidade Vantagens Desvantagens

Excel * Fácil Acesso Linguagem de programação - VBA.

Dificuldade para encontrar rotinas prontas

Surfer

(SSToolbox) ***** Interface software - implementos Falso conhecimento da variabilidade (Default)

GS+ ***** Facilidade e simplicidade Baixa interação com SIGs

Spatial

Analysis

(Arc View)

**** SIGs Poucas opções para a modelagem

Vesper **** Grande número de dados Instabilidade

WinGSllib ** Diversas opções de

interpoladores geoestatísticos Complexo

Gslib * Gratuito. Diversas opções de

interpoladores geoestatísticos Linguagem de programação; Complexo

R * Gratuito Linguagem de programação

Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico textura média/argilosa 1 ha - espaçamento de amostragem: 10 m (sem subamostras)

Planejamento amostral e ajuste do variograma

Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico textura média/argilosa 1 ha - espaçamento de amostragem: 10 m; 110 pontos (sem subamostras)

Inverso do quadrado da distância

Krigagem (Default) “Sem ajuste”

Krigagem “ Com ajuste”

Ads. P Ads. P Ads. P

Link para o tutoriais (clique na seta)

Evolução da Geoestatística

Surgimento da Geoestatistica

(D. Krige)

Aperfeiçoamento (Matheron)

Brasil

• Krigagem Indicatriz • Krigagem Deriva externa

• Krigagem Temporal • Variograma Cruzado

• Co-Krigagem •Krigagem Fatorial

• Krigagem Multivariada • Sim. Seq. Gaussiano

MÉTODOS ESTATÍSTICOS MÉTODOS GEOESTATÍSTICOS

MÉDIA, VARIÂNCIA

MÉDIA, VARIÂNCIA ESTRUTURA DE

VARIÂNCIA

IGNORA A POSIÇÃO GEOGRÁFICA DA

AMOSTRA

OS LOCAIS DE AMOSTRAGEM

SÃO IMPORTANTES

CLÁSSICO GEOESTATÍSTICO

Como identificar os locais com diferentes planejamentos amostrais?

“Geologia + forma da paisagem =

Amostragem estratificada”

Como identificar os locais com diferentes planejamentos amostrais?

Importância agrícola

1.Definição de limites matemáticos 2.Planejamento amostral

QUIZ - Geoestatística-

1. Quem foram os primeiros a propor a utilização da geoestatística?

A. E.U.A

B. África do Sul

C. China

D. Japão

2. Qual técnica de interpolação faz parte dos trabalhos de geoestatística?

A. Inverso do Quadrado da Distância

B. Vizinhos mais próximos

C. Triangulação

D. Krigagem

3. Quais os principais parâmetros de um variograma?

A. Base, Topo e Meia altura

B. Efeito pepita, Patamar e Alcance

C. Alfa, Beta e Gama

D. Média e Variância

4. Quais as etapas da geoestatística?

A. Começo, meio e fim

B. Plano amostral, coleta, modelagem do variograma e Krigagem

C. Modelagem e elaboração dos mapas

D. Modelagem, interpolação pelo inverso do quadro da distância

5. Quais são os variogramas mais comuns?

A. Linear, Quadrático e Parabólico

B. Esférico, Exponencial e Gaussiano

C. Quadrático, Polinomial e Cúbico

D. 1 ordem, 2 ordem e 3 ordem

OBRIGADO! www.csme.com.br

diego_silvasiqueira@yahoo.com.br