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O terceiro termo no desenvolvimento do binmio vale:
a) 60x10
b)120x2
c) 30x8
d)120x12
e)160x10
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Gabarito
A
2
O termo mdio no desenvolvimento do binmio vale:
a) 56x8
b) 28x6 c) 70x4
d)112x12 e)120x6
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Gabarito
C
3 (UEPG 2008) Em relao ao desenvolvimento do
binmio , assinale o que for correto.
01. O termo independente de x o 5 termo.
02. O penltimo termo positivo.
04. O termo independente de x vale 70.
08. O terceiro termo 20x4
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Gabarito
05
4 O termo em x6 no desenvolvimento do binmio (x 3)
8 vale:
a) 1.512x6
b) 243x6 c) 56x6
d) 112x6 e) 13.608x6
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Gabarito
E
5 (UFSM 2003) O coeficiente de x5 no desenvolvimento
de dado por a) 0
b) 1
c) 8
d) 28
e) 56
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Gabarito
C
6 (FGV 2008) A soma dos coeficientes de todos os termos do desenvolvimento de (x 2y)18 igual a
a) 0.
b) 1.
c) 19.
d) -1.
e) -19.
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Gabarito
B
7
O quinto termo no desenvolvimento do binmio
vale: a) 60x3 b)120x2
c) 30x4
d) 240x2
e)160x6
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Gabarito
D
8 (FATEC 2006) No desenvolvimento do binmio (x 1)100 segundo as potncias decrescentes de x, a soma dos coeficientes do segundo e do quarto termos
a) - 323.500
b) - 171.700
c) - 161.800
d) 3.926.175
e) 23.532.300
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Gabarito
C
9 O termo independente de x no desenvolvimento do
binmio vale:
a) 80 b) 20
c) 40 d) 10 e) 80
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Gabarito
E
10 Obtenha o primeiro e o ltimo termo no desenvolvimento do
binmio (x3 2x)6
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Gabarito
T1 = x18
T7 = 64x6
11 (UFSM 2005) Desenvolvendo o binmio (2x 1)8, o quociente
entre o quarto e o terceiro termos
a) - 4
b) - x
c) x
d) - 1/x
e) 4x
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Gabarito
D
12 (ITEM UFSC) Classifique em V ou F:
( ) No desenvolvimento do binmio (2x 1)6, o termo
independente de x 1.
( ) O 4o termo o termo mdio do desenvolvimento do
binmio .
( ) O termo independente de x no desenvolvimento de (3x 2)4
16.
( ) (2010) O termo independente de x no
desenvolvimento 45.
( ) (2011) A soma dos coeficientes do binmio (2a 3b)5 1.
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Gabarito
V F V V F
13 (UEPG 2005) Em relao ao desenvolvimento do
binmio segundo potncias decrescentes de x, correto afirmar:
01) A soma de seus coeficientes 1/16.
02) Um de seus termos independente de x.
04) O termo mdio 1/2x.
08) Tem 4 termos.
16) O coeficiente do termo em x5 2.
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Gabarito
17
14 (UEL 2009) No clculo de (x2 + xy)15
, o termo em que o grau de
x 21 vale:
a)484x21y21
b)1001x21y9
c)1008x21y8
d)1264x21y9
e)5005x21y9
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Gabarito
E
15 (FGV 2002) A soma dos coeficientes do desenvolvimento de
(2x + y)5 igual a:
a) 81
b) 128
c) 243
d) 512
e) 729
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Gabarito
C
16 (UFRGS 2005) A soma dos coeficientes do polinmio (x2 + 3x
3)50
a)0.
b)1.
c)5.
d)25.
e)50.
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Gabarito
B
17 (UEPG 2008) Dados os polinmios Q(x) = (x 1)10
e P(x) = (x +
a)9 e o polinmio S(x) = P(x) + Q(x). Assinale o que for correto.
01. O grau do polinmio S(x) 19.
02. Se a = 1, o termo independente de x em S(x) vale 0.
04. Q(x) tem 11 termos.
08. Se a = 5, o coeficiente do termo em x8, de S(x), vale 0.
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Gabarito
12
18 (FGV 2007) Sendo k um nmero real positivo, o terceiro termo
do desenvolvimento de (2x + k)12 , ordenado segundo
expoentes decrescentes de x, 66x10
. Assim, correto afirmar
que k igual a
a) 1/66.
b) 1/64.
c) 1/58.
d) 1/33.
e) 1/32.
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Gabarito
E
1
9 (UFF 2010) Povos diferentes com escrita e smbolos diferentes podem descobrir um mesmo resultado matemtico. Por exemplo, a figura a seguir ilustra o Tringulo de Yang Yui, publicado na China em 1303, que equivalente ao Tringulo de Pascal, proposto por Blaise Pascal 352 anos depois.
Na expresso algbrica:
o coeficiente a2 de x2 igual a:
a) 2
b) 100
c) 4950
d) 9900
e) 2100
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Gabarito
C
20 (UEPG 2001) Considerando o Binmio [x2 + (1/x)]n , assinale o que for correto.
01.Se n um nmero par, o desenvolvimento desse Binmio tem um
nmero mpar de termos.
02.Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento desse Binmio
256, ento (n/2)! = 24
04.Se o desenvolvimento desse Binmio possui seis termos, a soma de
seus coeficientes 32
08.Se n = 4 , o termo mdio desse Binmio independente de x
16. O produto do primeiro termo do desenvolvimento desse Binmio
pelo seu ltimo termo xn , para qualquer valor de n N*
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Gabarito
23
21 (FGV 2003) Sabendo que x e y so nmeros positivos x y =
1 e x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4 = 16 podemos concluir que:
a) x = 7/6
b) x = 6/5
c) x = 5/4
d) x = 4/3
e) x = 3/2
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Gabarito
E
22 (ITA 2004) O termo independente de x no desenvolvimento do
binmio :
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Gabarito
E
23 (FATEC 2007) Para que o termo mdio do desenvolvimento do
binmio (sen x + cos x)6 , segundo as potncias decrescentes
de sen x, seja igual a 5/2, o arco x deve ter sua extremidade pertencente ao
a) primeiro ou segundo quadrantes.
b) primeiro ou terceiro quadrantes.
c) segundo ou terceiro quadrantes.
d) eixo das abscissas.
e) eixo das ordenadas.
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Gabarito
B
24 (ITA 2006) Determine o coeficiente de x4 no desenvolvimento
de (1 + x + x2)9.
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Gabarito
414
25 (ITA 2010) A expresso igual a
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Gabarito
B