COLÉGIO OBJETIVO ARARAQUARA.3º ANO - 2013

Professor: Elias Campos Disciplina Geometria Plana, Espacial e

Descritiva.

GEOMETRIA PLANA 1

Definições e Postulados

PONTO

É um ente geométrico adimensional. E representamos o ponto por uma letra maiúscula do alfabeto.

RETA

Dados dois pontos, há uma reta formada por tais pontos.

RETAS PARALELAS

Retas paralelas são aquelas que não possuem pontos em comum.

RETAS CONCORRENTES

São retas que possuem um ponto em comum.

Para B ϵ r, Ǝ Bϵ s. Logo, r Ω s = B.

RETAS COINCIDENTES

São aquelas que possuem todos os pontos em comum. Para todo P ϵ r, Ǝ Pϵ s. Logo, r = s.

SEMIRRETA

É um ente geométrico que possui inicio mais não possui fim. Um ponto quando truncado divide uma reta em duas semirretas.

Semirreta

SEGMENTO DE RETA

É um “pedaço” da reta, um ente geométrico que tem início e tem fim, ou seja, pode ser medido.

Segmento de reta

SEGMENTOS DE RETAS CONGRUENTES

São segmentos de reta que possuem a mesma medida.

Observe que

PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO DE RETA Se, C é ponto médio do segmento Então,

REGIÃO CONVEXA

É uma região, onde ao tomarmos dois pontos quaisquer, internos a essa região, conseguimos traçar um segmento de reta que estará totalmente contido nessa região.

REGIÃO CÔNCAVA OU NÃO CONVEXA

E a região que ao tomarmos dois pontos quaisquer no seu interior, e formarmos com eles um segmento de reta, pode ocorrer desse segmente não estar totalmente contido nessa região. Note que C S, mas, C S.

ÂNGULOS

São objetos geométricos formados por duas semirretas de mesma origem.

Ângulo

ÂNGULOS CONSECUTIVOS

São aqueles que possuem um mesmo vértice e pelo menos um lado em comum.

Os Ângulos e são consecutivos.

ÂNGULOS ADJACENTES

São aqueles que possuem um lado em comum, mas não pontos internos em comum.

Observe que os ângulos e são adjacentes

ÂNGULOS CONGRUENTES

São dois ou mais ângulos que possuem a mesma medida. Assim, α≈β.