Problemas.-.••o número de pontos indica o nível de dificuldade do problema.

Seção 18-4 Medindo Temperatura°1 Dois termômetros de gás a volume constante são construídos, umcom nitrogênio e o outro com hidrogênio. Ambos contêm gás sufi-ciente para que P3 = 80 kPa. (a) Qual é a diferença de pressão entreos dois termômetros se os dois bulbos estiverem em água no pontode ebulição? (Sugestão: Veja a Fig. 18-6.) (b) Que gás está numapressão mais alta?

°2 Suponha que a temperatura de um gás seja 373,15 K quando eleestá no ponto de ebulição da água. Qual é, então, o valor limite darazão entre a pressão do gás no ponto de ebulição e sua pressão noponto triplo da água? (Suponha que o volume do gás é o mesmo emambas as temperaturas.)

°3 Um termômetro consiste em dois bulbos com gás, cada um emum banho térmico de água, como mostrado na Fig. 18-28. A dife-rença de pressão entre os dois bulbos é medida por um manômetrode mercúrio, como mostrado. Re-servatórios apropriados, não mos-trados na figura, mantêm os volu-mes nos dois bulbos constantes.Não há diferença de pressão quan-do os dois banhos estão no pontotriplo da água. A diferença de pres-são é 120 torr quando um banho Fig. 18-28 Problema 3.está no ponto triplo e o outro estáno ponto de ebulição da água. Ela é 90,0 torr quando um banho estáno ponto triplo da água e o outro está em uma temperatura desco-nhecida a ser medida. Qual é a temperatura desconhecida?

Seção 18-5 As EscalasCelsius e Fahrenheit°4 Em que temperatura a leitura da escala Fahrenheit é igual a (a)duas vezes a da escala Celsius e (b) metade daquela na escalaCelsius?°5 (a) Em 1964, a temperatura da vila de Oymyakon na Sibéria atin-giu -71°C. Que temperatura é esta na escala Fahrenheit? (b) A maisalta temperatura oficialmente registrada nos Estados Unidos foi de134°F no Vale da Morte, Califórnia. Que temperatura é esta na es-cala Celsius?0°6 Em uma escala linear de temperatura X, a água congela a-125,OoX e evapora a 375,OoX.Em uma escala de temperatura Ylinear, a água congela a -70,00oy e evapora a - 30,00°y' Uma tem-peratura de 50,00oy corresponde a que temperatura na escala X?

0°7 Suponha que em uma escala linear de temperatura X a água eva-pora a - 53,5°X e congela a -170oX. Quanto vale uma temperatu-ra de 340 K na escala X? (Aproxime o ponto de ebulição da águacomo 373 K.)

Seção 18-6 Expansão Térmica

\os Uma haste de uma liga de alumínio tem um comprimento de10,000 em a 20,000°C e um comprimento de 10,015 em no pontode ebulição da água. (a) Qual é o comprimento da haste no ponto decongelamento da água? (b) Qual é a temperatura se o comprimentoda haste é de 10,009 em?°9 Um furo circular em uma placa de alumínio tem um diâmetro de2,725 cm a O,OOO°C.Qual é o diâmetro do furo quando a tempera-tura da placa é aumentada para 100,0°C?

°10 Um mastro de alumínio tem 33 m de altura. De quanto seu com-primento aumenta quando a temperatura aumenta de 15 CO?°11 Determine a variação no volume de uma esfera de alumínio coum raio inicial de 10 em quando a esfera é aquecida de O,O°Cparz100°C.

°12 Qual é o volume de uma bola de chumbo a 30,00°C se o s _volume é 50,00 em' a 60,00°C?

°13 A 20°C, um cubo de bronze tem um lado de 30 em, Qual éaumento na área da face do cubo quando ele é aquecido de 20°C aa75°C?

001\ A 20°C, uma haste tem exatamente 20,05 em de comprimenalinhada com uma régua de aço. Tanto a haste como a régua sãcolocadas em um fomo a 270°C, onde a haste mede agora 20,11 cna mesma régua. Qual é o coeficiente de expansão linear do mater-al do qual a haste é feita?

0°15 Uma xícara de alumínio de 100 em' de capacidade está com-pletamente cheia com glicerina a 22°C. Quanta glicerina, se alge-ma, será derramada se a temperatura da glicerina e da xícara su .para 28°C? (O coeficiente de expansão volumétrica da glicerina _5,1 X 1O-4/Co.)

oo~ Quando a temperatura de um cilindro de metal é aumentadaO,O°Cpara 100°C, seu comprimento aumenta de 0,23%. (a) Deter-mine o aumento percentual na densidade. (b) Qual é o metal? UseTabela 18-2.ooi7 Uma haste de aço tem um diâmetro de 3,000 cma 25,00°C. c-anel de bronze tem um diâmetro interno de 2,992 em a 25,00°C. E=:que temperatura comum o anel se ajustará à haste?oOlS Quando a temperatura de uma moeda de cobre é aumentada r ,

100 C", seu diâmetro aumenta em 0,18%. Com precisão de dois a-garismos significativos, determine o aumento percentual (a) na 'da face, (b) na espessura, (c) no volume e (d) na densidade da moe-da. (e) Calcule o coeficiente de expansão linear da moeda.00''9 Um tubo de vidro vertical de 1,28 m de comprimento e -semipreenchido com um líquido a 20oe. De quanto a altura daluna do líquido irá variar quando o tubo for aquecido para 30°CConsidere avidro = 1,0 X 1O-5/K e {3líquido = 4,0 X 1O-5/K.

0°20 Em um certo experimento, uma pequena fonte radioati _deve se mover com velocidades selecionadas extremamente b -

xas. Este movimento é conseg -do prendendo-se a fonte numa e -tremidade de uma haste de aiune-nio e aquecendo-se a região ce -tral da haste de forma controlaSe a seção aquecida efetivahaste na Fig. 18-29 tem comp -

Fig. 18-29 Problema 20. mento d = 2,00 em, a que tax,constante a temperatura da has:

deve mudar para que a fonte se mova com uma velocidade co -tante de 100 nrnls?

ooo~ Como resultado de um au-mento de temperatura de 32 C", Lo----uma barra com uma rachadura noseu centro dobra para cima (Fig.18-30). Se a distância fixa Lo for3,77 m e o coeficiente de expansãolinear da barra for 25 X 1O-6/Co,encontre a altura x que o centroatinge. Fig. 18-30 Problema 21.

Seção 18-8 A Absorção de Calor por Sólidos e Líquidos

°22 Quanta água permanece no estado líquido após 50,2 kJ seremtransferidos sob a forma de calor a partir de 260 g de água inicial-mente em seu ponto de congelamento?°23 Uma certa substância tem uma massa por mol de 50,0 g/mol.Quando 314 J são adicionados sob a forma de calor a uma amostrade 30,0 g, a temperatura da amostra sobe de 25,0°C para 45,0°C.Quais são (a) o calor específico e (b) o calor específico molar dasubstância? (c) Quantos moles estão presentes na amostra?°24 Um certo nutricionista encoraja as pessoas a fazerem uma dietabebendo água com gelo. Sua teoria é a de que o corpo deve queimargordura suficiente para aumentar a temperatura da água de O,OO°Cpara a temperatura do corpo de 37,0°C. Quantos litros de água comgelo você deve beber para queimar 454 g (cerca de 11b) de gordura,supondo que para queimar este tanto de gordura 3500 Cal devemser transferidas sob a forma de calor para a água com gelo? Por quenão é recomendável que se siga esta dieta? (Um litro = 103 em'. Adensidade da água é 1,00 g/cm")°25 Calcule a menor quantidade de energia, em joules, necessáriapara fundir 130 g de prata inicialmente a 15,0°C.02~ Que massa de manteiga, a qual tem uma energia útil de 6,0 Cal/g (= 6000 cal/g), seria equivalente a uma variação de energia po-tencial gravitacional de um homem de 73,0 kg que sobe do nível domar para o topo do Monte Everest, numa altura de 8,84 km? Supo-nha que o valor médio de g na subida é de 9,80 m/S2.oh Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aque-cer 100 g de água para uma xícara de café instantâneo. O aquecedortem a especificação de "200 watts" (ele converte energia elétrica emenergia térmica com esta taxa). Calcule o tempo necessário para levartoda esta água de 23,0°C para 100°C, ignorando quaisquer perdasde calor.°28 Uma maneira de se evitar que o interior de uma garagem conge-le em uma noite com temperatura abaixo do ponto de congelamen-to da água é colocar um tonel com água na garagem. Se a massa daágua for de 125 kg e a sua temperatura inicial for de 20°C, (a) queenergia a água deve transferir para a sua circunvizinhança para secongelar completamente e (b) qual é a menor temperatura possívelda água e do seu ambiente até que isso ocorra?0·29 Versão não-métrica: Quanto tempo leva um aquecedor de águade 2,0 X 105 Btu/h para elevar a temperatura de 40 gal de água de70°F para 100°F? Versão métrica: Quanto tempo leva um aquece-dor de água de 59 kW para elevar a temperatura de 150 L de águade 21°C para 38°C?··ja Um vaso de cobre de 150 g contém 220 g de água e estão am-bos a 20,0°C. Um cilindro de cobre de 300 g muito quente é jogadodentro da água, fazendo a água ferver e transformando 5,0 g delaem vapor. A temperatura final do sistema é de 100°C. Despreze atransferência de energia para o ambiente. (a) Quanta energia (emcalorias) é transferida para a água sob a forma de calor? (b) Quantaenergia é transferida para o vaso? (c) Qual é a temperatura originaldo cilindro?oo~ Que massa de vapor a 100°C deve ser misturada com 150 g degelo no ponto de fusão, em um recipiente termicamente isolado, paraproduzir água a 50°C?0·3'2 Uma amostra de 0,400 kg é colocada em um aparato de resfri-amento que remove energia sob a forma de calor com uma taxaconstante. A Fig. 18-31 fornece a temperatura Tda amostra em fun-ção do tempo t; a amostra congela durante o tempo de remoção deenergia. O calor específico da amostra em seu estado líquido inicialé 3000 J/kg . K. Quais são (a) o calor de fusão da amostra e (b) seucalor específico na fase congelada?

300

" -,1'\

1'\<

g 270f....

250o 804Q

t(min)

Fig. 18-31 Problema 32.

··~3Em um aquecedor solar de água, energia do Sol é absorvida pelaágua que circula através de tubos em um coletor de teto. A radiaçãosolar penetra no coletor através de uma cobertura transparente eaquece a água nos tubos; essa água é então bombeada para um tan-que de armazenamento. Suponha que a eficiência de todo o sistemaseja de 20% (ou seja, 80% da energia solar incidente é perdida). Queárea do coletor é necessária para aumentar a temperatura de 200 Lde água no tanque de 20°C para 40°C em 1,0 h quando a intensida-de de luz solar incidente é de 700 W/m2?··34 Duas amostras A e B estão em diferentes temperaturas iniciaisquando são colocadas em contato em um recipiente termicamenteisolado até que atinjam o equilíbrio térmico. A Fig. 18-32a fornecesuas temperaturas T em função do tempo t. A amostra A tem umamassa de 5,0 kg; a amostra B tem uma massa de 1,5 kg. A Fig. 18-32b é um gráfico geral para o material da amostra B. Ele mostra avariação de temperatura I1T que o material sofre quando para omesmo é transferida energia como calor Q. A variação I1T é mos-trada em função da energia Q por unidade de massa do material. Qualé o calor específico da amostra A?

100 4 .----.-.,.----,-- .•

\Y'-.•.... -

". B,

6e.... 60 S2f---+-+-+---lf....<l

10t (min)

(a)

20 o 8 16Q/m (kl /kg)

(b)

Fig. 18-32 Problema 34.

··35 O álcool etílico tem um ponto de ebulição de 78,0°C, um pontode congelamento de -114°C, um calor de vaporização de 879 kJ/kg, um calor de fusão de 109 kJ/kg e um calor específico de 2,43 kJ/kg . K. Quanta energia deve ser removida de 0,510 kg de álcooletílico que está inicialmente na forma de gás a 78,O°C para que elese tome um sólido a -114°C?··36 Uma amostra de 0,530 kg de água e uma amostra de gelosão colocadas em um recipiente termicamente isolado. O recipi-ente também contém um dispositivo que transfere calor da águapara o gelo numa taxa constante P, até que o equilíbrio térmicoseja estabelecido. As temperaturas T da água e do gelo são dadasna Fig. 18-33 como funções do tempo t. (a) Qual é a taxa P? (b)Qual é a massa inicial de gelo no recipiente? (c) Quando o equi-líbrio térruico é atingido, qual é a massa de gelo produzida nesteprocesso?

40 <,r-,

<,r-,...... .-.,.~

......•.-20

o

-2020 40 60

I (rnin)

Fig. 18-33 Problema 36.

80

0°37 Uma pessoa faz uma quantidade de chá com gelo misturando500 g de chá quente (essencialmente água) com uma massa igual degelo em seu ponto de fusão. Suponha que a troca de energia entre amistura e o seu ambiente seja desprezível. Se a temperatura inicialdo chá é Ti = 90°C, quando o equilíbrio térmico é atingido quaissão (a) a temperatura da mistura TJe (b) a massa mJdo gelo restan-te? Se Ti = 70°C, quando o equilíbrio térmico é atingido, quais são(c) TJe (d) m/

\'01 ífid bstâ ..0°38 ca ar espec lCO e uma su stancia vana com a temperaturade acordo com c = 0,20 + 0,14T + 0,023:f2, com Tem °C e c emcal/g . K. Determine a energia necessária para aumentar a tempera-tura de 2,0 g desta substância de 5,0°C para 15°C.

0°39 (a) Dois cubos de gelo de 50 g são jogados em 200 g de águaem um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmen-te a 25°C e o gelo vem direto de um freezer a -15°C, qual é a tem-peratura final no equilíbrio térmico? (b) Qual é a temperatura finalse for usado apenas um cubo de gelo?oolo Uma garrafa térmica isolada contém l30 em' de café quente a80,0°C. Você adiciona um cubo de gelo de 12,0 g em seu ponto defusão para esfriar o café. De quantos graus seu café esfriou após ogelo ter derretido? Trate o café como se ele fosse água pura e des-preze trocas de energia com o ambiente.00°41 Um anel de cobre de 20,0 g a O,OOO°Ctem um diâmetro inter-no D = 2,54000 em. Uma esfera de alumínio a 100,0°C tem umdiâmetro d = 2,54508 em. A esfera é colocada no topo do anel (Fig.18-34) até que os dois atinjam o equilíbrio térmico, sem perda decalor para o ambiente. A esfera se ajusta exatamente ao anel na tem-peratura do equilíbrio. Qual é a massa da esfera?

Fig. 18-34 Problema 41.

Seção 18-11 Alguns Casos Especiais da Primeira Lei daTermodinâmica°42 Um sistema terrnodinâmico é levado de um estado A para umestado B, de B para um estado C e então de volta para A, comomostrado no diagramap-V da Fig. 18-35a. (a)-(g) Complete a tabe-la na Fig. 18-35b inserindo um sinal positivo, um sinal negativo ouzero em cada célula indicada. (h) Qual é o trabalho líquido realiza-do pelo sistema quando ele completa um ciclo ABCA?

40i1/

V~ee~30o.'"~ 20...c.

10

o 1,0 2,0 3,0 4,0Volume (m3)(a)

Q W ÃEint-,---

IA -8 (a) (b) +

B-C + (c) (d)

Fig. 18-35 Problema 42.

(b)

°43 Uma amostra de gás se expan-de de 1,0 m3 a 4,0 m3 enquanto suapressão decresce de 40 Pa para 10Pa. Que trabalho é realizado pelogás se sua pressão varia com o vo-lume através (a) da trajetória A, (b)da trajetória B e (c) da trajetória Cna Fig. 18-36?°44 Suponha que um trabalho de200 J é realizado sobre um sistemae que uma quantidade de 70,0 calé retirada do sistema como calor.De acordo com a primeira lei datermodinâmica, quais são os valo-res (incluindo os sinais) de (a) W,(b) Q e (c) Min'?

°45 Um gás em uma câmara fecha-da passa pelo ciclo mostrado no di-agramap-V da Fig. 18-37. Calcu-le a energia líquida adicionada aosistema sob a forma de calor du-rante um ciclo completo.

°46 Uma amostra de gás é levadaatravés do ciclo abca mostrado nodiagramap-V da Fig. 18-38. O tra-balho líquido realizado é + 1,2 J.Ao longo da trajetória ab, a varia-ção na energia interna é + 3,0 J e omódulo do trabalho realizado é 5,0J. Ao longo da trajetória ca, a ener-gia transferida para o gás como ca-lor é +2,5 J. Que calor é transferi-do ao longo (a) da trajetória ab e(b) da trajetória bc?

°47 A Fig. 18-39 mostra um ciclofechado para um gás (a figura nãofoi feita em escala). A variação naenergia interna do gás quando elese move de a para c ao longo datrajetória abc é -200 J. Quandoele se move de c para d; 180 J pre-cisam ser transferidos para elecomo calor. É necessária umatransferência de calor adicional de80 J quando ele se move de d paraa. Que trabalho é realizado sobreo gás quando ele se move de c parad?

A

1"-C ~

.'"

40í?~ 30o

'lJl'" 20~~ 10

o 1,0 2,0 3,0 4,0Volume (m3)

Fig. 18-36 Problema 43.

1

C 1.....vl

V I"'" II

~ 40<NE~ 30

.g 20~~~ 10

° 1,0 2,0 3,0 4,0Volume (m3)

Fig. 18-37 Problema 45.

/,

c

'--------vFig. 18-38 Problema 46.

pa

:él~----------v

Fig. 18-39 Problema 47.

·48 Um gás em uma câmara passapelo ciclo mostrado na Fig. 18-40.Determine a energia transferidapelo sistema como calor durante oprocesso CA se a energia adiciona-da como calor QAB durante o proces-so AB for de 20,0 J, nenhuma ener-gia for transferida como calor du-rante o processo BC, e o trabalholíquido realizado durante o ciclo forde 15,0 J.

··49 Quando um sistema é levado doestado i para o estado! ao longo datrajetória ia! na Fig. 18-41, Q = 50cal e W = 20 cal. Ao longo da tra-jetória ibf, Q = 36 cal. (a) Quantovale Wao longo da trajetória ibf? (b)Se W = - 13 cal para a trajetória devoltafi, quanto vale Q para esta tra-jetória? (c) Se Einl,i= 10 cal, quan-to vale Eint/?Se Eint.b= 22 cal, quan-to vale Q para (d) a trajetória ib e (e)a trajetória bf?

B

o""~..,

-ct;

o Volume

Fig. 18-40 Problema 48.

a J

P:'1. b

o Volume

Fig. 18-41 Problema 49.

Seção 18-12 Mecanismos de Transferência de Calor

·50 O teto da residência de uma família em um clima frio deve teruma resistência térmica R de 30. Para fornecer tal isolamento, qualdeveria ser a espessura de um revestimento de (a) espuma depoliuretano e (b) de prata?·51 Considere a placa mostrada na Fig. 18-18. Suponha que L = 25,0em, A = 90,0 em' e que o material é cobre. Se TQ = 125°C, TF =1O,0°Ce um estado estacionário é atingido, encontre a taxa de con-dução térmica através da placa.

·52 Se você passeasse brevemente no espaço longe do Sol sem umaroupa adequada (como fez um astronauta no filme 2001 - UmaOdisséia no Espaço), você sentiria o frio do espaço - enquantoirradiasse energia, você absorveria quase nada de seu ambiente. (a)A que taxa você perderia energia? (b) Quanta energia você perderiaem 30 s? Suponha que sua emissividade é 0,90 e estime outros da-dos necessários para os cálculos.·53 Uma haste cilíndrica de cobre de 1,2 m de comprimento e áreade seção transversal 4,8 em? é isolada e não perde energia atravésde sua superfície. As extremidades são mantidas na diferença detemperatura de 100 COpor estar uma delas numa mistura de água egelo e a outra em uma mistura de água e vapor no ponto de ebuli-ção. (a) A que taxa a energia é conduzida através da haste? (b) Aque taxa o gelo derrete na extremidade livre?·54 Uma esfera de raio 0,500 m, temperatura 27,0°C e emissividade0,85 está localizada em um ambiente de temperatura 77,O°e. A quetaxa a esfera (a) emite e (b) absorve radiação térmica? (c) Qual é ataxa líquida de troca de energia da esfera?"55 Na Fig. 18-42a, duas placas retangulares de metal idênticas estãosoldadasextremidadecom extremidade,com uma temperaturaTI= O°Cno lado esquerdo e uma temperatura T2 =100°C no lado direito. Em 2,0 min, 10 J iilisão conduzidos a uma taxa constante do TI •lado direito para o lado esquerdo. Que (a)tempo seria necessário para a conduçãodos 10 J se as placas estivessem solda-das face a face como na Fig. 18-42b?

1)

··56 Um cilindro sólido de raio ri = 2,5em, comprimento h, = 5,0 em, emissi-

(b)

Fig. 18-42 Problema 55.

vidade 0,850 e temperatura 30°C está suspenso em um ambiente detemperatura 50°e. (a) Qual é a taxa líquida PI de transferência deradiação térmica do cilindro? (b) Se o cilindro for esticado até queseu raio seja r2 = 0,50 em, sua taxa líquida de transferência de radi-ação térmica toma-se P2. Qual é a razão P/PI?

··57 (a) Qual é a taxa de perda de energia em watts por metro qua-drado através de uma janela de vidro de 3,0 mm de espessura se atemperatura externa é - 20°F e a temperatura interna é +nOF? (b)Uma janela para tempestade é preparada com um vidro de mesmaespessura instalado paralelo ao primeiro com um espaçamento dear entre eles de 7,5 cm. Qual é agora a taxa de perda de energia se acondução for o único mecanismo de perda de energia?

"58 A Fig. 18-43 mostra a seção transversal de uma parede feita detrês camadas. As espessuras das camadas são LI' Lz = 0,700L, e L;= 0,350L,. As condutividades térmicas são k, kz = 0,900k, e k:, =0,800k,. As temperaturas nos ladosesquerdo e direito da parede são30,0°C e -15,0°C, respectivamen-te. A condução térmica através daparede atingiu o estado estacioná- 30°C -15°Crio. (a) Qual é a diferença de tem-peratura 6.T2 através da camada 2(entre os lados esquerdo e direitoda camada)? Se, em vez disso, kz Fig. 18-43 Problema 58.fosse igual a 1,lk), (b) a taxa decondução de energia através da parede seria maior, menor ou a mes-ma do item anterior e (c) qual seria o valor de 6.T2?

··59 A Fig. 18-44 mostra (em seção transversal) uma parede compostade quatro camadas, com condutividades térmicas k, = 0,060 W/m . K,k:, = 0,040 W/m . K e k, = 0,12 W/m . K (kz não é conhecido). Asespessuras das camadas sãoLI = 1,5em, ~ = 2,8 em e L4 = 3,5 em (Lznão é conhecido). A transferência de energia através da parede é estaci-onária. Qual é a temperatura da interface entre as camadas 3 e 4?

Fig. 18-44 Problema 59.

··60 Formou-se gelo em um tanque raso e um estado estacionáriofoi atingido, com o ar acima do gelo a -5,0°C e o fundo do tanquea 4,0°C. Se a profundidade totaldo gelo + água é 1,4 m, qual a es-pessura do gelo? (Suponha que ascondutividades térmicas do gelo eda água são 0,40 e 0,12 cal/m . CO. s, respectivamente.)

··61 Um reservatório de água aoar livre em um dia frio tem umacamada de gelo de 5,0 em de es-pessura formada na superfície(Fig. 18-45). O ar acima do geloestá a -10°C. Calcule a taxa deformação de gelo (em centíme-tros por hora) dessa camada.Tome a condutividade térmica dogelo como 0,0040 cal/em- CO. se a sua densidade como 0,92 g/em", Suponha que não há trans- Fig. 18-45 Problema 61.

ferência de energia nem através das paredes nem através do fundodo tanque.

Problemas Adicionais62 Na extração de chocolate frio de um tubo, um êmbolo que em-purra o chocolate através do tubo realiza trabalho. O trabalho porunidade de massa de chocolate extraído é igual a p/ p, onde p é adiferença entre a pressão aplicada e a pressão onde o chocolate emer-ge do tubo e p é a densidade do chocolate. Em vez de aumentar atemperatura, este trabalho derrete as gorduras do cacau no chocola-te. Essas gorduras têm um calor de fusão de 150 kJlkg. Suponha quetodo o trabalho é utilizado para derreter as gorduras que constituem30% da massa do chocolate. Que percentagem das gorduras derre-tem durante a extração se p = 5,5 MPa e p = 1200 kg/m"?

63 O diagrama p- V na Fig. 18-46 mos-tra duas trajetórias ao longo das quaisuma amostra de gás pode ser levada do P2estado a para o estado b.A trajetória 1requer que uma energia igual a 5,Op, VIseja transferida a partir do gás como

PIcalor. A trajetória 2 requer que umaenergia igual a 5,5p, VI seja transferi-da para o gás como calor. Qual é a ra-zãoplp,?64Um cubo sólido de alumínio de 20em de lado flutua em mercúrio comuma face paralela à superfície. Qualserá a altura do nível de mercúrio no lado do cubo quando a tempe-ratura aumenta de 270 a 320 K? (O coeficiente de expansãovolumétrica para o mercúrio é 1,8 X 1O-4/K.)65 A Eq. 18-9 (M = al: I1T,com L sendo interpretado como o com-primento inicial em qualquer processo dado) é apenas uma aproxi-mação para uma variação no comprimento devida a uma variação detemperatura. Vamos avaliar a aproximação. Suponha que 20,000 00kJ são transferidos como calor a uma haste de cobre de 0,400 000 kgcom um comprimento inicial L = 3,000000 m. Suponha que a = 17X 1O-6/Coé o valor exato do coeficiente de expansão linear do cobree 386 Jlkg . K é o valor exato do calor específico do cobre. De acordocom a Eq. 18-9, quais são (a) o aumento no comprimento da haste e(b) o novo comprimento? A seguir, a mesma quantidade de energia étransferida como calor a partir da haste (de modo que a haste retomaao seu estado inicial). De acordo com a Eq. 18-9, quais são (c) o de-créscimo no comprimento da haste e (d) o novo comprimento? (e) Qualé a diferença entre o comprimento inicial e a resposta de (d)?66Em uma série de experimentos, um bloco B deve ser colocado emum recipiente termicamente isolado em contato com um bloco A, oqual tem a mesma massa do bloco B. Em cada experimento, o blocoB está inicialmente a uma certa temperatura TB, mas a temperaturado bloco A varia de experimento para experimento. Suponha que T,representa a temperatura [mal dos dois blocos quando eles atingemo equilíbrio térmico em qualquer dos experimentos. A Fig. 18-47

p

ba

'----'-----'--- V

Fig. 18-46 Problema 63.

400

~ -1.- ...-,,--.-,,-300

g 200h....

100

o 100 200 300TA (K)

Fig. 18-47 Problema 66.

400 500

fornece a temperatura T,em função da temperatura TA para um cer-to intervalo de valores possíveis para TA' Quais são (a) a temperatu-ra TB e (b) a razão cJcA entre os calores específicos dos blocos?67 Um recruta pode entrar para o clube "300 F" semi-secreto naEstação Polar Amundsen-Scott no Pólo Sul apenas quando a tem-peratura exterior ficar abaixo de -70°C. Em um dia como este, orecruta inicialmente é exposto a uma sauna quente e depois corre aoar livre usando apenas sapatos. (Isto, evidentemente, é muito peri-goso, mas o rito é efetivamente um protesto contra o perigo cons-tante do frio durante o inverno no Pólo Sul.)

Suponha que, ao sair da sauna, a temperatura da pele do recrutaseja 102°F e que as paredes, teto e piso da sauna tenham uma tem-peratura de 30°C. Estime a área da superfície do recruta e tomeemissividade de sua pele como 0,80. (a) Qual é aproximadamentetaxa líquida P Ifq com a qual o recruta perde energia por meio da tro-ca de radiação térmica com o ambiente? Em seguida, suponha que.ao ar livre, metade da área da superfície do recruta troca energitérmica com o céu na temperatura de -25°C e a outra metade trocaradiação térmica com a neve e o chão na temperatura de - 80°C. Qualé aproximadamente a taxa líquida com a qual o recruta perde ener-gia por meio da troca de radiação térmica com (b) o céu e (c) a nevee o chão?68Uma amostra de 0,300 kg é coloca-da em um dispositivo de resfriamentoque remove energia sob a forma decalor a uma taxa constante de 2,81 W. G'A Fig. 18-48 fornece a temperatura T ~da amostra em função do tempo t. Qual h 10f-----+--~-lé o calor específico da amostra?69 (a) A temperatura da superfície doSol é cerca de 6000 K. Expresse estatemperatura na escala Fahrenheit. (b)Expresse a temperatura normal do cor-po humano, 98,6°F, na escala Celsius.(c) Nos Estados Unidos, a temperatu-ra mais baixa oficialmente registrada foi de -70°F em Rogers Pas .Montana. Expresse esta temperatura na escala Celsius. (d) Expres-se o ponto de ebulição normal do oxigênio, -183°C, na escalaFahrenheit.

o 10t(min)

Fig. 18-48 Problema 68.

70 De quanto o volume de um cubo de alumínio com 5,00 em delado aumenta quando o cubo é aquecido de 1O,0°C até 60,0°C?71 Calcule o calor específico de um metal a partir dos dados a se-guir. Um recipiente feito do metal tem uma massa de 3,6 kg e con-tém 14 kg de água. Um pedaço de 1,8 kg do metal, inicialmente natemperatura de 180°C é jogado na água. O recipiente e a água têminicialmente uma temperatura de 16,0°C e a temperatura final de todoo sistema é 18,0°C.72 Uma amostra de gás se expan-de de 1,0 m3 para 4,0 m3 ao longoda trajetória B do diagrama p- V daFig. 18-49. Ele é, então, comprimi-do de volta para 1,0 m" ao longo ouda trajetória A ou da trajetória C.Calcule o trabalho líquido realiza-do pelo gás para o ciclo completoao longo (a) da trajetória BA e (b)da trajetória BC.

73 Um atleta precisa perder peso edecide fazer isso "levantando fer-ro". (a) Quantas vezes um pesocom massa de 80,0 kg deve ser erguido de 1,0 m para queimar 1,00lb de gordura, supondo que esta quantidade de gordura é equivalen-tea 3500 Cal? (b) Se o peso for erguido uma vez a cada 2,00 s, quantoirá durar esta tarefa?

40 I IA

I.,~•CI-,j

I 1

~30o.~ 20~e, 10

o 1,0 2,0 3,0 4,0Volume (m3)

Fig. 18-49 Problema 72.

74 Uma haste de cobre, uma haste de alumínio e uma haste de bron-ze, cada uma de 6,00 m de comprimento e 1,00 em de diâmetro, sãopostas em contato extremidade com extremidade, com a haste dealumínio entre as outras duas. A extremidade livre da haste de co-bre é mantida no ponto de ebulição da água e a extremidade livre dahaste de bronze é mantida no ponto de congelamento da água. Qualé a temperatura de estado estacionário (a) da junção cobre-alumí-nio e (b) da junção alumínio-bronze?

75 Logo após a Terra ter se formado, o calor liberado pelo decaimentode elementos radioativos aumentou a temperatura interna média de300 para 3000 K, em torno da qual ela permanece ainda hoje. Su-pondo que o coeficiente de expansão volumétrica médio é de 3,0 X10-5 K-', de quanto o raio do planeta aumentou desde que foi for-mado?

76 Icebergs no Atlântico Norte representam uma ameaça para navi-os, aumentando o percurso das rotas em torno de 30% durante a tem-porada de icebergs. As tentativas de se destruir icebergs incluem aimplantação de explosivos, bombardeio, torpedeamento, artilharia,bate-estacas e recobrimento com fuligem. Suponha que a fusão di-reta de um iceberg, através da instalação de fontes de calor, sejatentada. Que quantidade de energia sob a forma de calor seria ne-cessária para derreter 10% de um iceberg que tem uma massa de200000 toneladas cúbicas? (Use 1 ton métrica = 1000 kg.)

77 Uma amostra de gás sofre umatransição de um estado inicial apara um estado fmal b por três di-ferentes trajetórias (processos),como mostra o diagrama p- V daFig. 18-50. A energia transferidapara o gás como calor no processo1 é lOpy;. Em termos de py;, quaissão (a) a energia transferida para ogás como calor no processo 2 e (b)a variação na energia interna que ogás sofre no processo 3?

78 A taxa média com a qual a energia é liberada para fora através dasuperfície do solo na América do Norte é 54,0 mW/m2, e acondutividade térmica média das rochas próximas da superfície é2,50 W 1m . K. Supondo que a temperatura da superfície é de 10,0°C,encontre a temperatura em uma profundidade de 35,0 km (próximada base da crosta). Ignore o calor gerado pela presença de elemen-tos radioativos.

3p;l2 1--1--1--1--1-7'if---1

p;l2 1--f""!'-1--1--f---1f---1

Vi 5V;Volume

Fig. 18-50 Problema 77.

79 A temperatura de um disco de Pyrex varia de 1O,O°C para 60,0°C.Seu raio inicial é 8,00 em; sua espessura inicial é 0,500 cm. Tomeesses dados como exatos. Qual é a variação no volume do disco?(Veja a Tabela 18-2.)

80 Em certa casa solar, a energia proveniente do Sol é armazenadaem barris preenchidos com água. Em uma seqüência particular decinco dias nublados durante o inverno, 1,00 X 106 kcal são necessá-rias para manter o interior da casa a 22,0°C. Supondo que a águanos barris está a 50,0°C e que a água tem uma densidade de 1,00 X103 kg/m", que volume de água é necessário?

81 Uma amostra de gás se expande de uma pressão inicial de 10 Pae um volume inicial de 1,0 m3 para um volume final de 2,0 m'.Durante a expansão, a pressão e o volume estão relacionados pelaequação p = aV2,onde a = 10 Nzm", Determine o trabalho realiza-do pelo gás durante esta expansão.

82 A Fig. 18-51 mostra um ciclo fechado para um gás. De c para b,40 J são transferidos a partir do gás como calor. De b para a, 130 Jsão transferidos a partir do gás como calor e o módulo do trabalhorealizado pelo gás é 80 J. De a para c, 400 J são transferidos para ogás como calor. Qual é o trabalho realizado pelo gás de a para c?

p

a

'----------v Fig. 18-51 Problema 82.

(Sugestão: Você deve levar em consideração os sinais positivo enegativo para os dados fornecidos.)

83 A Fig. 18-52 mostra um ciclo fecha-do para um gás. A variação na energiainterna ao longo da trajetória ca é -160J. A energia transferida para o gás comocalor é 200 J ao longo da trajetória ab e40 J ao longo da trajetória bc. Que tra-balho é realizado pelo gás ao longo (a)da trajetória abc e (b) da trajetória ab?

Fig. 18-52 Problema 83.84 Uma haste de aço tem um comprimen-to exato de 20 em a 30°C. O quão mais comprida ela fica a 50°C?

85 Um objeto de massa 6,0 kg cai de uma altura de 50,0 m e, através deum engenho mecânico, faz girar uma roda d' água que move 0,600 kgde água. Suponha que a energia potencial gravitacional inicial do obje-to seja completamente transferida para a energia térmica da água, a qualestá inicialmente a 15,0°C. Qual é o aumento de temperatura da água?

86 (a) Determine a taxa com a qual o calor do corpo é conduzidoatravés da roupa de um esquiador em um processo de estado estaci-onário, a partir dos seguintes dados: a área da superfície do corpo é1,8 m2 e a roupa tem 1,0 em de espessura; a temperatura da superfí-cie da pele é 33°C e a superfície externa da roupa está a 1,0°C; acondutividade térmica da roupa é 0,040 W/m . K. (b) Se, após umaqueda, a roupa ficar encharcada com água de condutividade térmi-ca 0,60 W/m . K, por quanto a taxa de condução é multiplicada?

87 Um cubo de lado 6,0 X 10-6 m, emissividade 0,75 e temperatura-100°C flutua em um ambiente a -150°C. Qual é a taxa líquida detransferência de radiação térmica do cubo?

88 Uma vidraça tem exatamente 20 em por 30 em a 10°C. De quan-to aumenta a sua área quando sua temperatura passa a ser 40°C, su-pondo que ela pode se expandir livremente?

89 Uma amostra de alumínio de 2,50 kg é aquecida até 92,O°C e entãomergulhada em 8,00 kg de água a 5,00°C. Supondo que o sistemaamostra-água está termicamente isolado, qual é a temperatura deequilíbrio do sistema?

90 A Fig. 18-53a mostra um cilindro contendo gás, fechado por umpistom móvel. O cilindro é mantido submerso em uma mistura de

p

~'ba

'-------v

InícioI

V2 ~

Volume(a) (b)

Fig. 18-53 Problema 90.

gelo com água. O pistom é empurrado para baixo rapidamente daposição 1 para a posição 2 e então mantido na posição 2 até que ogás esteja novamente na temperatura da mistura gelo-água; em se-guida, ele é erguido lentamente de volta para a posição 1. A Fig. 18-53b é um diagrama p- V para o processo. Se 100 g de gelo são derre-tidos durante o ciclo, que trabalho foi realizado sobre o gás?

91 Um grande tanque de água cilíndrico com diâmetro da base de1,7 m é feito de ferro com espessura de 5,2 mm. A água no tanque éaquecida a partir do fundo por um aquecedor capaz de manter umadiferença de temperatura de 2,3°C entre as superfícies de cima e debaixo da placa de ferro do fundo do tanque. Que energia 6 transmi-tida através desta placa em 5,0 min?

92 Uma haste de aço a 25°C é parafusada nas duas extremidades eentão resfriada. Em que temperatura ela irá se romper? Use a Tabe-la 12-l.

93 A temperatura de um cubo de gelo de 0,700 kg é reduzida até-150°e. Então, energia é transferida para o cubo sob a forma decalor enquanto ele está termicamente isolado de seu ambiente. Atransferência total é de 0,6993 MJ. Suponha que o valor de cge10 for-necido na Tabela 18-3 é válido para temperaturas de -150°C a O°e.Qual é a temperatura final da água?

94 Suponha que você intercepte 5,0 X 10-3 da energia irradiada poruma esfera quente que tem um raio de 0,020 m, uma emissividadede 0,80 e uma temperatura de superfície de 500 K. Quanta energiavocê intercepta em 2,0 min?

95 (a) Qual é o coeficiente de expansão linear do alumínio por grauFahrenheit? (b) Use sua resposta em (a) para calcular a variação nocomprimento de uma haste de alunúnio de 6,0 m se ela for aquecidade 40°F para 95°F.

96 A condutividade térmica do vidro Pyrex na temperatura de O°C é2,9 X 10-3 cal/em . CO . s. Expresse esta quantidade em (a) W/m .K e (b) Btu/pé . FO . h. (c) Usando seu resultado em (a), encontre ovalor da resistência térmica R para uma lâmina de Pyrex de 6,4 mmde espessura.

97 Uma placa retangular de vidro tem inicialmente as dimensões0,200 m por 0,300 m. O coeficiente de expansão linear para o vidroé 9,00 X 1O-6/K. Qual é a variação na área da placa se sua tempe-ratura aumenta em 20,0 K?

98 Um termômetro de massa 0,0550 kg e calor específico de 0,837kl/kg Kindica 15,0°e. Ele então é completamente imerso em 0,300kg de água e atinge a mesma temperatura final da água. Se o termô-metro então indica 44,4 °C, qual era a temperatura da água antes dainserção do termômetro?

99 Uma representação idealizada da temperatura do ar como funçãoda distância a partir de uma vidraça em um dia calmo está mostrada

na Fig. 18-54. As dimensões da janela são 60 em X 60 em X 0,5em, Suponha que a energia é conduzida ao longo de um caminhoperpendicular à j anela, para pontos a 8,0 em em cada lado da janela..(a) A que taxa a energia é conduzida através da janela? (Sugestão:A queda de temperatura através da janela é muito pequena.) (bEstime a diferença de temperatura entre as superfícies interna e ex-terna do vidro.

~~ +5.0 I-+--l----.:'~--l---+---I...Q)c,

~

-10L-L---~------~--~~8,0 4,0 O 4,0 8,0

Distância (em)

Fig. 18-54 Problema 99.

100 Três hastes retilineas de mesmo comprimento, de alumínio, Inve aço, todas a 20,0°C, formam um triângulo equilátero com pinosde dobradiça nos vértices. Em que temperatura o ângulo oposto ::.haste de Invar será de 59,95°? Veja o Apêndice E para fórmulastrigonométricas necessárias e a Tabela 18-2 para os dados necessá-rios.

101 É possível fundir um bloco de gelo esfregando-o em outro blo-co de gelo. Que trabalho, em joules, você teria que realizar paraderreter 1,00 g de gelo?

102 Um calorímetro de escoamento é um dispositivo usado paramedir o calor específico de um líquido. A energia é adicionada comcalor a uma taxa conhecida para uma corrente do líquido quando elapassa através do calorímetro com uma vazão conhecida. Uma me-dida da diferença de temperatura resultante entre os pontos de en-trada e de saída do escoamento permite a determinação do calorespecífico do líquido. Suponha que um líquido de densidade 0,8'=g/cm' escoa através de um calorímetro com uma vazão de 8,0 cm3!Quando a energia é adicionada a uma taxa de 250 W por meio deum aquecedor elétrico, uma diferença de temperatura de 15Co éestabelecida em condições de estado estacionário entre os pontos deentrada e de saída do escoamento. Qual é o calor específico do lí-quido?