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7/25/2019 Projeto Laboratório de Matemática
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Introdução
As dificuldades encontradas pelos professores no momento do ensino, e pelos alunos,
em termos de aprendizagem no campo cognitivo da compreensão da Matemática, vêm
inquietando muitos pesquisadores na área da didática da Matemática. Diante de tal
inquietação, muitos pesquisadores buscam diversos caminhos que possam minimizar cada
uma das dificuldades diagnosticadas ao longo do tempo, principalmente as registradas nos
ltimos !" anos. #essa busca, te$ricos, pesquisadores e professores procuram apresentar
procedimentos e estabelecer recursos didáticos % pedag$gicos que possibilitem uma melhor
compreensão em toda esfera do conhecimento matemático. A necessidade da renovação do
ensino em si tornou&se uma necessidade cu'a dimensão evolui tanto quanto o pr$prio ensino,
em especial, isto pode ser percebido segundo uma análise nos ltimos cinquenta anos sobre o
(nsino da Matemática. )ortanto, a busca por uma melhor qualidade de ensino tem evolu*do
diante algumas dificuldades enfrentadas por professores no ato do ensino diante as
dificuldades dos alunos para aprenderem. )ara vencer tais dificuldades, dentre outros
procedimentos pedag$gicos, enquanto recursos didáticos, surge + necessidade de se implantar
um laborat$rio de Matemática. om este prop$sito apresentamos o presente pro'eto, onde
visamos argumentar sobre a import-ncia de instalar um laborat$rio de Matemática no nstituto
/ederal /luminense & campus Maca0.
Justificatica
1 laborat$rio de Matemática pode ser visto como um espaço de construção do
conhecimento, tanto individual, como coletivo. #este espaço, os professores poderiam elaborar e estruturar procedimentos metodol$gicos capazes de contribu*rem com a prática docente, de
forma torná&la eficaz na compreensão dos conceitos básicos da Matemática. )rofessores e
alunos teriam a oportunidade de e2ercitar sua criatividade num espaço devidamente preparado
para dinamizar o processo de ensino aprendizagem. Atividades, plane'adas neste espaço,
reforçariam o trabalho do professor em sala de aula, tornando&o mais din-mico, prazeroso e
eficaz.
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A criação do 3aborat$rio de Matemática pode ser um passo fundamental para
conseguir uma melhoria na qualidade de ensino e aprendizagem da Matemática em nosso
nstituto. (nsinar Matemática 0 mais que obter bom desempenho em memorizar f$rmulas, ou
se sair bem nas provas. 4m dos ob'etivos principais no ensino da Matemática 0 fazer com que
os alunos desenvolvam uma compreensão profunda dos conceitos matemáticos. Atrav0s dessa
compreensão, conseguir o que chamamos de pensamento matemático avançado, onde o ser
humano possa lidar e resolver situaç5es comple2as envolvendo Matemática.
1 3aborat$rio, 0 portanto, um ambiente prop*cio a investigação e ao est*mulo ao aluno
em adquirir o prazer pela Matemática. Al0m de contribuir para a construção s$lida de
conceitos, procedimentos e habilidades matemáticas que nem sempre a aula convencional irá
propiciar. A perseverança na busca de relaç5es, propriedades e regularidades e soluç5es
utilizando materiais concretos poderá aumentar a confiança na capacidade do aluno em
aprender a fazer Matemática.
Objetivos
1 3aborat$rio de Matemática visa substituir atividades repetitivas e mec-nicas,
fundamentadas em memorização, por atitudes de refle2ão, investigação e busca de respostas
na observação de ob'etos, na identificação e no reconhecimento das relaç5es e2istentes entre
ob'etos e6ou fatos matemáticos.
#o ambiente escolar, o uso do 3aborat$rio de Matemática se destinaria a7
• promover aulas de acordo com as novas tendências educacionais8• aprendizagem e a utilização, com compreensão, das diferentes linguagens
matemáticas8• Desenvolver estrat0gias de pensamento, dando ênfase na discussão e argumentação
de resultados8• desenvolver atividades tanto a n*vel individual, como a n*vel de grupos8• nstigar o pensamento por meio de situaç5es desafiadoras, desconhecidas e
principalmente significativas8• onte2tualizar a matemática presente na cultura e no meio social do aluno8
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• Despertar a curiosidade e instigar a capacidade de generalizar, pro'etar e abstrair,
favorecendo a estruturação do pensamento8• Aprimorar o desenvolvimento do racioc*nio l$gico8• Desenvolver o racioc*nio dedutivo, na sua aplicação a problemas, situaç5es da vida
cotidiana e atividades do mundo do trabalho8• promover a criação de um espaço para a refle2ão sobre o ensino e aprendizagem da
matemática, com a participação de professores e alunos8• contribuir para a formação de um ambiente onde se desenvolvam atividades interativas
com materiais didáticos8• utilizar soft9ares matemáticos gratuitos como o :eogebra, o ;inplot , como ferramenta
para au2iliar o processo de ensino e aprendizagem da Matemática8• e2plorar atividades interdisciplinares.
<uanto aos professores, pretende&se que o laborat$rio de matemática venha
possibilitá&los de7
• promover a construção e a elaboração de materiais didáticos ='ogos, applets, te2tos,
imagens,...>8• divulgar e trocar e2periências de materiais, atividades, programas e conhecimento
diversos8• promover a interdisciplinaridade entre a matemática e as outras disciplinas8• promover a utilização regular de computadores como meio de trabalho de alunos e
professores8• promover o interc-mbio de conhecimentos e e2periências com outras instituiç5es
similares ou com associaç5es de professores.
(sses ob'etivos certamente não são os nicos ob'etivos, por0m, são compartilhados
por alguns pesquisadores que lidam com este tipo de ambiente. #esse conte2to, cabe trazer o
papel e o significado da didática da matemática para dar sustentação ao processo de ensino
aprendizagem.
Estrutura
?ugestão do 3a@out do 3aborat$rio de Matemática a ser instalado no nstituto /ederal
/luminense % campus Maca0,
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disp5e de uma sala ampla com !! metros de comprimento por ,B metros de largura,
perfazendo uma área total de apro2imadamente CBm.
Durante a realização de atividades que envolvem o uso da tecnologia, o 3(M terá o
suporte do 3aborat$rio de nformática desta instituição, um ambiente tamb0m amplo, com E"
computadores conectados a internet.
Fancada para computadores (stante de livros
omputadores 3ousa =quadriculado>
Mesas para os alunos Armários de Aço
Mesa para o professor Gela de )ro'eção
adeiras Datasho9
mpressora Multifuncional
H.& mplicação do laborat$rio na didática da matemática
(m se tratando da didática da matemática hevallard, Fosch e :asc$n =""!7
BI> definem como sendo Ja ciência do estudo e da a'uda para o estudo da
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matemáticaK, cu'o ob'etivo 0 propor e2plicaç5es e respostas s$lidas para as dificuldades
com as quais se deparam alunos, professores, pais e profissionais da área. )ara esses
te$ricos 0 a compreensão dos fenLmenos que envolvem os processos didáticos que vão
subsidiar aç5es e meios concretos para efetivar uma maior eficácia do estudo da
matemática.
De forma semelhante ao conceito apontado anteriormente o qual chega a ser
compartilhado pela (nciclop0dia 4niversal, )arra ?aiz =!IIN7 E> apontam que7 Ja
Didática da Matemática estuda o processo de transmissão e aquisição de diferentes
contedos desta ciência, particularmente na situação escolar e universitária. )rop5e&se
a descrever e e2plicar os, fenLmenos relativos +s relaç5es entre seu ensino e
aprendizagemK.
Diante do recorte anterior, vale salientar, que )arra ?aiz defendem,
paralelamente, uma visão mais ampla dos processos que envolvem a Didática da
Matemática. sso, inclusive, pode ser aclarado no seguinte conte2to7 J#ão se reduz
somente a buscar uma boa maneira de ensinar uma noção fi2a, mesmo quando espera
ao finalizar, ser capaz de oferecer resultados que lhe permitam melhorar o
funcionamento do ensinoK =)arra ?aiz, !IIN7 E>.
1 papel do professor, em face + didática da matemática, 0 fundamental e assume
aspectos diversificados. 4m destes aspectos 0 incentivar e valorizar as pequenas
descobertas dos alunos8 um outro, pode ser utilizar a sua vivência, buscando
sistematizar nos e2perimentos utilizados elementos obtidos, que possam ser
evidenciados, chamando a atenção dos alunos para regularidades. Anais do O (#(M %Pelato de (2periência
:G & /ormação de )rofessores que (nsinam Matemática N
abe, especificamente, ao professor escolher uma seqQência de ensino que torne
os conceitos apresentados serem compreendidos de forma mais consciente. )or isso, o
professor deve intervir no sentido de chamar a atenção dos alunos, para que possam ser
aclarados os aspectos mais abstratos, que não são diretamente observáveis atrav0s da
e2perimentação.
Dessa forma 0 bom que se tenha em mente algo como descreve Abreu =!IIN7!>
sobre o papel do professor no 3aborat$rio de Matemática7 J1 professor precisa estar
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atento como os pensamentos de seus alunos progridem, para melhor orientá&lo e
descobrir quais as reais necessidades de sua turma. )ortanto, 0 necessária uma postura
de investigação, ou se'a, deve estar em constante observação, acompanhando e
registrando o progresso das crianças, o seu desempenho, dificuldades e reaç5es frente
+s atividades propostasK.
(m acr0scimo, inspirado em Abreu =!IIN7 !>, sendo o professor o elemento por
e2celência responsável pelo acompanhamento da capacidade de aquisição e
compreensão do conhecimento por parte do aluno, cabe&lhe, portanto, J=...> ter um olhar
cr*tico na sua atuação como profissional e a aç5es dos seus alunosK.
#o sentido da prática efetiva, 0 indispensável ser um bom professor, assim para
trazer uma noção sobre ser um bom professor recorreu&se a 3ima =!IIB, p. B>, como
segue7 J....1 bom professor 0 aquele que vibra com a mat0ria que ensina, conhece
muito bem o assunto e tem um dese'o autêntico de transmitir esse conhecimento,
portanto se interessa pelas dificuldades de seus alunos e procura se colocar no lugar
deles, entender seus problemas e a'udá&los a resolvê&los....K
abe ao professor estimular a predisposição do aluno a utilizar&se de seus
pr$prios pensamentos para levantar hip$teses e chegar a conclus5es, inclusive, discutilas
e testá&las com seus colegas. )or isso, no ato do ensino cabe o seguinte
questionamento7 como e por que uma dada maneira utilizada para resolver um certo
problema e6ou e2erc*cio funcionaR Oale salientar, no entanto, que a utilização de
materiais concretos deve ser cuidadosa para que não ha'a e2agero na concretização, de
modo que se evite manipulaç5es $bvias levando ao aluno ao desinteresse.
E.& Apresentação do 3aborat$rio de Matemática7 ambiente f*sico, acervo
de artefatos didáticos e 'ogos matemáticos.
1 3aborat$rio de Matemática será instalado numa sala da /A#GO?A64)(,
cu'as dimens5es são as de uma sala de aula normal, provida de equipamentos, material Anaisdo O (#(M % Pelato de (2periência
:G & /ormação de )rofessores que (nsinam Matemática
permanente, material de consumo, material didático para geometria, 'ogos e materiais
instrucionais na área de Matemática, entre outros.
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onforme as informaç5es a partir do 3abMat =3aborat$rio de Matemática da
(scola ?ecundária de /igueir$ dos Oinhos>, do 3(MAG =4/)(> e do 3()A =4/)F>,
para o funcionamento de um laborat$rio de ensino razoavelmente estruturado deverá
haver neste ambiente alguns aparatos m*nimos. #este estudo foram selecionados os
seguintes aparatos7 (quipamentos, Materiais permanentes, Materiais de onsumo,
Material Didático para o (nsino de :eometria, Alguns tipos de Sogos e Materiais
nstrucionais a serem usados para o (nsino da Matemática. ?egue, dentre estes aparatos,
uma base razoável para se desenvolver as atividades iniciais dos laborat$rios de
matemática da /A#GO?A e da 4)(.
E.! (quipamentos7
T Microcomputador e mpressora8
T Petropro'etor8
T Data % sho9 para pro'eção da imagem do computador8
T Modem para ligação + nternet.
E. Material )ermanente7
T on'unto de livros peri$dicos
T on'unto de ?oft9ares =AFP % MA)3( % 31:1>
T Uit de instrumentos de desenho =compasso, esquadros, r0gua, transferidor, lápis,
apontadores de lápis>8
T ondicionador de ar8
T Mesa para computador e impressora8
T on'unto de mesa e cadeira escolar8
T Armário de aço8
T (stante de aço8
T <uadro branco8
T Oazadores8
T on'unto básico de ferramentas =martelo, alicate, arco de serra, chaves de fenda,
estiletes>8
T on'unto de GO e v*deo.
E.H Material de onsumo
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T DisVettes8 Anais do O (#(M % Pelato de (2periência
:G & /ormação de )rofessores que (nsinam Matemática C
T /itas6cartuchos para impressora8
T )apel of*cio8
T Gransparências8
T anetas para transparências8
T anetas para quadro banco8
T Forracha leve de diversas cores.
E.E Material Didático para :eometria
T ?$lidos de diversos materiais, incluindo os que possibilitam a introdução de
l*quidos para estudo de cortes8
T Peferenciais tridimensionais8
T one com cortes para o estudo das cLnicas8
T /ormas geom0tricas de encai2ar, que permitem a construção de s$lidos, tipo
material pol@dron8
T (sferas de encai2e e barras de plástico de diversos tamanhos para construç5es
que permitem investigaç5es no plano e no espaço8
T ompassos, r0guas, transferidores8
E.B Sogos e Materiais nstrucionais na Wrea de Matemática
om base nos par-metros do 3(MAG =4/)(> a formação do acervo de
materiais instrucionais do 3aborat$rio de Matemática deve dispor de 'ogos
matemáticos, cu'a Jdenominação gen0rica pretende aqui englobar situaç5es&problema
de vários tiposK7
Sogos que envolvam disputas entre duas ou mais pessoas, como o Xadrez, Sogo
de Damas, Sogos de #im, Sogo Ye2 e outros 'ogos com tabuleiros e peças variadas8
<uebra&cabeças de montagem ou movimentação de peças, tais como7 Gangram,
os de composição e decomposição de figuras planas ou espaciais, os polimin$s, o cubo
Yngaro e suas variantes8 Gorres de Yanoi.
Desafios, enigmas, parado2os, formulados em linguagem do cotidiano e que
requeiram racioc*nio l$gico para serem desvendados.
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Diante estes aspectos gerais levantados sobre Sogos e Materiais nstrucionais
cabe trazer Yill =!IN!7 !H> com um breve comentário acerca dos 'ogos7 J1 elemento
'ogo, que torna divertida a matemática recreativa, pode tomar vários aspectos7 um
quebra&cabeça a ser resolvido, um 'ogo de competição, uma mágica, parado2o, falácia,
ou simplesmente Matemática com um toque qualquer de curiosidade ou diversãoK. Anais do O(#(M % Pelato de (2periência
:G & /ormação de )rofessores que (nsinam Matemática I
E.N Sogos de ?ucata
(ntre os vários 'ogos utilizados nas atividades matemáticas, pode&se ressaltarem
os 'ogos de sucata, tanto pela fácil aquisição de material como pelo universo de
criatividade que pode proporcionar.
1s 'ogos de sucatas são confeccionados com sucatas =li2o industrial, refugos>. Z
poss*vel tornarem&se atraentes por vários motivos, como o bai2o custo e por despertar o
interesse e curiosidade dos educandos. om eles, por sua versatilidade, torna&se poss*vel
desenvolver a coordenação motora, percepção visual, coordenação motora fina, a
orientação espacial, lateralidade, reconhecimento e identificação de cores, as noç5es de
correspondência, de quantidade, de estruturas multiplicativas, potência, radiciação,
logaritmos, dentre outros aspectos que podem ser abordados.
(m se tratando de 'ogos, o 3()A =4/)F> apresenta os seguintes aspectos7
1b'etivando uma diminuição dos custos, parte dos 'ogos 0 confeccionada com material
reciclado tipo sucata tais como7 lápis piloto, garrafas plásticas, tampas de garrafa, entre
outros7
dentificação dos 'ogos, separação e classificação por contedos a serem
trabalhados e instruç5es de manuseio.
nterc-mbio entre diversas escolas atrav0s de e2posiç5es, encontros e eventos
para divulgação das atividades ligadas a pro'etos e temas ligados + educação e hist$ria
da matemática.
)reparação de monitoria para manutenção didática do laborat$rio que se'a capaz,
com disposição, tempo e facilidade para trabalhar com 'ogos e confecção dos mesmos,
para que não ha'a interrupção de continuidade do seu uso.
1s referidos coordenadores do 3()A =4/)F>, destacaram que não se deve
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utilizar o 'ogo pelo 'ogo. 1u se'a, deve&se, antecipadamente, traçar ob'etivos claros e
bem definidos, regras e estrat0gias para utilização dos 'ogos, levando&se em
consideração o n*vel de cada grupo de alunos.
B. onsideraç5es Pelevantes acerca do uso de 3aborat$rios de
Matemática
1s 3aborat$rios de Matemáticas em si constituem, no processo de ensinoaprendizagem,
um ambiente privilegiado, que e2plorado adequadamente, pode Anais do O (#(M % Pelatode (2periência
:G & /ormação de )rofessores que (nsinam Matemática !"
promover melhoras importantes na aprendizagem dos alunos. )or e2emplo, o
desenvolvimento de habilidades estrat0gicas dos alunos para resolver problemas.
Al0m dessa habilidade sofisticada do fazer matemático, podemos citar outras
não menos importantes, como7 processos como classificar, con'ecturar, induzir, analisar,
sintetizar, abstrair ou formalizar, dentre outros. abe destacar que alguns alunos 'á
possuem algumas dessas habilidades. #o entanto, uma ênfase num ensino
essencialmente e2positivo e formalizado impede a maioria dos estudantes de se
desenvolverem nessa direção.
)ara ilustrar o quanto 0 problemático o ensino de Matemática a partir de práticas
e2clusivamente e2positivas, Mário 3ima =!III7 !7> sustenta7 JApesar de alguma
inovação nos m0todos de ensino, tem&se ficado muito aqu0m do que seria dese'ável %
por vários motivos8 um deles 0 a gestão de espaços educativos e recursos materiais nas
escolasK ( quando se refere ao ambiente f*sico, ressalta que7 J#as aulas de
Matemática, ainda prevalece o espaço da sala de aula [normal\, isto 0, apenas mesas,
cadeiras e o quadro de giz, na forma tradicional, e =nem sempre> um retropro'etorK.
Mário 3ima =!III7 !7>. )ortanto, a partir dessa argumentação, pode&se afirmar que o
recurso a abordagens laboratoriais 0 precisamente uma forma de conseguir uma
aprendizagem matemática significante.
Mesmo que nos dias atuais ha'a, nas escolas, alguma preocupação com espaços
espec*ficos para algumas atividades =esporte, arte e t0cnicas laboratoriais>, esses espaços
são pouco usados, pois os materiais didáticos que possuem, al0m de serem insuficientes,
quase sempre ficam fechados em armários. Ainda assim, segundo Mário 3ima =!III7
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!7>, Js$ agora, e quase e2clusivamente no ensino secundário, se começa a implantar
laborat$rios de matemáticaK.
A tarefa dos educadores em geral não 0 mais a de transmitir, e, sim, dar
condiç5es para que a aprendizagem realmente aconteça. 1 interesse na aprendizagem
depende das situaç5es estimuladoras criadas pelo educador para proporcionar ao
educando o maior nmero poss*vel de descobertas e desafios, estimulando, assim, a
curiosidade dos alunos.
1s educadores matemáticos devem procurar alternativas para aumentar a
motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização,
concentração, atenção, racioc*nio l$gico&dedutivo e o senso cooperativo, desenvolvendo
a socialização e aumentando as interaç5es do indiv*duo com outras pessoas. Anais do O(#(M % Pelato de (2periência
:G & /ormação de )rofessores que (nsinam Matemática
!!
#este conte2to um laborat$rio de ensino pode facilitar de forma concreta a
apro2imação dos contedos de matemática ensinado na escola formal e os
conhecimentos adquiridos atrav0s do cotidiano dos alunos. sto pode levar a uma
mudança da percepção pelos alunos da significação que a matemática tem em suas
vidas.
Acredita&se tamb0m que o laborat$rio de ensino propiciará, dentre outras coisas,
uma melhor relação interpessoal professor&aluno, gerando um ambiente mais salutar
dentro da sala de aula, caracterizado por uma maior din-mica do ensino, maior
afetividade, motivação, participação, maior interação social, respeito pelos colegas, etc.,
tornado mais prazeroso o estudo.
)alavras chaves7 laborat$rio de matemática8 ambiente epistemol$gico8 ensino de
matemática.
Peferencia Fibliográfica
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?3OA, S. P.. )ro'eto de riação e 4tilização do 3aborat$rio de (nsino de Matemática.
n7 )ro'eto ntegrado da //)#M7 Melhoria da <ualidade de (nsino. 4)(, ampus
/aculdade de /ormação de )rofessores de #azar0 da Mata, 4)(, !IIC.
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1 Laboratório de Matemática (nsino M0dio visa substituir atividades repetitivas e mec-nicas,fundamentadas em memorização, por atitudes de refle2ão, investigação e busca de respostasna observação de ob'etos, na identificação e no reconhecimento das relaç5es e2istentes entreob'etos e6ou fatos matemáticos.
Al0m de materiais e equipamentos do :uia de 1rientaç5es e da unidade de armazenagem, aoadquirir o 3aborat$rio de Matemática a escola conta com um abrangente processo decapacitação instrumental e suporte pedag$gico, visando preparar os processos para aadequada utilização dos recursos, e obter com isso um ensino eficaz de Matemática.
Ap$s a implantação do pro'eto nas escolas 0 oferecido um curso de formação eacompanhamento didático&pedag$gico para todos os professores que fazem uso dos materiais,visando oferecer orientaç5es de práticas educacionais que têm como ob'etivo colaborar com aação pedag$gica de sala de aula