Aluna: Ligia Prudêncio Pena

– 1º Fase: Compreensão do problema

- Qual é a pergunta que está sendo feita?

- O que pede o problema?- Que informações temos?- Quais são os dados?

Queremos saber quantas figurinhas tem Pedro e quantas tem José. Sabemos que ambos os meninos possuem figurinhas e que juntos eles têm 36 figurinhas. Além disso, Pedro tem 6 figurinhas a mais que José.

– 2º Fase: Elaborar um plano

- Qual é o seu plano para resolver o problema?- Que estratégia você tentará?- Você se lembra de um problema semelhante que

pode ajudá-lo a resolver este?- Tente organizar os dados em tabelas e gráficos- Tente resolver o problema por partes.

Podemos usar duas crianças para representar o problema. Daí, pegamos 36 figurinhas, separamos 6 e distribuímos o restante igualmente entre as duas crianças. No fim, damos aquelas 6 figurinhas para um delas.

– 3º Fase: Execução do plano

-Execute o plano elaborado, verificando-o passo a passo.-Efetue todos os cálculos indicados no plano.-Execute todas as estratégias pensadas, obtendo várias maneira de resolver o mesmo problema.

Pegamos as 36 figurinhas e subtraímos 6, então:

36 - 6 = 30Com o resultado dividimos por 2, assim temos o total de figurinha de José:

30 : 2 = 15 (José)Com o quociente da divisão somamos 6, com isso temos o total de figurinhas de Pedro:

15 + 6 = 21 (Pedro)

- 4º Fase: Retrospecto

-Examine se a solução obtida está correta.

-Existe outra maneira de resolver o problema proposto.-É possível usar o método empregado para resolver problemas semelhantes.

1º) Pedro tem 21 figurinhas e José tem 15. Juntos eles têm: 21 + 15 = 36 figurinhas.

2º) Pedro tem 6 figurinhas a mais que José: 21 - 15 = 6 ou 15 + 6 = 21.

Portanto, as duas condições foram obedecidas e agora podemos dar resposta definitiva: Pedro tem 21 figurinhas e José tem 15.

Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que foi dividida uma unidade ou um inteiro.

Uma pizza inteira

1

- Fração própria: É aquela cujo numerador é menor que o denominador.Ex:

- Fração imprópria: é aquela cujo o numerador é maior ou igual ao denominador.

Ex:

,

- Fração equivalentes: são frações que representam a mesma parte de um todo, como o próprio nome já diz, são equivalentes.

Ex:

- Fração aparente: é um tipo de fração imprópria, sendo que os numeradores são múltiplos dos denominadores, ou seja, ao dividirmos o numerador pelo denominador iremos obter valor inteiro como resposta. Ex:

2 inteiros são iguais a .

Podemos trabalhar com a resolução de problemas envolvendo fração de várias maneiras:

- Tangram;- Origami;- Obras de artes.

TG → triângulo grande (2)

TP → triângulo pequeno (2)

TM → triângulo médio (1)

P → paralelogramo (1)

Q → quadrado (1)

1. Com dois TP (triângulos pequenos) podemos construir o Q (quadrado), o P (paralelogramo) ou o TM (triângulo médio).

Área do Q = 2 × área do TP

Área do TP = ½ × área do Q

Área do P = 2 × área do TP

Área do TP = ½ × área do P

Área do TM = 2 × área do TP

Área do TP = ½ × área do TM

2. Com um Q (quadrado) e dois TP (triângulos pequenos) podemos construir um TG (triângulo grande).

Área do TG = 4 × área do TP

Área do TP = ¼ × área do TG

1. Construa um TG (triângulo grande) com um P (paralelogramo) e dois TP (triângulos pequenos) e complete:

R: Área do TG = 4 × área do TP

Área do TP = ¼ × área do TG

2. Construa um TG (triângulo grande) com um TM (triângulo médio) e dois TP (triângulos pequenos) e complete:

R: Área do TG = 2 × área do TM

Área do TM= ½ × área do TG

3. Com quatro peças do tangram, construa um quadrado. Há três possibilidades. Depois de construir, responda: Que fração desse quadrado está representada pelo TP?

R: O TP representa 1/8 desse triângulo

4. Movimente apenas um TP e construa um trapézio isósceles. Que fração desse retângulo está representada pelo TP?

R: O TP representa ¼ desse retângulo.

• CONTE , Noeli Ferraboli; ORTIGARA , Juciane. Jogando com o tangran e aprendendo frações. Disponível em: sites.google.com/site/educmatematica/OTangraneasFraces.pdf. Acesso em dezembro de 2010.

• DANTE. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. Editora Ática. Disponivel em: http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01038031/webfolios/recursos/pag_9.html

• NUERNBERG, Rosilda Nethson; ANDRADE, Susimeire Vivien Rosotti . Entendendo frações:O que fazer com os denominadores na hora da soma? Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1962-8.pdf?PHPSESSID=2010022609222258. Acesso em dezembro 2010.

• RAMOS , Agnelo Pires; MATEUS, Antonio Angelo; MATIAS, João Batista de Oliveira; CARNEIRO, Thiago Rodrigo Alves. Problemas matemáticos: caracterização, importância e estratégias de resolução. Disponível em: http://www.esev.ipv.pt/mat1ciclo/Resolucao%20probs/mat450-2001242-seminario-8-resolucao_problemas.pdf

• SCHEIDMANDEL , Nilo Alberto. Frações. Disponível em: http://www.colegioinovacao.com.br/cms/documentos/fracoes_5_serie_matematica.pdf .Acesso em dezembro 2010.

• SECCO, Rosemeire Lima. Um ambiente interativo para aprendizagem em Fração. Disponível em: www.br-ie.org/pub/index.php/sbie/article/view/1122/1025. Acesso em dezembro 2010.

• http://www.exatas.mat.br/fracoes.htm.

• http://www.brasilescola.com/matematica/tipo-fracao.htm.