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5/12/2018 Resumo Conic Fractais2 - slidepdf.com
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Douglas Alves da SilvaGabriela Ferreira dos Santos
Rute Soares Cerqueira OliveiraOrientador: Prof. Ms. Sávio Mendes França
Colaboradores:Prof. Dr. Marcos Antonio Santos de Jesus e Prof. Dra. Katia Lais Patella Couto
GEOMETRIA FRACTAL: UM ESTUDO INTRODUTÓRIORESUMOA geometria fractal é o ramo da matemática que estuda, analisa, modela e descreve aspropriedades e comportamentos das formas encontradas na natureza denominadas fractais, quesão formas geométricas incapazes de serem classificadas nos moldes da geometria euclidiana,sendo aplicados em várias áreas da ciência, da tecnologia e da arte contemporânea.
INTRODUÇÃOAs formas dos fractais podem ser encontradas, em estruturas minerais, vegetais ou animais(cristais, nuvens, corpo humano, sismos, raízes e caules de plantas, etc.) ou estruturasproduzidas artificialmente através de algoritmos matemáticos.
OBJETIVOO presente estudo tem como objetivo conhecer a importância histórica dos fractais, estudando osfractais clássicos, definindo sua origem, suas propriedades, estrutura geométrica e delineandoalgumas de suas aplicações em diversas áreas do conhecimento.
METODOLOGIAEste estudo bibliográfico possui como base para pesquisa materiais já publicados, constituídoprincipalmente de livros, artigos de periódicos científicos, trabalhos científicos e bibliotecasvirtuais. Utilizando-se ainda o software NFract, para explorar as iterações dos fractais.
DESENVOLVIMENTOA pesquisa bibliográfica estuda a estrutura fractal proposta pelo matemático francês, BenoitMandelbrot (1970) e estruturas como o conjunto de Cantor, a curva de Peano, a curva de Hilbert,a curva de Koch, o triângulo e o tapete de Sierpinski, a samambaia de Barnsley e os conjuntos deJulia. Estas estruturas foram chamadas de monstros matemáticos, pois nasceram das tentativasde conhecer objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiananão se aplicam.
RESULTADOS PRELIMINARESUm fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quaissemelhante ao objeto original. Os fractais têm infinitos detalhes geralmente auto-similares eindependente de escala. As principais propriedades que caracterizam os fractais são a auto-
semelhança, a complexidade infinita e a sua dimensão. O conceito de dimensão fractal vematualmente sendo aplicado em diversas áreas, por exemplo, na medicina no método dediagnóstico quantitativo de patologias. Pode-se também verificar aplicações nas mais diversasáreas da ciência, como mineralogia, biologia, indústria, geologia, economia, ecologia,meteorologia, astronomia, além das atuais aplicações na arte e produção de efeitos visuais para ocinema.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASBARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo a Geometria Fractal para a sala de aula. 2 ed. BeloHorizonte: Autêntica, 2005, 160 p.
JANOS, Michel. Geometria Fractal. 1 ed. Rio de Janeiro: Ciencia Moderna, 2008, 100 p.