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Taller de matemáticas
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Objetivo
• Profundizar las estrategias deenseñanza aprendizaje de lasmatemáticas para aulas multigradocon enfoque intercultural y bilingüe.
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Enfoqueestructurali
sta
Teoría de
conjuntos
Enfoquepositivista
lógico
Lógica
Enfoquehistoricist
a
Resoluciónde
problemas
FU!"#ET"$%& !EL
EF'(UE !EL )RE"#"TE#)T%$"
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EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento
teórico complejo constituido porun ncleo estructural y sus
aplicaciones propuestas!"#$!"% & '$#( %P)
La ciencia se basa en la teor*a de
conjuntos
EL POSITIVISMOLÓGICO
La ciencia es un sistema +ipot,ticodeductivo contrastable
!"#$!"% & '-( ( /( !)
La ciencia se basa en la lógica
EL HISTORICISMO La !iencia es un paradigmacomplejo constituido por la
!omunidad !ient*0ca( una 1eor*a ysus aplicaciones.
!"#$!"% & '!!(1( %)La ciencia se basa en la 2P
MATEMÁTICABASADA ENLA TEORIA
DECONJUNTOS
MATEMÁTICABASADA ENLA LÓGICA
MATEMÁTICABASADA EN
LARESOLUCIÓN
DEPROBLEMAS
ENFOQUECONJUNTIST
A
ENFOQUELOGICISTA
ENFOQUECENTRADOE
NPROBLEMA
S
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$'#*ETE$%"+ ,$"*"$%!"!E+#"TE#)T%$"
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L" $'#*ETE$%" #"TE#)T%$" , L"+$"*"$%!"!E+
$"#.%' , REL"$%'E+
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COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competenciamatemática es un
saber actuar en unconte3to particular(que nos permiteresolver situacionesproblemáticas
reales o de conte3tomatemático.
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CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIAMATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
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E!U$"$%& .)+%$" RE/UL"R
!iclo""
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!O5P#1#$!"%
/a sentido y unidada los aprendizajesesperados en la
#62.
!%P%!"/%/#-
7#$#2%L#-/inamizan el
desarrollo de lacompetencia y
orientan eldesarrollo de los
aprendizajes
esperados
#"R$'$URR%$UL"R 0123
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5atematizar implica( entonces( e3presar unaparcela de la realidad( un conte3to concreto o unasituación problemática( de0nido en el mundo real(en t,rminos matemáticos.
Las actii!a!"s #$" "st%& as'cia!'s a "sta( "& c'&tact'!i("ct' c'& sit$aci'&"s )('*+",%ticas ("a+"s ca(act"(i-a& ,as+a ca)aci!a! !" Mat",ati-aci.&/
!apacidad8 #"TE#"T%4"R
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La representaciónes un proceso y unproducto queimplica desarrollar+abilidades sobre
seleccionar(interpretar(traducir y usar unavariedad de
esquemas paracapturar unasituación(interactuar con unproblema opresentar
!apacidad8 RE*RE+ET"R
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la capacidad de la comunicación matemática
implica promover el diálogo( la discusión( laconciliación y9o recti0cación de ideas. #stopermite al estudiante familiarizarse con eluso de signi0cados matemáticos e incluso
con un vocabulario especializado.
!apacidad8 $'#U%$"R
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!apacidad8 EL".'R"R E+TR"TE/%"+
#sta capacidad consiste en seleccionar oelaborar un plan o estrategia sobre cómoutilizar la matemática para resolver
problemas de la vida cotidiana(: (Fascículo 1 IIIciclo, pág. 49)%lgunas estrategias +eur*sticas para la primariason8
• 2ealizar simulaciones• ;sar analog*as
• acer un diagrama• ;tilizar el ensayo y error• 6uscar patrones• acer una lista sistemática•
#mpezar por el 0nal• Plantear directamente un enunciado num,rico
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!apacidad8 UT%L%4" E5*RE+%'E++%#.&L%$"+6 T7$%$"+ , F'R#"LE+
#l uso de e3presionesy s*mbolosmatemáticos ayudan
a la formalización delas nocionesmatemáticas. #stase3presiones no son
fáciles de asimilardebido a lacomplejidad de losprocesos que implicala simbolización.(Fascículo 1 III ciclo, pág. 51)
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#sta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo delpensamiento matemático( sino para organizar y plantearsecuencias( formular conjeturas y corroborarlas( as* comoestablecer conceptos( juicios y razonamientos que densustento lógico y co+erente al procedimiento o solución
encontrada.%s*( se dice que la argumentación puede tener tresdiferentes usos8 #3plicar procesos de resolución de situaciones
problemáticas >usti0car( es decir( +acer una e3posición de lasconclusiones o resultados a los que se +ayallegado
4eri0car conjeturas( tomando como base
elementos del pensamiento matemático.
!apacidad8 "R/U#ET"
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Las capacidades matemáticas8• "parecen 9 se desarrollan de manera
natural sin un orden pre establecido:•
+e interrelacionan 9 complementan:• +e pueden desarrollar de manera
simultánea:• Están articuladas por el conocimiento
matemático:• Las capacidades facilitan el
desarrollo de la competencia:
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*autas para el trabajo
del saber local;acia la concreción de una E%.
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$aso8 La vivencia<
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28 identi=car una vivencia
• 1area8 organización de grupos.
• "nsumo8 !alendario %gro ?estivo y2itual
• 7rados con los que se trabaja8 aulamultigrado
• "denti0car una vivencia comunalrelevante en referencia altiempo9lugar que se empieza a vivir'ver ejemplos)
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Ejemplo
#es8+etiembre
>ivencia8?
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#as ejemplos
+ituación cultural8 la cosecha depapa+ituación cultural8 la siembra de la9uca+ituación cultural8 la visita alchuAaBi+ituación cultural8 la cosecha delchupC+ituación cultural8 la pesca contapaje
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08 +istematiDar la vivencia
1area docente8
• %veriguar los detalles de la vivenciaelegida.
• -istematizar la vivencia 'situacióncultural). Puede ser en una @cartillaA'4er ejemplo)
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Los aprendiDajes en un mundovivo
• #n la cultura andina el mundo es totalmente vivo. #l
agua( la piedra( las montañas( el viento( las palabrasde nuestro +ablar están vivas.
• #n esta vivencia nos alegramos( nos enojamos( nosqueremosB de igual manera todo lo que se encuentra
en el mundo puede( tambi,n( sentirse de esasmaneras.
• La reciprocidad es la clave para tratar de vivir@todosA en armon*a. #n esa vivencia es que a vecesofrendamos( brindamos o compartimos fraganciascon la madre tierra( la naturaleza y los9las montañas.
• #n este compartir de la vida es que tambi,n surgen(cambian y se dan los aprendizajes. #n ese marco devida es que tambi,n @vivenA los nmeros.
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!ónde ?reGviven@ losnHmerosI
•
Los nmeros aparecen en nuestras vivencias.• Los nmeros no están solos o desligados de la
vida. /e acuerdo a los caminos del sol( laluna( las siete cabrillas( el amaru o la cruz
andina nuestras vivencias tambi,n @retornanA.• !onforme transcurre el ciclo anual +acemos
nuestras c+acras( criamos animales( tejemos(intercambiamos productos( construimos
nuestras casas( viajamos temporalmente( etc.• #n estos ciclos de vida es que los nmeros se
actualizan como @ánimasA de los seres a losque los nombran.
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(uC son los nHmeros en nuestracultura quechuaI
• 1odos los nmeros( conforme soncuali9cuanti0cados los seres( son
ánimas de los mismos.• /e este modo( en la vivencia
andina todos los nmeros(
conforme se vacuali9cuanti0cando a los seres(están vivos.
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La cosecha de papaLa cosec+a de papa es una de las actividades principales de la comunidad que sedesarrolla en los meses de mayo y junio apro3imadamente. #l inicio de la cosec+a depapa se da con la observación de la luna. !uando se presenta una luna buena 'no luna
nueva) se cosec+an los productos de la 5adre 1ierra.Para recoger los productos de la 5adre 1ierra promovemos el trabajo rec*proco entrefamilias. /e este modo nos colaboramos entre unos y otros. Luego( alistamos las lampas(los costales( los picos para llevarlos a la c+acra. "gualmente( buscamos algunos animalesde carga para trasladar la papa cosec+ada a la casa.
#l d*a asignado todos( grandes y c+icos( invitados por reciprocidad o por pago( nosdirigimos a la c+acra. #n algunos casos vienen personas como ayuda reciproca depueblos cercanos.
%ntes de iniciar con el escarbe de papas el dueño de la c+acra realiza un ritual depermiso a las deidades andinas utilizando velas( Cores y agua. Los trabajadores masticancoca sentados en un lado de la c+acra. Luego( el dueño cava un pequeño +oyo en lac+acra y entierra las velas y las Cores de clavel. %s* mismo( realiza el asperjado ritual conel agua invocando a los %pus para tener una buena cosec+a. La invocación es elsiguiente8
DE-eñores cerros( les ofrezco mi ofrenda para agradecerles y pedirles que este año
puedan darnos buenos productosF-i algunos animales se comen la papa( ,sta llora. #n los pró3imos años no querrá volvery escaseará por no +aberlos cuidado.
Luego de la ritualidad iniciamos con la cosec+a de la papa. -i se encuentra una papamuy grande a medida que se cosec+a es signo de alegr*a. #sta papa se arroja concuidado en el cuerpo de otra persona en situación de juego y alegr*a. #l d*a de la cosec+ade papa descansamos tres veces. #n cada descanso se mastica coca. /e este modo(
fortalecemos los lazos amicales y recuperamos las fuerzas. %l mediod*a( cuando estálista la pac+amanca( almorzamos +asta el +artazgo.
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Flujo sugerido
Preparandola actividad
/esarrollando laactividad
/espu,s dela actividad
Previsiones8 sabidur*a 9 conocimientocurricular
%ctividades deampliación sabidur*a
9conocimiento
Otrasáreas
%prendizajes 9 competenciasGHu, aprenderemosI
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38 !iseAo del proceso pedagógico intercultural'4er ejemplo)
• (uC aprenderemosI+abiduría J $ompetencias rutas E.R
A/ P(")a(a&!' +a actii!a! 0)("isi'&"s1
B/ D"sa(('++a&!' +a actii!a!• La i"&cia 0sa*i!$(2a +'ca+1• Fortalecimiento de la sabiduría en la
escuela +egHn CnfasisG• Ot('s a)("&!i-a3"s 0!" %("as R$tas EBR1C/ D"s)$4s !" +a actii!a! 0sa*"( 5 C',)"t/EBR1
D/ Va+'(aci.& !"+ a)("&!i-a3"
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%+inan
Jac+Jan: