Post on 19-Sep-2018
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Tobias Bleninger
Universidade Federal do Paraná (UFPR)
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
AMBIENTAL I
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Todos métodos requerem
1. Entendimento dos processos e fenômenos
(descrição qualitativa)
2. Descrição quantitativa (física / modelagem)
3. Solução (matemática)
4. Interpretação
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Laboratorio didático de mecânica dos fluidos
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Medições de velocidades com ADV
(Acoustic Doppler Velocimeter)
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Medições de velocidades com ADV
(Acoustic Doppler Velocimeter)
Fonte: www.sontek.com
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Fonte: www.sontek.com
Medições de velocidades com ADV
(Acoustic Doppler Velocimeter)
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Medições de velocidades com ADV
(Acoustic Doppler Velocimeter)
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R = 0,67
R = 0,99
Perguntas a fazer
Source: http://www.tylervigen.com/
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Caso 1
Source: http://www.tylervigen.com/
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Source: http://www.tylervigen.com/
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0 20 40 60 80 100 120 140-10
-5
0
5
10
15
20
time [s]
velo
city [
cm
/s]
u
v
w
Series temporais
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0 20 40 60 80 100 120 140-10
-5
0
5
10
15
20
time
velo
city [
cm
/s]
u
v
w
-10 -5 0 5 10 15 200
200
400
600
velocity [cm/s]
frequencia
u-velocity
-10 -5 0 5 10 15 200
200
400
600
velocity [cm/s]
frequencia
v-velocity
-10 -5 0 5 10 15 200
200
400
600
velocity [cm/s]
frequencia
w-velocityDirection Mean [cm/s] std median varianca
u 9.6614 2.3859 9.5500 5.6925
v 0.7440 2.0750 0.7300 4.3058
w -0.5636 1.0668 -0.5000 1.1381
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0 20 40 60 80 100 120 1400
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
time
velo
city [
cm
/s]
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0 20 40 60 80 100 120 140-10
-5
0
5
10
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time
velo
city [
cm
/s]
u
v
w
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Source:
Wernher Brevis, University of Sheffield
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0 20 40 60 80 100 120 1400
5
10
15
20
time
velo
city
[cm
/s]
cumulative mean
0 20 40 60 80 100 120 1408
10
12
14
16
cumulative mean
totalmean
0 20 40 60 80 100 120 140-2
0
2
4
6
cumulative mean-totalmean
-5.2620e-4-0.0030-0.0178
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0 20 40 60 80 100 120 140-10
-5
0
5
10
15
20
time
velo
city [
cm
/s]
u
v
w
-10 -5 0 5 10 15 200
200
400
600
velocity [cm/s]
frequencia
u-velocity
-10 -5 0 5 10 15 200
200
400
600
velocity [cm/s]
frequencia
v-velocity
-10 -5 0 5 10 15 200
200
400
600
velocity [cm/s]
frequencia
w-velocity
Direction Mean [cm/s] std median varianca
u 9.6614 2.3859 9.5500 5.6925
u-mean 0 2.3859 -0.1114 5.6925
v 0.7440 2.0750 0.7300 4.3058
v-mean 0 2.0750 -0.0140 4.3058
w -0.5636 1.0668 -0.5000 1.1381
w-mean 0 1.0668 0.0636 1.1381
-10 -5 0 5 10 15 200
200
400
600
velocity [cm/s]
frequencia
u-velocity
-10 -5 0 5 10 15 200
200
400
600
velocity [cm/s]
frequencia
v-velocity
-10 -5 0 5 10 15 200
200
400
600
velocity [cm/s]
frequencia
w-velocity
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Direction Mean [cm/s] std median varianca
u 9.6614 2.3859 9.5500 5.6925
u-mean 0 2.3859 -0.1114 5.6925
v 0.7440 2.0750 0.7300 4.3058
v-mean 0 2.0750 -0.0140 4.3058
w -0.5636 1.0668 -0.5000 1.1381
w-mean 0 1.0668 0.0636 1.1381
0 20 40 60 80 100 120 140-10
-5
0
5
10
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time
velo
city f
luctu
ations [
m/s
]
u´
v́
w´
Flutuacoes
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Flutuações
-10 -5 0 5 10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
v́
w´
-10 -5 0 5 10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
x´
w´
-10 -5 0 5 10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
u´v´
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Causa
Vórtices• no escoamento com estruturas dominantes/coerentes
Flutuações• = Oscilações?
• Analise estatística usando series e transformadas de Fourier
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Medições de velocidades com ADV
(Acoustic Doppler Velocimeter)
Fonte: http://www.usbr.gov/pmts/hydraulics_lab/twahl/winadv/wadv-ex.html
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Perfil de velocidade
Fonte: Jirka e Lang, 2009
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Flutuações turbulentas
Jirka and Lang, 2009
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Visualização do escoamento e processos de mistura
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U = average velocitylarge river B/h > (5 - 10)
0 u ghIρ
h
B
l, u*
lgroße
Wirbel
B) Turbulent Diffusion in river
u* = , Friction velocity,
typical u* = (0,05 – 0,1)U
ghI
▪ Eddy generation due to roughness:
0 = ghsin ghI
I = slope sin
h
B
l, u*
llarge
eddy
Turbulent▪ eddy spectrum:u´ = eddy velocity
l h = eddy size
▪ Duffusion analogy (Dm ~ mum):E h u* turbulent Diffusivity [m²/s]
E = 0,1(+/-50%) u* h for rivers
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▪ Vertical passive mixing (method-of-images)
Mixing if z h, then x = xMV
independent of velocity
morphology dominates!
Bsp. 1: Rhein near Karlsruhe
B = 250m, h = 3m, U = 3m/s
xMV = 70x3 = 210m ~fast!
U
xt = = „flowtime“ (Advection)
MV*
h²U h²Ux 70h
2E 2(0,07u h)
0,10U
Bsp. 2: Small river in Schwarzwald (Murg)
B = 5m, h = 0,5m
xMV = 70x0,5 = 35m ~fast!
Vertical mixing (Advection + Diffusion)
▪ vertical Diffusivity: Ez = zu*h z = 0,07 +/- 50%
▪ vertical distribution:U
x2Et2Eσ zzz
vertical mixing is fast process!
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▪ Horizontal mixing (river bank)Lateral mixing if y B, x = xML
independent of velocity
morphology dominates!
h
B²10
h)2(0,5u
B²U
2E
B²Ux
*ML
0,10U
Bsp. 1: Rhein near Karlsruhe
xML 10x250²/3
= 208.000m 200km slow!
lateral mixing is slow process!
Lateral mixing (Advection + Diffusion)
Horizontal▪ Diffusivity: Ey = yu*h z = 0,5 +/- 50%
moderate heterogeneities
Horizontal▪ distribution:U
x2Eσ yy
Bsp. 2: small river in Schwarzwald (Murg)
xML 10x5²/0,5
= 500m = 0,5km
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University Karlsruhe
Germany
Uruguay
Rio Uruguay
Argentina
Rio de la Plata
estuary
Av. annual discharge: 23,000 m³/s
50 km
4-7 m deep
Buenos Aires:
about 15 mio. people
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www.tobias.bleninger.infoADCP e vento
Courtesy: Phil Roberts, Georgia Tech
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www.tobias.bleninger.infoPolar Scatter Diagrams of
Currents
No. 6
No. 5
No. 4
No. 3
No. 2
No. 1
N
5 km
100 cm/s
Courtesy: Phil Roberts, Georgia Tech
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www.tobias.bleninger.infoGPS
Drifters
10 Experiments each with ten drifters at surface and near bottom
GPS recorders and transmittersCourtesy: Phil Roberts, Georgia Tech
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www.tobias.bleninger.infoDrifter Experiment
Riachuelo2 December 2009
Courtesy: Phil Roberts, Georgia Tech
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www.tobias.bleninger.infoMathematical Model
Domains
Courtesy: Phil Roberts, Georgia Tech
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www.tobias.bleninger.infoModel Comparisons with
ADCP5August 11-18
8/11 8/16
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
Sp
ee
d(m
/s)
SimulatedMeasured
Second Principal Component
8/11 8/16
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
Sp
ee
d(m
/s)
First Principal Component
Courtesy: Phil Roberts, Georgia Tech
First PC
Second PC
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www.tobias.bleninger.infoSimulation Results – Particle Tracking Model
Nested Grid
R2B3
Courtesy: Phil Roberts, Georgia Tech