Post on 01-Jul-2015
DESENHO GEOMÉTRICO
Definição [ Triângulos ]
Dados três pontos A, B e C, não colineares, chamamos triângulo ABC e indicamos por ▲ABC, à reunião dos segmentos AB, BC e AC.
A
CB
c
a
b
A
BB C
A
C
c
a
b
[ Triângulos ]
Identificando seus elementos temos:A
CB
• A, B e C são vértices;
• Os segmentos AB, BC e AC de medidas c, a, e b; são os lados;
• , e são os ângulos internos.µA µB µC
[ Observação ]
(1) Ao maior lado opõe-se o maior ângulo,
(2) Em todo triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois (desigualdade triangular), ou seja:
A
CB
c
a
b
c a b< +
a b c< +
b a c< +
[ Classificação dos triângulos ]
Essa classificação é feita observando-se dois critérios:
(1°) Lados: (2°) Ângulos:
* Escaleno * Retângulo
* Isósceles * Acutângulo
* Equilátero * Obtusângulo
[ Classificação dos triângulos ]
[ Escaleno ]
Todos os lados possuem medidas diferentes.
A
CB
x
y
z
, ,x y x z y z≠ ≠ ≠
[ Classificação dos triângulos ]
[ Isósceles ]
Possui dois lados com medidas iguais
(consequentemente, os ângulos da base
BC são iguais). A
CB
x
y
x
αα
β
A
CB
y
[ Exemplo ]
Se o ▲ABC é isósceles de base BC, determine x e y.
[ Solução ]
A
CB
yy
Sabemos que os ângulos da base são iguais, logo,
[ Classificação dos triângulos ]
[ Equilátero ]
Todos os lados possuem a mesma medida (consequentemente, os ângulos também):
A
CB
xx
x60° 60°
60°
A
CB
xx
60°
[ Classificação dos triângulos ]
[ Observação ]
No triângulo eqüilátero a altura divide a base BC em duas partes iguais:
2
x.H
h
2
x
[ Classificação dos triângulos ]
[ Retângulo ]
Possui um ângulo reto.
.
A
CB
[ Classificação dos triângulos ]
[ Acutângulo ]
Possui todos os ângulos agudos.
A
CBα
β
θ
90º 90º º90 <<< θβα
[ Classificação dos triângulos ]
[ Obtusângulo ]
Possui um ângulo obtuso.
A
CB
α
90 180α° < < °
Em todo triângulo a soma dos ângulos
internos é sempre igual a 180º.
A
CB
x
y
x
α
βº180=++ θβα
θ
Elaboração:
Prof. Meire de Fátima Moralez
Jan/2011