Post on 22-Apr-2015
UNESP-Guaratinguetá
Othon Winter
Grupo de Dinâmica Orbital & Planetologia UNESP – Guaratinguetá
CAOS NO SISTEMA SOLAR
UNESP-Guaratinguetá
TÓPICOS A SEREM ABORDADOS
1) CONCEITOS
a) CAOS DETERMINÍSTICO
b) RESSONÂNCIA
2) FERRAMENTAS
a) EXPOENTE DE LIAPUNOV
b) SEÇÃO DE POINCARÉ
3) CAOS NO SISTEMA SOLAR
a) ASTERÓIDES
b) SATÉLITES
c) ANÉIS PLANETÁRIOS
d) PLANETAS
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CONCEITOS
CAOS DETERMINÍSTICO: originário de um sistema dinâmico determinístico.
MOVIMENTO CAÓTICO:movimento que é sensivelmente dependente das condições iniciais,
tal que pequenas mudanças na posição ou velocidade inicial produzem um estado final dramaticamente diferente.
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Experimento do Pêndulo
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CONCEITOS
CAOS DETERMINÍSTICO: originário de um sistema dinâmico determinístico.
MOVIMENTO CAÓTICO:movimento que é sensivelmente dependente das condições iniciais,
tal que pequenas mudanças na posição ou velocidade inicial produzem um estado final dramaticamente diferente.
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Sensibilidade às
Condições Iniciais Planeta
Estrela
Condições Iniciais
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CONCEITOS
RESSONÂNCIA:fenômeno decorrente da existência de comensurabilidade entre freqüências.
órbita-órbita:Netuno-Plutão: 3:2Jupiter-Saturno: ~5:2
Io-Europa: 2:1Europa-Ganimede: 2:1Io-Europa-Ganimede: 4:2:1Mimas-Tétis: 2:1Encelado-Dione: 2:1Titã-Hipério: 4:3Jano-Epimeteo: 1:1Dione-Helene: 1:1Tétis-Calipso-Telesto: 1:1
spin-órbita:Lua: 1:1Mercúrio: 3:2Plutão-Caronte: 1:1
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RESSONÂNCIA X CAOS
Asteróide 1620 GEOGRAPHOS (NEA)
FERRAMENTAS
EXPOENTE DE LIAPUNOV: Numa região caótica, órbitas inicalmente próximas divergem exponencialmente.
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EXPOENTE DE LIAPUNOV
O inverso do expoente de Liapunov fornece a escala de tempo para que duas órbitas próximas tenham divergência exponencial.
Órbita Regular
Órbita Caótica
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FERRAMENTAS
SEÇÃO DE POINCARÉ: representação gráfica bidimensional do espaço de fase.
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SEÇÃO DE POINCARÉ
EXEMPLO:
Problema de 3-corpos, Sol-Júpiter-asteróide.
Órbita quase-periódica: o asteróide está em ressonância 7:4 com Júpiter.
EXEMPLO:
Problema de 3-corpos, Sol-Júpiter-asteróide.
Órbita caótica: o asteróide está próximo à ressonância 7:4 com Júpiter.
SEÇÃO DE POINCARÉ
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SEÇÃO DE POINCARÉ
EXEMPLO:
Problema de 3-corpos, Sol-Júpiter-asteróide.
Conjunto de condições iniciais com a mesma “energia”.
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CAOS NO SISTEMA SOLAR
RELÓGIO NEWTONIANO
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apocentro pericentro
Direção de referência
ISAAC
NEWTON
FALHAS DE KIRKWOOD
RESSONÂNCIA 3:1
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Jack Wisdom (1982): evolução caótica da
excentricidade
METEORITOS originários do Cinturão de Asteróides.
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SATÉLITES
Hipério
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SPIN-ÓRBITA
Espaço de Fase: spin-órbitaHipério: Rotação Caótica
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CURVA DE LUZ
(dados observacionais)
Hipério
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SATURNO: ANÉIS
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SONDA CASSINI
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Estruturas e Falhas
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Falha de Encke e a descoberta do satélite Pan nas imagens da sonda Voyager.
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SIMULAÇÃO NUMÉRICA:
PAN imerso num anel de partículas.
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“PASTORES”
Prometeu
e
Pandora
Com órbita caóticas!!
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ANEL F – imagens da Cassini
Pequenas luas imersas no anel ?!
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EXPOENTES DE
LIAPUNOV
Total: máximo
Angular
Radial
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Luas ou Aglomerados observados pela Cassini
PRECESSÃO DO EIXO DE ROTAÇAÕ DA TERRA
OBLIQÜIDADE => insolação, estações do ano, ...
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Qual a relevância da LUA?
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Obliqüidade da Terra
HOJE
Sem a LUA
Eras Glaciais
=>
Evolução da Vida ?
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Grato pela Atenção.
PERSPECTIVAS
* Avanços Observacionais
* Objetos Transnetunianos, KBOs, ...
* Asteróides Binários, Triplos, ...
* Planetas Extra-solares
* Formação de Sistemas Planetários