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Física 3 | Óptica Reflexão: Tipos

Física 3 | Óptica Reflexão: Leis

Segunda lei da reflexão: O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Primeira lei da reflexão: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal são coplanares.

RESTRIÇÃO DE PLANOS

RESTRIÇÃO DE ÂNGULOS

Toda e qualquer reflexão sempre estará de acordo com as duas leis!!!

Física 3 | Óptica Reflexão: Leis

(Fuvest) A figura adiante mostra uma vista superior de dois espelhos planos

montados verticalmente, um perpendicular ao outro.

Sobre o espelho OA incide um raio de luz horizontal, no plano do papel, mostrado

na figura. Após reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo q

com a normal ao espelho OB. O ângulo q vale:

a) 0° b) 10° c) 20° d) 30° e) 40°

O B

A

a

a = 20o

Raio incidente

q20o 20o r = i (2ª Lei)

q = 20o

Extra

1

Física 3 | Óptica Reflexão: Espelho Plano

Placa plana de vidro (suporte)

Película refletora(espelho)

Tinta (camada protetora

da película refletora)


Símbolo de

Espelho Plano

Toda e qualquer reflexão sempre estará de acordo com as duas

Leis da Reflexão.

Num espelho plano não é diferente!


Símbolo de

Espelho Plano

Toda e qualquer reflexão sempre estará de acordo com as duas

Leis da Reflexão.

Num espelho plano não é diferente!

i

r = i

Super dicageométrica!

Física 3 | ÓpticaExercício

1

(UFRGS) A figura a seguir representa as seções

E e E’ de dois espelhos planos. O raio de luz I

incide obliquamente no espelho E, formando um

ângulo de 30o com a normal N a ele, e o raio

refletido R incide perpendicularmente no espelho

E’. Que ângulo formam entre si as seções E e E’

dos dois espelhos?

a) 15º b) 30º c) 45º d) 60º e) 75o

ResoluçãoSeja a o ângulo entre as seções E e E’

que queremos descobrir:

o o o60 90 180

o o150 180

o30

Reflexão: Espelho Plano

Física 3 | Óptica Espelho Plano: imagens


Ponto ObjetoReal

Ponto ImagemVirtual

Note que objeto e imagem:

•Estão numa mesma linhaperpendicular ao espelho;•São equidistantes do espelho.


E se o objeto não

estiver na frente do

espelho plano?

E se o espelho plano

não estiver posicionado

na vertical?

Física 3 | Óptica Espelho Plano: imagensExercício

2

(UEL) A figura a seguir representa um espelho

plano E vertical e dois segmentos de reta, AB e

CD, perpendiculares a ele. Supondo que um

raio de luz parta de A e atinja C por reflexão no

espelho, determine a distância, em

centímetros, entre o ponto de incidência do raio

de luz no espelho e o ponto D.


A’25 cm

x 48 x

50 25

x

48 - x

50(48 x)x

25

x 2(48 x)

x 96 2x

3x 96

x 32cm

Exercício

2

Resolução


3Espelho Plano: imagens

(Efomm 2016) Um espelho plano vertical

reflete, sob um ângulo de incidência de

10o, o topo de uma árvore de altura H,

para um observador O, cujos olhos estão

a 1,50 m de altura e distantes 2,00 m do

espelho. Se a base da árvore está

situada 18,0 m atrás do observador, a

altura H, em metros, vale

Dado: sen(10°) = 0,17; cos(10°) = 0,98; tg(10°) = 0,18

a) 4,0 b) 4,5 c) 5,5 d) 6,0 e) 6,5



Resolução O raio de luz que parte de A (topo da árvore), sofre reflexão no espelho com i = 10º

e atinge o olho O do observador está representado na figura abaixo na qual

destacamos um triângulo retângulo (verde) para o qual podemos escrever a tg 10º:

o H 1 5tg10

22

,

H 1 50 18

22

,,

0 18 22 H 1 5, ,

3 96 1 5 H, ,

H 5 46 5 5 m, ,


E se o objeto for extenso?

Espelho Plano: imagens

a)

Encontre as imagens dos objetos extensos posicionados diante de um espelho plano.

Física 3 | ÓpticaExtra

2

b)


Extra

2Espelho Plano: imagensFísica 3 | Óptica

b)


Linhas auxiliares:

•Traço fino, claro

•Se possível

tracejado

Extra

2Espelho Plano: imagensFísica 3 | Óptica

Física 3 | Óptica Espelho Plano: imagensExtra

3

(Fuvest) Um espelho plano, em posição inclinada, forma um ângulo de 45° com o

chão. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a figura:

A flecha que melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir seu olhar, a

fim de ver os sapatos que está calçando, é:

a) A b) B c) C d) D e) E



(AFA 2016) Considere um objeto formado por uma combinação de um quadrado de aresta a

cujos vértices são centros geométricos de círculos e quadrados menores, como mostra a

figura abaixo.

Colocando-se um espelho plano, espelhado em ambos os lados, de dimensões infinitas e de

espessura desprezível ao longo da reta r, os observadores colocados nas posições 1 e 2

veriam, respectivamente, objetos completos com as seguintes formas

a) b) c) d)



O que o observador

1 vê por reflexão?

Vamos começar

por aqui , usando

SIMETRIA

a) b) c) d)

Para ele não existe

nada atrás do espelho!

a única alternativa que

apresenta um quadrado

branco nesta posição é

B!

(AFA 2016) Considere um objeto formado por uma combinação de um quadrado de aresta a

cujos vértices são centros geométricos de círculos e quadrados menores, como mostra a

figura abaixo.

Colocando-se um espelho plano, espelhado em ambos os lados, de dimensões infinitas e de

espessura desprezível ao longo da reta r, os observadores colocados nas posições 1 e 2

veriam, respectivamente, objetos completos com as seguintes formas



OBSERVAÇÃO: se fizéssemos a resolução (completa) por simetria teríamos:

Dá para ver

por reflexão

Não dá para ver

por reflexão

(falta espelho)

Física 3 | Óptica Espelho Plano: Campo Visual

Campo Visual

Dá para ver

por reflexão

(dentro do

Campo Visual)

Não dá para ver

por reflexão

(fora do

Campo Visual)


Campo Visual


O Campo Visual Depende

1. Da posição do observador em

relação ao espelho;

olho (observador)

mudou de lugar

Campo Visual


O Campo Visual Depende

1. Da posição do observador em

relação ao espelho;

2. Das dimensões do

espelho

espelho

maior


(Unicamp 2012 – 1ª fase) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na

lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do

seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura

pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os

pontos que podem ser vistos pelo motorista são:

a) 1, 4, 5 e 9.

b) 4, 7, 8 e 9.

c) 1, 2, 5 e 9.

d) 2, 5, 6 e 9.

Campo Visual

Extra

4



(UFJF 2015) Manuela deve comprar um espelho para instalar em seu quarto. Ela

pretende comprar um espelho que permita ver sua imagem completa refletida nele.

Sabendo que Manuela tem 1,70 m de altura e que seus olhos estão a 1,55 m do

chão, ajude-a a realizar sua escolha, calculando o que se pede.

a) A máxima altura em relação ao solo onde pode ser colocada a base do espelho.

b) A altura mínima em relação ao solo onde pode ser colocado o topo do espelho.

Resolução

a)h

y2

155 cm

2 77 5 cm,

b)H

x2

170 cm

2 85 0 cm,

A altura mínima do topo do espelho até o solo deve valer x + y, ou seja:

x y 85 0 cm 77 5 cm, , 162 5 cm,

Física 3 | Óptica Associação de espelhos planos

o360n 1

educacao.globo.com

Dois espelhos planos formam um ângulo a

entre si. O número n de imagens formadas pelo

sistema é dado por:

Se 360º/a for:

•PAR: a expressão acima é válida para

qualquer posição do objeto;

•ÍMPAR: a expressão acima é válida

somente se o objeto for equidistante dos

espelhos.

Na imagem acima, qual é o

ângulo a formado entre os

espelhos?

o360n 1

o3603 1

o3603 1

oo360

904

Física 3 | Óptica Associação de espelhos planosExercício

6

o360n 1

o360n 1

o360m 1

4

o360m 1

4

o4 360m 1

om 1 360

4

(equação 1)

(equação 2)

Das equações 1 e 2 acima tiramos que:

m 1n 1

44(n 1) m 1 4n 4 m 1 4n 3 m

Resolução

(PUC-SP 2012) Um aluno colocou um objeto “O” entre as superfícies refletoras de dois

espelhos planos associados e que formavam entre si um ângulo q, obtendo n imagens.

Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para q/4, passou a obter m imagens. A

relação entre m e n é:

a) m = 4n + 3

b) m = 4n – 3

c) m = 4(n + 1)

d) m = 4(n – 1)

e) m = 4n


7Reflexão: Leis

(UPE 2015) Dois espelhos planos, E1 e E2, são posicionados de forma que o maior

ângulo entre eles seja igual a q = 240o. Um objeto pontual está posicionado à

mesma distância d até cada espelho, ficando na reta bissetriz do ângulo entre os

espelhos, conforme ilustra a figura. Sabendo que a distância entre as imagens do

objeto é igual a 1,0 m, determine o valor da distância d.

a) 0,5 m

b) 1,5 m

c) 2,0 m

d) 3,5 m

e) 4,0 m


7Reflexão: Leis

ResoluçãoNessa figura temos:

o360a q

o o240 360a o120 a

A soma dos ângulos internos

de um quadrilátero deve dar

360º:o o o90 90 360a

o o o120 180 360

o60

O DI1OI2 é equilátero! Logo:

2 d 1

d 0 5 m, Resposta: A

Física 3 | Óptica Translação de espelhos planos

•VO/E = V

•VI/E = V

•VO/I = 2V


8Translação de espelhos planos

•VO/E = V = 36 km/h = 10 m/s

•VI/E = V = 36 km/h = 10 m/s

•VO/I = 2V = 2.36 km/h = 2.10 m/s = 20 m/s

•VImagem/Garoto = VI/O = 20 m/s

•VImagem/ônibus = VI/E = 10 m/s

(IFCE 2011) Um garoto parado na rua vê sua imagem refletida por um espelho

plano preso verticalmente na traseira de um ônibus que se afasta com velocidade

escalar constante de 36 km/h. Em relação ao garoto e ao ônibus, as velocidades

da imagem são, respectivamente:

a) 20 m/s e 10 m/s. b) zero e 10 m/s. c) 20 m/s e zero.

d) 10 m/s e 20 m/s. e) 20 m/s e 20 m/s.

Resolução

Física 3 | Óptica Rotação de espelhos planos

Física 3 | Óptica Rotação de espelhos planos

a

O espelho girou de um ângulo a

O raio refletido girou de um ângulo

= 2a

A imagem também vai girar = 2a

Se a velocidade angular de rotação

do espelho é w, a velocidade angular

de rotação da imagem é 2w

Física 3 | Óptica

(UFRJ) Uma criança segura uma bandeira do

Brasil como ilustrado na figura 1. A criança está

diante de dois espelhos planos verticais A e B

que fazem entre si um ângulo de 60°. A figura 2

indica seis posições, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, relativas

aos espelhos. A criança se encontra na posição 1

e pode ver suas imagens nas posições 2, 3, 4, 5

e 6. Em quais das cinco imagens a criança pode

ver os dizeres ORDEM E PROGRESSO?

Justifique a sua resposta.

1

6

2

R

R5

RR

3RR

4RRR

A

B

Associação de espelhos planos

As imagens revertidas um

número par de vezes

voltam “ao normal”.

Resposta: imagens 3 e 5

Observação:o360

n 1

o

o

360n 1

60

n 6 1 5

Extra

5

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