-Processamento digital de sinais – Capítulo 3 –Amostragem · • Relembrando parâmetros...
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- Processamento digital de sinais –
Capítulo 3 – Amostragem
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Introdução
• Conversão analógico-digital:
2
Continuous-valueddiscrete-valued
(digital signal)
Erro quantização
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3
• Cálculo resolução:
• Erro quantização máximo:
12
_
−=
N
escalafundoVR
2
RErromáx =
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• Que sinal é este?
x[n]=0, 0.866, 0.866, 0, -0.866, -0.866, 0
4
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• Resposta:
5
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• Relembrando parâmetros digitalização:
6
t = tempo
(seg.)
F = frequência domínio analógico
(Hz)
n = índice amostra
Ts = período amostragem
(seg. por amostra)
Fs = frequência amostragem
(amostras por seg.)
w = freq. angular domínio discreto
(rad. por amostra)
f = freq. domínio discreto
(ciclos por amostra ou 1/amostra por ciclo)
)cos()2cos()( θθπ +Ω=+= tAFtAtxa)cos()2cos(][ θθπ +=+= wnAfnAnx
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7
• Exemplo: considere os sinais analógicos x1 e x2. Determine
seu correspondente digital considerando FS=40Hz.
)90(2cos)(
)10(2cos)(
2
1
ttx
ttx
π
π
=
=
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• Ilustração aliasing:
8
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9
Fs = 6kHz
• Espectro:
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10
• Replicação:
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• Sobreposição de espectros
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Espectro sinal original:
Espectro replicado sinal
amostrado quando:
fs/2 > B para B=Fmáx
Espectro replicado sinal
amostrado quando:
fs/2 < B
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• Outros efeitos:
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Espectro sinal original:
Versão amostrada
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• Amostrando sinais passa-banda
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fs=17,5MHz
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• Exemplo: qual deve ser a taxa de Nyquest para o
sinal abaixo ? Esboce também as réplicas
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ttttxa πππ 100cos300sin1050cos3)( −+=
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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
x 10-3
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
Am
plitu
de
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1
-0.5
0
0.5
1
t(s)
Am
plit
ud
e
• Periodicidade: analógico x digital
15
Sinal discretizado
periódico
Sinal discretizado
Não-periódico
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Referencias para leitura:
• Proakis//Manolakis (4ª edição)
– Cap. 1, seção 1.4
• Lyons (3ª edição)
– Cap. 2
• Oppenheim (3ª edição, Discrete-time...)
– Cap. 4, seções 4.0 a 4.4
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