( UFSC ) Seja f(x) = ax + b uma função linear. Sabe-se que f(-1) = 4 e f(2) = 7. Dê o valor de f(8).

f(-1) = 4

f(2) = 7

(-1, 4)

(2, 7)

y = ax + b

4 = a(-1) + b

7 = a(2) + b

7 b 2a

4 b a -

a = 1 b = 5

f(x) = ax + b

f(x) = 1.x + 5

f(x) = x + 5

Logo:

f(8) = 8 + 5

f(8) = 13

A semi-reta representada no gráfico seguinte expressa o custo de produção C, em reais, de n quilos de certo produto.

C(reais)

x(quilogramas)

0 20

80

180

Se o fabricante vender esse produto a R$ 102,00 o quilo, a sua porcentagem de lucro em cada venda será?

Função do 1º grau:

f(x) = a.x+ b

P1(0,80)

P2(20,180)

80 = a.0 + b

b = 80

180 = a. 20 + 80

20a = 100

a = 5

f(x) = a.x+ b

f(x) = 5.x+ 80

f(1) = 5.1+ 80 f(1) = 85 f(1) = 85

R$ 85 100%

R$102 x

x = 120%

LUCRO DE 20%

Em relação a função f(x) = x2 – 6x + 8 definida de , determine:

a) sua intersecção com o eixo y

b) sua intersecção com o eixo x

c) seu vértice

d) Imagem da função

e) A área do triângulo cujos vértices são o vértice da parábola e seus zeros

As dimensões de um retângulo são dadas em centímetros, pelas As dimensões de um retângulo são dadas em centímetros, pelas expressões: 2x e (10 – 2x) com 0 < x < 5. Determinar, neste caso, o valor expressões: 2x e (10 – 2x) com 0 < x < 5. Determinar, neste caso, o valor máximo da área em cmmáximo da área em cm22 , que esse retângulo pode assumir. , que esse retângulo pode assumir.

Vértice

5/2

yV

0 5

2x

10 – 2x

A = base x altura

A = 2x . (10 – 2x)

A(x) = – 4x2 + 20x

a = - 4 b = 20 c = 0

RAÍZES OU ZEROS DA FUNÇÃO

0 = – 4x2 + 20xx2 - 5x = 0x1 = 0 x2 = 5

Área

Área Máxima é o yv

A(5/2) = – 4(5/2)2 + 20(5/2)

A(5/2) = 25cm2

EXERCÍCIOS EXTRAS

03)

GABARITO: C

EXERCÍCIOS EXTRAS

01)

GABARITO: A

FUNÇÃO COMPOSTAFUNÇÃO COMPOSTA

Sejam f(x) = 2x + 3, g(x) = x – 5 e h(x) = 3x – 1. Calcule f(g(h(3))

f(x) = 2x + 3 g(x) = x – 5 h(x) = 3x – 1

h(3) = 3.3 – 1h(3) = 9 – 1 h(3) = 8

g(8) = 8 – 5 g(8) = 3

f(3) = 2.3 + 3f(3) = 6 + 3f(3) = 9

FUNÇÃO INVERSAFUNÇÃO INVERSA

3x 1-2x

f(x)

Encontre a inversa da função

3x1-2x

f(x)

x = 3

12

y

y

x(y – 3) = 2y – 1

xy – 3x = 2y – 1

xy – 2y = 3x – 1

xy – 2y = 3x – 1

y(x – 2) = 3x – 1

y = 2

13

x

x

2x13x

(x)f 1