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MATEMTICA

Plano de Aula

Classificando os tringulos

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Classificando os tringulos.

10 p.; il. (Srie Plano de Aula; Matemca)

ISBN:

1. Ensino Fundamental Matemca 2. Espao e forma

I. Ttulo II. Srie

CDU: 373.3:51

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Plano de Aula

CLASSIFICANDO OS TRINGULOS

OBJETIVOS

Ao final da aula, o aluno ser capaz de:

D3 EF1- MAT - Idenficar propriedadescomuns e diferenas entre figuras bidimensionais

pelo nmero de lados e pelos pos de ngulo.

D1.7 F2 TEC - Constatar alguma relaoentre aspectos observveis do objeto, semelhanase diferenas, constncias em situaes, fenmenos,palavras, pos de texto etc.

D2.5 F2 TEC - Compor e decompor figuras,objetos, palavras, fenmenos ou acontecimentosem seus fatores, elementos ou fases etc.

Saber ulizar os programas do laptopeducacional: Firefox, KLogo-Turtle, e Kolour Paint .

PR-REQUISITOS DOS ALUNOS

- Laptopeducacional com acesso Internet;- lousa;

- pincel;- caneta hidrogrfica;

- cmera fotogrfica digital.

GLOSSRIO

ngulo: a regio de um plano concebidapela abertura de duas semirretas quepossuem uma origem em comum,chamada vrcedo ngulo.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%82ngulo

Acessado em 27/02/2012.

RECURSOS/MATERIAIS DE APOIO

Nvel de EnsinoEnsino Fundamental/Anos Iniciais

Ano / Semestre 5 ano

Componente Curricular Matemtica

Tema Epao e forma

Durao da Aula 2 aulas (50 min cada)

Modalidade de Ensino Educao Presencial

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Observe as construes abaixo:

Figura 2

Figura 1 Figura 3

Voc deve ter observado que todas possuem algumas formas triangulares.As formas triangulares so iguais?O que as diferenciam?

Fontes:

Figura 1: http://www.arcoweb.com.br/arquitetura/mario-biselli-e-artur-katchborian-arquitetos-associados-escola-sao-15-06-2005.html

Figura 2: http://intrometendo.com/piramides-do-egito/

Figura 3: http://l78z.org/architecuture/flashback-hearst-tower-foster-and-partners/

CLASSIFICANDO OS TRINGULOS 02

QUESTES PROBLEMATIZADORAS

Tringulos

So figuras geomtricas definidas numa supercie plana, constudas

por trs segmentos de reta cujas extremidades se unem. Sejam ento

trs segmentos de reta, de comprimentos x, y e z. Quando unidas asextremidades, definem ngulos internos , e . Seja o menor ngulo

definido pelos segmentos de comprimentosx e y. Abusivamente, designareide agora em diantex e y os segmentos de reta de comprimento dado pelosvalores dex e y, respecvamente.

Propriedade do tringulo: A soma do comprimento de dois lados quaisquer sempre maior que ocomprimento do terceiro lado.Por exemplo:Se o Gabriel (no vrce de ngulo ) quiser ir casa da Alexandra (vrce de ngulo), percorrer um caminho menor, de comprimentox, indo diretamente para l do que passandoprimeiro pela casa da Beatriz (ngulo ) e indo depois at casa da Alexandra (num percurso total

dado por y + z).

LEIS, PRINCPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS...

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Classificao de tringulos

Quanto aos ngulos internos:1) Tringulo acutngulo:Todos os ngulos internos so agudos, isto , tm um valor inferior a 90(mas nunca igual).

2) Tringulo retngulo:Um dos ngulos internos reto; no caso da figura 6 o ngulo , portanto

temos = 90. Os restante ngulos internos so necessariamente agudos,pois a sua soma tem de ser igual a 90, visto a soma dos ngulos internos deum tringulo ter de ser 180. Logo, esses dois ngulos so suplementares.

3) Tringulo obtusngulo:Um dos ngulos internos obtuso, isto , tem entre 90 e 180; o caso dongulo 90 < < 180. A soma dos restantes ngulos internos inferior a90, visto ser condio obrigatria que a soma dos trs ngulos 180. Claro,os restantes ngulos internos so agudos, pois no ultrapassam 90: a sua

soma at inferior a 90.

2.2.b. quanto ao nmero de lados/ngulos iguais1) Tringulo equiltero:Todos os lados so iguais. Todos os ngulos internos so iguais: = = .

Como a soma dos ngulos internos sempre 180, forosamente = =

= 60. um tringulo agudo, pois todos os ngulos so menores que 90.Como o nome indica, equiltero todos os lados medem o mesmo: x =y = z.

2) Tringulo issceles:Temos dois lados iguais (y e z, por exemplo), e dois ngulos iguais. Caso y = z,temos = ; ou seja, so iguais os ngulos no comuns aos lados iguais (

e no so comuns aos ladosx e y, que so iguais).

3) Tringulo escaleno:Todos os lados e ngulos respecvos so diferentes.

Fonte:http://www.ufsm.br/gpscom/professores/andrei/Teoria/trigonometria.pdf

03CLASSIFICANDO OS TRINGULOS

LEIS, PRINCPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS...

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Voc j ouviu falar no tringulo das Bermudas?

Figura 1

O Tringulo das Bermudas, tambm chamado de Tringulo do Diabo, uma regio delimitada porlinhas imaginrias no Oceano Atlnco. Sua rea, que compreende as Ilhas de Bermudas, Porto Rico,

Flrida e Bahamas, possui extenso de aproximadamente 3,9 milhes de quilmetros quadrados,podendo variar em virtude dos aspectos geosicos da regio.

Essa rea conhecida mundialmente pelos fenmenos sobrenaturais, tais como osdesaparecimentos inexplicveis de navios e avies. O caso mais famoso o do vo 19, no qual

uma esquadrilha composta por cinco avies simplesmente desapareceu ao sobrevoar a regio doTringulo das Bermudas, em dezembro de 1945.

Com isso, muitos comearam a acreditar que, ao passar por essa regio, as pessoas pudessemser abduzidas, entrar em outra dimenso ou ser submedas a algum fenmeno metasico. Porm,

alguns cienstas explicam que, na verdade, a rea que compreende o Tringulo das Bermudas sofre

distrbios do campo magnco terrestre, podendo provocar o naufrgio de embarcaes.

Em 2010, os cienstas australianos Joseph Monaghan e David May chegaram concluso de

que esses desaparecimentos no Tringulo das Bermudas so provocados por grandes bolhas degs metano originadas do solo ocenico, fenmeno muito comum nessa rea. Segundo essespesquisadores, o gs ange a supercie ocenica e se dissolve na gua, reduzindo a flutuao e

provocando o naufrgio de navios.Contudo, essas teses apresentadas so contestadas por parte da comunidade cienfica. Sendo

assim, h a necessidade do desenvolvimento de mais pesquisas para solucionar esse enigma.

Por Wagner de Cerqueira e Francisco Graduado em Geografia Equipe Brasil Escola

Fonte: http://www.brasilescola.com/geografia/triangulo-das-bermudas.htm

Figura1: http://teoriaalien.blogspot.com/2011/10/o-triangulo-das-bermudas.html

PARA REFLETIR COM OS ALUNOS

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1 Aula:O professor iniciar a aula solicitando aos alunos que se organizem em duplas paraque juntos iniciem um passeio pela escola (se vivel o passeio pode se estender pelobairro ou outra rea de interesse do professor) para que os alunos com a mquinafotogrfica digital registrem imagens de estruturas com formato triangular. O professor poder dar

destaque arquitetura das construes ou a aspectos naturais se o ambiente escolhido for um, porexemplo, um jardim. Na volta para sala de aula, os alunos devero abrir o LaptopEducacional naferramenta de pintura (KolourPaint), [Metasys>Aplicavos> Aplicaes grficas> Ferramenta dePintura]. Onde o professor orientar as duplas a destacarem as estruturas triangulares encontradas.E finalizando a aula o professor apresentar a classificao dos tringulos quanto aos lados e aos

ngulos e requisitar que as imagens selecionadas tambm sejam classificadas e enviadas para sua

conta de e-mail.

2 Aula:Os alunos iniciaro a aula abrindo o navegador de internet do Laptop Educacional (MozillaFirefox), [Metasys> Favoritos>Navegador de Internet] para que junto com o professor, assistam aovdeo Mo na Forma: Dilogo Geomtrico, episdio 7, disponvel em hp://www.dominiopublico.gov.br/download/video/me001052.mp4

Atravs do vdeo o professor debater sobre a importncia do tringulo como base das construeshumanas. E ao final da aula o professor solicitar que os alunos criem um procedimento para desenhar

um tringulo equiltero no programa Klogo-Turtle do Laptop Educacional [Metasys>Favoritos>

EduSyst>Aprendizado Infanl>]. Como sugesto de procedimento temos:

FRENTE 80DIREITA 120FRENTE 80DIREITA 120FRENTE 80

ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR

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1- Formar duplas.

2- Idenficar e registrar formas triangulares durante o passeio.

3- Destacar as formas triangulares no programa KolourPaint.

4- Classificar as formas triangulares das imagens obdas no passeio.

5- Assisr ao vdeo no navegador de internet do LaptopEducacional (Mozilla Firefox).

6- Debater com a turma sobre a importncia do tringulo nas construes humanas.

7- Criar um procedimento para desenhar um tringulo eqiltero no programa Klogo-Turtle do

LaptopEducacional.

TAREFA DOS ALUNOS

PARA SABER MAIS

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Critrios Desempenhoavanado

Desempenhomdio

Desempenhoiniciante

Idenficou propriedades comuns e diferenas entre

figuras bidimensionais pelo nmero de lados e pelos

pos de ngulo.

Constatou alguma relao entre aspectos observveisdo objeto, semelhanas e diferenas, constncias emsituaes, fenmenos, palavras, pos de texto etc.

Comps e decompuseram figuras, objetos, palavras,

fenmenos ou acontecimentos em seus fatores,

elementos ou fases etc.

AVALIAO

Divirta-se com o jogo Classificando os tringulos.

EXERCCIOS DE FIXAO

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02. Vamos testar seus conhecimentos na Cruzadinha Triangular.

EXERCCIOS DE FIXAO

1. Observe a imagem abaixo e responda:

A forma triangular do prdio pode ser classificada como:

a) Tringulo acutngulo.b) Tringulo retngulo.c) Tringulo obtusngulo.d) Faltam dados e no podemos classificar.

Figura 1

EXERCCIOS PARA AVALIAES/// Provinha Brasil Prova Brasil PISA e ENEM

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2. Observe a imagem abaixo e responda:

A forma triangular idenficada na flor acima pode ser classificada como:

a) Tringulo retngulo.b) Tringulo escaleno.c) Tringulo isscele.d) Tringulo eqiltero. Figura 2

3. Observe a estrela do mar abaixo e responda:

A forma triangular destacada na figura pode ser classificada como:

a) Tringulo escaleno.b) Tringulo obtusngulo.c) Tringulo eqiltero.d) Tringulo isscele. Figura 3

4. Observe o mapa entre as cidades A, B e C e responda:

Sabendo-se que as distncias entre as cidades A, B e C formam um tringulo isscele, qual a distnciaentre a cidade A at a cidade C?

a) 75 kmb) 70 kmc) 150 kmd) 220 km


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5. O tringulo abaixo classificado como: Tringulo Acutngulo Isscele.

Assim podemos afirmar que o valor da medida do lado que est faltando de:

a) 10 cmb) 9 cmc) 5 cmd) 8 cm

Fonte: Figura 1: http://www.artelista.com/en/artwork/8435965285650099-edificiotriangular.html

Figura 2: http://www.jardineiro.net/br/artigos/monocotiledoneas_dicotiledoneas.php

Figura 3: http://ultradownloads.com.br/papel-de-parede/Estrela-do-Mar--167843/


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ANOTAES

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