06 Segunda Lei
4
C LUBE DA ELETRÔNICA E LETRÔNICA G ERAL Segunda lei de Ohm – Autor: Clodoaldo Silva - Versão: 01Abr2006. 1 Segunda Lei de Ohm “A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao produto da resistividade específica pelo seu comprimento, e inversamente proporcional à sua área de seção transversal”. Georg Simon Ohm A resistência elétrica é uma grandeza não só criada por um resistor (componente), mas também por qualquer coisa que esteja no caminho da corrente inclusive o próprio condutor, em algumas situações esse valor é desprezível, e em outras deve ser levado em consideração. George Simon Ohm verificou através de experimentos que um condutor também possui uma resistência elétrica que depende fundamentalmente de quatro fatores, a saber: ρ - material do qual o condutor é feito; L - comprimento do condutor; S - área de sua seção transversal. O outro fator é a temperatura do condutor, que veremos daqui a pouco. A equação que descreve a segunda Lei de Ohm é: Para que se pudesse analisar a influência de cada um desses fatores sobre a resistência elétrica, foram realizadas várias experiências variando apenas um dos fatores e mantendo constantes os três restantes. Comprimento (L) Para analisar a influência do comprimento do condutor, manteve-se constante o tipo de material, a temperatura e a área da sessão transversal. Analisemos um fio de cobre a temperatura de 20ºC, que é o mais usado: L = 100 metros; S = seção transversal de 2.5mm²; ρ = 0,0173 Ω.mm 2 /m. Pela 2ª Lei de Ohm temos: R = ρ. L÷S Assim ⇒ R = 0,0173 Ω mm 2 /m x 100 m ⇒ R = 0,692Ω 2.5 mm² Agora diminuiremos o comprimento do fio e manteremos o resto igual ao anterior. L = 50 metros; S = seção transversal de 2.5mm²; ρ = 0,0173 Ω.mm 2 /m. Pela 2ª Lei de Ohm temos: R = ρ. L÷S Assim ⇒ R = 0,0173 Ω mm 2 /m x 50 m ⇒ R = 0,346Ω 2.5 mm² Assim concluímos que, à medida que o comprimento aumenta a resistência também aumenta, e se o comprimento diminui a resistência também diminui. Então, podemos dizer que:
description
06 Segunda Lei 06 Segunda Lei 06 Segunda Lei 06 Segunda Lei 06 Segunda Lei 06 Segunda Lei 06 Segunda Lei
Transcript of 06 Segunda Lei
CLUBEDAELETRNI CAELETRNI CAGERAL Segunda lei de Ohm Autor: Clodoaldo Silva - Verso: 01Abr2006. 1Segunda Lei de Ohm A resistncia eltrica de um condutor diretamente proporcional ao produto da resistividade especfica pelo seu comprimento, e inversamente proporcional sua rea de seo transversal. Georg Simon Ohm Aresistnciaeltricaumagrandezanoscriadaporumresistor(componente),mastambmpor qualquer coisa que esteja no caminho da corrente inclusive o prprio condutor, em algumas situaes esse valor desprezvel, e em outras deve ser levado em considerao. GeorgeSimonOhmverificouatravsdeexperimentosqueumcondutortambmpossuiumaresistncia eltrica que depende fundamentalmente de quatro fatores, a saber: - material do qual o condutor feito; L - comprimento do condutor; S - rea de sua seo transversal. O outro fator a temperatura do condutor, que veremos daqui a pouco. A equao que descreve a segunda Lei de Ohm : Para que se pudesse analisar a influncia de cada um desses fatores sobre a resistncia eltrica, foram realizadas vrias experincias variando apenas um dos fatores e mantendo constantes os trs restantes. Comprimento (L) Paraanalisarainflunciadocomprimentodocondutor,manteve-seconstanteotipodematerial,a temperatura e a rea da sesso transversal. Analisemos um fio de cobre a temperatura de 20C, que o mais usado: L =100 metros; S =seo transversal de 2.5mm; =0,0173 .mm2/m. Pela 2 Lei de Ohm temos: R =. LS Assim R =0,0173 mm2/m x 100 m R =0,692 2.5 mm Agora diminuiremos o comprimento do fio e manteremos o resto igual ao anterior. L =50 metros; S =seo transversal de 2.5mm; =0,0173 .mm2/m. Pela 2 Lei de Ohm temos: R =. LS Assim R =0,0173 mm2/m x 50 m R =0,346 2.5 mm Assimconclumosque,medidaqueocomprimentoaumentaaresistnciatambmaumenta,eseo comprimento diminui a resistncia tambm diminui. Ento, podemos dizer que: CLUBEDAELETRNI CAELETRNI CAGERAL Segunda lei de Ohm Autor: Clodoaldo Silva - Verso: 01Abr2006. 2 A resistncia eltrica diretamente proporcional ao comprimento do condutor. Seo transversal (S) Vamos analisar agora a influncia da seo transversal, mantendo constante o comprimento do condutor, o tipo de material e sua temperatura. Analisemos o mesmo foi de cobre do exemplo anterior L =100 metros; S =seo transversal de 2.5mm; =0,0173 .mm2/m. Pela 2 Lei de Ohm temos: R =. LS Assim R =0,0173 mm2/m x 100 m R =0,692 2.5 mm Agora aumentaremos a seo transversal (bitola) do fio e manteremos o resto igual ao anterior. L =100 metros; S =seo transversal de 2.5mm; =0,0173 .mm2/m. Pela 2 Lei de Ohm temos: R =. LS Assim R =0,0173 mm2/m x 100 m R =0,432 4.0 mm Dessemodo,possvelverificarquearesistnciaeltricadiminuimedidaqueaumentaaseo transversaldocondutor,earesistnciaeltricaaumentaquandosediminuaaseotransversaldo condutor. Ento podemos dizer que: A resistncia eltrica de um condutor inversamente proporcional sua rea de seo transversal Tipo de material do condutor eltrico () Experimentalmente,diferentestiposdecondutoresforamtestadoseverificou-sequenohaviarelao entre eles. Com o mesmo material, todavia, a resistncia eltrica mantinha sempre o mesmo valor. Apartirdessasexperincias,estabeleceu-seumaconstantedeproporcionalidadequefoidenominada resistividade eltrica. Resistividade Eltrica Resistividade eltrica a resistncia eltrica especfica de um certo condutor com 1 metro de comprimento, 1 mm2 de rea de seo transversal, medida em temperatura ambiente constante de 20oC. A unidade de medida de resistividade o mm2/m, representado pela letra grega (l-se ro). A tabela a seguir apresenta alguns materiais com seu respectivo valor de resistividade. Material ( mm2/m) a 20oC Alumnio0,0278 Cobre0,0173 Estanho0,1195 Ferro0,1221 Nquel0,0780 Zinco0,0615 Chumbo0,21 CLUBEDAELETRNI CAELETRNI CAGERAL Segunda lei de Ohm Autor: Clodoaldo Silva - Verso: 01Abr2006. 3Prata0,30 Influncia da temperatura sobre a Resistncia Agoraestudaremosocomportamentodoscondutores,comrelaoatemperatura.Lembre-sequea resistncia eltrica de um condutor depende do tipo de material de que ele constitudo e da mobilidade das partculas em seu interior. Na maior parte dos materiais o aumento da temperatura significa maior resistncia eltrica. Isso acontece porquecomoaumentodatemperaturahumaumentodaagitaodaspartculasqueconstituemo material, aumentando as colises entre as partculas e os eltrons livres no interior do condutor. Issoverdadeironocasodosmetaisesuasligas.Nestecaso,necessrioumgrandeaumentona temperatura para que se possa notar uma pequena variao na resistncia eltrica. Conclui-se,ento,queemumcondutor,avariaonaresistnciaeltricarelacionadaaoaumentode temperaturadependediretamentedavariaoderesistividadeeltricaprpriadomaterialcomoqualo condutor fabricado. Assim,umavezconhecidaaresistividadedomaterialdocondutoremumadeterminadatemperatura, possvel determinar seu novo valor em uma nova temperatura. Matematicamente faz-se isso por meio da expresso: f = o. (1 + . ) Onde : f =resistividade do material na temperatura final em .mm2/m;o=resistividade do material na temperatura inicial (geralmente 20oC) em . mm2/m; =coeficiente de temperatura do material (dado de tabela); =variao de temperatura (temperatura final - temperatura inicial),em oC. A tabela a seguir mostra os valores de coeficiente de temperatura dos materiais que correspondem variao da resistncia eltrica que o condutor do referido material, com resistncia de 1, sofre quando a temperatura varia de 1oC. MaterialCoeficiente de temperatura (oC-1) Cobre0,0039 Alumnio0,0032 Tungstnio0,0045 Ferro0,005 Prata0,004 Platina0,003 Nicromo0,0002 Constantan0,00001 Como exemplo vamos determinar a resistividade do cobre na temperatura de 50oC, sabendo que a uma temperatura de 20oC sua resistividade corresponde a 0,0173 .mm2/m. o =0,0173 (oC-1) =0,0039 . (50 - 20) f =? Como f =o.(1 + . ), ento: f =0,0173 . (1 +0,0039 . (50 - 20)) f =0,0173 . (1 +0,0039 . 30) f =0,0173 . (1 +0,117) f =0,0173 . 1,117 f =0,0193 .mm2/m CLUBEDAELETRNI CAELETRNI CAGERAL Segunda lei de Ohm Autor: Clodoaldo Silva - Verso: 01Abr2006. 4 Exemplo: Analisemos a resistncia de um fio de cobre a temperatura de 20C e depois a 50C Dados: L =100 metros; S =seo transversal de 2.5mm; =0,0173 .mm2/m. Pela 2 Lei de Ohm temos: R =. LS Assim R =0,0173 mm2/m x 100 m R =0,692 2.5 mm A 50C temos: Como f =o.(1 + . ), ento: f =0,0173 . (1 +0,0039 . (50 - 20)) f =0,0173 . (1 +0,0039 . 30) f =0,0173 . (1 +0,117) f =0,0173 . 1,117 f =0,0193 .mm2/m Ento: R =. LS Assim R =0,0193 mm2/m x 100 m R =0,772 2.5 mm Assim podemos verificar que quanto maior a temperatura de um fio condutor maior ser sua resistncia e, assim, menor sua corrente. Ento podemos concluir que: A Temperatura de um condutor diretamente proporcional resistncia As pessoas influenciam-nos, as vozes comovem-nos, os livros convencem-nos, os feitos entusiasmam-nos. (J ohn Henry Newman) www.clubedaeletronica.com.br Referncias Bibliogrficas: Bonjorno, J . R. e Ramos, M. C. Fsica Fundamenta - Volume nico. So Paulo. Ed. FTD, 1999. __________. Fsica 2grau volume 2. Telecurso 2000. So Paulo. Ed. Globo. Apostila Senai Prof. Dr. E.J . Zerbini.
