09 - Concreto Armado - Capitulo VI - Flexao Simples - Seção T

1

Universidade Anhanguera - Uniderp

Concreto Armado: Princpios Estruturais 1

Prof. DS.c. Sidiclei Formagini

Campo Grande, MS, BrasilSemestre 01/2013

Concreto Armado: Princpios Estruturais

CaptuloVIParte4

DimensionamentonoEstadoLimiteltimo:

FlexoSimples SeoT



6.7.3 Sees Tipo T com Armadura Simples

O dimensionamento feito, inicialmente, tratando a seo comoretangular, com largura bf e altura h;

Calculase o valor de x; Neste caso podem ocorrer duas situaes: zona comprimida atinge a mesa

ou a zona comprimida atinge a alma.

DimensionamentonoELU FlexoSimples

dh

As

hf

Ass

c

s

c

L.N.

L.N.

(a) linha neutra na mesa (b) linha neutra na alma

bf bf

bw bw



6.7.3 Sees Tipo T com Armadura Simples Linha neutra na mesa (x hf);


bw

Rcd

Rsd

c0,8xhf

d-0,4x

0,4x

dh

As

hf

s

cL.N.

A zona comprimida atinge a mesa quando 0,8x hf. Neste caso, a seo T dimensionada como retangular de base bf.

A posio da linha neutra obtidapela equao:

cd

d

dbMdx

f425,01125,1 2

Com o valor de x conhecido, calculase a rea de ao :)4,0( xd

MAsd

ds

2



6.7.3 Sees Tipo T com Armadura Simples Linha neutra na alma (x hf);


A zona comprimida atinge a alma quando 0,8x hf. Neste caso, o dimensionamento da seo T feito em duas etapas:

clculo da parcela de momento resistida pela mesa; e calculo da parcela resultante de momento que ser resistida pela

alma.

dh

Asf

hf

L.N.

bw

Rcfd

Rsfd

c

d-hf /2

12 hf

x

Asw

Rcwd

Rswd

0,4x

d-0,4xMdwMdf

c

+

bw





Resultantes das tenses:

Concreto na aba colaborante:

Concreto na alma:Equaes de equilbrio:

Parcela do momento resistida pela mesa:


dh

Asf

hf

L.N.

bw

Rcfd

Rsfd

c

d-hf /2

12 hf

x

Asw

Rcwd

Rswd

0,4x

d-0,4xMdwMdf

c

+

bw

Linha neutra na alma (x hf);

ff )(f85,0 hbbR wcdcfd )8,0(f85,0 xbR wcdcwd

2

f85,0 ffffhdhbbM wcdd

fdddw MMM




Posio da linha neutra x:

Parcela de armadura resistida pela alma:

6.7.3 Sees Tipo T com Armadura Simples Linha neutra na alma (x hf);

2

f85,0 ffffhdhbbM wcdd

fdddw MMM


Parcela do momento a ser resistida pela alma:

cdw

dw

dbMdx

f425,01125,1 2

2

1f

sd

dfs h

d

MA

Parcela de armadura resistida pela mesa:

)4,0(2 xdMA

sd

dws

Armadura final: 21 sss AAA

3




Exemplo 1:1. Dimensionar a rea de ao (As) da armadura longitudinal para a viga com seo

tipo T e identificar o domnio no qual o dimensionamento foi realizado.


Dados:Momento:Mk =130kN.mBase: bw =15cm

bf =50cmAltura: h=50cm

d=5cmConcreto:fck =30MPaAoCA50A:fyk=500MPa

Md

elemento solicitado flexo

C.G. 4750

As

10

50

15

seo transversal

d




Exemplo 2:1. Dimensionar a rea de ao (As) da armadura longitudinal para a viga com seo

tipo T e identificar o domnio no qual o dimensionamento foi realizado.


Dados:Momento:Mk =280kN.mBase: bw =15cm

bf =50cmAltura: h=50cm


Md


C.G. 4750

As

10

50

15

seo transversal

d




Exemplo 3:1. A figura mostra uma seo transversal em forma de U submetida flexo simples.

Para esta seo, pedese:a. atribuir uma altura para hf1 (mltiplo de 5cm) considerando que o

dimensionamento poder ser realizado como seo retangular;b. dimensionar a rea de ao (As) da armadura longitudinal e identificar o

domnio no qual o dimensionamento foi realizado.


Dados:Momento:Mk =140kN.m


Md


C.G.

d50

As

hf1

14

20

seo transversal60

14

4




Exemplo 4:1. Dimensionar a rea de ao (As) da armadura longitudinal para a viga com seo T

e identificar o domnio no qual o dimensionamento foi realizado.


Dados:Momento:Mk =140kN.m

d=5cmConcreto:fck =30MPaAoCA50A:fyk=500MPa4750

As

8

40

10

6

88




Exemplo 5:1. Dimensionar a rea de ao (As) da armadura longitudinal para a viga com seo T

e identificar o domnio no qual o dimensionamento foi realizado.


Dados:

As

60

60

2020

32

8

d=h-5 h

20

Concreto:fck =25MPaAoCA50A:fyk=500MPa

Momento:Mk =940kN.mh=80cmd=5cm





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