Exemplos Numéricos: Classificação Geotécnica MCT

EXEMPLO NUMÉRICO DA CLASSIFICAÇÃO GEOTÉCNICA MCT

Depois de selecionada a jazida e feita a coleta de solo devem ser realizados os ensaios de Compactação Mini-MCV e Perda de Massa por Imersão para se obter:

Afundamentos dos CP’s;

Curvas de deformabilidade e compactação;

Cálculo do Mini-MCV;

Coeficientes c’ e d’;

Massa específica aparente seca (MEAS);

Parâmetro Pi do solo;

Índice de laterização e’.

1. CÁLCULO DOS AFUNDAMENTOS (ΔaN)

Durante o Ensaio de Compactação Mini-MCV medem-se as diferenças de alturas (afundamentos) de cada CP utilizando-se a seguinte equação:

Δan = (An – AF)

Onde:

Δan: diferença de altura (mm);

An: Altura do corpo de prova correspondente aos números de golpes “n” (mm);

AF: Altura final do corpo de prova (mm).

De forma a exemplificar a determinação dos afundamentos, estão apresentados na Tabela 1 os dados resultantes do Ensaio de Compactação Mini-MCV necessários para plotagem das curvas de deformabilidade. Para tanto, foram moldados 4 CP’s com diferentes umidades de compactação (Hc). Neste exemplo, apresenta-se também a determinação da MEAS, necessária para traçar as curvas de compactação para determinação do coeficiente d’.

Note que para cada grupo de golpes (3, 6, 10...) é realizada a medida da altura do CP.

Tabela 1 Dados de ensaios dos CP1, CP2, CP3, CP4 para obtenção das curvas de deformabilidade

Nº Golpes

(n)

CP1 Hc = 18,5% CP2 Hc = 16,3% CP3 Hc = 14,8% CP4 Hc = 13,3%

An (mm)

Δan

(mm) An

(mm) Δan

(mm) An

(mm) Δan

(mm) An

(mm) Δan

(mm)

3 52,9 5,6 56,4 10,9

Não Obtida

6 48,1 0,8 52,6 7,1

10 47,1 -0,2 49,4 3,9 54,9 11,0 61,6

20 47,3 0,0 45,6 0,1 50,3 6,4 56,9

40 AF=47,3 0,0 AF=45,5 0,0 46,9 3

60 45,4 1,5

80 43,9 0,0

100 AF=43,9 0,0

*Para o CP4 foi determinado somente An para os cálculos de MEAS

2. PLOTAGEM DA CURVA DE DEFORMABILIDADE

A partir de Δan (mm) e número de golpes (n), traçam-se as curvas de deformabilidade, conforme mostrado na Figura 1. Neste caso, as curvas dos CP’s 3 e 4 não foram necessárias para o cálculo do coeficiente c’ pois, devido às suas baixas umidades, o trecho retilíneo destas não passam pelo Mini-MCV = 10 (Figura 1). No entanto, os valores de An destes CP’s ainda foram medidos a partir de n = 10, pois são necessários para a plotagem das curvas de compactação “MEAS versus Hc” (Figura 2).

3. CÁLCULO DO MINI-MCV

O Mini-MCV será determinado por meio do gráfico de deformabilidade. Para isso traça-se uma linha correspondente a Δan=2,00 mm para calcular o Mini-MCV. A expressão utilizada para cálculo é a seguinte:

Mini-MCV = 10 log n

Onde:

n: número de golpes para Δan = 2 mm (obtido da curva de deformabilidade).

Por exemplo, para o CP1 em que n = 5 tem-se:

Mini-MCV = 10 log 5

Mini-MCV = 7,0

Desta forma, deverá ser calculado para os demais CP’s. Na Tabela 2 estão apresentados os valores do Mini-MCV para cada curva de deformabilidade.

Tabela 2 Dados para obtenção do coeficiente c’

CP Hc [%] Golpes n Mini-MCV=10 log n

CP1 18,5 5 10 log 5 = 7,0

CP2 16,3 13 10 log 13 = 11,1

CP3 14,8 40 10 log 40 = 16,0

Os valores dos Mini-MCV serão posteriormente utilizados para traçar as curvas Pi e AF

versus Mini-MCV, indicadas nas Figuras 3 e 4.

4. CÁLCULO DO COEFICIENTE c’

Seguindo as inclinações das curvas de deformabilidade, interpola-se uma curva que passe pelo ponto de abscissa (n) igual a 10 e ordenada (Δan) igual a 2,0 mm. A partir do seu traçado determina-se o coeficiente c’, que corresponde à razão da variação do afundamento pela variação do Mini-MCV da parte retilínea da curva de deformabilidade. Sendo:

Exemplos Numéricos: Classificação Geotécnica MCT

Por exemplo, o valor de c’ para a família de curvas apresentadas na Figura 1, é calculado por:

Figura 1 Curvas de deformabilidade (ou de Mini-MCV) para os três corpos de prova.

5. CÁLCULO DE MEAS

A próxima etapa para classificar o solo é obter o coeficiente d’ através do ramo seco da curva de compactação Mini-MCV. Para tanto, deve-se inicialmente calcular o valor da MEAS para cada CP quando n = 10.

Os valores das MEAS estão apresentados na Tabela 3 e foram calculados conforme o exemplo abaixo.

Dados do CP1:

Raio do CP1 (RCP) = 2,5 cm Área do CP1 (ACP1) = π x RCP²= 3,14 x 2,5² = 19,63 cm² Altura final do CP1 para n = 10 golpes (ACP1) = 4,71 cm Volume do CP1 para n = 10 golpes (VCP1) = ACP x h1 = 19,63 x 4,71 = 92,46 cm³ Umidade de compactação (Hc) = 18,5 %

Cálculo da massa seca do CP:

Onde:

Mh: Massa úmida (utilizada para compactação dos CP’s = 200g) (g); Ms: Massa seca do CP (g); Hc: Teor de umidade de compactação (%).

Para o CP1, tem-se:

Cálculo da MEAS

Onde:

MEAS: Massa específica aparente seca (kg/m³); Ms: Massa seca do CP (g); VCP: Volume do CP (cm³).

Portanto para CP1, tem-se:

Tabela 3 Valores de MEAS

Nº Golpes (n)

CP1 Hc = 18,5% CP2 Hc = 16,3% CP3 Hc = 14,8% CP4 Hc = 13,3%

An (mm)

MEAS (Kg/m³)

An (mm)

MEAS (Kg/cm³)

An (mm)

MEAS (Kg/cm³)

An (mm)

MEAS (Kg/m³)

3 52,9

56,4 6 48,1

52,6

10 47,1 1825 49,4 1773 54,9 1616 61,6 1460

20 47,3 1818 45,6 1921 50,3 1764 56,9 1580

40 AF=47,3 1818 AF=45,5 1925 46,9 1892 60

45,4 1955

80

43,9 2022 100

AF=43,9 2022

6. PLOTAGEM DA CURVA DE COMPACTAÇÃO

Com os valores apresentados na Tabela 3, traçam-se as curvas “MEAS versus Hc” para n = 10 e 20 golpes como como indicado no gráfico Figura 2. As unidades devem ser indicadas em kg/m³ para MEAS e em % para Hc.

7. CÁLCULO DO COEFICIENTE d’

O coeficiente d’ é a razão da variação de MEAS pela variação da umidade de compactação do CP, obtido no ramo seco da curva de compactação para n = 10 golpes inclinação (Figura 2):

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Figura 2 Curva de Compactação Mini-MCV

Desta forma, o coeficiente d’ do solo estudado é calculado pela seguinte equação:

8. CÁLCULO DO PARÂMETRO PI

Inicialmente deve-se determinar em qual Mini-MCV o Pi do solo deve ser obtido. Para tanto, a partir das Tabelas 1 e 2, traça-se a reta “ versus Mini-MCV” e no Mini-MCV = 10 obtém-se o valor de correspondente, conforme mostrado na Figura 3.

Figura 3 Gráfico Mini-MCV versus AF

Desta forma, = 46mm.

O Mini-MCV utilizado para determinação do Pi é obtido através do seguinte critério:

Se a altura for menor a 48 mm (indicando solo com alta densidade), o Pi é determinado para o Mini-MCV = 15.

Se altura maior que 48 mm (indicando solo com baixa densidade), o Pi é determinado para Mini-MCV = 10.

Sendo < 48 mm (Figura 3), portanto, o Pi do solo em questão é determinado para Mini-MCV = 15.

O próximo passo é plotar a curva “Pi versus Mini-MCV”, para tanto deve-se primeiramente calcular o parâmetro Pi de cada CP ensaiado em diferentes umidades utilizando a expressão a seguir:

Onde:

Pi: Perda de massa por imersão (%); Mi: Massa seca desprendida (g); Ms: Massa seca do CP, logo após sua compactação (g); LCP: Altura final do CP, logo após sua compactação (g); Lf: Altura do CP fora do molde (mm); Fc: Fator de correção.

Os valores dos Pi’s para todos os CP’s estão apresentados na Tabela 4, conforme o exemplo indicado a seguir:

Dados do CP1:

Mi = 53,52 g (valor obtido no ensaio de perda de massa por imersão);

Ms = 168,77 g

LCP = 47,30 mm;

Lf = 10 mm;

Fc = 1

Substituindo os valores na expressão de Pi, tem-se para o CP1:

Tabela 4 Valores do Pi para CP1, CP2 e CP3

CP Mini-MCV Hc (%) Mi (g) Ms (g) Pi (%)

CP1 7,0 18,5 53,52 168,77 150

CP2 11,1 16,3 35,53 171,97 94

CP3 16,0 14,8 0 174,22 0

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Com os valores de Pi e Mini-MCV apresentados na Tabela 4, traça-se a curva “Pi versus Mini-MCV” em escala linear, conforme mostrado na Figura 4 e determina-se o valor de Pi representativo do solo estudado, lembrando que neste caso o Pi é determinado para o Mini-MCV = 15.

Figura 4 Gráfico Pi versus Mini-MCV.

Portanto o Pi desse solo utilizado para classificação MCT é Pi = 20%

9. CÁLCULO DO ÍNDICE DE LATERIZAÇÃO e’

Com os valores de d’ = (100kg/m³)/% e Pi = 20% calcula-se o índice de laterização (e’) pela expressão abaixo:

√

√

Para a conclusão da Classificação MCT do solo ensaiado, os valores de c’ = 1,35 (Figura 1) e e’ = 0,74 devem ser lançados no Gráfico Classificatório conforme indicado na Figura 5.

Figura 5 Gráfico Classificatório da MCT

Desta forma, pela posição no gráfico classificatório da MCT, o solo estudado pertence:

Classe L: Solo de comportamento Laterítico. Grupo LA’: Solo de comportamento Laterítico Arenoso.

A estimativa de suas propriedades e seus valores numéricos estão indicadas nas Tabelas 5 e 6.

Tabela 5 Dados gerais dos grupos de solos da Classificação MCT e suas propriedades

Tabela 6 Valores numéricos das propriedades dos solos