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Pré-Acadêmico UFPE CAA SuperAção 2010 Disciplina: Física

Professores: Paloma Alcantara e Ewerton Henrique

APOSTILA EXTRA 1- Grandezas físicas, algarismos significativos, notação científica e

ordem de grandeza 2- Gráficos M.U. & M.U.V. 3- Lançamento de Projéteis

ALUNO (A) : _____________________________________________________________

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SUMÁRIO

1 Grandezas físicas, algarismos significativos, notação científica e ordem de grandeza..........................................................................................................página 3

2 Gráficos M.U. & M.U.V.................................................................................página 5

3 Lançamento de Projéteis...............................................................................página 10

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1 - Grandezas físicas, algarismos significativos, notação científica e ordem de grandeza 1) (UFPE - 2003) Astrônomos de um observatório anglo-australiano anunciaram, recentemente, a descoberta do centésimo planeta extra-solar. A estrela-mãe do planeta está situada a 293 anos-luz da Terra. Qual a ordem de grandeza dessa distância?

a) 109 km b) 1011 km c) 1013 km d) 1015 km e) 1017 km

2) (UFPE - 2002) Qual a ordem de grandeza, em km/h, da velocidade orbital da terra em torno do sol? A distância média da Terra ao Sol é 1,5 x 108 km.

a) 106 b) 105 c) 104 d) 103 e) 102

3) A medida de 8,9kg foi obtida para a massa de um corpo. A maneira correta de expressar essa medida, em gramas, considerando os algarismos significativos, é:

a) 8,900 b) 0,089 c) 8,9 x 103 d) 89,0 x 102 e) 9,9 x 10-3

4) Os produtos químicos que liberam clorofluorcarbonetos para a atmosfera têm sido considerados pelos ambientalistas como um dos causadores da destruição do ozônio na estratosfera. A cada primavera aparece no hemisfério sul, particularmente na Antártida, uma região de baixa camada de ozônio ( “ buraco ” ).

No ano de 2000, a área dessa região equivalia a, aproximadamente, 5% da superfície do nosso planeta. A ordem de grandeza que estima, em km2, a área mencionada é: Dado: raio da Terra = 6,4 x 103 km. Fórmula da área da superfície de uma esfera: 4 R2

5) Um recipiente cúbico tem 3,000m de aresta, n é o número de cubos de aresta 3,01mm de aresta, que cabem no recipiente. O expoente da ordem de grandeza de n é:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

6) Um coração humano bate em média 120000 vezes por dia. Determine, em unidades de 108, o número de vezes que, desde o nascimento, já bateu o coração de uma pessoa ao completar 50 anos. ( Despreze a diferença no número de dias nos anos bissextos). 7) Qual a ordem de grandeza da velocidade angular, em rotações/min, do movimento de rotação da terra em torno do seu eixo? 8) Qual o expoente da ordem de grandeza do número de baldes, de 5 litros cada, que podem ser enchidos ao longo de um dia por uma torneira que tem um vazamento de 50g de água por minuto? (Dado: 1g de água = 1ml de água). 9) Um tanque em forma de paralelepípedo reto mede 4m por 5m por 3m e está totalmente cheio de água. Admitindo que,

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à temperatura ambiente, o volume ocupado por uma molécula de água seja da ordem de 3 x 10-20mm3, o expoente da ordem de grandeza do número provável de moléculas de água contidas neste tangue é: a) 30 b) 42 c) 50 d) 72 e) 125 10) O fumo é comprovadamente um vício prejudicial à saúde. Segundo dados da Organização Mundial de Saúde, um fumante médio, ou seja, aquele que consome cerca de 10 cigarros por dia, ao chegar à meia-idade terá problemas cardiovasculares. A ordem de grandeza do número de cigarros consumidos por este fumante durante 30 anos é de:

a) 102 b) 103 c) 104 d) 105 e) 106

11) ( UFPE - 96 ) Em um hotel com 200 apartamentos, o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia?

a) 101 b) 102 c) 103 d) 104 e) 105

12) Em um bairro com 2500 casas, o consumo médio diário de água por casa é de 1000 litros. Qual a ordem de grandeza do volume que a caixa d’água do bairro deve ter, em m3, para abastecer todas as casas por um dia sem faltar água? a) 103

b) 104 c) 105 d) 106

e) 107

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2 - Gráficos M.U. & M.U.V. 13) (UFPE – 2001) O gráfico abaixo mostra as posições, em função do tempo, de dois ônibus que partiram simultaneamente. O ônibus A partiu do Recife para Caruaru e o ônibus B partiu de Caruaru para o Recife. As distâncias são medidas a partir do Recife. A que distância do Recife, em km, ocorre o encontro entre os dois ônibus?

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 14) (UFPE – 99) O gráfico abaixo representa o movimento retilíneo de um objeto que parte do repouso em t=0. Ele é acelerado durante 20s até atingir a velocidade de 5m/s e a seguir sofre uma desaceleração que atua durante 10s fazendo-o parar. Qual o espaço total percorrido pelo objeto?

a) 25m b) 55m c) 75m d) 85m e) 95m

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15) (UFPE – 2001) O gráfico abaixo representa a velocidade de um ciclista, em função do tempo, em um determinado percurso retilíneo. Qual a velocidade média do ciclista, em km/h, no percurso considerado?

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 16) (UFPE – 2000) O gráfico abaixo representa a posição de uma partícula em função do tempo. Qual a velocidade média da partícula, em m/s, entre os instantes t=2,0 min e t =6,0 min?

a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5 d) 4,5 e) 5,5

17) (UFPE – 2002) O gráfico abaixo representa, aproximadamente, a velocidade de um atleta, em função do tempo, em um trecho de um percurso retilíneo. No instante em que ocorreu a mudança no sentido do movimento, a quantos metros da sua posição inicial (em t = 0 s) se encontrava o atleta?

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-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

2 4 6 8 10 12 14

v (m/s)

t (s)0

a) 12 b) 24 c) 30 d) 36 e) 42 18) (UFPE 2000 – 2ª FASE) O gráfico representa a posição de uma partícula em movimento retilíneo uniformemente acelerado. Determine a velocidade da partícula, em m/s, no instante t=3,5 s.

19) (UFPE – 2002 – 2ª FASE) A figura mostra a variação da velocidade escalar de dois pequenos blocos que se movem em sentidos opostos, na direção vertical. No instante em que o bloco A cai do alto de um edifício de 94 m de altura, o bloco B é lançado a partir do solo, ao longo da mesma linha vertical. Qual é a distância entre os blocos, em m, no instante em que as suas velocidades escalares têm o mesmo valor? Despreze a resistência do ar.

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0,0

v (m/s)

30

20

10

01,0 2,0 3,0 t(s)

40

B

A

20) (UFPE – 2000 - 2ª FASE) Dois carros, A e B, percorrem uma estrada plana e reta no mesmo sentido. No instante t=0 os dois carros estão alinhados. O gráfico representa as velocidades dos dois carros em função do tempo. Depois de quantos segundos o carro B alcançará o carro A?

21) (UFPE – 98 – 2ª FASE) O gráfico abaixo mostra a variação da velocidade de um automóvel em função do tempo. Supondo-se que o automóvel passe pela origem em t = 0, calcule o deslocamento total, em metros, depois de transcorridos 25 segundos.

22) Uma partícula executa um movimento uniformemente variado ao longo de uma linha reta. A partir da representação gráfica da posição x da partícula, em função do tempo, mostrada abaixo, identifique o gráfico que descreveria corretamente a velocidade v da partícula, em função do tempo.

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23) (UFPE – 1ª Fase) O gráfico abaixo mostra a velocidade de um objeto em função do tempo, em movimento longo do eixo x. Sabendo-se que, no instante t = 0, a posição do objeto é x = – 10 m, determine a equação x(t) para a posição do objeto em função do tempo.

a) x(t) = -10 + 20t - 0,5t2

b) x(t) = -10 + 20t + 0,5 t2 c) x(t) = -10 + 20t - 5 t2 d) x(t) = -10 - 20t + 5 t2 e) x(t) = -10 - 20t - 0,5 t2

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3 – Lançamento de Projéteis

24) O que acontece com o movimento de dois corpos, de massas diferentes, ao serem lançados horizontalmente com a mesma velocidade, de uma mesma altura e ao mesmo tempo, quando a resistência do ar é desprezada? a) O objeto de maior massa atingirá o solo primeiro. b) O objeto de menor massa atingirá o solo primeiro. c) Os dois atingirão o solo simultaneamente. d) O objeto mais leve percorrerá distância maior. e) As acelerações de cada objeto serão diferentes. 25) Numa partida de futebol, uma falta é cobrada de modo que a bola é lançada segundo um ângulo de 30 graus com o gramado. A bola alcança uma altura máxima de 5,0m. Qual o módulo da velocidade inicial da bola em Km/h? Despreze a resistência do ar. 26) Um jogador faz um lançamento para um companheiro que está a 15 metros de distância, e este para alcançar a bola com a cabeça fica, ao pular, a 3,75 metros do chão. O tempo do vôo, determinado eletronicamente, foi de 1,5 segundos (a bola foi lançada do solo). A velocidade inicial da bola, em metros por segundo, foi: a) 10 b) 7 c) 28 d) 14 e) 5 27) Um projétil é lançado do solo, segundo um ângulo de 15° com a horizontal. Ele atinge um alvo no solo, que se encontra a uma distância igual ao

alcance máximo que o projétil teria se fosse lançado com uma velocidade inicial de 15 m/s e ângulo de lançamento de 45°. Qual foi a velocidade de lançamento do projétil, em m/s? Despreze a resistência do ar. 28) Um projétil é lançado numa direção que forma um ângulo de 60º com a horizontal. No ponto de altura máxima, o módulo da velocidade desse projétil é 20m/s. Considerando-se que a resistência do ar é desprezível, pode-se concluir que o módulo da velocidade de lançamento é,, em m/s, igual a: a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 29) Um motociclista pretende saltar sobre um conjunto de automóveis enfileirados. As rampas de salto e de descida têm a mesma altura, comprimento de 50m e inclinação de 15º com a horizontal. A frente de cada automóvel de comprimento 5m está encostada à traseira do automóvel seguinte. Despreze a resistência do ar. a) Calcule quantos automóveis o motociclista conseguirá saltar se sua velocidade inicial na base da rampa for 30 m/s e sua aceleração constante ao longo da rampa for de 1 m/s2. b) Calcule qual deverá ser a sua aceleração constante ao longo da rampa se, para realizar um salto igual ao anterior, a sua velocidade inicial na base da rampa for 25 m/s. 30) (ITA) Um corpo de massa M é lançado com velocidade inicial v, formando com a horizontal um ângulo , num local onde a aceleração da gravidade

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é g. Suponha que o vento atue de forma favorável sobre o corpo durante todo o tempo (ajudando a ir mais longe), com uma força F horizontal constante. Considere t como sendo o tempo total de permanência no ar. Nessas condições o alcance do corpo é: a) (v2/g) sen 2 b) 2 v t + (Ft2/2m) c) (v2/g) sen 2 (1+(Ftg /Mg)) d) vt e) outra expressão diferente das mencionadas 31) Observando a parábola do dardo arremessado por um atleta, um matemático resolveu obter uma expressão que lhe permitisse calcular a altura y, em metros, do dardo em relação ao solo, decorridos t segundos do instante de seu lançamento (t=0). Se o dardo chegou à altura máxima de 20 m e atingiu o solo 4 segundos após o lançamento, então, desprezada a altura do atleta, a expressão que o matemático encontrou foi: a) y = -5t2 + 20t b) y = -5t2 + 10t c) y = -5t2 + t d) y = -10t2 + 50 e) y = -10t2 + 10 32) Um avião, sobrevoando em linha reta uma planície com velocidade 720 km/h e a uma altura de 2000 metros, deixa cair um objeto. Desprezando-se a resistência do ar, a que distância, em metros, do ponto diretamente abaixo do avião, no momento da queda, o objeto atingirá o solo? a) 200 b) 720 c) 2000 d) 4000 e) 100 33) Um corpo é lançado horizontalmente do alto de uma torre e atinge o solo

horizontalmente com velocidade de 37,5 m/s, formando 53º com a horizontal. A altura da torre é de: (DADOS: g = 10 m/s2, cós 53º = 0,6 e sem 53º = 0,8.) a) 20 m b) 30 m c) 40 m d) 45 m e) 50 m 34) Uma esfera de aço é lançada obliquamente com pequena velocidade, formando um ângulo de 45 graus com o eixo horizontal. Durante sua trajetória, desprezando-se o atrito com o ar, pode-se afirmar que: a) a velocidade é zero no ponto de altura máxima. b) a componente vertical da velocidade mantém-se constante em todos os pontos. c) a componente horizontal da velocidade é variável em todos os pontos. d) o vetor velocidade é o mesmo nos pontos de lançamentos e de chegada. e) a componente vertical da velocidade é nula no ponto de máxima altura.

“A Física está para a Matemática assim como a poesia está para a gramática.” Paloma Alcantara