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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICAAERONÁUTICA
MESTRADO PROFISSIONAL EM MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃOPRODUÇÃO
MB-721 Análise de DecisãoMB-721 Análise de Decisão
Semestre 2013-1Semestre 2013-1
22
Aula 2- Parte 1Aula 2- Parte 1
Análise de Análise de Sensibilidade e Perfil de Sensibilidade e Perfil de
RiscoRisco
05 Abril 201305 Abril 2013
33
EMENTAEMENTA
1. Introduçaõ a Análise de Decisão. Métodos Probabilisticos
2. Análise de sensibilidade e perfil de risco. Métodos não probabilísticos.
Introdução a métodos de apoio multicritério à decisão (AMD). Construção de uma Estrutura Hierárquica.
3. Método AHP e abordagens. Teoria de utilidade. Uso da função de utilidade para a tomada de decisões.
4. Apresentação do Trabalho Final.
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Critérios para a Tomada de Critérios para a Tomada de DecisãoDecisão
1. Valor Monetário Esperado (VME)
2. Valor Esperado da Informação Perfeita
(VEIP)
3. Valor Esperado da Informação Imperfeita
(VEII)
4. Análise de Sensibilidade
5. Perfil de Risco
55
4. Análise de Sensibilidade4. Análise de Sensibilidade
• Ferramenta importante no processo de
tomada de decisão.
• Indica, dentre outras informações, quais
os fatores em um problema são realmente
válidos de serem considerados.
• Ajuda a responder à seguinte pergunta:
“o quê realmente faz alguma diferença
nessa decisão?”
66
4. Análise de Sensibilidade4. Análise de Sensibilidade
Caso 1: Variando as probabilidades
Caso 2: Variando os pay off
77
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidadesLembrando o exemplo do João:
0,6
vitória1000
assistir no estadio 0 1000
0 400 0,4derrota
-5000 -500
0,6vitória
600assistir pela TV 0 600
1400 0 320 0,4
derrota-100
0 -100
0,6vitória
-300assistir pelo radio 0 -300
0 -100 0,4derrota
2000 200
88
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
Lembrando o exemplo do João é possível calcular as retas que permitem calcular os valores das probabilidades p.
Seja Ej = E(x/aj, p) valor esperado se for adotada a ação j ,
assim:
E1 = E(x/a1, p) = (1000) p + (-500) (1-p) = 1500p –
500E2 = E(x/a2, p) = (600) p + (-100) (1-p) = 700p - 100
E3 = E(x/a3, p) = (-300) p + (200) (1-p) = -500p +
200
99
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
VE estádio
VE TV
VE rádio
E1
E2
E3
p2
p1
1010
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
Analisando o gráfico: Se p p1 então escolhe a ação 3
Se p p2 então escolhe a ação 1
Se p1 p p2 então escolhe a ação 2
Como determinar p1 e p2? p1 = E3 E2 e p2 = E1 E2
-500 p + 200 = 700p – 100 então p1 = 0,25
1500 p – 500 = 700p – 100 então p2 = 0,50
1111
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
Portanto a solução geral do problema é:
Se p 0,25 então escolhe a ação 3
Se p 0,50 então escolhe a ação 1
Se 0,25 p 0,50 então escolhe a ação 2
1212
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Probabilidade
VE
ve estadio
ve TV
ve radio
1313
Caso 1: Variando as probabilidades (utilizando Caso 1: Variando as probabilidades (utilizando o Treeplan)o Treeplan)
0vitória
1000assistir no estadio 0 1000
0 -500 1derrota
-5000 -500
0vitória
600assistir pela TV 0 600
3200 0 -100 1
derrota-100
0 -100
0vitória
-300assistir pelo radio 0 -300
0 200 1derrota
2000 200
1414
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
probabilidade VE estádio VE TV VE radio 0 =E6 =E16 =E26
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
a) Para prencher a tabela:
Dados Tabela Célula de entrada da coluna $H$1 (célula associada a probabilidade a ser analisada) – OK
b) Para desenhar o gráfico Marcar toda a tabela preenchida Assistente de gráfico – Dispersão (XY) Avançar, avançar Como nova planilha, concluir
1515
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
probabilidade VE estádio VE TV VE radio 0 -500 -100 200
0,1 -350 -30 150 0,2 -200 40 100 0,3 -50 110 50 0,4 100 180 0 0,5 250 250 -50 0,6 400 320 -100 0,7 550 390 -150 0,8 700 460 -200 0,9 850 530 -250 1 1000 600 -300
1616
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Probabilidade
VE
ve estadio
ve TV
ve radio
1717
Case: Infraero (aula)Case: Infraero (aula)
Resposta:Se p ≤ 0,23 escolher a3
Se 0,23 ≤ p ≤ 0,55 escolher a2
Se p ≥ 0,55 escolher a1
1818
Caso 2: Variando os pay offCaso 2: Variando os pay off
Os valores de pay-off podem variar dentro de um
intervalo de valores que será calculado
desenvolvendo o exemplo de João:
Lembrando VME(a1) = 400 e VME(a2) = 320
Até que valor do VME(a1) a alternativa “ir ao
estádio” é a melhor solução?
1919
Caso 2: Variando os pay offCaso 2: Variando os pay off
Se 0,6 S + 0,4 W 320 a alternativa a1 continuará sendo a melhor:
Supondo S = 1000,(0,6)1000 + 0,4 W 320
W -700
Supondo W = -5000,6 S + (0,4) (-500) 320
S 866,66
2020
Caso 2: Variando os pay off Caso 2: Variando os pay off (variando S)(variando S)0,6
vitória600 (S)
assistir no estadio 0 600
0 160 0,4derrota
-500 (W)0 -500
0,6vitória
600assistir pela TV 0 600
2320 0 320 0,4
derrota-100
0 -100
0,6vitória
-300assistir pelo radio 0 -300
0 -100 0,4derrota
2000 200
Var S VE estádioVE TV VE rádio600 160 320 -100700 220 320 -100800 280 320 -100900 340 320 -100
1000 400 320 -1001100 460 320 -1001200 520 320 -100
2121
Caso 2: Variando os pay off Caso 2: Variando os pay off (variando W)(variando W)
0,6vitória
1000 (S)assistir no estadio 0 1000
0 240 0,4derrota
-900 (W)0 -900
0,6vitória
600assistir pela TV 0 600
2320 0 320 0,4
derrota-100
0 -100
0,6vitória
-300assistir pelo radio 0 -300
0 -100 0,4derrota
2000 200
Var W VE estádioVE TV VE rádio-900 240 320 -100-800 280 320 -100-700 320 320 -100-600 360 320 -100-500 400 320 -100-400 440 320 -100-300 480 320 -100-200 520 320 -100-100 560 320 -100
0 600 320 -100100 640 320 -100200 680 320 -100
2222
Critérios para a Tomada de Critérios para a Tomada de DecisãoDecisão
1. Valor Monetário Esperado (VME)
2. Valor Esperado da Informação Perfeita
(VEIP)
3. Valor Esperado da Informação Imperfeita
(VEII)
4. Análise de Sensibilidade
5. Perfil de Risco
2323
5. Perfil de Risco 5. Perfil de Risco
•Perfil de risco é simplesmente um gráfico
que mostra a probabilidade associada com
uma possível conseqüência.
•É uma alternativa do VME para análise de
cada possível estratégia.
2424
Case: Case: PDCPDC
2525
Solução do Case PDCSolução do Case PDC
0,8strong (s1)
8small (d1) 0 8
0 7,8 0,2weak (s2)
70 7
0,8strong (s1)
14medium (d2) 0 14
314,2 0 12,2 0,2
weak (s2)5
0 5
0,8strong (s1)
20large (d3) 0 20
0 14,2 0,2weak (s2)
-90 -9
2626
Solução do Case PDCSolução do Case PDCAnalisando as duas melhores soluções temos:VME d3 = 14,2 e VME d2 = 12,2
Pay-off
Prob
-9 5 14 20
Pay off Probabilidade
-9(d3) 0,2
5 (d2) 0,2
14(d2) 0,8
20(d3) 0,8
2727
Exercício para entregar Exercício para entregar
Bulloch County has never allowed liquor to be sold in restaurants. However, in three months, county residents are scheduled to vote on a referendum to allow liquor to be sold by the drink. Currently, polls indicate there is a 60% chance that the referendum will be passed by voters. Phil Jackson is a local real estate speculator who is eyeing a closed restaurant building that is scheduled to be sold at a sealed bid auction. Phil estimates that if he bids $1.25 million there is a 25% chance he will obtain the property; if he bids $1.45 million there is a 45% change he will obtain the property; and if he bids $1.85 million there is an 85% change he will obtain the property. If he acquires the property and the referendum passes, Phil believes he could then sell the restaurant for $2.2 million. However, if the referendum fails, he believes he could sell the property for only $1.15 million.
a) Develop a decision tree for this problem. b) What is the optimal decision according to the EMV criterion? c) Create a sensitivity table showing how the optimal decision might change in the
probability of the referendum passing varies from 0% to 100% in steps of 10%.