1. Modelo para laProyeccion de Demanda de Energia ElecricaenColombia

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MODELO PARA LAPROYECCIÓN DE DEMANDA

DE ENERGÍA ELÉCTRICA ENCOLOMBIA

Unidad de Planeación MineroUPME

Subdirección de Demanda

Carlos Arturo

William Alberto Ma

Diciembre de 2014



INTRODUCCIÓNI. Factores como los económicos, sociales y meteorológic

sobre la demanda de energía eléctrica (Al-Alawi, Islam.lo que la proyección de la demanda en Colombia tienmuy importante para prever la necesidad de proconstrucción de nuevas centrales de generación deléctrica, la expansión del sistema de transmisión dedeterminar las políticas para la regulación de los precios.

II. Para la construcción del modelo de proyección de la deenergía eléctrica se emplea la teoría de combinpronósticos y variables predictoras con error, propuestCastaño V., Elkin (1994).



INTRODUCCIÓNESTUDIOS INTERNACIONALES

AUSTRALIA INDIA NUEVAZELANDA

ESTADOS UNIDOSREINO UNIDO

OHIO WASHINGTON

VARIABLES

Demanda deelectricidadindustrial

Consumo deenergía percápita.

Consumo deelectricidaddoméstica

Demanda deelectricidad

Demanda deelectricidadpor hogar



PIB per cápita.Consumo de

electricidad nodoméstica

Actividadeconómica


Efectocalendario

Demografía Importaciones.Consumo totalde electricidad

Efectocalendario

Ingresopersonal real

por hogar

Iluminaciónefectiva

Econom ía Exportaci ones . P IB P IB Ingreso real

personal Nubosidad

Efectocalendario

Población. Población Población en

un áreaPrecio real dela electricidad

Poder deenfriamiento

de vientoEfectos de latemperatura

(temperaturasMelbourne ytemperaturas

Frankston)

Precio de laelectricidad

Precio de gasnatural anual

Precio real delgas natural

Temperatura

Principalescargas

industriales

Precio deventa

promedioanual de

electricidad

Velocidad delviento

AUTORFAN, SHU., AND

HYNDMAN,ROB J. (2013).

S. SARAVANAN,S. KANNAN,

and C.THANGARAJ.

(2012)

ZAIDMOHAMED,

PAT BODGER.(2005)

PIELOWA,AMY.,

SIOSHANSIA,RAMTEEN., and

ROBERTSB,MATTHEW C.

(2012)

JORGENSEN,JASON B., andJOUTZ, FRED.

(2012)

TAYLOR, JAMESW. and BUIZZA,

ROBERTO.(2003)

ESTUDIOS COLOM

VARIABLES

Factor decambio

Demandaacumulada

Demandahoraria de

electricidad -Regional

Comportamientode la demanda

de la UCP (Unidadde Control dePronóstico) de

EPSAConsumohorario deenergía en

el Municipiode Pereira

Demahorar

electri

Mes deaumento en la

demandaMes de

disminución dela demanda

Tarifa promediode la energíaInstalaciones

domiciliarias degas

Consumo deACPM

Consumo degas natural

Efectocalendario

Efecto calendario- filtros por tipo de

día

Temperatura

superficial delmar “Niño”

ImportacionesExportaciones

PIBDemanda

mensual deenergía

AUTORMEDINA, S.;GARCÍA, J.

(2005).

BARRIENTOS,A.F.; OLAYA,

J.; GONZÁLEZ,V.M. (2007).

VALENCIA, A.L.;LOZANO, C.A.;MORENO, C.A.

(2007)

MURILLO, J.;TREJOS, A.;CARVAJAL,

P. (2003).

CASTV., E

(200

Fuentes: RUEDA M., VIVIANA, “Predicción del consumo de energ

Universidad Nacional de Colombia. Tesis de Maestría. M – 75. 2011.UPME, 2014.

Fuente: UPME, 2014.



CRECIMIENTO ANUAL DE LASVARIABLES DEL MODELO

-8,00%

-6,00%

-4,00%

-2,00%

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

m a r . - 9

5

a g o . -

9 5

e n e . -

9 6

j u n . -

9 6

n o v . -

9 6

a b r . - 9

7

s e p . -

9 7

f e b

. - 9 8

j u l . - 9

8

d i c

. - 9 8

m a y . -

9 9

o c t . - 9

9

m a r . - 0

0

a g o . -

0 0

e n e . -

0 1

j u n . -

0 1

n o v . -

0 1

a b r . - 0

2

s e p . -

0 2

f e b

. - 0 3

j u l . - 0

3

d i c

. - 0 3

m a y . -

0 4

o c t . - 0

4

m a r . - 0

5

a g o . -

0 5

e n e . -

0 6

j u n . -

0 6

n o v . -

0 6

a b r . - 0

7

s e p . -

0 7

f e b

. - 0 8

j u l . - 0

8

d i c

. - 0 8

m a y . -

0 9

o c t . - 0

9

m a r . - 1

0

a g o . -

1 0

1 1

CRECIMIENTO ANUAL

DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA PIB TOTAL POBLACIÓN TEMPERATURA



DEFINICIONES (I)

Un modelo VAR es un modelo de ecuaciones simultáneas fpor un sistema de ecuaciones de forma reducida sin restrinsean ecuaciones de forma reducida quiere decir que loscontemporáneos de las variables del modelo no aparecevariables explicativas en las distintas ecuaciones. El conjuvariables explicativas de cada ecuación esta constituidobloque de retardos de cada una de las variables del modesean ecuaciones no restringidas significa que aparece en cade ellas el mismo grupo de variables explicativas.

En un modelo VAR todas las variables son tratadas simétricasiendo explicadas por el pasado de todas ellas. El modelotantas ecuaciones como variables, y los valores retardados dlas ecuaciones aparecen como variables explicativas en toecuaciones. Una vez estimado el modelo, puede proceexcluir algunas variables explicativas, en función de su signiestadística, pero hay razones para no hacerlo.

Fuente: Novales, Alfonso, “Modelos vectoriales autorregresivos (VAR)”,Universidad de Complutence, Madrid, España, 2013, pp: 1- 3



DEFINICIONES (II)

Un modelo de Vector de Corrección del Error (VECmodelo VAR restringido (habitualmente con sólo dos vaque tiene restricciones de cointegración incluidas especificación, por lo que se diseña para ser utilizado coque no son estacionarias pero de las que se sabe qcointegradas.

Fuentes: Gujarati, Damodar N., “Econometría”, Cuarta Edición, Parte I I y Parte I,. Capítulos 13.1 a 13.9, y 18.1 a 18.4, Editorial Hill. México, 2004, pp: 507 – 539 y 717 – 728.Pérez López, C., “Econometría. Conceptos y Problemas resueltos de Econometría”, Capitulo 4, Madrid, España. 2009732-376-9.



METODOLOGÍA PARA LASPROYECCIONES DE DEMANDA DE

COMBINACIÓN DE PRONÓSTICOSPara reducir el error y el sesgo sistemático, se utilizará el Mde combinación de pronósticos de diferentes modeloeste objetivo se consideraron tres modelos que preddemanda de energía eléctrica en Colombia, los cua

modelos multivariados (VAR y VEC). Los modelos empfueron un modelo VAR endógeno y VAR exógeno, y un VEC endógeno con la variable temperatura exógena.

Fuente: CASTAÑO V., ELKIN. Revista Lecturas de Economía No. 41. “Combinación de pronósticos y variables predictoras con error”.

Páginas 59 – 80.



METODOLOGÍA PARA LASPROYECCIONES DE DEMANDA DE Para los modelos VAR se estimó con las diferencias logade las series, las cuales requerían que fueran estacionarlo tanto se realizó la Prueba de Raíz Unitaria - Phillips -(PP); la cual cumplió satisfactoriamente.

Por otra parte, para el Modelo VEC se estimó con los logde las series, en donde debía existir entre las variab

combinación lineal de las mismas, por lo tanto se rePrueba de Cointegración de Johansen, cumpliendo tasatisfactoriamente dicha prueba.

Y en general para todos los modelos se realizó la prueselección de orden de rezagos, obteniendo en cada ellos el número de rezagos idóneo.



MODELO VAR

∆ (∆− ,∆− ,∆− ,∆− ,)

MODELO VEC

∆ (∆− ,∆− ,∆− , , , −,−,− ,∆, )

ABREVIATURADemanda de Energía Eléctrica : DEEPIB Total : PIBTotalPoblación : POBTemperatura Media : TEMP

Corrección del error : CE



METODOLOGÍA PARA LASPROYECCIONES DEDEMANDA DE EE :

ANÁLISIS ERRORES Y SESGOSISTEMÁTICO



Error Promedio Porcentual:

1

=

100 ∗ (

)

Error Cuadrático Medio:

1

=

100 ∗ (

− )2 1

=

( )2

Error Promedio Absoluto

1

=

donde,

−

−

−

−

B Sesgo (

M (

R (1 Siendo P el valor proyectado y A el valor re

Donde Sp es la desviación estándar de la son los coeficientes de correlación entredesviación estándar de a.

Fuente: CONSIDINE, TIMOTHY J. & CLEMENTE, FRANK A. (2007). “Gas-Market Forecast: BETTING ON BAD NUMBERS”.



RESULTADOS



PROYECCIONES DEL MERCADO DEENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA

VAR ENDÓGENO VAR EXÓGENO VEC COMBINADO

APE 0.16% -0.10% 3.40% 0.65%

AAE 155.97 151.54 485.42 139.43

MSE 0.019% 0.017% 0.135% 0.016%

MSE VAR ENDÓGENO VAR EXÓGEN

Sesgo (B) 0.21% 1.62%

Modelo (M) 31.56% 17.03%

Aleatorio (R) 68.23% 81.36%

12.500

13.000

13.500

14.000

14.500

15.000

15.500

16.000

16.500

G W h

Mes - Año

Comportamiento de los modelos con respecto al histórico

Histórico VAR ENDÓGENO VAR EXÓGENO VEC COMBINADO Lineal (Histórico)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%90%

100%

VAR ENDÓGENO VAR EXÓGENO

Mes - Año Proyecciones

% de Participación de las Componentes del E

Sesgo (B) M odelo (M ) Ale



PROYECCIONES DEL MERCADO DEENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA

Sea,

B = Sesgo M = ModeloR = Aleatorio

MSE (B, M, R) │ {B, M, R ϵ IR (0, 1)

B + M + R = 1}.

Max MSER │MSEOptimo < MSE(VAR Endógeno, VAR Exógeno, VEC)

donde,

Se obtuvo como resultadla ecuación, que el endógeno se le participación del 20%, eexógeno un 60% y el mo20%. Además, dichas p

coinciden con asignadascriterio experto.

0,99 <(εM(VAR Endógeno, VAR Exógeno, VEC) – εMOptimo)2

< 1,01(εB(VAR Endógeno, VAR Exógeno, VEC) – εBOptimo)2



CONCLUSIONESI. Se desarrolló un modelo que estadísticamente es

permitiendo combinar de manera óptima los resultado

proyecciones generados por distintos modelos. Conjuntase utiliza el análisis comparativo de las proyecciones de cade los modelos para evaluar los Errores y el Sesgo Sistemát

II. Los componentes del error MSE permiten analizar condiciones donde los valores de las proyecciones del sobrestiman o subestiman las condiciones de la demaenergía eléctrica. Una de las técnicas, como el métevaluación de pronósticos empleado por la EIA es un m

referente para analizar el desempeño de los modelos.III. Los métodos empleados para la proyección de la dema

energía eléctrica dependen de los datos, tales como lademanda, el PIB, la población y la temperatura. Este proporciona un insumo de planeación energética novcambia los paradigmas tradicionales de proyeccColombia.



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