COMPORTAMENTO DAS ESCAVAES SUBTERRNEAS - ESCAVAES MLTIPLAS

E OUTROS FORMATOS DE ESCAVAES

Escola Politcnica da Universidade de So PauloDepartamento de Engenharia de Minas e de Petrleo

PMI 2632 - Mecnica de Rochas Aplicada Minerao

Prof. Eduardo Csar Sansone

ESCAVAES MLTIPLAS

Quando a distncia entre as escavaes menor que trs dimetros, as tenses induzidas por cada uma delas exercer influncia sobre a redistribuio de tenses que ocorre na outra.

Dessa forma, o problema da anlise da distribuies de tenses aumenta em complexidade.

COMPORTAMENTO DE MCOMPORTAMENTO DE MLTIPLAS ESCAVALTIPLAS ESCAVAESES

Redistribuio das tenses no entorno de vrias escavaes(anlise pelo mtodo fotoelstico)

COMPORTAMENTO DE MCOMPORTAMENTO DE MLTIPLAS ESCAVALTIPLAS ESCAVAESES

Distribuio de 3 para um modelo equivalente construdo no Examine2D

COMPORTAMENTO DE MCOMPORTAMENTO DE MLTIPLAS ESCAVALTIPLAS ESCAVAESES

Distribuio de 3 com indicao das direes de 1 e 3

Problemas complexos na interao entre vrias escavaes

COMPORTAMENTO DE MCOMPORTAMENTO DE MLTIPLAS ESCAVALTIPLAS ESCAVAESES

Concentrao de tenses no entorno demltiplas escavaes circulares

COMPORTAMENTO DE MCOMPORTAMENTO DE MLTIPLAS ESCAVALTIPLAS ESCAVAESES

Concentrao de tenses entre duas escavaes circulares

COMPORTAMENTO DE MCOMPORTAMENTO DE MLTIPLAS ESCAVALTIPLAS ESCAVAESES

CONCENTRAO DE TENSES NO ENTORNO DE MLTIPLAS ESCAVAES

Onde:K = mxima concentrao de tenses no pilarC = concentrao de tenses na escavao singular de mesmo formatoW0 = largura da escavaoWp = largura do pilar

Observao: Relao emprica vlida para pilares alongados.(Rib Pillars = Pilares Costela)

COMPORTAMENTO DE MCOMPORTAMENTO DE MLTIPLAS ESCAVALTIPLAS ESCAVAESES

++= 11

WW

09,0CK2

p

0

OUTROS FORMATOS DE ESCAVAES

ESCAVAESCAVAO HORIZONTAL DE SEO HORIZONTAL DE SEO ELO ELPTICAPTICA

Distribuio de tenses na borda de uma escavao elptica em coordenadas polares, baseada na teoria da elasticidade:

Onde:v = tenso natural do macio na direo verticalh = tenso natural do macio na direo horizontala = eixo horizontal da elipseb = eixo vertical da elipse = ngulo com a horizontal

+++

++= a

b2

ba

ba

2cosba

3ba

2cosab

2ba

221

3

3

v3

3

hvh

Variao de em galeria de seo elptica com a/b = 1/3

Concentrao da tenso tangencial ao longo da borda da escavao para estado litosttico. Observa-se diminuio da tenso nas laterais e aumento no teto e piso em relao escavao circular.

ESCAVAESCAVAO HORIZONTAL DE SEO HORIZONTAL DE SEO ELO ELPTICAPTICA

ESCAVAESCAVAO HORIZONTAL DE SEO HORIZONTAL DE SEO RETANGULARO RETANGULAR

Na prtica so as sees retangulares ou as com configurao prxima da retangular, as que mais se empregam na construo de tneis.

Teoricamente, em um tnel com cantos retos, as tenses tangenciais borda da escavao nestes pontos, so infinitas.

Na prtica, contudo, sees retangulares apresentam sempre os cantos mais ou menos arredondados, uma vez que a rocha, devido ao valor elevado daquelas tenses, fratura sempre na vizinhana de tais locais.

ESCAVAESCAVAO HORIZONTAL DE SEO HORIZONTAL DE SEO RETANGULARO RETANGULAR

Desta forma, a anlise matemtica da distribuio de tenses no entorno de escavaes de seo retangular difcil, j que fica dependente do raio de curvatura dos cantos, valor que nem sempre possvel de se conhecer com preciso antes da realizao da escavao.

Concentrao de tenses no entorno de escavaes de seo retangular

BRADY, B. H. G.; BROWN, E. T. Rock mechanics for underground mining. London, Chapman & Hall, 1994.

GOODMAN, R. E. Introduction to rock mechanics. New York, Wiley, 1980.

JAEGER J. C.; COOK, N. G. W. Fundamentals of rock mechanics. Chapman and Hall, 3 ed, London 1976.

OBERT, L.; DUVALL, W. I. Rock mechanics and the design of structures in rock. New York, Wiley, 1967.

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