1a EXRC Pontos notaveis - percurso reta...2020/05/01 · PONTOS NOTÁVEIS DA RETA E ESTUDO DO...

1. Represente pelas suas projeções (em DPO):- a reta oblíqua s, que contém os pontos A(3; 1 ; 6) e B(-3; 3; 2);- os Pontos Notáveis da reta s (traços nos planos de projeção e traços nos Bissetores);- faça o estudo do percurso da reta relativamente a diedros e octantes.

PONTOS NOTÁVEIS DA RETAE PERCURSO DA RETA (relativo a Octantes)

PONTOS NOTÁVEIS DA RETA E ESTUDO DO PERCURSO DA RETA

GEOMETRIA DESCRITIVAhttps://geometriadescritivamaisfacil.wordpress.com

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O

A2

B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

F2

H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

a1


a2

x

x

PFP

F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B

b2/4

2º Oct. 1º Oct.3º Oct. 8º Oct. 7º Oct.

I1 I2

b1/3

1º DIEDRO 4º DIEDRO2º DIEDRO

PFP PHP

PROCESSO de RESOLUÇÃONOS SLIDES SEGUINTES

1. Represente pelas suas projeções (em DPO):- a reta oblíqua s, que contém os pontos A(3; 1 ; 6) e B(-3; 3; 2);- os Pontos Notáveis da reta s (traços nos planos de projeção e traços nos Bissetores);- faça o estudo do percurso da reta relativamente a octantes.


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O

A2

B2

A1

B1

a1

a2

x

x

PFP

a2

B2

A2

a1

B1

A1

A

a

B


VAMOS COMEÇAR!...

1. Represente pelas suas projeções (em DPO):- a reta oblíqua s, que contém os pontos A(3; 1 ; 6) e B(-3; 3; 2);- os Pontos Notáveis da reta s (traços nos planos de projeção e traços nos Bissetores);- faça o estudo do percurso da reta relativamente a octantes.


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O

A2

B2

A1

B1

H2

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a1

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x

x

PFP

a2

B2

H2

A2

a1

B1

H1

A1

A

a

B

1º - Marcar o Traço Horizontal da reta a no Plano Horizontal de Projeção (ponto H da reta a).Este ponto tem sempre zero de cota (porque é onde a reta interseta o PHP), pelo que H2 será sempre no eixo x (ponto onde onde a projeção frontal a2 encontra o eixo x).



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B2

A1

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F2

H2F1

H1

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x

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PFP

F

a2

B2

H2

A2

F2

a1

B1

H1

A1

F1

A

a

B

2º - Marcar o Traço Frontal da reta a no Plano Frontal de Projeção (ponto F da reta a).Este ponto tem sempre zero de afastamento (porque é onde a reta interseta o PFP), pelo que F1 será sempre no eixo x (ponto onde a projeção horizontal a1 encontra o eixo x).



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O

A2

B2

A1

B1

F2

H2F1

H1

a1

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x

I1 I2

x

PFP

F

a2

B2

H2

A2

F2

a1

B1

H1

A1

F1

I1

A

I

a

I2

B

3º - Marcar o Traço da reta a no Bissetor dos Diedros Pares

b2/4 (ponto I da reta a).Este ponto tem sempre a cota inversa do afastamento (porque é

onde a reta interseta o b2/4), pelo que tem sempre as suas projeções coincidentes (I1 I2).



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O

A2

B2{A1

B1

F2

H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

a1

a2

x

I1 I2

x

PFP

F

a2

B2

H2

A2

F2

a1

B1

H1

A1

F1

I1

A

II2

B

a

4ºa - Marcar o Traço da reta a no Bissetor dos Diedros Ímpares

b1/3 (ponto F da reta a).Este ponto tem sempre a cota igual ao afastamento (porque é

onde a reta interseta o b1/3), pelo que tem sempre as suas projeções simétrica em relação ao eixo x.1º- o traçado a verde pode ser feito num sítio qualquer; trata-

se, na verdade, de um ponto qualquer do b1/3 com a sua projeção frontal coincidente com a projeção frontal da reta a...



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O

A2

B2{A1

B1

aº

aº

F2

H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

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a1

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x

I1 I2

x

PFP

F

a2

B2

H2

A2

F2

a1

B1

H1

A1

F1

I1

A

II2

B

a


4ºb - Marcar o Traço da reta a no Bissetor dos Diedros Ímpares


onde a reta interseta o b1/3), pelo que tem sempre as suas projeções simétrica em relação ao eixo x.2º- o traçado a verde pode ser feito tanto por H2 ou F1; trata-

se, na verdade, de uma reta qualquer do b1/3 com a sua projeção frontal coincidente com a projeção frontal da reta a...


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A2

B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

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H2F1

H1{U

MA

M

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IDA

Q

UA

LQ

UE

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a1

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I1 I2

x

PFP

F

a2

Q2

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H2

A2

F2

a1

B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

II2

BQ

1

a


4ºc - Marcar o Traço da reta a no Bissetor dos Diedros Ímpares


onde a reta interseta o b1/3), pelo que tem sempre as suas projeções simétrica em relação ao eixo x.3º- o ponto pretendido (Q) fica onde o traçado a verde cruza a outra projeção da reta; trata-se, na verdade, de uma reta

qualquer do b1/3 concorrente com a reta a...


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O

A2

B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

F2

H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

a1

a2

x

I1 I2

1º DIEDRO

x

PFP

F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B

PFP PHP

{1º

DIEDRO


5 - Percurso que a reta faz no 1º diedro (a parte da reta / segmento de reta que existe no 1º diedro) situa-se entre os traços da reta nos planos de projeção (F e H);

NESTE CASO:


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O

A2

B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

F2

H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

a1

a2

x

I1 I2

1º DIEDRO2º DIEDRO

x

PFP

F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B

PFP PHP

{1º

DIEDRO

2º

DIEDRO


6 - Percurso que a reta faz no 2º diedro (a parte da reta / semirreta que existe no 2º diedro) situa-se entre um dos traços da reta num dos planos de projeção e o infinito;

NESTE CASO:


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O

A2

B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

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H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

a1

a2

x

I1 I2


x

PFP

F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B

PFP PHP

4º

DIEDRO

{1º

DIEDRO

2º

DIEDRO


7 - Percurso que a reta faz no 4º diedro (a parte da reta / semirreta que existe no 4º diedro) situa-se entre o outro traço da reta no outro plano de projeção e o infinito;

NESTE CASO:


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O

A2

B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

F2

H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

b2/4

2º Oct. 1º Oct.

a2

x

I1 I2

b1/3

x

PFP

F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B

PFP PHP

2º

OCT.

1º

OCT.{


8 - Percurso que a reta faz nos 1º e 2º octantes (as partes da reta / segmentos de reta que existem nos 1º e segundo octantes) situa-se entre cada um os traços da reta nos planos de projeção

(F e H) e o traço da reta no b1/3);

NESTE CASO:


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a1


O

A2

B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

F2

H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

b2/4

2º Oct. 1º Oct.3º Oct.

a2

x

I1 I2

b1/3

x

PFP

F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B

PFP PHP

2º

OCT.

3º

OCT.

1º

OCT.{


9 - Percurso que a reta faz no 3º octante (a parte da reta / semirreta que existe no 3º octante) situa-se entre um dos traços da reta num dos planos de projeção e o infinito;

NESTE CASO:


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a1


O

A2

B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

F2

H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

b2/4

2º Oct. 1º Oct.3º Oct. 8º Oct.

a2

x

I1 I2

b1/3

x

PFP

F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B

PFP PHP

2º

OCT.

3º

OCT.

1º

OCT.

8º

{

PONTOS NOTÁVEIS DA RETA E ESTUDO DO PERCURSO DA RETANESTE CASO:

10 - Percurso que a reta faz no 8º octante (a parte da reta / segmento de reta que existe no 8º octante) situa-se entre o traço

horizontal da reta e o seu traço no b2/4


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O

A2

B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

F2

H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

b2/4


a2

x

I1 I2

b1/3

x

PFP

F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B

PFP PHP

2º

OCT.

3º

OCT.

1º

OCT.

8º

{

PONTOS NOTÁVEIS DA RETA E ESTUDO DO PERCURSO DA RETANESTE CASO:

11 - Percurso que a reta faz no 7º octante (a parte da reta / semirreta que existe no 7º octante) situa-se entre o traço da reta

no b2/4 e o infinito.


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B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

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H2F1

H1{U

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

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a1


a2

x

x

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F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B

b2/4


I1 I2

b1/3


PFP PHP

EXERCÍCIO COMPLETO,FEITO EM RELAÇÃOÀS ABCISSAS, MAS...

continua


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B2

Q2{A1

B1

aº

aº

Q1

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H2F1

H1{

a2

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I1 I2

x

PFP

F

a2

Q2

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H2

A2

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1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B


MAIS COMPLICADO MAS,CLARO QUE O ESTUDOTAMBÉM PODE SERFEITO EM RELAÇÃOÀS COTAS OU...

1ºDIEDRO

4ºDIEDRO

2ºDIEDRO

7º

Oc

t.b2/4

b1/3

PHP

8º

Oct.

1º

Oct.

2º

Oct.

3º

Oct.

PFP

UM

A

ME

DID

A

QU

AL

QU

ER


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H1{

a2

x

I1 I2

x

PFP

F

a2

Q2

B2

H2

A2

F2

a1Q

1B1

H1

A1

F1

I1

Q

A

I

a

I2

B


EM RELAÇÃOAOS AFASTAMENTOS!

7º

Oc

t.b2/4

b1/3

PHP

8º

Oct.

PFPU

MA

M

ED

IDA

Q

UA

LQ

UE

R

4ºDIEDRO

1ºDIEDRO

2ºDIEDRO

1º

Oct.

2º

Oct.

3º

Oct.


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