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1a.lista
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TAC II – 1ª lista – BQProfa. Dra. Maria Aparecida Bená
1. Seja . Determine o domínio de . Calcule .
2. Encontre o domínio das seguintes funções e represente-o graficamente.
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
3. Verifique se a função é homogênea. Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade.
a) b) c)
4. Esboce o gráfico das seguintes funções:
a) b)
c) d)
e) f)
5. Seja f dada por
a) Determine o domínio e a imagem.b) Desenhe as curvas de nível.c) Esboce o gráfico da função.
6. Esboce as curvas de nível das funções abaixo. Sugestão: dê alguns valores de k para melhor visualização dessas curvas.
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
7. Prove, por definição, que .
![Page 2: 1a.lista](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022072010/55cf92f9550346f57b9ad29d/html5/thumbnails/2.jpg)
TAC II – 1ª lista – BQProfa. Dra. Maria Aparecida Bená
8. Calcule os seguintes limites envolvendo indeterminações:
a) b)
c) d)
9. Calcule, caso exista.
a) b) c)
d) e) f)
10. Calcule .
11. Calcule , onde .
12. Seja f a função definida por .
f é contínua em (0,0)?
13. Determine o conjunto dos pontos de continuidade de f. Justifique a resposta.
a) b)
c) d)
e) f)
14. Calcule os limites das seguintes funções compostas, justificando as passagens.
![Page 3: 1a.lista](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022072010/55cf92f9550346f57b9ad29d/html5/thumbnails/3.jpg)
TAC II – 1ª lista – BQProfa. Dra. Maria Aparecida Bená
a) b)
15. Discuta a continuidade da função em . (Use o Teorema da continuidade para função composta)
16. Dê a definição de limite para um função de três variáveis.