Universidade Veiga de Almeida

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA II: Carga elétrica e lei de Coulomb Prof. JoeL 1º/2011

Perguntas

1. (H22.P4) A figura abaixo mostra duas partículas carregadas sobre um eixo. As cargas estão livres para se moverem.

Entretanto, uma terceira partícula carregada pode ser colocada em um ponto de tal forma que todas as três partículas estejam em equilíbrio. (a) Esse ponto está à esquerda das duas primeiras partículas, à sua direita ou entre elas? (b) A terceira partícula deveria estar carregada positiva ou negativamente?

2. (H22.P6) A figura abaixo mostra quatro arranjos de partículas carregadas, onde Q é uma carga positiva, p é um próton e e é um elétron.

Classifique os arranjos de acordo com a intensidade da força eletrostática resultante sobre a partícula com carga +Q, da maior para a menor.

3. (H22.P7) A figura abaixo mostra quatro situações nas quais partículas com cargas +q ou -q estão fixadas. Em cada uma delas, as partículas sobre o eixo x estão

eqüidistantes do eixo y. Primeiramente considere a partícula do meio, na situação 1; a partícula do meio sofre uma força eletrostática de cada uma das outras duas partículas. (a) As imensidades F dessas forças são as mesmas ou são diferentes? (b) A intensidade da força resultante sobre a partícula do meio é igual, maior ou menor do que 2F? (c) As componentes x das duas forças se somam ou se cancelam? (d) Suas componentes y se somam ou se cancelam? (e) A direção e sentido da força resultante sobre a partícula do meio é a das componentes que se cancelam ou das componentes que se somam? (f) Qual a direção e sentido dessa força resultante?

Considere agora as demais situações: qual a direção e sentido da força resultante sobre a partícula do meio (g) na situação 2, (h) na situação 3 e (i) na situação 4? (Em cada uma delas, considere a simetria da distribuição de cargas e determine as componentes que se cancelam e as componentes que se somam.)

4. (H22.P9) (a) Um bastão de vidro carregado positivamente atrai um objeto suspenso por um fio não-condutor. O objeto está com certeza absoluta carregado negativamente, ou estar negativamente carregado é apenas uma possibilidade? (b) Um bastão de vidro carregado positivamente repele um objeto suspenso de forma semelhante. O objeto está com certeza absoluta carregado positivamente, ou ele estar positivamente carregado é apenas uma possibilidade?

Lei de Coulomb

5. (J) Calcule a força elétrica entre duas partículas carregadas com 1 C cada uma e separadas por uma distância de: (a) 1 m; (b) 1 km.

6. (H22.1E) Qual deve ser a distância entre duas cargas pontuais q1 = 26,0 µC e q2 = -47,0 µC para que a força eletrostática entre elas tenha uma intensidade de 5,70 N? (1,38 m)

7. (H22.2E) Uma carga pontual de +3,00 µC está distante 12,0 cm de uma segunda carga pontual de −1,50 µC. Calcule a intensidade da força sobre cada carga. (2,81 N)

8. (H22.3E) Duas partículas igualmente carregadas, mantidas a uma distância de 3,2 mm, sob a ação exclusiva da força eletrostática entre elas, são soltas a partir do repouso. Observa-se que a aceleração inicial da primeira partícula é de 7,0 m/s2 e que a da segunda é de 9,0 m/s2. Se a massa da primeira partícula for de 6,3⋅10-7 kg, quais serão (a) a massa da segunda partícula e (b) a carga de cada partícula? (4,9⋅10−7 kg; 71 pC)

9. (H22.4E) Duas esferas condutoras isoladas idênticas 1 e 2 possuem cargas iguais e estão separadas por uma distância que é grande, comparada com os seus diâmetros (figura a). A força eletrostática atuando na esfera 2 devido à esfera 1 é F. Suponha agora que uma terceira esfera idêntica à esfera 3, tendo um cabo isolante e inicialmente neutra, toque primeiro a esfera 1 (figura b), depois a esfera 2 (figura c) e finalmente seja removida (figura d).

Em termos da intensidade F, qual a intensidade da força eletrostática F' que atua agora sobre a esfera 2? (3F/8)

10. A distância média entre o elétron e o próton de um átomo de hidrogênio, chamada de raio de Bohr, é 5,3x10-11 m. Calcule: (a) a força eletrostática média entre estas partículas; (b) a força gravitacional e (c) a razão entre elas. A constante de gravitação é G = 6,67x10-11 N⋅m2/kg2. (8,2x10-8

N; 3,6x10-47 N; 2,3x1039)

11. (H22.5P) A figura ao lado mostra uma distribuição estática de cargas pontuais +q, −q, +2q e −2q, nos vértices de uma quadrado de lado a. Quais as componentes (a) horizontal e (b) vertical da força eletrostática resultante sobre a partícula carregada +2q no canto inferior esquerdo do quadrado, se q = 0,10 µC e a = 5,0 cm? (0,17 N; −0,046 N)

12. (H22.6P) As cargas pontuais q1 e q2 estão situadas sobre o eixo Ox nos pontos x = −a e x = +a, respectivamente. (a) Qual deve ser a relação entre q1 e q2 para que a força eletrostática resultante sobre a carga pontual +q, colocada em x = +a/2 seja nula? (b) Repita (a), mas com a carga pontual +q agora colocada em x = +3a/2. (9 e 25)

13. (H22.7P) Duas esferas condutoras idênticas, fixas, se atraem com uma força eletrostática de 0,108 N quando separadas de 50,0 cm, de centro a centro. As esferas são então conectadas por um fino fio condutor. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força eletrostática de 0,0360 N. Quais eram as cargas iniciais sobre as esferas? (+1,00 µC e −3,00 µC ou −1,00 µC e +3,00 µC)

14. (H22.8P) Na figura abaixo, três partículas carregadas estão localizadas em uma linha reta e estão separadas por distâncias d. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. A carga q3 está livre para se mover, porém está em equilíbrio (a força eletrostática atuando sobre ela é nula). Encontre q1 em termos de q2. (q1 = −4q2)

15. (H22.9P) Duas partículas livres para se moverem e com cargas +q e +4q estão separadas por uma distância L. Uma terceira carga é colocada de modo que o sistema todo esteja em equilíbrio. Encontre a localização e o valor da terceira

carga (incluindo o sinal). (−4q/9, a L/3 de +q)

16. (H22.10P) Duas partículas fixas, de cargas q1 = +1,0 pC e q2 = −3,0 pC, estão a uma distância de 10 cm uma da outra. Onde deveria estar localizada uma terceira carga de modo que a força eletrostática resultante atuando sobre ela fosse nula?

17. (H22.12P) As cargas e as coordenadas de duas partículas carregadas mantidas fixas no plano xy são q1 = +3,0 pC, x1 = 3,5 cm, y1 = 0,50 cm e q2 = -4,0 pC, x2 = -2,0 cm, y2 = 1,5 cm. (a) Determine a intensidade, a direção e o sentido da força eletrostática sobre q2. (b) Onde poderia ser colocada uma terceira carga q3 = +4,0 µC de tal modo que a força eletrostática resultante sobre q2 fosse nula?

18. (H22.13P) Uma certa carga Q é dividida em duas partes, q e (Q - q), que são então separadas por uma certa distância. Qual deve ser o valor de q em termos de Q para maximizar a repulsão eletrostática entre as duas cargas? (q = Q/2)

Quantização da carga

19. (H22.18E) Qual a intensidade da força eletrostática entre um íon de sódio monovalente (Na+, com carga +e) e um íon de cloro monovalente (Cl-, com carga -e) adjacente, em um cristal de sal, se a separação entre eles é de 2,82 X 10-10 m?

20. (H22.19E) Qual a carga total em coulombs de 75,0 kg de elétrons? (−1,32 x 1013 C)

21. (H22.20E) Quantos megacoulombs de carga positiva (ou negativa) existem em 1,00 mol do gás neutro hidrogênio molecular (H2)?

22. (H22.21E) A intensidade da força eletrostática entre dois íons idênticos que estão separados por uma distância de 5⋅10−10 m é 3,7 nN. (a) Qual a carga de cada íon? (b) Quantos elétrons estão "faltando" em cada íon (causando assim o desequilíbrio de carga do íon)? (3,2 x 10−19 C; 2)

23. (H22.22E) Duas gotas d'água esféricas minúsculas, com cargas idênticas de -1,00⋅10-16 C, possuem uma separação de 1,00 cm de centro a centro. (a) Qual a intensidade da força eletrostática que atua entre elas? (b) Quantos elétrons em excesso existem sobre cada gota, dando a ela este desequilíbrio de carga?

24. (H22.23E) Quantos elétrons teriam que ser retirados de uma moeda para deixá-la com uma carga de +1,0 x 10-7 C? (6,3⋅1011)

25. (H22.24E) Um elétron está no vácuo próximo à superfície da Terra. Onde deveria ser colocado um segundo elétron para que a força eletrostática que ele exerce sobre o primeiro elétron equilibre a força gravitacional sobre o primeiro elétron devida à Terra?

26. (H22.25P) A atmosfera da Terra é constantemente bombardeada por prótons de raios cósmicos provenientes de algum lugar no espaço. Se todos os prótons atravessassem a atmosfera, cada metro quadrado da superfície da Terra interceptaria prótons à taxa média de 1500 prótons por segundo. O raio médio da Terra vale 6,37⋅106 m. Qual seria a corrente elétrica correspondente interceptada pela superfície total do planeta? (122 mA)

27. (H22.27P) Na estrutura cristalina básica do CsCl (cloreto de césio), íons Cs+ formam os vértices de um cubo e um íon Cl− está no centro do cubo, como mostra a figura. O comprimento da aresta do cubo é de 0,40 nm. Em cada íon Cs+ falta um elétron (portanto cada um possui carga +e), e cada íon Cl− possui um elétron a mais (portanto possui carga -e). (a) Qual a intensidade da força eletrostática resultante exercida sobre o íon Cl− pelos oito íons Cs+ nos vértices do cubo? (b) Se estiver faltando um dos íons Cs+, dizemos que o cristal possui um defeito; qual a intensidade da força eletrostática resultante exercida sobre o íon C1− pelos sete íons Cs+ restantes? (1,9 nN) Referência: HALLIDAY, RESNICK e WALKER. Fundamentos de Física, vol. 3, 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.