1º aula Eletronica digital.pdf

Eletrônica Digital IEletrônica Digital I

Curso: Tecnologia em Automação IndustrialFatec Catanduva

Marcos Aparecido Chaves Ferreira

Aula: Introdução e Sistemas de Numeração

Bibliografia:BásicaTOCCI, R. J.; Sistemas Digitais, Princípios e Aplicações; Prentice-Hall.;CAPUANO, F. G.; IDOETA, I. V.; Elementos de Eletrônica Digital ; Érica;

ComplementarBIGNELL, J. W.; DONOVAN, R.L.; Eletrônica Digital: lógica combinacional Volume 1; Makron Books;MALVINO, A. P.; LEACH, D. P.; Eletrônica Digital: Princípio e aplicações, lógica combinacional Vol. 1;Makron Books do Brasil;MALVINO, A. P.; LEACH, D. P.;Eletrônica Digital: Princípio e aplicações, lógica seqüencial Vol. 2; Makron Books do Brasil;

A nota final será calculada pela fórmula:M= 0,3*P1 + 0,4*P2 + 0,3*T

Onde:M = média finalP1 = primeira provaP2 = segunda provaP = prova substitutiva

Avaliação:

P3 = prova substitutivaT = trabalhos / exercícios / relatórios

A prova substitutiva substitui uma prova não realiza da ou a melhor condição para aumento da média final entre P 1 e P2.A nota T é a média aritmética dos trabalhos.As provas P são realizadas sem consulta

Plano de Aula:Sistemas de Numeração

-Representações Analógicas versus Digitais

-Sistema de Numeração Decimal

-Sistema de Numeração Binário

-Sistema de Numeração Octal-Sistema de Numeração Octal

-Sistema de Numeração Hexadecimal

-Conversão entre os sitemas de numeração (Decimal-Binário-Octal-Hexadecimal)

-Outros Sistemas

-Exercícios

Representações Numéricas

Na ciência, na tecnologia, nos negócios e em muitos outros campos de trabalho, estamos constantemente tratando com quantidades, que são medidas, monitoradas, guardadas, manipuladas aritmeticamente ou observadas .

Há basicamente duas formas de representação dos valores das quantidades: a ANALÓGICA e a DIGITAL .

Representações analógicasUma quantidade é representada por um indicador proporcional continuamente variável em faixa infinita de valores.Exemplos: ponteiros de um velocímetro, coluna de mercúrio de um termômetro.

Representações DigitaisA quantidade não é representada por quantidades


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Resumindo:Resumindo:

•• AnalógicaAnalógica ≡ contínua

•• DigitalDigital ≡ discreta (passo a passo)

A quantidade não é representada por quantidades proporcionais, mas por símbolos denominados dígitos.Exemplos: relógio digital

O mundo real é quase totalmente analógico. Estamos habituados a expressar essas grandezas digitalmente.


Sinal analógico Sinal digital

SistemaSistema dede NumeraçãoNumeração DigitalDigital

• Conjunto de símbolos utilizados para representação de quantidades e de regras que definem a forma de representação.

• Cada sistema de numeração é apenas um método diferente de representar quantidades. As diferente de representar quantidades. As quantidades em si não mudam; mudam apenas os símbolos usados para representá-las.

• A quantidade de algarismos disponíveis em um dado sistema de numeração é chamada de basebase .

• Representação numérica mais empregada: notação notação posicionalposicional .

SistemaSistema dede DecimalDecimal• Sistema mais utilizado.

• 10 símbolos para representar quantidades.• Base = 10

00 1 21 2 33 4 5 64 5 6 77 8 98 9

•Notação Posicional - Valor atribuído a um símbolo dependenteda posição em que ele se encontra no conjunto de símbolos que da posição em que ele se encontra no conjunto de símbolos que representa uma quantidade.

•O valor total do número é a soma dos valores relativos de cada algarismo (decimal).

735 573

700 30 5 500 70 3

SistemaSistema dede DecimalDecimal

PesoPeso – representar quantidades maiores

que a base.

Peso trouxe: unidade , dezena , (dez unidades), centena (cem unidades), milhar(mil unidades), dezena de milhar , centena de milhar , etc.de milhar , etc.

Mais significativo Menos significativo

SistemaSistema dede DecimalDecimal

SistemaSistema BinárioBinário

• Base = 2• Utiliza dois símbolos para representar quantidades.

00 ee 11

• Segue as regras do sistema decimal - válidos os conceitos

O 1

• Segue as regras do sistema decimal - válidos os conceitos de pesopeso e posiçãoposição . Posições não têm nome específico.

• Cada algarismo é chamado de bit . Exemplo: 1012

•• ExpressãoExpressão oraloral - diferente dos números decimais.

SistemaSistema BinárioBinário O 1

– Caractere mais à esquerda - Most-Significative-Bit - “MSBMSB”.– Caractere mais à direita - Least-Significative-Bit - “LSBLSB ”.

SistemaSistema OctalOctal

• Base: 8• Utiliza 8 símbolos.

00 1 21 2 3 3 4 5 6 74 5 6 7

• Exemplo: 5638

• Expressão oral - similar ao sistema binário.

SistemaSistema HexadecimalHexadecimal

• Base 16• Possui 16 símbolos (algarismos) para representar

qualquer quantidade.

00 11 22 33 44 55 66 77 88 99AA BB CC DD EE FFAA BB CC DD EE FF

• Uso das letras - facilidadefacilidade dede manuseiomanuseio .

• Exemplo: 5A316

•• ExpressãoExpressão oraloral - similar ao sistema binário.

SistemasSistemas dede numeraçãonumeração

Sistema Base Algarismos

Binário 2 0,1

Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7

Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

SistemasSistemas dede numeraçãonumeração

Padrões de RepresentaçãoPadrões de Representação

• Letra após o número para indicar a base;

• Número entre parênteses e a base como um índice do número.

• Exemplo:– Sistema Decimal – 2763D ou (2763)10 ou 276310

– Sistema Binário – 1011B ou (1011)2 ou 10112

ConversãoConversão entreentre SistemasSistemas dede NumeraçãoNumeração

••DivisãoDivisão (DecimalDecimal →outro sistemaoutro sistema )

•Dividir o número por b (base do sistema) e os resultados consecutivas vezes.


NotaçãoNotação PolinomialPolinomial ouou PosicionalPosicional

•• VálidaVálida parapara qualquerqualquer basebase numéricanumérica.

outro sistema → Decimaloutro sistema → Decimal

• LEI DE FORMAÇÃO(Notação ou Representação Polinomial ):

Número =Número =

an = algarismo, b = base do númeron = quantidade de algarismo - 1

00

22

11 ... babababa n

nn

nn

n ++++ −−

−−

outro sistema → Decimaloutro sistema → Decimal

Ex.: a) (1111101)(1111101)2 2 = (? )= (? )1010

NotaçãoNotação PolinomialPolinomial ouou PosicionalPosicional


(1111101)2 = 1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 1251251010

SistemasSistemas octaloctal ouou hexahexa → bináriobinário (e(e vicevice versa)versa)


associações 3 bits ↔ (octal)associações 4 bits ↔ (hexadecimal)

Ex.: (1011110010100111)2 = ( ? )16

SistemasSistemas octaloctal ouou hexahexa → bináriobinário (e(e vicevice versa)versa)


Ex.: (1011110010100111)2 = ( ? )8

associações 3 bits ↔ (octal)associações 4 bits ↔ (hexadecimal)

SistemasSistemas octaloctal ↔ hexahexa


Conversão em duas etapas:1 - número: base octal (hexadecimal) → binária.2 - resultado intermediário: binária → hexadecimal (octal).

Ex.: a) (175)(175) = ( ? )= ( ? )a) (175)(175)88 = ( ? )= ( ? )1616

(175)8 = (1 111 101)2 = (7D)(7D)1616= ( 111 1101)2

SistemasSistemas octaloctal ↔ hexahexa


Conversão em duas etapas:1 - número: base octal (hexadecimal) → binária.2 - resultado intermediário: binária → hexadecimal (octal).

Exercícios.:

(21A)(21A)16 16 = (?= (? ))88

SistemasSistemas dede NumeraçãoNumeração

Exercícios

Capítulo 2:- Exercícios resolvidos e propostos.

CAPUANO, F. G.; IDOETA, I. V.; Elementos de Eletrônica Digital ; Érica;CAPUANO, F. G.; IDOETA, I. V.; Elementos de Eletrônica Digital ; Érica;

Fim.

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