Faculdade Anhanguera de JoinvilleEngenharia Mecanica - 5 faseMECNICA DOS FLUIDOS

Bruno buttke, 4617724019lucas amaral kutenski, 4200076004THIAGO DE FREITAS, 6246223746Eduardo Henrique de Aviz, 3715663003 Elias dos Passos, 3715673009

Calculo do erro de medio indireto

Professor: Alexandre A. Lima

JoinvilleAbril, 2014RESUMO

Nessa Atividade prtica supervisionada, est sendo apresentado instituio Anhanguera Educacional, um trabalho em grupo que aborda disciplina de Eletrnica e Instrumentao. A mesma est dividida em quatro etapas. Sendo que cada uma tem passos a seguir, abordando assuntos discutidos pelo grupo referente disciplina. Pesquisa referente ao assunto proposto a Eletrnica e Instrumentao: Teoria e propagao de erros, mtodo de kleine e Mcclintock, erros existentes nos aparelhos analgicos.

ETAPA 1

PASSO 1 - Erro de Medio

A fsica no completa se no pudermos enumera-la. Por isso necessrio medir uma propriedade fsica. O processo consiste em atribuir um nmero a uma propriedade fsica; o resultado da comparao entre quantidades semelhantes, sendo que uma delas padronizada e considerada unidade. O erro de medio como a diferena entre o valor da indicao do SM e o valor verdadeiro o mensurando, isto :

E = I VV

Onde:E = erro de medioI = indicaoVV = valor verdadeiro

Se fossemos medir, o valor "verdadeiro" desconhecido. Ento o chamado valor verdadeiro convencional (VVC) o valor conhecido com erros no superiores a um dcimo do erro de medio esperado. Neste caso, o erro de medio calculado por:

E = I VVC

Onde:VVC = valor verdadeiro convencional

Tipos de Erros

Para fins de melhor entendimento, o erro de medio pode ser considerado como composto de trs parcelas aditivas:

E = ES + EA + EGSendo que:E = erro de medioES = erro sistemticoEA = erro aleatrioEG = erro grosseiro

O QUE SO FERRAMENTAS DE ESTUDOS DE ERROS?

Conforme a pesquisa no site sugerido pelo Atps e no livro de instrumentao industrial e mais alguns sites sobre teoria e propagao de erros. Entendemos que as ferramentas de estudos de erros so grficos de analises e equaes criadas para tentar diminuir possveis erros de medio tanto pelos aparelhos utilizados como pelo prprio operador, que est sujeito a varias situaes. Um exemplo seria a estatstica aplicada metrologia, que se preocupa com a organizao, descrio, anlise e interpretao dos dados experimentais. Nesse processo so usados amostras e feito suas medias conforme as leituras de medidas. Se um conjunto de medies de uma pea fornea n valores individuais independentes z1, z2, z3, o resultado do valor mais provvel para o conjunto, expresso como sendo a mdia aritmtica amostral dos n valores individuais, a qual definida pela expresso:

Onde:x = media aritmticaxi = valores da amostran = nmeros de elementos da amostra

Dentro deste contexto ainda temos a varincia da amostra e o desvio padro.

PASSO 2 - PROPAGAO DE ERROS: MTODO KLEINE E MCCLINTOCK

Toda vez que medimos algo devemos apresentar trs informaes, o valor, a unidade de medida e a incerteza de medio. Por exemplo, se medirmos a altura de uma porta, dependendo do instrumento utilizado para a medio podemos ter uma medida do tipo:

210 1 cm Onde:210 = valor 1 = incerteza de mediocm = unidade de medida

Existem dois tipos de medidas, a medida direta e a medida indireta.

Medida direta aquela obtida especificamente com um instrumento, por exemplo, se medirmos com um paqumetro a largura de uma pea retangular.

Medida indireta obtida atravs de outras medidas diretas que correlacionadas e introduzidas em uma frmula especifica resultaram na medida desejada, por exemplo, a medida do volume de gua suportado por uma piscina com formato retangular.Nas medidas indiretas ocorrem propagaes de erro que nada mais que a sensibilidade que as medidas diretas surtiro no resultado da medida indireta.O mtodo de Kleine e McClintock baseado em aspectos estatsticos e o resultado do calculo uma funo de variveis independentes umas das outras.

ou ainda temos:

Ou seja, vamos estimar o quanto o erro de uma medida direta influenciar no resultado da medida indireta.

PASSO 3 - ERRO DE PARALAXE E DE INTERPOLAO EM APARELHOS ANALGICOS OU DIGITAIS

Nos instrumentos analgicos, o erro de paralaxe resultante de um posicionamento incorreto do observador em relao ao instrumento. Tambm conhecido como erro de falsa leitura, origina-se em funo de formar-se um ngulo entre a linha de viso do usurio e uma reta perpendicular escala de medio do aparelho. Quanto maior o ngulo, maior ser o erro na leitura.Alm da possibilidade do erro de paralaxe, os instrumentos analgicos permitem a ocorrncia do erro de interpolao. Esse erro origina-se em funo do posicionamento do ponteiro em relao escala de medida do instrumento. No h meios de se evit-lo, uma vez que o ponteiro sempre poder parar entre dois valores sucessivos na escala do aparelho.O limite do erro num instrumento analgico representado pelo ndice de classe. O ndice de classe , em percentagem, o quociente entre o valor absoluto mximo do erro, suposto constante em toda a gama de medio, e o valor mximo da escala de medio.i.c. o ndice de classe e VFE a tenso de fim de escala. Na instrumentao digital, o erro especificado em duas parcelas:

A porcentagem da entrada (ou leitura); Um erro de resoluo em nmero de dgitos da dcada menos significativa.

Por exemplo, num indicador digital de trs dgitos (indicaes de 000 a 999), a especificao do erro [0,1 % da entrada + 1 dgito (LSD)], onde LSD o dgito menos significativo.

PASSO 4 LABORATRIO

Operador1- Thiago2- Eduardo3- Elias4- ShartneyMassa1- 23,057g --> 0.2259586 N 2- 49,879g -->0.4888142 N3- 72,444g --> 0.7099512 N4- 99,792g --> 0.9779616 N5- 122,849g --> 1.2039202 N Observaes:- Instrumento foi fixado em um lugar determinado;- Determinado posio para medio;- Utilizado rgua secundria para auxilio na medio;Rudos-Nivelamento da rgua com relao ao peso/origem varia conforme a massa;- Vibrao na mesa de apoio para o instrumento;

OperadorMassaRepetioX1X2D1D2X1.1X2.2

111175,5861638012,56

112175,5861638012,56

1131758616380126

12119193,5163802813,5

122190,593,51638027,513,5

12319193,5163802813,5

131203100163804020

132203,51001638040,520

133203100163804020

141219107163805627

142219107163805627

143219107163805627

151232114163806934

152232114163806934

153232114163806934

211175,5861638012,56

212175,5861638012,56

213175,5861638012,56

22119193,5163802813,5

22219193,5163802813,5

22319193,5163802813,5

231204100163804120

232204100163804120

233204100163804120

241220107163805727

242220107163805727

243220107163805727

251232,51141638069,534

252232114163806934

253232,51141638069,534

311175,585,51638012,55,5

31217585,516380125,5

313175,585,51638012,55,5

321190,5931638027,513

32219193,5163802813,5

32319193,5163802813,5

331203,5100,51638040,520,5

332203100,5163804020,5

333203100,5163804020,5

341219,51071638056,527

342219,51071638056,527

343220107163805727

351232113,5163806933,5

352232114163806934

353232,51141638069,534

411175,5861638012,56

412175,586,51638012,56,5

41317686,516380136,5

421190,5941638027,514

42219094163802714

423190,5941638027,514

431203,51001638040,520

432203100163804020

433203100163804020

441220,5107,51638057,527,5

442220,5107,51638057,527,5

443220107,5163805727,5

451233113,5163807033,5

452232113,5163806933,5

453232,5113,51638069,533,5

LEGENDA:

Deslocamento [m]Peso [N]Media DeslocamentoPesoMedia deslocamento arrendondadoPeso

0,01250,2259590,01245833300,2259590,01250,225959

0,01250,2259590,02775000000,4888140,02780,488814

0,0120,2259590,04037500000,7099510,04040,709951

0,0280,4888140,05675000000,9779620,05680,977962

0,02750,4888140,06925000001,203920,06931,20392

0,0280,488814

0,040,709951

0,04050,709951

0,040,709951

0,0560,977962Valor da Constante

0,0560,97796217,22014957

0,0560,97796217.2201495687739 N/m

0,0691,20392

0,0691,20392

0,0691,20392

0,01250,225959

0,01250,225959

0,01250,225959

0,0280,488814

0,0280,488814

0,0280,488814

0,0410,709951

0,0410,709951

0,0410,709951

0,0570,977962

0,0570,977962

0,0570,977962

0,06951,20392

0,0691,20392

0,06951,20392

0,01250,225959

0,0120,225959

0,01250,225959

0,02750,488814

0,0280,488814

0,0280,488814

0,04050,709951

0,040,709951

0,040,709951

0,05650,977962

0,05650,977962

0,0570,977962

0,0691,20392

0,0691,20392

0,06951,20392

0,01250,225959

0,01250,225959

0,0130,225959

0,02750,488814

0,0270,488814

0,02750,488814

0,04050,709951

0,040,709951

0,040,709951

0,05750,977962

0,05750,977962

0,0570,977962

0,071,20392

0,0691,20392

0,06951,20392