20110424-LivroDidatico-RaciocinioLogicoM1

Fundamentos de Raciocínio Lógico

Pró Reitoria Acadêmica

Diretoria Acadêmica

Assessoria de Educação a Distância

Assessoria de Educação a Distância [email protected]

Fundamentos de Raciocínio Lógico 3

Apresentação

Bem-vindo (a)!

O curso Fundamentos de Raciocínio Lógico na modalidade

semipresencial é mais uma oportunidade que o UniCEUB oferece para o

aprendizado dos principais conceitos do raciocínio lógico e para a

contribuição na estruturação de estratégias que levarão o aluno à efetiva

aprendizagem dos conteúdos acadêmicos.

Este material didático foi organizado com a finalidade de atender as

características da educação a distância, uma vez que evidencia a

autonomia e a disciplina do aluno por meio da apresentação de conteúdos

e atividades especialmente selecionados, dispostos em linguagem clara e

objetiva, de forma a facilitar o processo de ensino e aprendizagem.

É importante que você leia o Manual do aluno disponível no

ambiente virtual, para conhecer as características dos cursos de educação

a distância – EAD e os procedimentos que deverá adotar para ser bem-

sucedido(a) em mais essa jornada. Você terá acompanhamento constante

por parte de seu professor tutor e da equipe de EAD. Sempre que houver

alguma dúvida sobre o conteúdo da disciplina, entre em contato com o

professor tutor, utilizando o ambiente virtual. As dúvidas de cunho

acadêmico e administrativo, você poderá encaminhar à equipe de EAD pelo

[email protected].

A Assessoria de Educação a Distância do UniCEUB está à disposição

para atendê-lo(a) no fornecimento de informações adicionais que venham

a contribuir para o seu sucesso acadêmico e profissional.

Assessoria de Educação a Distância do UniCEUB

mailto:[email protected]



Sumário

Módulo I – O estudo da Lógica ................................................... 10

Unidade 01 – Lógica, para que te quero? ........................................ 11

Unidade 02 – Breve histórico da Lógica ............................................ 14

Unidade 03 – Campos da Lógica .......................................................... 20

Síntese ........................................................................................................... 24


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Palavras do tutor

Caro(a) aluno(a), seja bem-vindo(a)!

Vamos iniciar nossa caminhada rumo ao aprendizado.

Estarei acompanhando atentamente seu percurso e espero que,

juntos, possamos avançar na compreensão de questões muito importantes

para a sua formação cultural e profissional.

Antes de iniciarmos as nossas atividades, gostaria de apresentar-

me. Sou o professor Rudhra Gallina. Caso se interesse em conhecer as

minhas atividades profissionais, visite o endereço do meu Currículo Lattes:

http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=K4762311H2

Sucesso e grande abraço!

http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=K4762311H2



Plano de ensino

O plano de ensino é um documento importante para entender a

rotina e os pontos norteadores do nosso curso. Verifique, com atenção,

como se dará o processo de avaliação e como os conteúdos estão

apresentados. Em caso de dúvida, entre em contato pelo ambiente virtual

ou pelo e-mail [email protected].

Ementa

Conceito de Lógica. A Filosofia e a Lógica. Campos da Lógica.

Argumentação. Proposição, premissa e conclusão. Indicadores lógicos.

Argumentos inválidos – falácias.

Objetivo do curso

O curso tem como objetivo geral apresentar os principais conceitos

e fundamentos do raciocínio lógico, tendo em vista desenvolver uma

perspectiva auto reflexiva e aplicável, permitindo assim que o aluno seja

capaz de estruturar estratégias para sua efetiva aprendizagem e

organização do pensamento.

Objetivos Específicos

a) Compreender o impacto da lógica no cotidiano.

b) Verificar as estruturas de um argumento lógico.

c) Identificar argumentos equivocados ou enganosos.

d) Colaborar na habilidade de organizar o raciocínio e a expressão.

Integração

O curso de Fundamentos de Raciocínio Lógico apresenta-se como

possibilidade de desenvolvimento prévio e inicial às habilidades e às

competências ligadas ao raciocínio lógico, a argumentação, a análise

contextualizada e a busca de autonomia intelectual. Nesse sentido, as

possibilidades e as estratégias de conhecimento que podem ser

desenvolvidas neste curso atuam em consonância com todos os cursos e

disciplinas da Instituição.

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Conteúdo programático

Módulo 01 – O estudo da Lógica

Unidade 01 – Lógica, para que te quero?

Unidade 02 – Breve histórico da Lógica

Unidade 03 – Campos da Lógica

Módulo 02 – Estudo do argumento e da dedução

Unidade 01 – Argumentação

Unidade 02 – Proposição, premissa e conclusão

Unidade 03 – Indicadores lógicos

Módulo 03 – Enganos, erros e falácias

Unidade 01 – Detectando raciocínios equivocados

Unidade 02 – Argumentos inválidos - falácias

Procedimentos metodológicos

A disciplina Fundamentos de Raciocínio Lógico será ministrada de forma

semipresencial, com dois encontros presenciais e utilização do ambiente

virtual Moodle.

Nos encontros presenciais serão realizadas as seguintes atividades:

Primeiro dia de aula: apresentação da disciplina e da metodologia e

treinamento no Ambiente Virtual de Aprendizagem – AVA, em Laboratório

de Informática. Haverá avaliação diagnóstica para identificar o nível de

conhecimento do aluno e medir, junto com a avaliação final, a evolução do

aluno durante o curso.

Último dia de aula: reforço dos pontos mais importantes da disciplina,

esclarecimentos de dúvidas e avaliação da aprendizagem e da disciplina.

O primeiro encontro presencial ocorrerá no sábado, no horário das 8h30 às

11h30.

Para o desenvolvimento do conteúdo ministrado a distância, os

alunos terão a sua disposição a seguinte estrutura no AVA:



Material didático com o conteúdo da disciplina para estudo e interação.

Esse material ficará disponível para download e impressão.

Vídeos com explicações sobre o conteúdo da disciplina.

Fórum para discussão de assuntos específicos da disciplina.

Fórum de dúvidas.

Fórum de notícias: usado para comunicação entre professor e os alunos.

Fórum Social: destinado a conversas informais, não tendo ligação direta

com os eventos do curso.

Diálogo reservado.

A distribuição da carga horária da disciplina é a seguinte: 06 horas

para os encontros presenciais e 24 horas para o desenvolvimento das

atividades a distância, incluídas a utilização do AVA e tempo para estudos.

Avaliação e Rendimento

O processo avaliativo ocorrerá em três momentos e com os seguintes

percentuais:

A participação nos Fóruns de discussão dos assuntos específicos da

disciplina corresponderá a 20% da menção;

Os exercícios solicitados pelo professor e postados na plataforma, conforme

cronograma de atividades da disciplina resultarão em 25% da avaliação;

A prova final será realizada durante o último encontro presencial e

equivalerá a 55% da menção.

A aferição da frequência será contabilizada pelo ambiente virtual

Moodle, e o aluno deverá ter participado em, no mínimo, 75% das

atividades programadas. A frequência é obrigatória nos encontros

presenciais, sendo reprovado o aluno faltoso.


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Módulo I – O estudo da Lógica

Caro(a) aluno(a),

Iremos trabalhar, neste módulo, a construção do conceito de

lógica e a sua utilização enquanto instrumental para validar a

argumentação racional. Vamos apresentar a sua constituição e seguir a

sua concepção histórica a partir da filosofia grega. Veremos como a

lógica passou de instrumento filosófico para recurso de análise em

várias áreas do saber.

Objetivos de aprendizagem

Apresentar o conceito de lógica.

Demonstrar o processo de sistematização da lógica formal.

Verificar os campos de aplicação da lógica.

Unidades




1




Ao longo de nossa vida, ouvimos, em vários momentos, sobre a

condição “lógica” de determinadas situações: “É lógico!”; “Sua afirmação

não tem lógica!”; “Onde está a lógica nisso?”. Mas, o que se percebe é

que a maioria das pessoas ou desconhece, ou não tem certeza do que

vem a ser e a que se presta essa área do conhecimento.

Nesta unidade, iremos apresentar um breve histórico da lógica,

os seus principais campos de aplicação e a sua relação com a Filosofia.

Mas, antes de iniciarmos essa caminhada, vamos verificar o que

possuímos em nossa “mochila” de conhecimentos.

FÓRUM SOBRE LÓGICA

Para que possamos compartilhar conhecimentos

prévios sobre a lógica, convido-o(a) a participar

do nosso primeiro fórum de discussão, no

ambiente virtual do curso. Assista ao vídeo e

comente sobre o conteúdo, escrevendo o que você

entende por lógica.

Atividade

Defina, nas linhas abaixo, o que você entende como “lógica”.

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

Muito bem! Vamos comparar a sua resposta com alguns

conceitos de lógica que podemos observar na literatura (KELLER;

BASTOS, 2002).

Para Joseph Dopp, a lógica é a ciência que determina as formas corretas

ou válidas de raciocínio;

Copi reflete que a lógica é a arte que dirige o ato da razão, isto é, que

nos permite chegar, com ordem, facilmente e sem erro, ao próprio ato

da razão;

Imagem 1.1 – Razão http://mcarolina.files.wordpress.com/2

009/03/gc.jpg?w=313&h=374

Razão se define como a capacidade de julgar que é característica do ser humano.


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L. Liard afirma que a lógica é a ciência das formas de pensamento;

L. Hegenberg define lógica como uma linguagem que estrutura

linguagens descritivas, isto é, uma linguagem codificada que busca

descortinar a estrutura que nos permite desenvolver afirmações que

descrevem fatos;

Por fim, Godofredo Telles Júnior entende a lógica como a ciência da

argumentação, que é a diretiva da operação de raciocinar.

Apesar da diversidade de conceitos apresentados (e existem

outros), podemos perceber uma ideia central em todas as afirmativas: a

lógica é a disciplina que trata das formas de pensamento, argumento e

raciocínios corretos. Tendo em mente que o estudo da lógica permite

uma série de conceitos de acordo com a visão de cada autor, vamos

propor uma definição geral e básica para trabalharmos o termo em

nossos estudos.

Vale lembrar que esse conceito geral não atende a todas as

aplicações da lógica. Adiante, verificaremos rapidamente algumas áreas

da lógica e suas possíveis atribuições.

Conforme esse conceito, como podemos perceber a utilização da

lógica em nossa vida? O romancista inglês Lewis Carroll (escritor de

Alice no País das Maravilhas) dá-nos boa pista para isso:

“Ela [a Lógica] lhe dará clareza de pensamento, a habilidade de ver seu

caminho através de um quebra-cabeça, o hábito de arranjar suas ideias

numa forma acessível e ordenada e, mais valioso que tudo, o poder de

detectar falácias e despedaçar os argumentos ilógicos e inconsistentes

que você encontrará tão facilmente nos livros, jornais, na linguagem

LÓGICA

Em seu sentido amplo, a lógica é o estudo dos

tipos de raciocínio e dos princípios da

argumentação que definem a validade de

determinados juízos formados pelo pensamento.

Conceito

Lewis Carroll era professor e inseriu muitos conceitos matemáticos e de lógica em sua obra. Veja em http://pt.wikipedia.org/wiki/Alice_no_Pa%C3%ADs_das_Maravilhas

Falácias são argumentos equivocados, mas que parecem ser válidos, podendo levar a sua aceitação quando não verificados com atenção. Iremos trabalhar com falácias no Módulo 03.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Alice_no_Pa%C3%ADs_das_Maravilhas

http://pt.wikipedia.org/wiki/Alice_no_Pa%C3%ADs_das_Maravilhas



cotidiana e mesmo nos sermões e que tão facilmente enganam aqueles

que nunca tiveram o trabalho de instruir-se nesta fascinante arte”

(Lewis Carroll).

Carroll chama a nossa atenção para um aspecto muito

importante: como identificar se dado discurso ou argumento é

realmente válido? A todo o momento, somos bombardeados por

afirmações e justificativas que nos levam a tirar conclusões que

causarão impacto em nosso cotidiano.

Podemos perceber que, em muitos casos, usamos a intuição e a

experiência para tomarmos essas decisões. Ainda assim, em

determinadas situações, isso não é suficiente. Devemos comprovar se

dada afirmação é verdadeira. Para tanto, somos levados a buscar

instrumentos mais eficientes para identificarmos a veracidade ou a

validade de uma informação. Para isso, recorremos à lógica!

Fórum Lógica e cotidiano

Você poderia identificar alguma situação de seu

cotidiano em que poderíamos promover uma

análise lógica? Descreva a situação e explique a

análise lógica correspondente.

Apresente as suas considerações no Fórum

Lógica e cotidiano.

Imagem 1.2 – Lewis Carrol http://4.bp.blogspot.com/_dGO6nxMOHqU/S7AK-a3AbCI/AAAAAAAAAsM/

RoUgkGJJ9Rk/s1600/mw01888.jpg

Atividade


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A lógica formal, enquanto disciplina e área de estudo, foi criada

no século IV a.C. pelo filósofo grego Aristóteles. Todavia, a preocupação

sobre a validade dos argumentos já tinha lugar entre os primeiros

filósofos gregos chamados: “Pré-socráticos”. O filósofo Tales de Mileto,

por exemplo, que viveu no século VI a.C., considerado o precursor da

filosofia grega, foi o primeiro a empenhar-se na tentativa de explicar,

racionalmente, a origem e a transformação da realidade que o cercava.

Para tanto, Tales de Mileto foi capaz de investigar a natureza,

buscando identificar princípios que pudessem ser encontrados na própria

natureza, e não mais numa dimensão sobre-natural como no caso do

pensamento mítico que encontra como princípio a divindade, validando

assim seu pensamento de modo racional. Portanto, podemos dizer que a

identificação desses princípios auxiliaram-no na conduta do pensamento

lógico e, ainda hoje, apesar de todas as mudanças, podem ser

reconhecidos na nossa maneira de compreender o mundo. Tales

conseguiu articular uma crítica ao dogmatismo mitológico por meio de

uma explicação que se valia de elementos de raciocínio lógico. Dentre

esses elementos temos a compreensão natural do mundo, isto é, de que

o mundo é physis (natureza), e não uma força sagrada à qual o homem

só poderia se curvar e se submeter.

Tales transforma sua visão de mundo para concebê-lo como fonte

de problemas que podem ser investigados pela nossa capacidade lógica,

e não apenas por nossa capacidade imaginária de visualizar e

memorizar mitos e lendas, o que não tira da natureza seu encanto, mas

certamente propõe uma relação com o mundo em que podemos ter mais

autonomia, pois podemos compreender o mundo por meio de elementos

naturais, que encontramos em nosso cotidiano, que seriam os

elementos primordiais da natureza. Tales se refere à água para

identificar essa unidade originária, e realmente até hoje as teorias da

Biologia sustentam o fato de que a vida se originou da água. A lógica do

seu raciocínio, apesar de não valer para explicar todos os processos do

cosmo, ainda mantém sua validade.

O fato de que o mundo se apresenta em constante mudança, como um interminável processo de transformação, sempre foi uma inquietação para o ser humano, pois toda mudança gera instabilidade e insegurança. Nesse sentido, a busca do conhecimento se apóia na possibilidade de encontrarmos no mundo, apesar da mudança, aspectos constantes que nos permitiriam identificar causas idênticas para fenômenos diversos, promovendo unidade para nossa compreensão conquistar perspectivas mais gerais de entendimento. Assim, reconhecemos os primeiros passos para uma argumentação racional, baseada em pensamento lógico e não mais mítico, num filósofo como Tales, uma vez que ele está em busca de um princípio capaz de dar unidade aos fenômenos e, assim, explicar racionalmente o mundo. O primeiro critério de racionalidade é a universalidade. Uma explicação é racional quando ela se apóia em um fundamento universal, isto é, que apresenta unidade de entendimento que reconduz a diversidade dos fenômenos a uma unidade comum. Pois, se para cada fenômeno, tivéssemos que ter uma explicação específica que nada teria de comum com outras, cairíamos no irracionalismo. Assim, podemos perceber como a lógica busca apresentar esta estrutura comum entre os entendimentos. A primeira característica que devemos atribuir à lógica, nesse sentido, está no fato de que ela deve ser universal, ou pelo menos ter uma aplicação universalizável, quando queremos falar de uma lógica específica, ou particular. Mas a lógica só é lógica se tiver esse poder de universalizar nosso entendimento.



Esta lógica é a seguinte:

1) Explicar uma coisa racionalmente é indicar a causa dessa

coisa, assim, Tales precisa encontrar uma unidade constante entre os

fenômenos diversos para compreender a causa comum entre eles

(princípio da causalidade).

2) Explicar uma coisa pela razão é buscar uma explicação que

possa ser apreendida pela nossa capacidade de verificar a validade do

argumento, e o mito só nos traz histórias extraordinárias que não

podem ser verificadas, mas apenas memorizadas e transmitidas, assim,

Tales precisa encontrar um elemento natural.

3) Dentre os elementos da natureza, a água apresenta

características que podem ser usadas como argumentos de que ela é

originária, pois a) a vida vegetal e animal dependem da água, estando a

água na origem dos processos vitais, como na barriga da mãe grávida,

onde encontramos o líquido amniótico, ou quando percebemos que em

lugares úmidos proliferam fungos, etc. b) A água se apresenta nos três

estados distintos da matéria: sólido, líquido e gasoso. Mas mantém sua

unidade, isto é, trata-se de uma unidade dentro da diversidade.

Assim, Tales concluiu que “a água é a origem de todas as coisas”.

Novamente, mesmo que possamos questionar, como questionaram os

próprios discípulos de Tales, esta afirmação, é inegável que ela tem uma

coerência e uma lógica que inovam a nossa maneira de compreender o

mundo em relação ao discurso mitológico que recorre a histórias sobre

deuses e titãs. Anaxímenes, um de seus discípulos contra-argumentou a

afirmação de Tales dizendo que não era a água a origem, mas o ar, pois

o ar é mais vital do que a água (ficamos 5 dias sem água, mas não

passamos mais de 5 minutos sem o ar) e também mais presente nas

coisas pela sua rarefação.

Vemos que ele se valeu de outros argumentos lógicos para

criticar seu mestre, e assim, desencadeou-se um processo de reflexão

crítica e racional, provocado pelo senso lógico e investigativo desses

primeiros filósofos, que desembocou na longa história do pensamento

Tales, Anaximandro e Anaxímenes compõem a primeira escola filosófica chamada “Escola de Mileto”, que deu origem a filosofia no século VI a.C.


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ocidental. Sem conhecimentos embasados por meio de tecnologias que

permitissem comprovações e verificações sofisticadas, estes filósofos

deram o ponta-pé inicial para o desenvolvimento do pensamento

científico, base para o processo civilizatório no ocidente, utilizando

apenas o raciocínio lógico.

Heráclito de Éfeso, outro filósofo pré-socrático, tinha uma tese

interessante sobre o entendimento do mundo. Segundo ele, a realidade

natural constituía-se por meio do movimento e da mudança: o dia

vira noite, o molhado seca, o quente esfria, a escuridão ilumina-se e

assim por diante. Assim, no lugar de um elemento da natureza,

Heráclito busca conceber um princípio que não se identifica com um dos

elementos primordiais, mas com a dinâmica de articulação da matéria.

Quando Heráclito fala do fogo, ele o entende como uma metáfora para

indicar aquilo o conflito que perpassa todas coisas, isto é, o fato de que

a mudança entre os opostos é o princípio fundamental da realidade.

Dessa forma, Heráclito acreditava que a mudança constituía o

todo. Você só consegue perceber o doce porque experimentou o

salgado. Você sabe o que é o frio porque o calor já o atingiu. Assim,

gosto, sensação térmica e outros sentidos são constituídos pela oposição

entre as diferentes impressões. Apesar de nossos sentidos perceberem a

existência de uma certa estabilidade nas coisas, o pensamento sabe que

tudo se modifica, por ter como ponto de partida o reconhecimento de

um princípio fundamental da realidade. A lógica por trás dos

acontecimentos seria então, a mudança e a contradição entre os

opostos. Veremos depois como o pensamento de Heráclito influência a

lógica dialética.

“Não se pode percorrer duas vezes o mesmo rio e não se pode tocar duas vezes uma substância mortal no mesmo estado; por causa da impetuosidade e da velocidade da mutação, esta se dispersa e se recolhe, vem e vai.”

Heráclito de Éfeso

Para Refletir

Mobilismo era o nome dado ao pensamento que considerava o sentido de mudança na natureza, da qual Heráclito era um dos grandes representantes. O termo Panta Rei “tudo passa” exprime o entendimento dessa linha de pensamento.



Parmênides de Éleia, em oposição a Heráclito, acreditava

justamente no contrário. Para ele, as mudanças ou os opostos não

existiam, eram irreais ou somente aparências percebidas erroneamente

por nossos sentidos, percepções e lembranças. Assim, afirmava que a

existência verdadeira era imutável, mantendo a sua identidade

independente de outros fatores. O conhecimento somente é possível se

se mantiver constante e inalterado. As mudanças são exclusivamente

aparências que devem ser superadas na busca da verdade. Dessa

forma, a lógica seria a imutabilidade contra a mudança, a identidade

contra a contradição, e a realidade como inalterável.

Para Platão, Heráclito estava correto em sua lógica, ao afirmar

que a perpétua mudança caracterizava o princípio do mundo material ou

físico. Todavia, Platão acreditava que as mudanças aconteciam somente

neste mundo que reconhecemos pelos nossos sentidos, mas que, na

verdade, este mundo não passava de uma ilusão (ou sombra) que

escondia a verdadeira realidade eterna e imutável, reconhecendo

também a lógica do raciocínio de Parmênides. Platão explorou esse

pensamento na construção do “mito da caverna”.

Como você se posiciona a respeito dessas duas

teorias? Vá ao Fórum de Discussão e contribuía

com a discussão sobre o tema com os seus

colegas.

“Deixam-se levar, surdos e cegos, mentes obtusas, massa indecisa, para a qual o ser e o não-ser são considerados o mesmo e não o mesmo e para a qual em tudo há uma via contraditória.”

Parmênides de Eléia

Para Refletir

Parmênides denominava a não existência ou a percepção equivocada como não-ser, aquilo que não era, inexistia, o nada, o irreal.

Imagem 2.5 - Platão

(428-348 a.C.) http://commons.wikimedia.org

Atividade


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O cartunista Maurício de Souza fez uma divertida e inteligente

adaptação do “mito da caverna” para os quadrinhos que pode ser

encontrada no link abaixo.

http://www.monica.com.br/comics/piteco/welcome.htm

Para separar o que era mera aparência e o que era verdade,

Platão propunha a utilização do método dialético. A dialética (dia - dois

e lética = logos) é um confronto em que dois interlocutores apresentam

as suas opiniões e, por meio da argumentação crítica, devem

ultrapassar as suas diferenças e alcançar entendimento comum, em

busca de se aproximar de um conceito universal. Platão acreditava que

a dialética permitia a separação da aparência e do real, de forma a ser

possível identificar esse último em sua essência.

Aristóteles, por sua vez, tinha uma percepção diferente sobre o

assunto. Divergindo de seu mestre, acreditava que a aparência e a

realidade estavam unidas em uma única substância, não sendo

necessário separá-las em dois mundos diferentes. Existiriam seres

mutáveis e seres imutáveis, como as entidades matemáticas ou os

“deuses”. Aristóteles também não concordava com Platão em relação ao

uso da dialética. Segundo ele, a dialética não permitiria respostas

conclusivas, já que poderia ser manipulada pela retórica e pela

argumentação.

Pensando nesse fato, Aristóteles concebeu um conjunto de

instrumentos de demonstração e comprovação que poderiam subsidiar a

filosofia no conhecimento da verdade. A esse conjunto de instrumentos

ele chamou de analítica, e que, posteriormente, recebeu o nome de

lógica. Para Aristóteles, fazia-se necessário um recurso que lhe desse

rigor, coerência e validade no uso da razão. Isso se constituiria em

procedimentos e classificações que estabeleceriam as condições e os

fundamentos necessários para demonstrar determinadas situações.

Durante muito tempo, a lógica aristotélica foi considerada

soberana, ainda que surgissem novas propostas, como foi o caso da

Imagem 2.6 – Maurício de Souza Propriedade: Ricardo Brito/Especial para Terra

Fonte:http://p1.trrsf.com.br/image/get?o=cf&w=301&h=401&src=http://img.terra.com.br/i/2009/05/31/1093542-0529-atm17.jpg

A retórica seria a arte de convencer o outro por meio do discurso. Não é baseada na lógica ou na ciência, mas na habilidade de se utilizar a linguagem.

Imagem 2.6 - Aristóteles

(384-322 a.C.) http://commons.wikimedia.org

http://www.monica.com.br/comics/piteco/welcome.htm



lógica megáricoestóica, mas que acabaram no ostracismo por ocasião da

assimilação das obras aristotélicas na Idade Média. Esse contexto

somente começou a alterar-se a partir das incursões do filósofo e

matemático Gottfried Leibniz (1646 – 1726) no que foi chamando de

lógica matemática, movida pelo ideal de uma linguagem universal e de

caráter matemático. Leibniz é o divisor entre a lógica formal aristotélica

e a lógica simbólica moderna.

Contudo, foi apenas a partir do século XIX que a lógica

aristotélica passou a dividir seu espaço com a lógica simbólica. Em

1849, o britânico George Boole (1815 – 1864) publicou o seu livro

Investigação sobre as Leis do Pensamento, reforçando o entendimento

da “matematização” e da “simbolização” iniciada por Leibniz. Boole

apresentou um cálculo lógico, conhecido com álgebra booleana,

contendo um número infinito de argumentos válidos e que, até hoje, é

fundamento da matemática computacional, baseada em números

binários.

Ainda sim, a maior contribuição para a lógica contemporânea foi

dada pelo filósofo e matemático alemão Gottlob Frege (1848 – 1925),

considerado, ao lado de Aristóteles, um dos maiores lógicos de todos os

tempos. A publicação de sua obra Conceitografia, em 1879, apresentou

o conceito do cálculo de predicados, o qual utilizou para sistematizar

uma linguagem artificial que extrapolou a utilização da lógica formal

aristotélica, fazendo que o estudo da lógica se acelerasse

significativamente, rumo a outras áreas do conhecimento, criando

especialidades e subespecialidades da lógica que acabaram por

emancipar o seu estudo da Filosofia.

Na próxima unidade, estudaremos algumas áreas da lógica e

suas possíveis atribuições.

Imagem 2.6 - Gottfried Leibniz

(1646 – 1726) http://commons.wikimedia.org

Imagem 2.6 - George Boole

(1815 – 1864) http://commons.wikimedia.org

Imagem 2.6 - Gottlob Frege

(1848 – 1925) http://www.knowledgerush.com/kr/enc

yclopedia/Gottlob_Frege/


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Como verificamos na unidade anterior, Aristóteles contribuiu

imensamente, para a concepção de um instrumental que permite

compreender, de forma mais clara, o desenvolvimento de um raciocínio

considerado válido. Mas, a lógica não ficou restrita ao pensamento

aristotélico. No decorrer da história, houve a expansão considerável da

lógica em áreas diversas, o que permitiu a sua emancipação da área

filosófica e a sua disseminação enquanto instrumento para o

conhecimento. Vamos apresentar, brevemente, nessa unidade, alguns

campos onde a lógica se constituiu como instrumento de análise.

Lógica Aristotélica: também chamada de lógica formal, a lógica

aristotélica abre o caminho para investigação racional e utiliza-se de

categorias e princípios, a fim de averiguar a estrutura formal do

pensamento. Entre as suas principais considerações, consta o “princípio

da identidade”, que define todo objeto ser idêntico a si mesmo; a “lei da

não contradição”, que estabelece que nenhuma afirmação pode ser

considerada verdadeira e falsa ao mesmo tempo; a “lei do terceiro

excluído”, que define que algo ou é falso ou é verdadeiro, não existindo

terceira opção. Vejamos.

- O "princípio da identidade" estabelece o seguinte enunciado: “A = A”.

É o mesmo que dizer: “a coisa é por ela mesma”. Assim, por mais que

seja óbvio e não acrescente nada à compreensão, este princípio é a

condição para podermos pensar alguma coisa, pois, um objeto só pode

ser pensado se for percebido e conservado em sua identidade. Por

exemplo: "O cachorro é cachorro".

- A "lei da não contradição", em decorrência, define que é impossível

que o cachorro seja e não seja cachorro, ao mesmo tempo.

- A "lei do terceiro excluído" estabelece então que, uma terceira opção

num juízo de verdade, não pode ser validada, isto é, "ou isso, ou

aquilo", ou esse animal é um cachorro, ou não é. Apenas uma das duas

situações poderá ser verdadeira."

A palavra emancipação refere-se ao ato de conseguir igualdade em determinada área ou situação. Geralmente, é associada à autonomia ou à maioridade.

Clip-art Microsoft

Imagem 2.7 - Órganon http://diglib.princeton.edu/imageserver?filename=/mnt/libnetapp1/organon/aristotleOriginalCover.jpf&res=3

O Órganon é o conjunto de obras lógicas de Aristóteles e que foi reunida por Andronico de Rodes (I a.C.).



Lógica matemática: essa área da lógica utiliza-se do modelo formal

aristotélico para analisar o raciocínio matemático e suas vertentes.

Caracteriza-se como um sistema formal e axiomático e que emprega a

linguagem algébrica. A lógica matemática permite expressar relações e

sistematizar formas de raciocínio inexistentes na lógica aristotélica.

Lógica modal: a lógica modal complementa a lógica formal por meio do

entendimento da existência de modalidades (possibilidade, tempo,

probabilidade, necessidade etc.) que refletem a construção de

determinado raciocínio. A lógica modal extrapola o entendimento de

“isso é aquilo” e permite a possibilidade de “isso e aquilo”. Veja o

exemplo

Lógica indutiva: a lógica indutiva constitui-se a partir do entendimento

de que o raciocínio vai do particular para o universal, isto é, da

observação de ocorrências particulares para uma conclusão de caráter

geral. Dessa forma, a generalização é possível, porém incerta, pois a

observação de uma quantidade de ocorrências verificadas em

determinadas situações, não exclui a possibilidade de encontrarmos

O axioma é uma sentença que, mesmo não sendo deduzida como tal, é considera como óbvia ou consensual em determinadas situações. Trata-se de um princípio assumido pela sua evidência do qual nos valemos para derivar outras conclusões.

Graças aos estudos verificados na lógica

matemática, é que hoje, temos acesso a

computadores e a equipamentos eletrônicos.

Clip-art Microsoft

Lógica formal Se amanhã não chover, vou pescar! Lógica modal É possível que eu vá pescar, mesmo que esteja chovendo! Observe que a segunda opção permite uma variação de possibilidade.

Cena composta pelo autor. Clip-art Microsoft


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exceções, isto é, outras ocorrências que venham a negar o que se

pretendia afirmar em termos gerais. (Por isso, o empirismo que se vale

do método indutivo estabelece sempre o caráter provisório do

conhecimento). Veja o exemplo.

Lógica dedutiva: por sua vez, a lógica dedutiva entende que a

estrutura de raciocínio parte do universal para o particular. Caso as

premissas sejam verdadeiras, então as conclusões também serão. Veja

os exemplos.

Exemplo 2

O grão 1 do pacote é de arroz.



O grão n do pacote é de arroz.

Logo, todos os grãos do pacote são de arroz.

Exemplo 1 Fulano, Ciclano e Beltrano são homens. Fulano, Ciclano e Beltrano são mortais. Logo, todos os homens são mortais.

Exemplo 2

Todo metal conduz eletricidade.

O mercúrio é um metal.

Logo, o mercúrio conduz eletricidade.

A estrutura apresentada caracteriza-se como um silogismo, termo designado por Aristóteles para definir uma argumentação lógica perfeita, contendo duas premissas que conduzem a uma possível conclusão. Vamos aprofundar-nos nesse tema na próxima unidade.

Exemplo 1

Todos os homens são mortais.

Fulano é homem.

Logo, Fulano é mortal.



Lógica epistêmica: a lógica epistêmica é um subcampo da lógica

modal que trata da questão do conhecimento. Também chamada "lógica

do conhecimento", estabelece o princípio da certeza ou da incerteza.

Para tanto, utiliza-se do modelo dos mundos possíveis de modo a

identificar aqueles que são compatíveis com uma forma de

conhecimento e aqueles que não são. Veja o exemplo.

Lógica transcendental: a lógica transcendental também é conhecida

como a “ciência do entendimento puro”. Seu escopo de atuação gira em

torno da verificação, da mensuração e da validade do conhecimento

a priori. Enquanto objetivo, a lógica transcendental busca descobrir a

fonte criadora procedente de todo objeto de conhecimento da natureza.

Exemplo Segundo Fulano, é impossível existir o Papai Noel, visto que não passa de uma lenda. Já Beltrano, por sua vez, argumenta ser possível existir Papai Noel, visto que não conhecemos todas as coisas do mundo. A argumentação de Fulano constitui-se de informações disponíveis que indicam a inexistência de Papai Noel. Fulano baseia-se em uma afirmação epistêmica.

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A palavra latina a priori assume o significado de “conforme o que vem antes”. No caso proposto, assume o conhecimento que antecede a lógica.

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Filosofia Matemática

Biologia

Química

Física

etc...

Síntese

Verificamos neste módulo, a associação entre a filosofia e a lógica. Percebemos

que, conforme a necessidade de sistematização do conhecimento vai se impondo,

precisamos de princípios que orientem a razão, a fim de promover a compreensão das

questões que surgem em nossa vivência.

Nesse processo, fica patente que o conceito de lógica não emergiu estaticamente

em um único filósofo ou período, mas foi construído por meio de discussões e

questionamentos a respeito de uma "lógica" existente, principalmente entre os filósofos

gregos, e que atingiu o seu amadurecimento em Aristóteles, cujas definições ainda se

apresentam atuais.

Além disso, foi apresentado que, por a sua importância enquanto instrumento de

validade, a lógica extrapolou a dimensão da filosofia e estendeu-se a outras áreas do

conhecimento. Nesse caminho, incorporou novos recursos e práticas de acordo com os

avanços e as necessidades de seu momento histórico.

Infográfico

Lógica Matemática

Aristóteles

Platão

Heráclito

Parmênides

Tales

Lógos



Exercícios - Responda no Ambiente Virtual

1) Escolha o item certo para cada questão.

1.1) Qual dos números não pertence à série: 4 - 8 – 16 – 20 - 24 – 28 –

30 – 32 - 36?

a) Número 16

b) Número 20

c) Número 24

d) Número 30

e) Número 36

1.2) Qual dos animais não se encaixa no conjunto: jabuti – lagartixa –

calango – jacaré – jiboia – jararaca – leão ?

a) jabuti e calango

b) jibóia e jararaca

c) jacaré

d) lagartixa e jabuti

e) leão

1.3) O carro está para a estrada assim como barco está para:

a) céu

b) árvore

c) amanhecer

d) poluição

e) água

1.4) Três músicos, João, António e Francisco, tocam harpa, violoncelo e

piano. Contudo, não se sabe quem toca o quê. Sabe-se que o António

não é o pianista. Mas, o pianista ensaia sozinho às terças. O João ensaia

com o violoncelista às quintas. Todos ensaiam uma vez por semana.

Quem toca o quê?

a) Antônio toca violoncelo, João toca harpa, e Francisco toca piano.

b) Antônio toca piano, João toca harpa, e Francisco toca violoncelo.

c) Antônio toca piano, João toca violoncelo, e Francisco toca harpa.

d) Antônio toca harpa, João toca violoncelo, e Francisco toca piano.

e) Antônio toca violão, João toca violoncelo, e Francisco toca piano.


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2) Nas questões abaixo, marque com (C) para Certo e (E) para

Errado.

( ) A lógica modal também é conhecida como lógica formal e

caracteriza-se pela estrutura aristotélica que se utiliza da investigação

racional e de categorias e princípios, a fim de averiguar a forma do

pensamento.

( ) O silogismo a seguir é uma característica da lógica dedutiva: só há

movimento no carro se houver combustível; o carro está em

movimento; logo há combustível no carro.

( ) A lógica epistêmica é um subcampo da lógica modal que trata da

questão do conhecimento. Também chamada "lógica do conhecimento",

estabelece o princípio da certeza ou da incerteza.

( ) A lógica matemática caracteriza-se pela “matematização” e pela

“simbolização” em que um cálculo lógico pode conter um número infinito

de argumentos válidos.

( ) Em uma discussão sobre lendas e mitos, Marcelo virou para Renata

e comentou: “É impossível existirem fadas, visto que não passa de uma

lenda.” Renata respondeu: “É possível existirem fadas, visto que não,

conhecemos todas as coisas do mundo.” A argumentação de Marcelo é

mais coerente do que a de Renata, pois baseia-se na lógica epistêmica.

( ) A sala 1 da escola foi pintada de verde. As salas 2, 3, 4, 5, 6,

também foram pintadas de verde. Logo, todas as salas da escola foram

pintadas de verde. Podemos perceber a utilização da lógica

transcendental nesse raciocínio.

3) Faça uma pesquisa na Internet e procure exemplos de utilização dos

procedimentos lógicos na sua profissão. Escolha o exemplo de que você

mais gostou e o publique através da ferramenta “Exercício Comentado”

no ambiente virtual do curso.

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