Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo - FEAU

2015/1S - FT2 - Lista 01

Exercıcio - Conceitos Basicos e Resistencia Termica

1. Voce vivenciou um resfriamento por conveccao se alguma vez estendeu a mao para fora da janela de um

veıculo ou imergiu em uma corrente de agua. Com a superfıcie da sua mao a uma temperatura de 30◦C,

determine o fluxo de calor por conveccao para uma velocidade do veıculo de 35km/h no ar a −5◦C, com um

coeficiente convectivo de 40W/m2 ·K? 〈1400W/m2〉

2. Em uma placa plana de 150mm de comprimento e 100mm de largura, eletricamente aquecida, a maxima

temperatura permissıvel no centro da placa e 135◦C. Sabendo que o valor empırico do coeficiente de trans-

ferencia de calor para esta placa e de 6, 03kcal/h ·m2 ·◦C e que a atmosfera esta a 25◦C, descreve a conveccao

natural da placa. 〈39, 8kcal/h; 46, 3W 〉

3. Um chip quadrado com lado de 5mm, opera em condicoes isotermicas. O chip e posicionado em um substrato

de modo que suas superfıcies laterias e inferior estao isoladas termicamente, enquanto sua superfıcie superior

encontra-se exposta ao escoamento de um refrigerante a 15◦C. A partir de consideracoes de confiabilidade, a

temperatura do chip nao pode exceder a 85◦C. Sendo a substancia refrigerante o ar, com um coeficiente de

transferencia de calor por conveccao correspondente a 200W/m2 ·K, qual e a potencia maxima para o chip?

〈0, 35W 〉

4. Uma placa quadrada de aco, com lado igual a 10cm, e aquecida em uma forja ate uma temperatura de 800◦C.

Sabendo que a emissividade e igual a 0, 60, qual e a taxa de energia transmitida por radiacao? 〈900W 〉

5. Uma placa quadrada de cobre, com lado igual a 100mm, e aquecida em uma forja ate uma temperatura

de 500◦C. Sabendo que a emissividade e igual a 0, 02, qual e a taxa de energia transmitida por radiacao?

〈4, 05W 〉

6. Sob condicoes para as quais a mesma temperatura em um quarto e mantida por um sistema de aquecimento ou

resfriamento, nao e incomum uma pessoa sentir frio no inverno e estar confortavel no verao. Considerando um

quarto cuja temperatura ambiente seja mantida a 20◦C ao longo do ano, enquanto suas paredes encontram-se

a 27◦C no verao e 14◦C no inverno. A superfıcie exposta de uma pessoa no quarto pode ser considerada a

uma temperatura de 32◦C ao longo do ano com uma emissividade de 0, 9. Estime a radiacao emitida por tal

pessoa no verao. 〈28, 3W/m2〉

7. Um chip quadrado com lado de 5mm opera em condicoes isotermicas. O chip e posicionado em um substrato

de modo que suas superfıcies laterias e inferior estao isoladas termicamente, enquanto sua superfıcie superior

encontra-se exposta ao escoamento de um refrigerante a 15◦C. A partir de consideracoes de confiabilidade, a

temperatura do chip nao pode exceder a 85◦C. Sendo o chip refrigerado a ar, que apresenta um coeficiente de

transferencia de calor por conveccao de 200W/m2 ·K, a potencia maxima permitida para o chip e de 0, 35W .

Considerando uma transferencia lıquida de calor por radiacao da superfıcie do chip para uma vizinhanca de

15◦C, qual sera a transferencia de calor se a emissividade estimada para tal sistema seja de 0, 9? Se necessario

considere a constante de Stefan-Boltzman igual a 5, 67 · 10−8W/m2 ·K4. 〈0, 0122W 〉

8. Um equipamento de ar condicionado deve manter uma sala de reuniao de 15m de comprimento, 6m de largura

e 3m de altura a 20◦C. As paredes da sala, com 15cm de espessura, feitas de tijolos vermelhos e as areas das

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janelas da sala sao desprezıveis. A face externa da parede esta a 40◦C em um dia de verao. Desprezando as

trocas de calor que ocorrem entre o piso e o teto, os quais estao bem isolados, qual e o fluxo de calor que

deve ser removido da sala? 〈10080W 〉

9. Considere uma placa plana de vidro de espessura 1cm. A superfıcie esquerda do vidro esta exposto a uma

temperatura de 25◦C, enquanto a superfıcie direita esta a uma temperatura de 10◦C. Determine a densidade

de fluxo de calor que atravessa tal placa. 〈1200W/m2〉

10. Um ar condicionado apresenta uma potencia de 9000BTU e inserido em uma residencia. Se a residencia e

construıda com paredes de tijolos de 20cm de espessura e o gradiente de temperatura e de 35◦C, determine

a area que este aparelho e capaz de resfriar, se um terco de sua potencia e utilizado durante o tempo de 1h.

Considere: 1BTU = 1055J . 〈879, 2W ; 8, 37m2〉

11. Em um experimento de conducao de calor, utilizou-se uma placa de concreto de 150mm de espessura. A

placa foi concebida com geometria triangular com todos os lados com 75cm de comprimento. Se um fluxo

de calor de 850W e transferido de um lado a outro da placa, qual deve ser o gradiente de temperatura da

mesma? 〈654, 3◦C〉

12. Uma chapa de isopor e utilizada para isolar um sistema termico. Considere um fluxo de calor de 1000W ,

o qual e criado por uma sistema que esta exposto a um gradiente de temperatura de 110◦C. Se a chapa

apresentar uma geometria circular, com 55cm de diametro, determine a espessura que o isopor deve ter para

poder isolar tal fluxo. 〈0, 26mm〉

13. As temperaturas interna e externa de uma janela de vidro com 5, 0mm de espessura sao 15◦C e 5, 0◦C. Qual

e a perda de calor atraves da janela com dimensoes de 1, 0m por 3, 0m? Considere a condutividade termica

deste vidro igual a 1, 4W/m ·K. 〈8400W 〉

14. O fluxo termico atraves de uma lamina de madeira, com espessura de 50mm, cujas temperaturas das su-

perfıcies sao de 40◦C e 20◦C, foi determinado como sendo de 40W/m ·K. Qual e a condutividade termica

(k) da madeira? 〈0, 10W/m ·K〉

15. A base de concreto de um porao tem 11m de comprimento, 8, 0m de largura e 0, 2m de espessura. Durante

o inverno, as temperaturas sao normalmente de 17◦C e 10◦C em suas superfıcies superior e inferior, respec-

tivamente. Se o concreto apresentar uma condutividade termica de 1, 4W/m ·K, qual e a taxa de perda de

calor atraves da base? 〈4312W 〉

16. Em um experimento de conducao de calor, utilizou-se uma placa de concreto de 150mm de espessura. A

placa foi concebida com geometria triangular com todos os lados com 75cm de comprimento. Se um fluxo

de calor de 850W e transferido de um lado a outro da placa, qual deve ser o gradiente de temperatura da

mesma?

17. Uma janela de vidro, com 0, 75m de largura e 1, 2m de comprimento, apresenta uma fina camada de um

polımero que ajuda a reter os raios ultravioletas. Se a espessura do polımero e de 0, 35mm e a sua condutibi-

lidade termica e de 0, 0378W/m◦C, determine o fluxo de calor que atravessa a janela se a espessura do vidro

for quatro vezes maior que o polımero e a variacao de temperatura for de 17◦C.

18. Em um instrumento hipotetico para determinar o fluxo de calor, dois blocos cubicos, com 0, 5m2 de area e

0, 15m de espessura, sao colocados juntos. O bloco 1 e feito de cobre e esta abaixo do bloco 2 que e feito

de cortica. Determine qual e o fluxo de calor que passa por cada bloco e qual seria o fluxo de calor total do

sistema se a temperatura da direita esta a 105◦C e a temperatura da esquerda esta a 15◦C.

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19. Uma caixa de madeira e colocada em cima de uma caixa de isopor. Ambas as caixas apresentam uma area

de 0, 6m2 e uma espessura de 25cm. Determinar o fluxo de calor por unidade de area que atravessa o sistema

formado pelas caixas, se do lado direito do sistema encontra-se uma fogueira que apresenta uma temperatura

de 250◦C e do lado esquerdo ao sistema encontra-se um galao de agua que deve ficar a 20◦C.

20. A parede de um forno retangular de uma empresa de tratamentos termicos foi construıda com duas camadas

de materiais, sendo a primeira camada formada por um refratario (kref = 0, 802W/m ·◦C) e a outra camada,

sobreposta a primeira, um material isolante composto por 50% de la mineral e 50% de ar. A temperatura

interna do forno e de 1000◦C e a externa do isolante 50◦C. A espessura total da parede do forno (refratario

e isolante) nao pode ultrapassar o valor de 40cm, considerando que o material refratario ja apresenta uma

espessura de 15cm. Determine o fluxo de calor.

21. Uma camada de material refratario (k = 0, 04W/m ·◦ C) de 50mm de espessura esta localizada entre duas

chapas de aco (k = 50, 2W/m ·◦ C) de 6, 5mm de espessura. As faces da camada refrataria adjacentes as

placas sao rugosas de modo que apenas 30% da area total esta em contato com o aco. Os espacos vazios sao

ocupados por ar (k = 0, 024W/m ·◦ C) e a espessura media da rugosidade de 0, 8mm. Considerando que as

temperaturas das superfıcies externas da placa de aco sao 450◦C e 90◦C, respectivamente, calcule o fluxo de

calor que atravessa o sistema. Considere apenas o efeito da conducao, ou seja, despreze possıveis areas de

conveccao.

22. Um tanque de aco (k = 50, 2W/m ·K), de formato esferico e raio interno de 0, 5m e espessura de 5mm, e

isolado com 1, 5′′

de la mineral (k = 0, 04W/m ·K). A temperatura da face interna do tanque e 220◦C e a

da face externa do isolante e 300◦C. Apos alguns anos de utilizacao, a la mineral foi substituıda por outro

isolante, tambem de 1, 5′′

de espessura, tendo sido notado entao um aumento de 10% no calor perdido para

o ambiente (mantiveram-se as demais condicoes). Determinar: o fluxo de calor pelo tanque isolado com la

mineral; o coeficiente de condutividade termica do novo isolante; qual deveria ser a espessura (em polegadas)

do novo isolante para que se tenha o mesmo fluxo de calor que era trocado com a la mineral.

23. Um tubo de aco (k = 50, 2W/m ·K) tem diametro externo de 3′′, espessura de 0, 2

′′, 150m de comprimento

e transporta amonia a −20◦C (conveccao na pelıcula interna desprezıvel). Para isolamento do tubo existem

duas opcoes: isolamento de borracha (k = 0, 11W/m ·K) de 3′′

de espessura ou isolamento de isopor (k =

0, 01W/m ·K) de 2′′

de espessura. Por razoes de ordem tecnica o maximo fluxo de calor nao pode ultrapassar

8140W . Sabendo que a temperatura na face externa do isolamento e 40◦C, pede-se: as resistencias termicas

dos dois isolamentos; o fluxo de calor para cada opcao de isolante e diga qual isolamento deve ser usado;

(para o que nao deve ser utilizado, calcule qual deveria ser a espessura mınima para atender o limite.

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