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Lista de Exercícios  – Probabilidade  – Prof.: Gustavo Perini

IMPORTANTE:

- A data limite de entrega da lista é no dia da prova bimestral,podendo ser entregue antes.

- A lista deve ser feita individualmente ou em dupla.

- A lista deve ser entregue em folha de papel almaço contendo o nome dos componentes.

- Após a data limite, as listas NÃO serão aceitas e aluno ficará com ZERO.

- Não é preciso anexar as folhas com as perguntas , sendo necessário apenas a resolução das

questões

Exercícios:

1) Três dados convencionais e honestos de seis faces são lançados simultaneamente.Determine a probabilidade de que a soma dos três números obtidos no lançamento sejamaior do que 15.

2) Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6,foi lançado por 3 vezes.Sabendo-se que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual éa probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?

3) Duas empresas diferentes produzem a mesma quantidade de aparelhos celulares, ouseja, ao se comprar um aparelho celular, a probabilidade de ele ter sido produzido porqualquer uma delas é a mesma. Cada aparelho produzido pela fábrica A é defeituoso comprobabilidade 1%, enquanto cada aparelho produzido pela fábrica B é defeituoso com

probabilidade 5%. Suponha que você compre dois aparelhos celulares que foramproduzidos na mesma fábrica. Se o primeiro aparelho foi verificado e é defeituoso,determine a probabilidade condicional de que o outro aparelho também seja defeituoso.

4) A tabela abaixo apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande empresa.

Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativoou seja do tipo A?

5) Em uma caixa há 4 balas de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de anis. Duas balasserão retiradas aleatoriamente dessa caixa, sucessivamente e sem reposição. Qual aprobabilidade de que, pelo menos, uma das balas seja de mel?

6) Um banco solicita a seus clientes uma senha adicional formada por três letras, nãonecessariamente distintas, entre as dez primeiras letras do alfabeto. Para digitar a senhaem um caixa eletrônico, aparecem cinco teclas cada uma correspondendo a duas letras:

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João percebeu que a pessoa ao lado apertou em sequência as teclas 2, 2, 4. Determine aprobabilidade de que João adivinhe a senha dessa pessoa em uma única tentativa.

7) Sorteando cinco pessoas ao acaso em um grupo de seis mulheres e trêshomens,determine a probabilidade de se obter um grupo com pelo menos um homem.

8) João e Maria estão enfrentando dificuldades em algumas disciplinas do 1o

ano do EnsinoMédio. A probabilidade de João ser reprovado é de 20%, e a de Maria é de40%. Considerando-se que João e Maria são independentes, qual é a probabilidade de queum ou outro seja reprovado?

9) Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão

de múltipla escolha que possui quatro alternativas de resposta. Os demais marcaram uma dasquatro opções ao acaso.Verificando-se as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de queexatamente um tenha marcado a opção correta equivale a:

10) Três pessoas, X, Y e Z, terminaram empatadas em uma competição de um programade auditório. A produção do programa decide, então, premiar os três ou nenhum deles,dependendo exclusivamente da sorte. Para cada pessoa, é oferecida uma urna combolinhas idênticas, numeradas de 1 a 5. A pessoa X tira de sua urna uma bolinha comnúmero x, a pessoa Y tira de sua urna uma bolinha com o número y, e a pessoa Z tira desua urna uma bolinha com o número z. As três pessoas ganham o prêmio se xy + z for par,e todos perdem caso contrário.Sabendo que x = 3, qual a probabilidade de eles ganharemo prêmio?

11) Com as letras A, C, D, G, H e J formam-se senhas de três letras com repetição sendoque a última não pode ser vogal. Determine a probabilidade de escolhermos uma dessassenhas de modo que ela comece com a letra C ou D.

12) Em um pote há 20 jujubas, sendo cinco amarelas, cinco verdes, cinco vermelhas ecinco laranjas. Um menino coloca uma das mãos dentro do pote e, sem olhar, pega duas jujubas. Determine a probabilidade de que ele pegue duas jujubas da mesma cor.

13) O professor dá aos seus 20 alunos da turma de recuperação uma questão de múltiplaescolha com 4 opções de resposta. Desses 20 alunos, 8 sabem resolvê-la e, portanto, vãoassinalar a resposta correta. Os outros não sabem resolver e vão assinalar, ao acaso, umaopção. Se um aluno dessa turma for escolhido ao acaso, determine a probabilidade de que

ele tenha acertado essa questão

14) Paulo e Raul pegaram 10 cartas de baralho para brincar: A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, J e Q,todas de copas. Paulo embaralhou as 10 cartas, colocou-as aleatoriamente sobre a mesa,todas voltadas para baixo, e pediu a Raul que escolhesse duas. Considerando-se quetodas as cartas têm a mesma chance de serem escolhidas, qual a probabilidade de que,nas duas cartas escolhidas por Raul, esteja escrita uma letra (A, J ou Q)?

15) Existe um grupo de n 

pessoas trabalhando em um escritório. Sabe-se que existem 780  

maneiras de selecionar duas dessas pessoas para compor uma comissão representativa do

grupo e a probabilidade de ser selecionado um homem desse grupo é 0,2  maior do que a

a) Qual é o valor de n.  

b) Quantos homens existem no grupo.