2016229 11144 capitulo+1
21
1 Fenômenos de Transporte (Calor)
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1
Fenocircmenos de Transporte (Calor)
2
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Definiccedilatildeo
ldquoCalor ou transferecircncia de calor eacute a energia teacutermica em
tracircnsito devido a uma diferenccedila de temperatura no
espaccedilordquo
A energia pode ser transferida de um sistema por
interaccedilotildees com a vizinhanccedila atraveacutes de
bull Calor
bull Trabalho
3
Deseja-se saber
1048713 Modos de transferecircncia de calor
1048713 Taxas de transferecircncia de calor
Mecanismos da Transferecircncia de Calor
A transferecircncia de calor pode ocorrer de 3 modos
distintos
a) Conduccedilatildeo
b) Convecccedilatildeo
c) Radiaccedilatildeo
4
a) Conduccedilatildeo
Transferecircncia de energia devido ao movimento randocircmico das moleacuteculas
Altas temperaturas Maior energia molecular
Equaccedilatildeo que descreve a transferecircncia de calor por conduccedilatildeo
Taxa de calor [W] na direccedilatildeo x
k eacute a condutividade teacutermica [ W m K ] do material
Fluxo de calor Q = qA ndash [Wm2]
xq
Lei de Fourier
dx
dTkAqx
5
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Ocorre em soacutelidos liacutequidos e gases em repouso
Figura 1 Associaccedilatildeo da transferecircncia de calor por conduccedilatildeo agrave difusatildeo
de energia devido agrave atividade molecular
6
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
7
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
8
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
A parede da fornalha de uma caldeira eacute construiacuteda de tijolos
refrataacuterios com 020m de espessura e condutividade
teacutermica de 13 WmK A temperatura da parede interna eacute de
1127oC e a temperatura da parede externa eacute de 827oC
Determinar a taxa de calor perdido atraveacutes de uma parede
com 18m por 20 m
200
82711276331q
x
TTAkq ei
Dados Soluccedilatildeo
x = 020 m
k = 13 [WmoC]
Ti = 1127 oC
Te = 827 oC
A = 1820 = 36 m2
W7020q
9
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Quando um fluido a determinada temperatura escoa sobre
uma superfiacutecie soacutelida a temperatura diferente ocorreraacute
transferecircncia de calor entre o fluido e a superfiacutecie soacutelida
como consequumlecircncia do movimento do fluido em relaccedilatildeo a
superfiacutecie
Abrange dois mecanismos simultaneamente
- Difusatildeo (movimento molecular aleatoacuterio (microscoacutepico))
- Advecccedilatildeo (movimento macroscoacutepico do fluido ndash
mecanismo de transporte)
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
2
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Definiccedilatildeo
ldquoCalor ou transferecircncia de calor eacute a energia teacutermica em
tracircnsito devido a uma diferenccedila de temperatura no
espaccedilordquo
A energia pode ser transferida de um sistema por
interaccedilotildees com a vizinhanccedila atraveacutes de
bull Calor
bull Trabalho
3
Deseja-se saber
1048713 Modos de transferecircncia de calor
1048713 Taxas de transferecircncia de calor
Mecanismos da Transferecircncia de Calor
A transferecircncia de calor pode ocorrer de 3 modos
distintos
a) Conduccedilatildeo
b) Convecccedilatildeo
c) Radiaccedilatildeo
4
a) Conduccedilatildeo
Transferecircncia de energia devido ao movimento randocircmico das moleacuteculas
Altas temperaturas Maior energia molecular
Equaccedilatildeo que descreve a transferecircncia de calor por conduccedilatildeo
Taxa de calor [W] na direccedilatildeo x
k eacute a condutividade teacutermica [ W m K ] do material
Fluxo de calor Q = qA ndash [Wm2]
xq
Lei de Fourier
dx
dTkAqx
5
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Ocorre em soacutelidos liacutequidos e gases em repouso
Figura 1 Associaccedilatildeo da transferecircncia de calor por conduccedilatildeo agrave difusatildeo
de energia devido agrave atividade molecular
6
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
7
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
8
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
A parede da fornalha de uma caldeira eacute construiacuteda de tijolos
refrataacuterios com 020m de espessura e condutividade
teacutermica de 13 WmK A temperatura da parede interna eacute de
1127oC e a temperatura da parede externa eacute de 827oC
Determinar a taxa de calor perdido atraveacutes de uma parede
com 18m por 20 m
200
82711276331q
x
TTAkq ei
Dados Soluccedilatildeo
x = 020 m
k = 13 [WmoC]
Ti = 1127 oC
Te = 827 oC
A = 1820 = 36 m2
W7020q
9
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Quando um fluido a determinada temperatura escoa sobre
uma superfiacutecie soacutelida a temperatura diferente ocorreraacute
transferecircncia de calor entre o fluido e a superfiacutecie soacutelida
como consequumlecircncia do movimento do fluido em relaccedilatildeo a
superfiacutecie
Abrange dois mecanismos simultaneamente
- Difusatildeo (movimento molecular aleatoacuterio (microscoacutepico))
- Advecccedilatildeo (movimento macroscoacutepico do fluido ndash
mecanismo de transporte)
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
3
Deseja-se saber
1048713 Modos de transferecircncia de calor
1048713 Taxas de transferecircncia de calor
Mecanismos da Transferecircncia de Calor
A transferecircncia de calor pode ocorrer de 3 modos
distintos
a) Conduccedilatildeo
b) Convecccedilatildeo
c) Radiaccedilatildeo
4
a) Conduccedilatildeo
Transferecircncia de energia devido ao movimento randocircmico das moleacuteculas
Altas temperaturas Maior energia molecular
Equaccedilatildeo que descreve a transferecircncia de calor por conduccedilatildeo
Taxa de calor [W] na direccedilatildeo x
k eacute a condutividade teacutermica [ W m K ] do material
Fluxo de calor Q = qA ndash [Wm2]
xq
Lei de Fourier
dx
dTkAqx
5
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Ocorre em soacutelidos liacutequidos e gases em repouso
Figura 1 Associaccedilatildeo da transferecircncia de calor por conduccedilatildeo agrave difusatildeo
de energia devido agrave atividade molecular
6
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
7
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
8
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
A parede da fornalha de uma caldeira eacute construiacuteda de tijolos
refrataacuterios com 020m de espessura e condutividade
teacutermica de 13 WmK A temperatura da parede interna eacute de
1127oC e a temperatura da parede externa eacute de 827oC
Determinar a taxa de calor perdido atraveacutes de uma parede
com 18m por 20 m
200
82711276331q
x
TTAkq ei
Dados Soluccedilatildeo
x = 020 m
k = 13 [WmoC]
Ti = 1127 oC
Te = 827 oC
A = 1820 = 36 m2
W7020q
9
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Quando um fluido a determinada temperatura escoa sobre
uma superfiacutecie soacutelida a temperatura diferente ocorreraacute
transferecircncia de calor entre o fluido e a superfiacutecie soacutelida
como consequumlecircncia do movimento do fluido em relaccedilatildeo a
superfiacutecie
Abrange dois mecanismos simultaneamente
- Difusatildeo (movimento molecular aleatoacuterio (microscoacutepico))
- Advecccedilatildeo (movimento macroscoacutepico do fluido ndash
mecanismo de transporte)
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
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REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
4
a) Conduccedilatildeo
Transferecircncia de energia devido ao movimento randocircmico das moleacuteculas
Altas temperaturas Maior energia molecular
Equaccedilatildeo que descreve a transferecircncia de calor por conduccedilatildeo
Taxa de calor [W] na direccedilatildeo x
k eacute a condutividade teacutermica [ W m K ] do material
Fluxo de calor Q = qA ndash [Wm2]
xq
Lei de Fourier
dx
dTkAqx
5
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Ocorre em soacutelidos liacutequidos e gases em repouso
Figura 1 Associaccedilatildeo da transferecircncia de calor por conduccedilatildeo agrave difusatildeo
de energia devido agrave atividade molecular
6
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
7
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
8
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
A parede da fornalha de uma caldeira eacute construiacuteda de tijolos
refrataacuterios com 020m de espessura e condutividade
teacutermica de 13 WmK A temperatura da parede interna eacute de
1127oC e a temperatura da parede externa eacute de 827oC
Determinar a taxa de calor perdido atraveacutes de uma parede
com 18m por 20 m
200
82711276331q
x
TTAkq ei
Dados Soluccedilatildeo
x = 020 m
k = 13 [WmoC]
Ti = 1127 oC
Te = 827 oC
A = 1820 = 36 m2
W7020q
9
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Quando um fluido a determinada temperatura escoa sobre
uma superfiacutecie soacutelida a temperatura diferente ocorreraacute
transferecircncia de calor entre o fluido e a superfiacutecie soacutelida
como consequumlecircncia do movimento do fluido em relaccedilatildeo a
superfiacutecie
Abrange dois mecanismos simultaneamente
- Difusatildeo (movimento molecular aleatoacuterio (microscoacutepico))
- Advecccedilatildeo (movimento macroscoacutepico do fluido ndash
mecanismo de transporte)
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
5
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Ocorre em soacutelidos liacutequidos e gases em repouso
Figura 1 Associaccedilatildeo da transferecircncia de calor por conduccedilatildeo agrave difusatildeo
de energia devido agrave atividade molecular
6
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
7
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
8
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
A parede da fornalha de uma caldeira eacute construiacuteda de tijolos
refrataacuterios com 020m de espessura e condutividade
teacutermica de 13 WmK A temperatura da parede interna eacute de
1127oC e a temperatura da parede externa eacute de 827oC
Determinar a taxa de calor perdido atraveacutes de uma parede
com 18m por 20 m
200
82711276331q
x
TTAkq ei
Dados Soluccedilatildeo
x = 020 m
k = 13 [WmoC]
Ti = 1127 oC
Te = 827 oC
A = 1820 = 36 m2
W7020q
9
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Quando um fluido a determinada temperatura escoa sobre
uma superfiacutecie soacutelida a temperatura diferente ocorreraacute
transferecircncia de calor entre o fluido e a superfiacutecie soacutelida
como consequumlecircncia do movimento do fluido em relaccedilatildeo a
superfiacutecie
Abrange dois mecanismos simultaneamente
- Difusatildeo (movimento molecular aleatoacuterio (microscoacutepico))
- Advecccedilatildeo (movimento macroscoacutepico do fluido ndash
mecanismo de transporte)
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
6
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
7
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
8
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
A parede da fornalha de uma caldeira eacute construiacuteda de tijolos
refrataacuterios com 020m de espessura e condutividade
teacutermica de 13 WmK A temperatura da parede interna eacute de
1127oC e a temperatura da parede externa eacute de 827oC
Determinar a taxa de calor perdido atraveacutes de uma parede
com 18m por 20 m
200
82711276331q
x
TTAkq ei
Dados Soluccedilatildeo
x = 020 m
k = 13 [WmoC]
Ti = 1127 oC
Te = 827 oC
A = 1820 = 36 m2
W7020q
9
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Quando um fluido a determinada temperatura escoa sobre
uma superfiacutecie soacutelida a temperatura diferente ocorreraacute
transferecircncia de calor entre o fluido e a superfiacutecie soacutelida
como consequumlecircncia do movimento do fluido em relaccedilatildeo a
superfiacutecie
Abrange dois mecanismos simultaneamente
- Difusatildeo (movimento molecular aleatoacuterio (microscoacutepico))
- Advecccedilatildeo (movimento macroscoacutepico do fluido ndash
mecanismo de transporte)
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
7
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
a) Conduccedilatildeo
Condutividade teacutermica
8
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
A parede da fornalha de uma caldeira eacute construiacuteda de tijolos
refrataacuterios com 020m de espessura e condutividade
teacutermica de 13 WmK A temperatura da parede interna eacute de
1127oC e a temperatura da parede externa eacute de 827oC
Determinar a taxa de calor perdido atraveacutes de uma parede
com 18m por 20 m
200
82711276331q
x
TTAkq ei
Dados Soluccedilatildeo
x = 020 m
k = 13 [WmoC]
Ti = 1127 oC
Te = 827 oC
A = 1820 = 36 m2
W7020q
9
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Quando um fluido a determinada temperatura escoa sobre
uma superfiacutecie soacutelida a temperatura diferente ocorreraacute
transferecircncia de calor entre o fluido e a superfiacutecie soacutelida
como consequumlecircncia do movimento do fluido em relaccedilatildeo a
superfiacutecie
Abrange dois mecanismos simultaneamente
- Difusatildeo (movimento molecular aleatoacuterio (microscoacutepico))
- Advecccedilatildeo (movimento macroscoacutepico do fluido ndash
mecanismo de transporte)
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
8
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
A parede da fornalha de uma caldeira eacute construiacuteda de tijolos
refrataacuterios com 020m de espessura e condutividade
teacutermica de 13 WmK A temperatura da parede interna eacute de
1127oC e a temperatura da parede externa eacute de 827oC
Determinar a taxa de calor perdido atraveacutes de uma parede
com 18m por 20 m
200
82711276331q
x
TTAkq ei
Dados Soluccedilatildeo
x = 020 m
k = 13 [WmoC]
Ti = 1127 oC
Te = 827 oC
A = 1820 = 36 m2
W7020q
9
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Quando um fluido a determinada temperatura escoa sobre
uma superfiacutecie soacutelida a temperatura diferente ocorreraacute
transferecircncia de calor entre o fluido e a superfiacutecie soacutelida
como consequumlecircncia do movimento do fluido em relaccedilatildeo a
superfiacutecie
Abrange dois mecanismos simultaneamente
- Difusatildeo (movimento molecular aleatoacuterio (microscoacutepico))
- Advecccedilatildeo (movimento macroscoacutepico do fluido ndash
mecanismo de transporte)
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
9
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Quando um fluido a determinada temperatura escoa sobre
uma superfiacutecie soacutelida a temperatura diferente ocorreraacute
transferecircncia de calor entre o fluido e a superfiacutecie soacutelida
como consequumlecircncia do movimento do fluido em relaccedilatildeo a
superfiacutecie
Abrange dois mecanismos simultaneamente
- Difusatildeo (movimento molecular aleatoacuterio (microscoacutepico))
- Advecccedilatildeo (movimento macroscoacutepico do fluido ndash
mecanismo de transporte)
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
10
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Natural
O movimento ocorre devido a diferenccedila de densidade
TW gt T
q
TW
V
T
ar
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
11
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
A convecccedilatildeo pode ser natural ou forccedilada
Convecccedilatildeo Forccedilada
O movimento ocorre devido a um mecanismo externo
q
TW
U T
ar TW gt T
Parede
12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
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REFEREcircNCIA Principal
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12
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
Lei de Resfriamento de Newton
TTAhq w
onde
q ndash Taxa de calor [W]
h ndash Coeficiente de T C por convecccedilatildeo [Wm2 oC]
A ndash Aacuterea [m2]
Tw ndash Temperatura da parede [oC]
T ndash Temperatura do fluido [oC]
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
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REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
13
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
b) Convecccedilatildeo
O coeficiente de convecccedilatildeo h depende de propriedades
fiacutesicas do fluido da velocidade do fluido do tipo de
escoamento da geometria etc
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
14
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Ar a Tar = 25oC escoa sobre uma placa lisa mantida a Tw
= 150oC O coeficiente de convecccedilatildeo eacute de 80 Wm2 oC
Determinar a taxa de calor considerando que a placa
possui aacuterea de A = 15 m2
Soluccedilatildeo
251505180q
TTAhq w
W15000q
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
15
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Todos os corpos emitem continuamente energia devido a
sua temperatura a energia assim emitida eacute a radiaccedilatildeo
teacutermica
A radiaccedilatildeo natildeo necessita de um meio fiacutesico para se
propagar A energia se propaga por ondas eletromagneacuteticas
ou por foacutetons
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
16
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo do Corpo Negro
4sn TE
onde
nE
sT
- Poder emissivo do corpo negro
- Constante de Stefan-Boltzmann igual a 56710-8 Wm2K
- Temperatura absoluta da superfiacutecie [K]
]mW[2
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
17
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
c) Radiaccedilatildeo
Emissatildeo da Radiaccedilatildeo de um Corpo Real
4sTE
onde
E
- Poder emissivo de um corpo real
- Emissividade 0 1
]mW[2
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
18
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Absorccedilatildeo de Radiaccedilatildeo
O fluxo de radiaccedilatildeo que incide sobre um corpo negro eacute
completamente absorvido por ele e eacute chamado de irradiaccedilatildeo G
Se o fluxo de radiaccedilatildeo incide sobre um corpo real a energia
absorvida por ele depende do poder de absorccedilatildeo e eacute dado por
GGabs
onde
]mW[2
absG
G
- Radiaccedilatildeo absorvida por um corpo real (irradiaccedilatildeo)
- Absortividade 0 1
- Radiaccedilatildeo incidente
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
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4ss TTq
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4vizTE
sT
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Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
19
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
123 Radiaccedilatildeo
Troca de Radiaccedilatildeo
4vizs
4ss TTq
rad
][W
4ss TE
4vizTE
sT
vizT
Admitindo s = s e qrad = qrdquoradA tem-se
44
vizss TTAqrad
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
rad
rad
8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
20
CAPIacuteTULO 1 - INTRODUCcedilAtildeO
Exemplo
Uma tubulaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua sem isolamento teacutermico
atravessa uma sala cujas paredes encontram-se a 25oC
O diacircmetro externo do tubo eacute de 007m o comprimento
de 3m sua temperatura eacute de 200oC e sua emissividade
igual a 08 Considerando a troca por radiaccedilatildeo entre o
tubo e a sala semelhante a aquela entre uma superfiacutecie
pequena e um envoltoacuterio muito maior determinar a taxa
de calor perdida por radiaccedilatildeo pela superfiacutecie do tubo
Soluccedilatildeo
4viz
4ss TTAq
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8 4 4q 007 3 08 567 10 473 308
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
21
REFEREcircNCIA Principal
INCROPERA F P WITT D P - Fundamentos da Transferecircncia de Calor e Massa John Wiley
![Capitulo iii[1]](https://static.fdocumentos.com/doc/165x107/55cfd332bb61ebc9558b45f6/capitulo-iii1-55d0ce0574492.jpg)
![Capitulo 1 ok[1]](https://static.fdocumentos.com/doc/165x107/54be7dd14a79596b288b4651/capitulo-1-ok1.jpg)
