JOÃO AMÉRICO AGUIRRE OLIVEIRA JR.

PROJETO DE UM VENTILADOR CENTRÍFUGO DE PÁS CURVADAS PARA TRÁS AUXILIADO POR CFD

Monografia apresentada ao Departa-mento de Engenharia Mecânica da Es-cola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obtenção do diploma de Engenheiro Mecânico.

Orientador: Prof.ª Dr.ª Adriane Prisco Petry

Porto Alegre 2004

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Escola de Engenharia

Departamento de Engenharia Mecânica

PROJETO DE UM VENTILADOR CENTRÍFUGO DE PÁS CURVADAS PARA TRÁS AUXILIADO POR CFD

JOÃO AMÉRICO AGUIRRE OLIVEIRA JR.

ESTA MONOGRAFIA FOI JULGADA ADEQUADA COMO PARTE DOS RE-

QUISITOS PARA A OBTENÇÃO DO DIPLOMA DE ENGENHEIRO MECÂNICO

APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELA BANCA EXAMINADORA DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Prof. Dr. Flávio José Lorini Coordenador do Curso de Engenharia Mecânica

BANCA EXAMINADORA:

Prof. Dr. Paulo Otto Beyer UFRGS / DEMEC

Prof. Dr. Paulo Smith Schneider UFRGS / DEMEC

Prof. Dr. Sérgio Luiz Frey UFRGS / DEMEC

Porto Alegre 2004

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de modo muito especial, a meus pais que sempre foram meus incenti-vadores e melhores amigos.

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AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar agradeço a Universidade Federal do Rio Grande do Sul, especialmente ao Departamento de Engenharia Mecânica e pelo empenho de muitos professores e funcionários pela a qualidade do curso. À minha orientadora, Prof.ª Dr.ª Adriane Prisco Petry pela paciência e pela disponibilidade no auxílio a esse meu trabalho de conclusão, além da orientação ao longo do curso. Ao Prof. Dr. Sérgio Luiz Frey pela oportunidade no trabalho de iniciação científica e pela apresentação na área de ciências térmicas e de análise numérica de fenômenos de transporte. À CIBER Equipamentos Rodoviários Ltda., em particular na pessoa dos engenheiros Walter de Souza e Elton Antonello, pela disponibilização de equipamento e tempo para a elaboração desse trabalho. Aos meus grandes amigos, pela ajuda, pelo incentivo, pela presença.

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Este trabalho contou com apoio das seguintes entidades: - CIBER Equipamentos Rodoviários Ltda

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“O que prevemos raramente ocorre; o que menos esperamos geralmente acontece.”

Benjamin Disraeli

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AGUIRRE OLIVEIRA JR., J. A. Projeto de um ventilador centrífugo de pás curvadas para trás auxiliado por CFD. 2004. 29f. Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Mecânica) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2004. RESUMO A exigência de redução de custos no mercado de pavimentação requer equipamentos otimiza-dos e com o mínimo gasto de operação. Uma análise sobre o exaustor centrífugo de pás cur-vas para trás aplicado a usinas de asfalto CIBER é feita através de simulação numérica via método de volumes finitos e novos modelos são propostos (melhor dimensionados para o pon-to de trabalho da usina). A análise numérica é validada pela comparação com resultados expe-rimentais e são assim obtidos parâmetros de malha e definições de modelos de turbulência e advecção para predição, com segurança, do desempenho de novos modelos. São testados roto-res desenhados a partir de metodologias de cálculo e por modificações no modelo atual, seus desempenhos são testados na análise numérica e comparados com o modelo atual e com as necessidades da usina. Um modelo final, com rendimento superior é então obtido. PALAVRAS-CHAVE: Usinas de asfalto, ventiladores centrífugos, máquinas de fluxo, aná-lise numérica, método de volumes finitos.

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AGUIRRE OLIVEIRA JR., J. A. Design of a backward curved centrifugal fan aided by CFD. 2004. 20f. Monograph (Mechanical Engineering Course Conclusion Job) – Departa-mento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2003. ABSTRACT The exigency of costs reduction in the paving market request optimized equipments with minimum operation costs. An analysis over the actual backward curved centrifugal exhauster applied to CIBER asphalt plants is made using numerical simulation by the finite volume method and new models are proposed (optimized for the plant operation point). The numeri-cal analysis validity is proved by comparison with experimental results, obtaining mesh pa-rameters and the right choice of turbulence and advection models to predict, with safety, the performance of the new models. Rotors designed with calculus methods and by the purpose of modifications in the actual model are tested by numerical analysis and compared with the plant needs and the actual design performance. A final model, with superior performance is so obtained. KEYWORDS: Asphalt plants, centrifugal fans, turbo machinery, numerical analysis, finite volume method.

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SUMÁRIO ABSTRACT 8 1. INTRODUÇÃO 10 1.2 PROCESSO DE PRODUÇÃO DE MASSA ASFÁLTICA 11 1.2.1 Sistema de exaustão 11 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 12 2.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO 12 2.2 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE MÁQUINAS DE FLUXO 14 3. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA 15 4. METODOLOGIA DE ANÁLISE 15 4.1 METODOLOGIA DE MEDIÇÕES EM CAMPO 15 4.1.1 Resultados das medições 15 4.2 METODOLOGIA DE ANÁLISE NUMÉRICA 17 4.2.1 Modelos de turbulência 17 5. RESULTADOS E ANÁLISE 18 5.1 SIMULAÇÃO DO MODELO ATUAL 18 5.2 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DOS NOVOS MODELOS 22 5.2.1 Modelo de rotor calculado por Henn (2001) 22 5.2.2 Modelo de rotor por proposta de modificações 23 6. CONCLUSÕES 24 7. REFERÊNCIAS 25 8. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 25 APÊNDICES 26 ANEXOS 27

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1. INTRODUÇÃO O mercado de implementos de pavimentação, devido à grande competitividade atual, requer equipamentos que atendam as necessidades dos clientes com o menor gasto de energia elétrica e combustível possível. Para tanto, equipamentos de alto desempenho e otimizados para suas aplicações, são necessários. A CIBER Equipamentos Rodoviários Ltda. produz usinas de asfalto, vibro acabadoras (pavimentadoras) e fresadoras. A usina de asfalto é o equipamento utilizado para a produção de massa asfáltica e é o produto principal da empresa. Na fabricação da usina de asfalto são empregados diversos itens de terceiros, dentre eles um exaustor, que é tema desse trabalho. Esse exaustor utilizado nas usinas é um modelo comercial não desenvolvido especial-mente para a aplicação em usinas de asfalto, logo não está otimizado para o caso, deixando a desejar em seu rendimento. Outros problemas com fornecedores, como cumprimento de pra-zos e diferenças nos desenhos passados à CIBER e o produto entregue (o que causa necessi-dade de retrabalho de peças na fábrica da CIBER, aumentando o custo de produção do equi-pamento) evidenciam a importância de um projeto próprio de um exaustor, desenvolvido para um maior rendimento no ponto de trabalho da usina, contando com a flexibilidade de um pro-jeto de casa. O objetivo do trabalho foi então o desenvolvimento de um modelo CIBER de exaustor centrífugo de pás curvadas para trás que apresentasse para o ponto de trabalho da usina (aten-desse as necessidades de diferencial de pressão e vazão da usina de asfalto) um rendimento melhor do que o modelo atualmente empregado, de forma a economizar energia elétrica para o acionamento (com uma possível redução no motor elétrico do exaustor). No desenvolvimento de um modelo CIBER para o exaustor foi utilizada a ferramenta de análise numérica por método de volumes finitos na visualização do escoamento dentro do exaustor e predição de seu desempenho. Testes de diferentes geometrias de rotor foram feitas escolhendo-se a de melhor rendimento. A fim de se confiar nos resultados das simulações numéricas foram feitos testes, com diferentes modelos de turbulência e parâmetros de malha (estudo de independência de malha), para o modelo de exaustor atual, e seus resultados com-parados com medições de campo (de diferencial de pressão fornecido e vazão) do equipamen-to em operação. Com isto se selecionou os parâmetros de malha e modelos adequados ao ca-so. Dois métodos foram utilizados no desenvolvimento do novo modelo: o primeiro foi o cálculo de um rotor para as condições de trabalho da usina através do método de Henn (2001), a segunda foi a proposição de melhorias no modelo atual, aumentando seu desempenho para o ponto de trabalho da usina. Para ambos os casos novas geometrias foram criadas e seu desem-penho testado no CFX. Para realizar as simulações numéricas do problema do exaustor foi utilizada na CIBER uma licença do software ANSYS - CFX 5.6, o software é composto por quatro partes: dois pré-processadores, um chamado CFX-Build que é o gerador de geometria e malha, outro denomi-nado CFX-Pre que importa a malha gerada no Build e faz toda a definição de caso (configu-ração de domínios, modelos, condições de contorno, etc.). Um gerenciador de solução o CFX-Solver Manager que é o processador propriamente dito, o módulo de solução do problema. E um pós-processador o CFX-Post onde as soluções podem ser exibidas em forma gráfica e outras informações podem ser solicitadas, como a pressão total na entrada e na saída do e-xaustor (útil no problema).

O processo de produção da massa asfáltica na usina e a importância do sistema de e-xaustão são descritos a seguir.

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1.2 PROCESSO DE PRODUÇÃO DE MASSA ASFÁLTICA

As usinas de asfalto CIBER produzem CBUQ (Concreto Betuminoso Usinado à Quen-te). Para a produção desse tipo de composto a principal dificuldade é que os diferentes agre-gados (brita, areia, pó de pedra, etc.) devem ser misturados ao CAP (Cimento Asfáltico de Petróleo) à quente (a uma temperatura em torno de 160°C) e com o menor teor de umidade possível. Além do fato de que para garantir a qualidade da massa de acordo com a “receita” do engenheiro responsável, deve-se ter uma massa extremamente homogênea, o que requer um sistema de mistura de boa eficiência.

A figura abaixo apresenta um diagrama esquemático de uma usina de asfalto CIBER e do processo de produção da massa asfáltica.

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�

� �

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� �

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Figura 1.1 – Esquema ilustrativo de uma usina de asfalto para produção de CBUQ.

Seguindo a numeração mostrada na figura 1.1 pode-se detalhar o processo de produção

de massa asfáltica obtendo a seguinte seqüência: O material depositado nos silos dosadores (1) é dosado por um conjunto de esteiras in-

dividuais e descarregado em uma segunda esteira, a esteira transportadora (2), que leva o ma-terial até um secador rotativo (3). É efetuada a secagem dos agregados pela exposição dos mesmos à chama do queimador (4) (usualmente queimando óleo BPF ou gás natural). Junto com os gases de combustão aspirados na câmara de exaustão (5) é arrastada uma grande quan-tidade de pó, que é um importante elemento da massa asfáltica. Esse pó deve ser coletado e devolvido ao processo, o que é feito por um pré-coletor (tipo separador estático CIBER) e por um filtro de mangas (6). Os gases de exaustão depois de filtrados são emitidos para a atmosfe-ra pelo exaustor (7). O material seco, o pó recolhido no pré-coletor e pelo filtro de mangas e com o CAP, bombeado à quente de um tanque de armazenagem (8) passam por um mistura-dor externo (9) que homogeiniza a mistura. A massa asfáltica então é transportada por um elevador de arraste até o silo de descarga (10) e então descarregado em um caminhão.

1.2.1 Sistema de exaustão O sistema de exaustão da usina de asfalto tem como principal componente um exaustor centrífugo de pás curvadas para trás localizado após o filtro de mangas como já mostrado na figura 1.1. A eficiência do sistema de exaustão tem grande importância no funcionamento de uma usina de asfalto e na produção de uma massa asfáltica de qualidade. O papel do exaustor começa já no início do processo, pois ele é responsável por gerar no secador rotativo uma depressão, geralmente em torno de -12mmca (aproximadamente –120 Pa) , que tem como

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função a sucção de ar secundário para a chama do queimador e evitar a saída de pó na entrada do secador. Após isto os gases de combustão devem ser aspirados para passarem pelo pré-coletor e pelo filtro de mangas (que geram grande perda de carga). Ainda na linha de exaustão existe uma entrada de ar frio (ambiente) para o sistema de controle de temperatura dos gases no filtro de mangas, este ar frio também é succionado pela depressão gerada pelo exaustor. No total a diferença de pressão que deve ser fornecida pelo exaustor está entre 4500 e 5000Pa (à temperatura ambiente). O modelo comercial atualmente utilizado pela CIBER é mostrado na figura 1.2.

Figura 1.2 – Modelo de exaustor atualmente utilizado pela CIBER. Devido a essa necessidade de diferencial de pressão associada a uma vazão de cerca de 25000m3/h total de gás no exaustor é que se optou por um ventilador centrífugo de pás curva-das pra trás. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO

O exaustor utilizado para o trabalho tem como fluido de trabalho o ar e é uma máquina de fluxo classificada como geradora (recebe trabalho mecânico e o converte em energia no fluido), de reação (ocorre uma alteração na pressão do fluido ao passar pela máquina de fluxo, no caso, um aumento, já que a energia é passada ao fluido primordialmente em forma de pres-são e não de quantidade de movimento) e radial (o escoamento do ar na admissão do rotor se dá de forma axial mas a descarga e a direção preferencial do ar no rotor são radiais). Classifi-cação de Henn (2001)

Os ventiladores centrífugos têm a característica de fornecerem um diferencial de pres-são maior do que os ventiladores axiais, porém com uma menor vazão, sendo utilizados então em sistemas que apresentam uma grande perda de carga, como o sistema em questão no traba-lho. Outra característica de ventiladores centrífugos é de apresentarem rendimentos superiores aos de ventiladores axiais. Dentre os ventiladores centrífugos o ventilador de pás curvas para trás é o que fornece o maior diferencial de pressão e o maior rendimento, este tipo de ventila-dor também é conhecido como limit load porque a potência requerida para acionamento não cresce infinitamente, se aproxima assintóticamente de um valor fixo (carga limite) conforme a vazão exaurida aumenta, todavia tem-se uma queda de rendimento considerável na máquina para operação fora do ponto de projeto.

No estudo de máquinas de fluxo é comum se expressar o campo de velocidades no inte-rior do rotor em função de um referencial que acompanha seu giro, assim a velocidade no

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referencial estático (a voluta, por exemplo) é representada nesse referencial girante por duas componentes, uma componente relativa ( w

�) e outra componente tangencial (u

�) definida co-

mo a velocidade tangencial do rotor (PFLEIDERER,1979). Essas velocidades se relacionam com a velocidade absoluta do fluido ( c

�) por:

uwc��� += (1)

A expressão gráfica dessas velocidades é chamada de triângulo de velocidades, a figura 2.1 mostra um triângulo de velocidades para uma máquina de fluxo. Figura 2.1 – Triângulo de velocidades para uma máquina de fluxo radial com pás curvas para trás. Essa forma de representação da velocidade facilita a visualização e o entendimento do escoamento dentro do rotor o que auxilia na identificação de problemas e a proposição de soluções como será feito ao longo do trabalho. Outra definição importante para o trabalho é de rendimento de uma máquina de fluxo. O rendimento será considerado como a relação entre a energia transferida para o fluido e a ener-gia (trabalho mecânico) necessário para o acionamento do rotor dado por:

nTpQ∆=100η (2)

onde � é o rendimento expresso em percentual, Q a vazão de ar no exaustor em m3/s, �p a diferença de pressão total (pressão estática somada à pressão dinâmica) fornecida pelo venti-lador em Pa, n a rotação do rotor em rad/s e T o torque no eixo do rotor em Nm. As curvas de trabalho de ventiladores (e outras máquinas de fluxo) são geralmente ela-boradas com testes em bancada com fluido a temperaturas padrão (como ar à temperatura ambiente), para equipamentos que operem em condições diferentes (como o exaustor da usina de asfalto CIBER, que trabalha com ar à 110°C em média) se “converte” essas curvas para a condição real através da teoria de semelhança entre máquinas de fluxo. No caso do exaustor utilizado pode-se supor que o salto energético (ganho de energia por unidade de massa do fluido ao passar pelo ventilador), definido pela equação 3 (HENN, 2001), é constante.

ρp

Y∆= (3)

Onde o salto energético Y é dado em J/kg, o diferencial de pressão �p em Pa e a massa específica do fluido � em kg/m3. Essa hipótese é válida pois quando se tem um aumento de temperatura do fluido a massa específica baixa, tendendo a aumentar o salto energético, po-

u�

c�

w�

w�

u�

c�

ω

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rém essa diminuição na massa específica é compensada por uma diminuição no diferencial de pressão fornecido pelo equipamento, o que ocorre devido a uma diminuição da vazão mássica, que é dada pela equação 4, na máquina de fluxo (a vazão volumétrica se mantém porém como a massa específica diminui, a vazão mássica diminui).

ρQm =� (4) Onde m� é a vazão mássica em kg/s, Q a vazão volumétrica em m3/s e � a massa especí-fica do fluido em kg/m3. Com o salto energético constante podemos fazer a conversão de diferencial de pressão fornecido em função da massa específica utilizando a seguinte relação:

2

2

1

121 ρρ

ppYY

∆=∆�= (5)

2.2 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE MÁQUINAS DE FLUXO

O método de volumes finitos (MALISKA, 1995 e PATANKAR, 1980) é uma ferramen-

ta de solução (aproximada) das equações de balanço de quantidade de movimento e balanço de massa através da discretização do domínio de interesse em um número finito de volumes de controle. Sua utilização em todos os ramos de pesquisa (acadêmico e industrial) na área de fenômenos de transporte já é bastante difundida e seus resultados são bastante confiáveis. A forma das equações de balanço resolvidas pelo CFX são mostradas no anexo A.

A simulação numérica do escoamento em máquinas de fluxo é uma ferramenta de grande aplicação. A complexidade do problema vem das características do domínio e do es-coamento. O domínio tem que ser dividido em dois, um domínio estático, representando a voluta e difusores, se presentes, e outro domínio rotativo, representando o rotor da máquina. Essa divisão gera a necessidade de uma interface entre os dois domínios, já que muitas vezes as malhas não coincidem, o que aumenta a solicitação computacional de memória e capacida-de de processamento. O escoamento aumenta a dificuldade da simulação por sua característica altamente rotacional e com altas velocidades, o que gera efeitos de turbulência, os quais de-vem ser aproximados por um modelo adequado. Além disso, devido às características do flu-xo ocorrem variações, principalmente nas grandezas turbulentas (flutuações nos campos de pressão, velocidade e temperatura) em direções preferenciais (acompanhando as pás do rotor, por exemplo), o que torna o problema anisotrópico.

Outra dificuldade é a geração de malha para domínios geralmente muito complexos. Malhas estruturadas são às vezes inviáveis, restando a aplicação de malhas não-estruturadas, geralmente com elementos tetraédricos (para malhas tridimensionais), porém junto às paredes do domínio essa malha gera imprecisões na distribuição de pressão, comprometendo a simu-lação pois o que se deseja de uma aproximação numérica nesse caso é justamente uma estima-tiva da vazão e a pressão fornecidas pelo equipamento. São utilizadas então técnicas de mes-cla de elementos prismáticos “inflados” da malha superficial ligados a elementos tetraédricos mais afastados das paredes.

Apesar de todas essas dificuldades vem se obtendo bons resultados na previsão do de-sempenho de máquinas de fluxo através de métodos numéricos, como mostram Kelecy (2000) e Lin e Huang (2002).

O método numérico apresenta bons resultados também na otimização de máquinas de fluxo. Ele permite a visualização de “problemas” de escoamento (como recirculações, desco-

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lamentos de camada limite e pontos de perda de carga) e o teste de propostas de melhorias, como realizado em Gusberti (2003). 3. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA

Um novo modelo de exaustor a ser implementado na linha de usinas de asfalto CIBER deve ser projetado para atender às necessidades de vazão (em torno de 25000 m3/h) de gás e um diferencial de pressão entre 4500 e 5000Pa (para temperatura ambiente) em uma rotação de 2000rpm.

Para o projeto do novo modelo de ventilador centrífugo serão feitas simulações numéri-cas dos protótipos a serem testados procurando prever o rendimento desses no ponto de traba-lho definido. Preliminarmente, a fim de se validar os resultados das simulações, será feito sobre o modelo atualmente utilizado pela CIBER, um estudo de independência de malha e de modelos de turbulência. Os resultados das simulações serão comparados com medições em campo para seleção dos modelos e dos parâmetros ideais de malha. Duas metodologias serão utilizadas no desenvolvimento do novo desenho de ventilador: uma refere-se ao dimensionamento de um rotor através do roteiro elaborado por Henn (2001), a outra, a identificação de problemas no escoamento do modelo atual, proposição e teste de melhorias. Ambos os casos serão simulados via método de volumes finitos para predição do desempenho do equipamento. 4. METODOLOGIA DE ANÁLISE 4.1 METODOLOGIA DE MEDIÇÕES EM CAMPO

Para as medições feitas em usina de asfalto CIBER sob condições de operação em Eldo-

rado do Sul – RS, utilizou-se um manômetro digital EuroTron e um Tubo de Pitot. O equipa-mento fornecia a leitura de pressão em mmca e esses resultados foram convertidos para Pa.

O principal problema enfrentado nessas medições foi a dificuldade de acesso aos pontos de medição, já que a usina trabalha com gás a uma temperatura elevada ainda era necessário o uso de EPIs (Equipamentos de Proteção Individual) para realizar as medidas.

Foram feitas medições de pressão estática na admissão do exaustor que, somada a uma estimativa da pressão dinâmica (obtida a partir da vazão do exaustor), forneceriam a pressão total na admissão. Também foram realizadas medições de pressão dinâmica na descarga, que já seria a pressão total (pois como a descarga é feita na atmosfera a pressão estática relativa é zero). Junto com as medições de pressão dinâmica mediu-se a temperatura do ar para posteri-or estimativa de sua massa específica.

As figuras disponíveis no anexo B mostram a usina de asfalto CIBER na qual foram realizadas as medições e em detalhe o exaustor e a localização dos pontos de medição na suc-ção. 4.1.1 Resultados das medições

As medições de pressão estática na admissão do exaustor foram feitas em quatro pontos

distribuídos no duto de sucção, esses pontos estavam a 90º entre si, de forma a se fazer uma média da pressão estática na admissão do exaustor. Um esquema dos pontos de medição e os resultados das medições são mostrados na figura abaixo:

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Figura 4.1 – Pontos de medição no duto e valores das medições de pressão estática na sucção do exaustor.

Na medição na descarga do exautor, a chaminé de descarga foi dividida em vinte e quatro partes iguais demarcadas com barbante e as tomadas de pressão dinâmica foram feitas no centro de cada divisão. As dimensões da chaminé, as divisões e os resultados em detalhe das medições são mostrados no apêndice. Os resultados finais das medições foram os seguintes: Tabela 4.1 – Resultados das medições na descarga do exaustor. Temperatura média de descarga 111,96°C Vazão total 6,786 m3/s Pressão dinâmica média 297,51 Pa

Fez-se a hipótese de que a vazão volumétrica também era constante no exaustor, já que a diferença de temperatura e, consequentemente, de massa específica, não era significativa entre a admissão e a descarga do exaustor. Com essa vazão volumétrica se estimou a pressão dinâmica na admissão pela relação:

2

2 ρ��

���

�=AQ

pd (6)

A pressão dinâmica é calculada acima em Pa entrando-se na equação com Q em m3/s, A (área da seção do duto de sucção, igual a 0,246 m2) em m2 e � em kg/m3 (considerada 0,916 kg/m3). O resultado foi uma pressão dinâmica na entrada de 347,67 Pa.

A tabela abaixo mostra os principais dados obtidos das medições de campo e o cálculo de rendimento (considerando uma potência no eixo de 45cv = 33000W nominal do motor elétrico) pela equação 2 para o exaustor utilizado: Tabela 4.2 – Dados gerais do exaustor. Vazão total 24430 m3/h = 6,786 m3/s Diferencial de pressão total 3583,3 Pa Rotação 1950rpm = 204,2 rad/s Rendimento 73% O rendimento do equipamento para o ponto de trabalho da usina é bastante inferior aquele citado na especificação do equipamento, que chegava a 85%. O que evidencia a necessidade de um projeto otimizado para o caso. O diferencial de pressão pode ser calculado para a situação padrão utilizada pelo fornecedor do ventilador para confecção da curva de especificação do equipamento (que é

4

3

2

1

Medições de pressão estática na sucção do exaustor:pe

1 = -390 mmca pe

2 = -345 mmca pe

3 = -386 mmca pe

4 = -365 mmca pe

média = -371,5 mmca = -3633,5 Pa

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�=1,226kg/m3) pela equação 5 fornecendo um diferencial de 4796Pa que está, como já citado na faixa de necessidade da usina de asfalto. 4.2 METODOLOGIA DE ANÁLISE NUMÉRICA Os diferentes modelos simulados tinham como objetivo chegar a um diferencial de pres-são de 4500Pa para uma vazão de 25000m3/h a uma rotação em torno de 2000rpm. Os pro-blemas eram definidos da seguinte maneira: Duas malhas eram geradas separadamente, uma para o domínio da voluta e outra para o domínio do rotor, depois as duas malhas eram impor-tadas no Pre e cada uma delas era definida como um domínio diferente, informando ao soft-ware que o domínio voluta era estático e o domínio rotor girava a 2000rpm. Para todos os problemas as condições de contorno eram vazão prescrita na entrada do exaustor (velocidade prescrita na verdade, essa velocidade era definida como a vazão volumétrica dividida pela área da entrada) e pressão estática zero na descarga (descarga na atmosfera). O objetivo era prever qual seria o diferencial de pressão calculado pelo exaustor para aquela vazão determi-nada. A figura 4.2 mostra a definição do problema no CFX-Pre com a geometria e a simbolo-gia das condições de contorno e da interface entre os dois domínios.

Figura 4.2 – Definição do problema no CFX-Pre e detalhes das condições de contorno. As simulações foram realizadas utilizando como fluido de trabalho o ar como fluido incompressível com a massa específica definida de 1,226kg/m3 (situação padrão do fornecedor do exaustor), porém testes foram feitos com modelo de gás ideal para o ar (considerando a compressibilidade) para verificação. O esquema de advecção utilizado era o upwind (esquema de advecção de primeira ordem), porém, após terem sido feitos os testes de malha e modelo de turbulência, se utilizou, para o modelo escolhido, o esquema high resolution (esquema de advecção de segunda ordem do CFX) conforme recomendado no manual do software. 4.2.1 Modelos de turbulência Todos os modelos de turbulência utilizados nas simulações baseavam-se na modelagem clássica de turbulência de aproximar as equações de transporte do tensor de Reynolds (RANS - Reynolds-Averaged Navier Stokes) (SILVA FREIRE, MENUT E SU, 2002) . Foram testados quatro modelos de turbulência, �-�, �-�, SST e �-Reynolds Stress. Os modelos �-�, �-�, SST são baseados no transporte de grandezas escalares, como � sendo a

Condição de pressão estática zero na descarga

Condição de velocidade prescrita na admissão (27,8m/s)

Simbologia do CFX para interface

entre domínios

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energia cinética do fluido e � a dissipação de energia cinética no �-�. O modelo �-� é o modelo utilizado como padrão na indústria e é o mais popular pois tem relativamente bons resultados e uma robustez satifatória, porém em escoamentos rotacionais, com descolamento de camada limite (fornece uma previsão muito otimista desse efeito, atrasando o descolamento), com mudanças súbitas na taxa de cisalhamento ou escoamento sobre superfícies muito curvas ele não apresenta resultados muito precisos. Os modelos �-� e SST foram elaborados para melhorar a acuracidade do modelo �-� sobre descolamento de camada limite, porém apresentam ainda os outros problemas dos modelos de duas equações já citados. O modelo �-Reynolds Stress não trabalha com o conceito de viscosidade turbulenta, e é adequado para os casos onde falham os outros modelos citados, além de ser melhor ajustado a problemas com escoamentos secundários e anisotrópicos (os modelos de duas equações são todos isotrópicos). Esse modelo resolve seis equações de parâmetros de turbulência, capturando efeitos de flutuações em todas as direções (trabalha com equações de transporte das tensões de Reynolds, considerando as diferentes direções). O equacionamento dos modelos �-� e �-Reynolds Stress utilizados pelo CFX estão mostrados no anexo A. 5. RESULTADOS E ANÁLISES 5.1. SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO MODELO ATUAL Para validação dos resultados das simulações para os novos modelos, se verificou a ve-racidade dos resultados com cada modelo de turbulência e para cada malha comparando os resultados de uma série de testes com os resultados medidos em campo. A geometria era a voluta com as dimensões medidas e de desenhos fornecidos pelo fabricante e o rotor que tinha 10 pás curvadas para trás, a figura 5.1 mostra a geometria simulada.

Figura 5.1 – Geometria do rotor e voluta para validação das simulações. Em uma primeira simulação foi gerada uma malha de cerca de 850000 volumes entre tetraedros e prismas, onde os elementos prismáticos foram gerados em 5 camadas divididos em 15mm a partir das superfícies. A malha superficial no rotor é mostrada na figura abaixo:

19

Figura 5.2 – Malha superficial sobre o rotor.

O modelo foi simulado utilizando ar como incompressível e com todos os modelos de turbulência citados, o campo de velocidade ficou bastante próximo do resultado final, porém o diferencial de pressão total fornecido pelo exaustor ficou estimado em apenas 2700Pa, o que estava muito longe do valor ideal. Através da revisão bibliográfica sobre simulações desse tipo e consultas com o suporte do CFX se descobriu que para prever com confiança o diferen-cial de pressão é necessário que para cada pá do exaustor se tenha cerca de 30000 a 40000 volumes e deve-se ter na camada limite no mínimo 5 volumes prismáticos. A primeira condi-ção era satisfeita para o modelo, porém a segunda não. Assim as novas malhas feitas estavam todas definidas com 10 volumes prismáticos em 3mm de forma a capturar os efeitos de cama-da limite. Outro valor recomendado para o problema é o uso de um passo de tempo (simula-ção falso transiente) entre 1/n e 10/n onde n é a rotação em rad/s.

Para verificar-se então a independência de malha foram geradas 3 novas malhas para o caso, as características das malhas e a solicitação de memória aproximada para o processa-mento são mostradas na tabela abaixo. Tabela 5.1 – Detalhes das malhas geradas para as simulações. Malha: N° de volumes: Memória RAM: Malha 1 652112 volumes 450Mb Malha 2 1029357 volumes 750Mb Malha 3 1503069 volumes 900Mb Uma tentativa de geração de malha com o software ICEM CFD, com uma licença dis-ponível temporariamente na CIBER, foi inválida. O software tem dificuldade com a geração de malhas em grandes volumes divididos por chapas finas, acabando por não respeitar a ge-ometria (gerando volumes que atravessam as paredes), essa dificuldade foi informada e con-firmada pelo suporte do programa. Uma vista geral da malha 3 do problema e um detalhe dos elementos prismáticos inflados da superfície sobre as pás são mostrados abaixo:

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Figura 5.3 – Vista geral da malha tetraédrica e detalhe da malha prismática sobre as pás. Os resultados obtidos para os campos de pressão e para o torque no eixo do rotor (valo-res solicitados ao CFX-Post) para cada malha e modelo de turbulência, utilizando esquema de advecção de 1ª ordem upwind, são mostrados na tabela abaixo. Tabela 5.2 – Resultados das simulações para diferentes malhas e modelos de turbulência. Malha 1 �p [Pa] T [Nm] �-� 4156,588 253 �-� 4113,979 255 SST 4138,433 255 �-Reynolds Stress 4216,91 253 Malha 2 �p [Pa] T [Nm] �-� 4162,869 251 �-� 4191,873 252 SST 4191,275 252 �-Reynolds Stress 4215,936 251 Malha 3 �p [Pa] T [Nm] �-� 4114,336 252 �-� 4221,896 250 SST 4225,914 250 �-Reynolds Stress 4251,377 250 Como pode ser observado na tabela em qualquer uma das malhas o modelo �-Reynolds Stress foi o que mais se aproximou do modelo ideal (de 4500Pa), o erro relativo a esse valor foi de cerca de 5% (para o valor máximo esperado do exaustor, de 5000Pa, esse erro relativo foi aproximadamente 15%). A diferença entre o diferencial de pressão da malha 1 para a malha 3 foi de menos que 2% logo para qualquer malha que esteja entre esses limites (de número de volumes, porém respeitando a condição de volumes na camada limite) serão obtidos resultados confiáveis. Os campos de pressão e velocidade (com número reduzido de vetores para facilitar a visualização) são mostrados na figura seguinte.

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Figura 5.4 – Resultados do campo de pressão e velocidades para malha 3 e �-Reyolds Stress. Na figura 5.4 são mostrados o campo de velocidades (no rotor em velocidade relativa e na voluta em velocidade absoluta), a escala mostra que a velocidade máxima alcançada (86,38m/s) garante que os efeitos de compressibilidade não são relevantes já que é conhecido que esses efeitos são desprezíveis para velocidades com número de Mach inferior a 0,3 (o que corresponde a velocidades de cerca de 100m/s) mesmo assim um teste foi feito. Uma simulação com a malha 3 e modelo �-Reynolds Stress foi feita com modelo de ar gás ideal, o resultado não teve grande variação (inferior à 5%) e a densidade do ar teve variações de menos de 7%. O que se pode notar na tabela 5.2 é que os valores para torque no eixo do rotor estão muito elevados, requerendo uma potência no eixo de 52kW (70cv), fazendo com que o rendimento previsto fique a apenas 56%. Esse problema foi corrigido utilizando-se o esquema de advecção de segunda ordem na simulação, o resultado final chegou a um �p de 4372,85Pa com um torque no eixo do rotor de 224,317Nm, ficando o rendimento a 64,89% que tem um erro relativo de aproximadamente 11%. Pela experiência no uso do software e alguns testes realizados no modelo, verifica-se que esse valor superestimado ocorre nas simulações com esquema de advecção upwind, porém qualitativamente os resultados são coerentes, ou seja, se um modelo de exaustor apresenta um torque menor que outro em uma simulação com esque-ma upwind essa tendência irá se confirmar em uma melhor aproximação quantitativa utilizan-do high resolution, portanto, pela facilidade maior de convergência do upwind, esse esquema será utilizado para escolha do novo modelo que depois será simulado utilizando high resoluti-on. Com esses resultados satisfatórios o modelo de simulação utilizando a malha nos parâ-metros citados, ar como incompressível e modelo de turbulência �-Reynolds Stress foi validado. Todas as outras simulações serão feitas seguindo esses parâmetros para a geração de malha e o modelo de turbulência selecionado, qualitativamente testadas com esquema de advecção de 1ª ordem (por facilidade de convergência) e a análise quantitativa final com esquema de 2ª ordem. A simulação utilizando esquema de advecção de segunda ordem além de melhorar os valores de pressão e torque ainda revelou problemas no escoamento do modelo atual, recirculações na direção axial na admissão do rotor e recirculações por descolamento de camada nas pás do rotor foram identificado, essas recirculações aumentam as perdas no rotor e no caso da recirculação das pás inutilizam parte da área livre entre pás para o escoamento, aumentando sua velocidade e consequentemente as perdas por atrito viscoso. Para esses

22

problemas serão propostas soluções nos novos modelos. A figura 5.5 mostra essas recirculações localizadas.

Figura 5.5 – Detalhes das recirculações mostradas pela simulação com high resolution. 5.2. SIMULAÇÃO NUMÉRICA DOS NOVOS MODELOS Como já citado dois métodos para a obtenção de um novo modelo foram utilizados, o dimensionamento de um rotor pelo roteiro disponibilizado por Henn (2001) e proposta de melhorias para o modelo atual. 5.2.1 Modelo de rotor calculado por Henn (2001) Através do roteiro para cálculo de rotores centrífugos fornecendo como valores de entrada os dados de projeto ideais do exaustor (�p, Q e n) e utilizando valores médios nas faixas indicadas para cálculo (faixas de previsão de rendimento indicadas por exemplo) che-gou-se a uma nova configuração de rotor. Esse novo modelo de rotor possuía um total de 20 pás (contrapondo as 10 do modelo atual) e dimensões um pouco menores do que o rotor atual. Dois desenhos foram feitos, um semelhante ao atual (plano) e outro com curvas mais suaves, numa tentativa de diminuir-se as perdas no rotor. Os modelos são mostrados na figura abaixo.

Figura 5.6 – Rotor calculado em desenho plano (esquerda) e suavizado (direita). Os resultados das simulações para esse modelo demonstraram um desempenho não sa-tisfatório, o diferencial de pressão fornecido pelo exaustor diminuiu para 2832,213Pa para o

Recirculação entre pás

Recirculação na admissão

23

modelo plano (com um torque de acionamento de 163Nm em upwind) e 2951,573Pa (torque de 156Nm também em upwind) para o suavizado. O rendimento de 62%, em comparação com a simulação do modelo atual em upwind de 56% foi adequado mas o modelo não atendeu a necessidade de diferencial de pressão a ser fornecido, portanto o rotor calculado pelo roteiro foi abandonado. A figura 5.7 mostra o campo de velocidades obtido para o modelo plano. Como na seqüência de cálculo indicada por Henn (2001) alguns parâmetros são arbitrários, um estudo mais aprofundado com tentativa de outros valores e verificação dos novos resulta-dos deveria ser feito para se encontrar o modelo ideal, porém, devido a questões de disponibi-lidade de tempo na empresa essa metodologia foi abandonada e tentativas de melhora do mo-delo atual foram empregadas no resto do trabalho.

Figura 5.7 – Campo de velocidade para o rotor calculado em desenho plano. 5.2.2 Modelo de rotor por proposta de modificações Para a solução dos problemas de escoamento encontrados na simulação do modelo ideal foram propostas duas modificações que foram testadas, uma é a suavização do desenho do rotor fazendo com que a corrente de ar não seja bruscamente desviada na admissão, mas sim conduzida pelas curvas para evitar as recirculações (evitar descolamentos de camada limite), a outra é o aumento do número de pás, fazendo com que o ar acompanhe o espaço nos canais entre as pás sem recircular (baseada no fato de que o rotor ideal é aquele com um número infinito de pás com espessura infinitesimal, de forma que o escoamento acompanha perfeita-mente seu desenho). Com essas modificações foram feitos três novos modelos de rotor, um com as mesmas 10 pás porém suavizado, outro com 13 pás suavizado e um último com 15 pás também suavizado. Os modelos são mostrados na figura 5.8.

Figura 5.8 – Modelos propostos de rotor com 10, 13 e 15 pás suavizados.

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Os resultados de diferencial de pressão, torque de acionamento e rendimento em upwind para os rotores são mostrados na tabela abaixo. Tabela 5.3 – Resultados das simulações para os rotores propostos. Rotor �p [Pa] T [Nm] � [%] 10 pás 4322,216 242,375 59,17 13 pás 4638,713 251,389 61,32 15 pás 4778,639 257,551 61,57 Como a diferença entre os rotores de 13 e 15 pás foi relativamente baixa foi escolhido para simulação o rotor de 13 pás (também por ter um menor torque de acionamento necessá-rio, o que torna possível a utilização do mesmo motor elétrico disponível nas usinas de asfalto atualmente) para simulação em high resolution. Os resultados quantitativos foram os seguin-tes: �p=4771,3Pa , T=225,56Nm e �=70,19%. 6. CONCLUSÕES

Os resultados finais obtidos no trabalho foram bastante satisfatórios, atingindo resulta-dos em dois campos:

Em um deles, a análise numérica de máquinas de fluxo, foram obtidos parâmetros e de-talhes de geração de malha, escolhidos modelos de turbulência e analisadas diferenças entre esquemas de advecção de forma que se chegou a um modelo capaz de prever numericamente (tanto de forma qualitativa quanto quantitativa) o desempenho de máquinas de fluxo, o que passa a ser ferramenta fundamental de projeto. O custo e tempo de teste na elaboração de um novo modelo são bastante reduzidos com o uso da prototipagem virtual, o que leva apenas a testes físicos das geometrias finais definidas. Os pontos principais obtidos são que os parâme-tros de 30000 a 40000 volumes por pá do modelo e os 10 volumes na camada limite são pri-mordiais, além do uso de um modelo de turbulência adequado (chegando-se ao modelo �-Reynolds Stress). Chegou-se também a conclusão de que o uso de um esquema de advecção de 1ª ordem pode ser utilizado para uma análise qualitativa (por facilidade de convergência) entre os diferentes modelos e que uma análise final (quantitativa) deve ser feita com esquema de 2ª ordem.

O outro campo é da análise do exaustor utilizado atualmente nas usinas de asfalto CI-BER e no desenvolvimento de um novo modelo, nesse campo foi evidenciado que o modelo atual não é otimizado para o caso (mostrando problemas de escoamento e perdas de rendimento) e foi proposto um modelo que apresenta um melhor rendimento (solucionando essas “falhas” na geometria do modelo inicial).

O trabalho pode ser continuado principalmente com alterações na voluta e em testes com variação dos ângulos de entrada e saída das pás, de forma a melhorar ainda mais seu ren-dimento, essas modificações continuarão a ser estudadas na CIBER com o objetivo de desen-volver um modelo de exaustor que além de ter um rendimento melhor permita que seja dimi-nuída a potência do motor elétrico de acionamento (representando uma boa economia de e-nergia elétrica na usina).

O objetivo principal do trabalho, o desenvolvimento de um novo modelo de rotor, foi cumprido. O modelo final proposto teve um rendimento superior ao atualmente utilizado com praticamente o mesmo torque de acionamento. Além de ser um projeto próprio da empresa que continuará sendo estudado e pode ser modificado para diferentes aplicações nos equipa-mentos “de casa”.

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7. REFERÊNCIAS HENN, E.L., Máquinas de fluido. Santa Maria: Editora UFSM, 2001. 476p. PFLEIDERER, C., Máquinas de fluxo. Rio de Janeiro: LTC, 1979. 454p. MALISKA, C.R., Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional: fundamentos e coordenadas generalizadas. Rio de Janeiro: LTC, 1995. 423p. PATANKAR, S.V., Numerical heat transfer and fluid flow. Hemisphere Publishing Co., 1980. KELECY, F., Study demonstrates that simulation can accurately predict fan perform-ance, New Hampshire: Journal Articles by Fluent Software Users - Fluent Incorporated, 2000. LIN, S.C.; HUANG, C.L., An integrated experimental and numerical study of forward-curved centrifugal fan, Experimental Thermal and Fluid Science v.26, p. 421 – 434, 2002. GUSBERTI, V., Análise de melhoramentos de um ventilador axial através de simulação numérica, Trabalho de Graduação, Porto Alegre, 2003. 24p. SILVA FREIRE, A. P.; MENUT, P.P.M.; SU, J., Turbulência. Rio de Janeiro: Asso-ciação Brasileira de Ciências Mecânicas, 2002. 292p. 8. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA FOX, R.W.; MCDONALD, A.T., Introdução à mecânica dos fluidos. Rio de Janei-ro: Editora LTC, 2001. 516p. CFX Version 5.6, Solver modeling, Solver theory. ANSYS Inc., 2003.

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APÊNDICES RESULTADOS DA MEDIÇÃO EM CAMPO: Tabela completa com os dados das medições de pressão dinâmica e temperatura na descarga do exaustor.

A figura abaixo representa a chaminé de descarga e as divisões onde foram feitas as tomadas de pressão dinâmica e temperatura do ar e os respectivos valores medidos (é apresentada uma vista superior da chaminé, o fluxo de ar estaria “saindo da pági-na”): Figura A.1 – Tabela de dados da medição de pressão dinâmica e temperatura.

sm

V

Pap

CTmédiad

média

3

786,6

51,297

96,111

=

=°=

�

pd[mmca]

T[°C]

33,7

113,8

33

112

33,5

109

32,5

109

31,5

107

28

106

38

113,2

35,3

114,5

35,5

113,5

30,8

114,9

31,5

110,6

28,5

109

36,5

112,3

38,3

114,2

39,5

111,9

34,5

113,4

32,3

114,2

28

112,8

32,3

110

37

112,4

37,5

114

33,5

114

31

114,3

28,5

112,5

0,516m

0,516m

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ANEXOS ANEXO A – Equações de balanço de massa e conservação da quantidade de movimento line-ar e equações dos modelos de turbulência �-� e �-Reynolds Stress resolvidas pelo CFX. Equações de conservação da massa e da quantidade de movimento linear.

• Equação da continuidade:

0)( =•∇+∂∂ Uρρ

t (7)

onde � é a massa específica do fluido e U o vetor velocidade.

• Equação da conservação da quantidade de movimento:

MTp

tSUUUUU +∇+∇+−•∇=⊗•∇+

∂∂

)))((()( µδρρ (8)

onde p é a pressão, � a viscosidade cinemática do fluido e SM o termo de fonte de momentum. Equações de conservação da quantidade de movimento linear alteradas para os modelos de turbulência �-� e �-Reynolds Stress. Modelo �-�: A equação da conservação de momentum para �-� fica:

BUUUU +∇•+∇∇=∇•∇−⊗•∇+∂

∂ Teffeff p

tU

)(')()( µµρρ (9)

onde �eff é a viscosidade efetiva dada pela equação 10, p’ a pressão modificada dada pela e-quação 11 e B o vetor de forças de campo sobre o fluido.

ερµ

µµµ

µ

2kCt

teff

=

+= (10)

onde �t é a viscosidade turbulenta do fluido,C� uma constante, k a energia cinética turbulenta e � a dissipação turbulenta.

kpp ρ32

' += (11)

Os parâmetros k e � são obtidos pelas equações 12 e 13 de transporte dessas quantidades.

ρερρ −+�

��

∇���

����

�+•∇=•∇+

∂∂

kk

t Pk�

��k

tk

)()( U (12)

28

)()()(

21 ρεεεερρεεε

ε

CPCk�

��

t kt −+�

��

∇���

����

�+•∇=•∇+

∂∂ U (13)

onde C�1, C�2, �� e �k são constantes e Pk é a produção de turbulência devido à efeitos viscosos e de empuxo. Modelo �-Reynolds Stress:

A equação da conservação da quantidade de movimento fica alterada para:

BuuUUU +⊗•−∇−∇=∇•∇−⊗•∇+∂

∂)('')()( ρµρρ

ptU

(14)

onde uu ⊗ρ é a contribuição da flutuação da tensão de Reynolds, ao contrário de modelos de viscosidade turbulenta a pressão modificada p’’ não tem relação com parâmetros de turbulên-cia e sim com a pressão termodinâmica dada pela equação 15.

��

���

� −•∇+= ξµ32

'' Upp (15)

onde � é a viscosidade principal do fluido.

Para cada uma das 6 componentes (�ij) do tensor tensão de Reynolds uu ⊗ρ e para o valor de � (substituindo a dissipação viscosa �):

( ) ( )

( ) ( )kkk

t

kk

k

k

k

ijt

kijijij

k

ijkij

xxk

Fxx

Pkx

Ut

xxkP

x

U

t

∂∂

∂∂⋅−+��

�

����

�

∂∂

��

���

� +∂∂+−=

∂∂+

∂∂

���

����

�

∂∂��

���

� +∂∂+∏−+−=

∂∂

+∂

∂

ωσω

ρωσµµβρωωαρρωρω

τσµµρδρωβρ

ρτρτ

12)1(

*'

32

12

(16)

onde os índices i, j e k referem-se à termos das matrizes e vetores citados nas equações, k, �*, �, �’, � e � são constantes e � é uma relação constitutiva pressão-deformação dada por:

��

���

� −−��

���

� −−��

���

� −−��

���

� +=∏ ijkkijijijijijijijij SSkPDPPkC δγδβδαδτωβ31ˆ

32ˆ

32ˆ

32

' 1 (17)

com 'β , 1C , α̂ , β̂ e γ̂ constantes, Dij e Pij componentes dos termos de produção de turbu-lência do modelo e Skk componentes do termo fonte de turbulência. Percebe-se claramente, tanto pelo número de equações (duas grandezas de transporte em �-� e seis componentes do tensor e uma grandeza de transporte em �-Reynolds Stress) que esse segundo modelo é bem mais “pesado” computacionalmente, porém fornece resultados mais realistas.

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ANEXO B – Fotografias da usina de asfalto CIBER em testes em Eldorado do Sul – RS e detalhe do exaustor e pontos de medição.

Figura A.2 – Usina de asfalto CIBER em Eldorado do Sul –RS onde foram realizadas as me-dições em campo.

Figura A.3 – Exaustor utilizado na usina de asfalto e detalhe da sucção do exaustor (ponto de medição).

Sucção do exaustor