Esttica parte da mecnica que estuda as condies de equilbrio dos corpos.

Seu estudo dividido em duas partes:

esttica de um ponto material;

esttica de um corpo extenso (o tamanho influi no estudo do fenmeno).

Condies de equilbrio:

Equilbrio esttico (V = 0): corpo em repouso

Equilbrio dinmico (V 0): corpo em MRU (movimento retilneo uniforme).

Esttica de um ponto material

Ponto material: um corpo cujas dimenses no so importantes (so desprezveis) no estudo do

movimento. Note que essa definio no est afirmando que, para ser um ponto material, um corpo

deva ser obrigatoriamente pequeno.

O que necessrio para que um ponto material seja mantido em equilbrio esttico?

Basta que as foras atuantes sobre ele se cancelem, isto , a fora resultante seja igual a zero.

FR = 0

Se voc tiver as foras agindo sobre um ponto material, para obter o equilbrio voc deve

impor a condio de que a fora resultante seja nula, ou seja, = , com = . Assim,

no equilbrio tem-se, = .

O equilbrio ocorre em toda a situao em que as foras atuantes num determinado corpo se anulam.

Para entender melhor o conceito de fora resultante, ver o artigo sobre as Leis de Newton.

Para determinar a resultante de um sistema de foras agindo num ponto material so usados

principalmente dois mtodos:

1. Mtodo da soma vetorial, tambm conhecido como mtodo da poligonal.

Coloca-se a origem de um vetor na extremidade do outro formando uma "fila" de vetores. Se o ponto

material estiver em equilbrio, essa "fila" de vetores sempre formar um polgono fechado, ou seja, a

extremidade do ltimo vetor ir se encontrar com a origem do primeiro.

Ex:

O resultado final para o exemplo, seja qual for a sequencia dos vetores, ser um polgono fechado se o

ponto estiver material estiver em equilbrio esttico, ou seja, a resultante nula..

Primeira lei de Newton - a lei da inrcia

Segunda lei de Newton - o princpio fundamental da dinmica F = m.a

Terceira lei de Newton - a lei da ao e reao

A primeira lei de Newton descreve o que ocorre com os corpos que esto em equilbrio.

A segunda lei explica o que ocorre quando no h o equilbrio, e a terceira lei mostra

como o comportamento das foras quando temos dois corpos interagindo entre si.

http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u4.jhtm

2. Mtodo das projees das foras sobre os eixos do plano cartesiano.

Utilizado com mais frequncia, calcula-se a soma das projees das foras sobre os eixos horizontal (x) e

vertical (y), perpendiculares entre si no plano cartesiano. A soma das projees sobre cada eixo deve ser nula.

Ex:

Considere as foras , e concorrentes num ponto 0 e coplanares.

A intensidade dessas projees vale F1x = F1.cos ; F2x = F2.cos . Em equilibro, a soma dessas

projees sobre o eixo horizontal x, deve ser nula, ou seja F1x = F2x => F1.cos = F2.cos ( I )

Procedendo da mesma maneira com relao ao eixo y:

As intensidades dessas projees sobre o eixo y valem F1y = F1.sen; F2y = F2.sen. Em equilbrio, a

soma vetorial dessas projees deve ser nula --- F1y + F2y = F3 => F1.sen + F2.sen = F3 ( II )

Para determinar a resultante R resolve-se o sistema (duas equaes, duas incgnitas), ou utiliza-se a

leis dos cossenos FR = F1 +F2 + 2.F1.F2 cos

Exemplos de corpo(s) suspenso(s) (Dados: m = 2,0 kg e g = 10 m/s)

Modelo I Corpo suspenso por um fio ideal. Determine a trao no fio da figura 1.

1) Represente as foras peso (P) e a trao no fio (T) .

2) Calcule a fora peso, utilizando P = m.g.

3) Corpo em equilbrio: T = P.

Modelo II Corpo suspenso por 2 fios ideais de mesmo comprimento, conforme a figura.

1) Represente as foras peso (P) e a trao nos fios ( T1 e T2 ) .

2) Calcule a fora peso.

3) T1 = T2 = T, pois os fios so paralelos.

4) O corpo em equilbrio, a fora peso dividida igualmente nos

fios T1 = T2 = T = P/2.

Modelo III - Corpo suspenso por 2 fios homogneos de mesmo comprimento com ngulos iguais

conforme a figura. Determine as traes T1 e T2 nos fios 1 e 2.

1) Adote o sistema cartesiano e represente as foras peso (P) e as traes nos fios (T1 e T2).

2) Calcule a fora peso.

3) Faa as projees das foras T1 e T2 nos eixos x e y.

4) Represente as projees no sistema cartesiano.

5) O corpo em equilbrio => FRx = 0 e FRy= 0.

6) Resolver o sistema de equaes.

Resoluo:

1) Representao das foras no eixo y.

P = m. g => P = 20 N

T1y = T1.sen 30.

T2y = T2.sen 30.

2) Representao das foras nos eixos x.

T1x = -T1.cos 30;

T2x = T2.cos 30;

3) Condies de equilbrio:

Eixo x: FRX = 0 => T1x = T2x

T1. cos30 = T2.cos30 => T1 = T2 (I)

Eixo y: FRY= 0 => T1y + T2y = P

T1.sen30 + T2.sen30 = P

T1. 0, 5 + T2. 0, 5 = 20 (II)

4) Resolvendo o sistema de equaes.

5) Substituindo I em II

T2. 0,5 + T2. 0,5 = 20 => T2 = 20 N e T1 = 20 N

Obs: Se uma partcula est em equilbrio sob a ao de um sistema constitudo apenas de trs foras, duas delas

no podero estar alinhadas (mesma direo), ou seja, uma no poder ser perpendicular as outras duas.

Ex: se uma delas for a fora peso as outras duas necessariamente no podero ser ambas horizontais.

O que mais voc deve saber

Fora normal ( ) Fora trocada entre duas superfcies slidas que esto em contato comprimindo-se e que

sempre perpendicular reta que tangencia as superfcies no ponto de contato. Obedecem ao princpio da

ao e reao e no se anulam, pois so aplicadas em corpos diferentes.

Fora de trao ou de tenso ( ) Fora que transmitida sempre por fios cordas ou cabos ideais

(inextensveis e de massas desprezveis) distendendo-os (tracionando-os, esticando-os).

Exemplo: Trem puxando dois vages atravs de dois cabos ideais 1 e 2.

Se voc pendurar um quadro na parede por meio de dois fios, quanto menor for o ngulo formado com

o teto, ou o suporte, maior ser a fora de trao (tenso) no fio.