3_ TURBINAS EOLICAS DE EIXO VERTICAL.pdf

8/20/2019 3_ TURBINAS EOLICAS DE EIXO VERTICAL.pdf

1/29

TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL

Prof. Jorge A. Villar Alé

CONCEITOS BÁSICOS PRELIMINARES

()

()

/

/

(1000 A.C. - 1300 D.C.) (1300 - 1875 D.C.) USA (XIX) USA

Inicio XX (1920)

Estados Unidos1888 - Charles Brush

Diâmetro:17mPotencia: 12kW

Dinamarca(1891) Poul la Cour.

D=23m Pot=18 kW

USA: (1941) Palmer Putman

1250 kWD=53m

()

()

()

6140022006

200 2 (. 16 ) (50 60 )


2/29

Cidade

Área aberta

Poucas obstruções

0 5 10Velocidade do vento (m/s)

Altura (m)

0

100

200

300

400

500V=10m/s

V=10m/s

V=10m/s

0 5 10 0 5 10

TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL


3/29

TEEHTEEVVAWT HAWT

HD A = HD A = HDhD A local 32

≅∆=∑

h∆local D

TURBINAS - AREA BARRIDA Modelo do Disco Atuador(esteira sem rotação)

U1 U2 U3 U4

Disco

Consideraçõesi. Escoamento homogêneo, incompressível, permanente

ii. Escoamento uniforme sobre o disco (empuxo uniforme)

iii. Disco homogêneo

iv. Disco sem rotaçãoTubo de corrente

montante

jusante

p3

p2

u1

u2

u4

p0 p

0

)(

)(

barrida Area

pás Area=σ

Solidez

R

Bc=σ

Turbinas Eólicas de Eixo Vertical

Turbinas de Eixo Horizontal

R

Bc

π

σ =

B≅σ

Rotor Savonius

2

e Dc

+

=

c

∫ =

b

o Barrida dy yc A

B

)(σ

cordac =

R

Bc=σ

cordac =


4/29

Razão de velocidade de ponta –TSR∞

=

V

Rω λ

1= Dλ 6= Dλ 8= Dλ 11= Dλ

1


5/29

L L AC W F 2

2

1 ρ =

22U V W +=

W L

F

U

V W

LF

21 λ +=V W

15 1 a=λ

V

U =λ

SISTEMAS QUE ATUAM POR SUSTENTAÇÃO

Fixo Girando AV

PotenciaC p

3

2

1∞

=

ρ

ARV

TorqueC Q

2

2

1∞

=

ρ

COEFICIENTES DE DESEMPENHO

Coeficiente de Potencia

Coeficiente de Torque

Coeficiente de Empuxo

AV

EmpuxoC T

2

2

1∞

=

ρ

tanF

Ω

RF

θ π

π

d F F ∫ =2

0

tantan2

1r F BT tan= Ω=T P

Ω

Rotor Savonius

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

Tip Speed Ratio (TSR)

C o e f i e n t e d e P o t ê n c i a

VAWT tipo H

Solidez=0,2

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0



HAWT B=3

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 2 13 1 4 1 5 16



0,0

0,1

0,1

0,2

0,2

0,3

0,3

0,4

0,4

0,5

0,5

0 0,5 1 1,5


C o e f i e n t e d e T o r q u e

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 1 3 14 1 5 16Tip Speed Ratio (TSR)


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16




6/29

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



2,0

1

=

=

Cp

λ

3,0

4

=

=

Cp

λ

4,0

6

=

=

Cp

λ

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Potencia (W) Torque (Nm) Rotação (rpm) Pot/Area (W/m2)

Savonius

VAWT

HAWT

V=8 m/s

H=2 m D=2 m B=2

SAVONIUS

•Máquina que opera por arrasto•Alto torque de partida•Baixo TSR•Baixo rendimento•Acoplamento direto (sistemas bombeamento)

TIPO H ou DARRIEUS

• Máquina que opera por sustentação• Baixo torque de partida• Maior TSR• Maior rendimento• Acoplamento direto (gerador elétrico)

ROTOR SAVONIUS

Sigurd Savonius( 1884 - 1931 )

Patente(1926)


7/29

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6



0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6



AV

PotenciaC p

3

2

1∞

=

ρ ARV

TorqueC Q

2

2

1∞

=

ρ

VentodoVelocidade

TangencialVelocidadeTSR

−−

−

=

H

Razão de Aspecto D H / De / Razão de Excentricidade

D

()

()

()

()

()

()

()


8/29

, α

ROTOR SAVONIUS

RESULTADOS EXPERIMENTAIS


9/29

Ensaios Laboratório

2

3

2

3

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360544210002136

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364032112001505


10/29

ROTOR SAVONIUS MODIFICADO

0149,00107,0Re

3,0 +−= λ

QC

ROTOR SAVONIUS HELICOIDAL

H

D


11/29

Ensaios Laboratório

y = -0,9309x2 + 1,087x - 0,1019

R2 = 0,8879

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1

Razão velocidade de ponta (TSR)

C o e f i c i e n t e

d e

p o t ê n c i a

( C p )

Resultados Laboratório

ROTOR SAVONIUS CFD

CFD (EasyCDF - CE-EÓLICA 2012)

CFD (EasyCDF - CE-EÓLICA 2012)


12/29

://../95/

://..//.


13/29

://..//:.

2

=1,21

=2,65

..

2.0 ()

=1,21 =2,65 : $10,500 ??

://..//322.#322

•TURBINA DARRIEUS

•ROTOR DE PÁS RETAS

•ROTOR HELICOIDAL

Darrieus, G.J.M.Turbine having its rotating shaft transverse to the flow of thecurrent. US Patent No. 1,835,018, 1931.

(1925)

(1931)


14/29

∞V

.

. ., . ., . ., A 5

A AA0015 B, ,

, . 4. 1980, . 227232.

//../.

19

250 (20 /) 2 17 (100 ),

: 2 , 5 , 17 (100 ), 34 (625)

34 (625) =2,5

=3

B=3

=0,4

AA 0015

9 9 ()


15/29

y=-0,3578x2 +0,788x-0,1015

R2 =0,9882

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2

Razãovelocidadede pontadepá (TSR)

C o e f i c i e n t e d e p o t ê n c i a ( C p )

INTEGRANDO DARRIEUS /SAVONIUS

2001

.

' 100

2001.

1995

TURBINA GORLOV

() 1931() 1997() 2004

, ,

,

PROJETO DE TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL


16/29

VAWT - TURBINAS COMERCIAIS


17/29

Modelos VAWT Helicoidais

(2.5 ) (4/6 )(4 )

USA150 kWGreen Energy Solution




Itlia20 kWRopatec Mega Star


Itlia6 kWRopatec

Inglaterra6 kWQuietRevolution qr5

USA5 kWGreen Energy SolutionItlia3 kWRopatec HE

USA2,5 kWGreen Energy Solution

Turbinas de Eixo Vertical

..

AA 0012.

... , ., : , .

/ , 1921 2004, , 90

764768109. 509516.

..

..


18/29

//...///.

..

5 0.44

4

..

//..////0302110031

://..../


19/29

32

57

65% ()35% ()

Jorge A. Villar AléCE-EÓLICA

[email protected]


20/29

Workshop - Small Wind Turbines

AERODINAMICA DE TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL

Disco Atuador

Elemento de pá

Camada limite

Limite de potencia

Momentum Theory

1926

H. Glauerts, “Windmills and Fans”, Aerodynamic Theory (W.F. Durand, Ed.),Springer, Berlin, Germany, 1935

Toeria de Elemento de Pá – Blade Element Theory

Wind Energ. 2007; 10: 289–291

Quando a turbina absorve energia do ventoocorre uma diminuição da velocidade decorrente livre.

ESTUDO DE MODELOS AERODINAMICOS DE TEEVMULTIPLE TUBOS DE CORRENTE

(MTC – Modelo de Strickland)

1. Análise Aerodinâmica – Modelo MTC

2. Disco Atuador e Eq. da Quantidade de movimento

3. Teoria de elemento de pá

4. Força axial, força normal força tangencial

5. Velocidade Relativa e Ângulo de Ataque.

6. Coeficiente de Sustentação e Coeficiente de Arrasto

7. Modelo de Pontin para sustentação e arrasto

8. Torque, potência

9. Coeficiente de potência

10.Resultados do modelo


21/29

O modelo de Múltiplos Tubos de Corrente (MCT) foi desenvolvido por Strickland(1975).

Considera-se que uma serie de tubos de corrente atravessam o rotor.

São determinadas as forças aerodinâmicas igualando a equação da quantidadede movimento com as equações do elemento de pá.

Quando a turbina absorve energia do vento ocorre uma diminuição davelocidade de corrente livre.

O ar escoa no entorno do elemento de pá afetando a velocidade relativa queatinge o elemento de pá (aerofólio) com um determinado ângulo de ataquegerando assim as forças aerodinâmicas que produzem torque no eixo e potênciada máquina.

Múltiplos Tubos de Corrente (MCT)

The Darrieus Turbine: A Performance Prediction Model Using MultipleStreamtubes [Report]. - Albuquerque, NM : Sandia Laboratories, 1975. -SAND75-0431.

Razão de velocidade de ponta –TSR

∞

=

V

Rω λ

)(

)(

barrida Area

pás Area=σ Solidez

R

Bc=σ TEEV

R

Bc

2=σ (a) (b)

Disco atuador

∫ ∫ +=+= dA pdAF F F ssps τ τ rrr

∫ ∀= d BF Brr

∫ ∫ +∀∂

∂=+=

VC SC Bs Ad V V d V

t F F F

rrrrrrr

ρ ρ

∞V

V

Ω x

y

Múltiplos Tubos de corrente

Ω x

y

∞V V

Tubo de corrente


22/29

V 1

V

V 2

p3

p4

p1 p2=p1

Pressão

Velocidade

x

x

P l a n o d o R o t o r

2

21 V V

V +

=

( )aV V −=∞1

θ

r

Ω

∞V

θ

r

Ω

∞V

θ

r

Ω

∞V

Tubo de corrente

Ω

∞V

Tubo de corrente

( )aV V −=∞1

Fator de interferência

∞

−=

V

V a 1 ?

x

∆θ

V θ r

Ω

θ θ insr ∆

∞V

)sin( θ θ ∆∆= r h AS

área da secção transversaldo tubo de corrente


23/29

Força media na direção doescoamento exercida peloselementos de pá queatravessam o tubo decorrente :

Ω

∞V

? xF

∫ ∫ +∀∂

∂=+=

VC SC Bs Ad V V d V

t F F F

rrrrrrr

ρ ρ

Solução:Aplicar Eq. da Quantidade demovimento num tubo decorrente.

x

∆θ

V θ r

Ω

θ θ insr ∆

∞V

∫ ∫ +∀∂

∂=

VC SC x

Ad V ud ut

F rr

ρ ρ

22211121

dAV V dAV V F A A

x ∫ ∫ += ρ ρ

mV mV F x

&&21 +−=

( )mV V F x &12 −=

2

21 V V V +

=[ ]12 2 V V V −=[ ]( )mV V V F x &112 −−=

( )mV V F x &

122 −=

( )mV V F x &12 −= sVAm ρ =&

∞=V V 1( ) s x VAV V F ρ ∞−= 2

( )V V V AF x −= ∞ 2 S ρ

2V

Força media na direção doescoamento exercida peloselementos de pá queatravessam o tubo decorrente :

Ω

∞V

xF

∫ ∫ +∀∂

∂=+=

VC SC Bs Ad V V d V

t F F F

rrrrrrr

ρ ρ

( )V V V AF x −= ∞ 2 S ρ

Depende de V queDepende doFator de interferência

2V

V

π

θ ∆= x BF F x

O rotor possui B pás

Cada pá permanece um % de tempo: no tubo de corrente

A força axial no tubo de corrente pode ser relacionada com a

força axial exercida pelo elemento de pá.

π θ / ∆

xF

Parado

Avançando sentido oposto ao vento

Avançando mesmo sentido que o vento

∞V

Vento∞∞

=+=

V U V W

U V W +=∞

U V W −=∞

0=

U

∞V

∞V


24/29

smV / 10=∞smU V W / 10=+=

∞

0=U

smU / 20=

smU V W / 30=+=∞

s

mU 20=

smU V W / 10−=−=∞

VELOCIDADE RELATIVA

Parado

Avançando sentido oposto

Avançando mesmo sentido

Ω

∞V

∞V

0=θ

090

0180

0270

∞V

W U

U

W

∞V

U W

∞V

W

0135

∞V

090=θ

∞V

090=θ

090=θ

α

α

α

1=λ

2=λ

3=λ

Ω

Ω

Ω

∞V

Menor TSRAumento do ângulo de ataque

W

W

W

λ ∞

≅V U

( )θ θ coscos T N x F F F +−=

T bT C AW F ∆=2

2

1 ρ

N b N C AW F ∆=2

2

1 ρ

hc Ab ∆=∆

área (plana) do elemento de pá

A força axial exercida pelo elemento de pá.

),,(, α D LT N C C f C C =

)(V f W =

π

θ ∆= x BF F x

α α

α α

coss

sincos

D LT

D L N

C inC C

C C C

−=

+=

+Ω= −

θ

θ α

cos

sintan

1

V r

V

hc Ab ∆=∆

α

θ

sin

sinV W =

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ângulo de ataque

C o e f . D e S u s t e n t a ç a o C L

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 50 100 150Ângulode ataque

o e . A r r a s t o


25/29

( )V V V AF x −= ∞ 2 S ρ

)sin( θ θ ∆∆= r h AS hc A

b ∆=∆

área (plana) do elemento de páárea da secção transversal do tubo de corrente

π

θ ∆=

x NF F x

( )θ θ coscos T N x F F F +−=

Ω

∞V

Tubo de corrente

( )aV V −=∞1


∞

−=

V

V a 1 ?

( )V V V AF x −= ∞ 2 S ρ π θ ∆

= x NF F x

( )V V V A NF −=∆

∞ 2

Sx ρ

π

θ

( )V V V A

NF −=

∆

∞

2S

x

π

θ

ρ

( )V V V

V V

A

NF −=

∆

∞

∞

∞ 2 S

x

π

θ

ρ

−=

∆

∞

∞

V

V VV

A

NF 1

2 S

x

π

θ

ρ

−=

∆

∞∞

∞

∞

V

V

V

V VV

A

NF 1

2S

x

π

θ

ρ

−=

∆

∞∞

∞

V

V

V

V V

A

NF 1

2

2

S

x

π

θ

ρ

∞

−=

V

V a 1

∞

=−

V

V a1

−=

∆

∞∞∞V

V

V

V

V A

NF 1

1

22

S

x

π

θ

ρ

−=

∆

∞∞∞ V

V

V

V

V A

NF 1

1

22

S

x

π

θ

ρ

aaV A

NF )1(

1

22

S

x−=

∆

∞π

θ

ρ

2

S

x*

1

2∞

∆=

V A

NF F x

π

θ

ρ

aaF x )1(*

−=

2*aF a x += ?

( )V V V AF x −= ∞ 2 S ρ

π

θ ∆= x NF F x

−=

∆ ∞∞∞

V

V

V

V

V hr

NF x 1sin2

2θ πρ

2

*

sin2∞

∆=

V hr

NF F x x

θ πρ


∞

−=

V

V a 1

2*aF a x +=

Eq. básica para solução iterativa da Eq. da Quantidade de Movimento dos tubos de corrente

)sin( θ θ ∆∆= r h AS

θ cosˆ V r W t +Ω=

θ VsenW n −=ˆ

( ) ( )22cos θ θ VsenV r W −++Ω=

t n W W W ˆˆ +=

r

+Ω= −

θ

θ α

costan

1

V r

Vseng

Velocidade Relativa e Ângulo de Ataque

θ α VsenWsen =

Também

α

θ

sen

VsenW =


26/29

( ) 22

1W AC F bT T ∆= ρ θ hc Ab ∆=∆

O torque do elemento de pá que passa pelo tubo de corrente é dada por

( ) ( )r F T T el

θ θ = ( ) r hW cC T T el

∆= 2

2

1 ρ θ

( )θ ∑= Be N

elT T

1

( )∑∑∑ ==θ θ

θ

θ θ

N N

el

N

B

Be

T N

BT

N

BT

1 11 3

2

1∞

Ω=

V A

T C

t

B p

ρ

O torque médio produzido pelo rotor com B pás é determinado fazendo a mediatemporal do torque total das B pás que formam parte do rotor.

O torque total de uma pá se obtém pelo somatório do torque de cada elemento desta pá.

Considerando que a pá foi segmentada em N Be elementos

Nθ Número de segmentos angulares numa revolução.

Geometria e tubo de corrente numa turbina de eixo vertical

α α

α α

coss

sincos

D LT

D L N

C inC C

C C C

−=

+=

+Ω= −

θ

θ α

cos

sintan

1

V r

V

hc Ab ∆=∆

α θ

sinsinV W =

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ângulo de ataque

C o e f . D e S u s t e n t a ç a o C L

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 50 100 150Ângulode ataque

o e . A r r a s t o

Sustentação e Arrasto AerodinâmicoMODELO DE PONTIN

A first order Mathematical Model of the Lift/Drag Characteristics of Aerofoil SectionsG.W Pontin– Wind Engineering Vol.5 No3 (1981)

Equacionamento da Sustentação e Arrasto Aerodinâmico

C B R ARC oo L ++= α α 54

3

4

1

( )α α

−+=0

2 30tan

RC

C D L

α tan

D L

C C =

(1) Para α < αmax

(2) Para αmax < α< 300

A,B,C,D,E,F, R 1,R 2 ,R 3 : parâmetros do aerofólio

ArrastoArrastoSustentaSustentaççãoão

( )231 F C E D R RC L D −+=

(1) Para α < αmax

(2) Para α > αmax

[ ])2cos(104,1 α −= DC

MODELO DE PONTIN

A first order Mathematical Model of the Lift/Drag Characteristics of Aerofoil Sections

G.W Pontin– Wind Engineering Vol.5 No3 (1981)

(3) Para 300 < α < 900Onde:A: Fator dependente do estol B: Inclinação da curva de sustentação (slope) C: Sustentação: C L para α =0

0

D: Arrasto mínimo CD(min) E: Controle da variação de C D em função C LF: Sustentação: C L para CD(min) R1: Correção de Reantes do estolR2: Correção de Reapós estol

R3: Correção por rugosidade

Equacionamento da Sustentação e Arrasto Aerodinâmico

MODELO DE PONTIN

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90

Ângulo de ataque (graus)

C o e f i c i e n t e s d e S u s t e n t a ç ã o e A r r a s t o

CL-Modelo Pontin

CD-Modelo Pontin


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RESULTADOS DO MODELOMúltiplos Tubos de Corrente (MCT)

NACA 0012 RE 0,3x10^6

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 2 4 6 8 10 12

TSR

C o e f i c i e n t e d e P o n t ê n c i a

NC/R=0,15

Resultados Múltiplos Tubos de Corrente (MCT)

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Posição angular (graus)

V e l o c i d a d

e r e l a t i v a - A d i m e n s i o n a l W *

2,5mH =

2B =

2,5 mR =

8,5 m/sVoo=5TSR=

0,15Solidez

VELOCIDADE RELATIVA – ADIMENSIONAL W*

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0 45 90 135 180 225 270 315 360


Â n g u l o d e a t a q u e ( g r a u s )

ÂNGULO DE ATAQUE

2,5mH =

2B =

2,5 mR =

8,5 m/sVoo=

5TSR=

0,15Solidez

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 45 90 135 180 225 270 315 360


F o r n a N o r m a l - A d i m e n s i o n a l F N *

FORÇA NORMAL – ADIMENSIONAL FN*

2,5 mH =

2B =

2,5 mR =

8,5 m/sVoo=

5TSR=

0,15Solidez

2

*

=

∞V

W C F N N

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

0 45 90 135 180 225 270 315 360


F o r n a T a n g e n c i a l A d i m e n s i o n a l F N *

FORÇA TANGENCIAL – ADIMENSIONAL FT*

2,5 mH =

2B =

2,5 mR =

8,5m/sVoo=

5TSR=

0,15Solidez

2

*

=

∞V W C F

T T


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Tip Speed Ratio

Numero de Reynolds

Tipo de Aerofólio

Solidez R

Bc=σ

∞

=

V

Rω λ

ν

Wc=Re

PARAMETROS E SEUS EFEITOS

Perfil NACA 0012RE 0,3x10^6

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 2 4 6 8 10 12



NC/R=0,1

NC/R=0,2

NC/R=0,3

NC/R=0,4

Resultados Múltiplos Tubos de Corrente (MCT)

INFLUENCIA DO TSR NOÂNGULO DE ATAQUE

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 45 90 135 180 225 270 315 360


Â n g u l o d e a t a q u e ( g r a u s )

TSR=2TSR=3TSR=4TSR=5

Solidez=0,2

0,0E+00

5,0E+05

1,0E+06

1,5E+06

2,0E+06

2,5E+06

3,0E+06

3,5E+06

4,0E+06

0 45 90 135 180 225 270 315 360Posição angular (graus)

N U M E R O D E R E Y N O L D S

TSR=2

TSR=3TSR=4TSR=5

Solidez=0,2

Re e Cp


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Jorge A. Villar AléCE-EÓLICA

[email protected]

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