3a M Quinas de Indu o

Máquinas de Indução

(Máquinas Assíncronas)

Prof. Luiz A. de S. Ribeiro

UFMA

L.A.S Ribeiro Máquinas Síncronas 2

Estrutura Física

Estator:

Na sua forma mais comum é cilíndrico com enrolamentos

distribuídos;

Normalmente são três enrolamentos localizados

simetricamente em ranhuras na superfície interna da periferia

do estator;

Enrolamento com 12 ranhuras, 4

espiras idênticas por fase e que se

distribuem por 6 ranhuras.

L.A.S Ribeiro Máquinas Elétricas 3

Estrutura Física

Estator:

Praticamente, um enrolamento que produz uma mmf com

distribuição aproximadamente senoidal pode ser achado

com um número finito de ranhuras dispostas de diferentes

maneiras. Para o enrolamento abaixo, a mmf é:


Estrutura Física

Estator: enrolamento senoidalmente distribuído

– Em máquinas de indução práticas, é desejável se ter um

campo que tem amplitude e forma constante e que gira

numa velocidade angular constante.

– A chave para a implementação disto é a propriedade única

de uma forma de onda senoidal que, quando adicionada a

outra senoide defasada e de mesmo período, produz uma

forma que também é senoidal;

– Portanto, é desejável que se tenha as espiras de cada

enrolamento distribuídas senoidalmente ao longo da espaço

angular do estator.


Estrutura Física

Estator: enrolamento senoidalmente distribuído

– A Fig. Abaixo sugere um arranjo onde o tamanho de cada

círculo denota a densidade de condutores na região.


Estrutura Física

Rotor: em gaiola ou bobinado (enrolamento trifásico

semelhante ao estatótico, com anéis)

– em gaiola

– Bobinado: enrolamento trifásico, usualmente conectado em Y

e os terminais do enrolamento são acessados externamente via

anéis e escovas.

Estrutura Física


Corte de um motor de indução com rotor em gaiola

Estrutura Física


Corte de um motor de indução com rotor bobinado


Carcaça

Núcleo de chapas

Enrolamento

trifásico

Eixo

Núcleo de chapas

Barras e anéis

de curto-circuito

Tampa

Ventilador

Tampa

defletora Caixa de

ligação

Rolamento


Motor de Indução

Estrutura Física


Princípio de Funcionamento

Os enrolamentos são conectados a uma fonte de tensão

senoidal trifásica de forma a produzir um campo

magnético girante estatórico Bs. A velocidade mecânica

deste campo, em rpm, é:

O campo girante passa pelos condutores que estão

inseridos em ranhuras no rotor e induzem uma tensão

nos mesmos devido a sua rotação. A tensão induzida é

dada por:


pólos de o P e oalimentaçã de freqüência a sedo ,120 o

ee

s nfP

fn

lBve sind )(


Como os condutores do rotor estão curto-

circuitados, haverá corrente no enrolamento rotórico

que será atrasada devido ao mesmo ter um elemento

indutivo. E esta corrente rotórica produzirá um

campo magnético girante, Br. A interação dos dois

campos magnéticos produz um conjugado:

O Tind produz movimento do rotor, que acelerará.


)( rsind BBkT



Contudo, haverá um limite superior de velocidade para o motor.

Se o rotor do motor de

indução estivesse girando na

velocidade síncrona

As barras do rotor estariam

estacionárias em relação ao

campo magnético

Não haveria tensão

induzida

Não haveria corrente

induzida

Não haveria campo

magnético rotórico

Tind = 0

O rotor diminuiria de

velocidade devido a fricção

Conclusão: um motor de indução pode acelerar até atingir uma

velocidade próxima de ns, mas nunca pode alcançá-la.


Conceito de escorregamento do rotor

– A tensão induzida no rotor é dependente da velocidade

relativa entre o rotor e o campo magnético do estator. Isto

comumente é referido como velocidade de escorregamento:

sendo nslip = velocidade de escorregamento

ns = velocidade mecânica do campo estatórico

nm = velocidade mecânica do eixo do rotor.

– O escorregamento é usualmente expresso como uma fração

da velocidade síncrona:


:

msslip nnn

%100

s

ms

n

nns



O escorregamento também pode ser descrito em termos

da velocidade angular:

Usando a relação de escorregamento, pode-se

determinar a velocidade do rotor:

%100

s

mss

sm nsn )1( sm s )1(

esP

2



Freqüência elétrica do rotor (freqüência de escorregamento):

Um motor de indução é similar a um transformador rotativo,

sendo o estator similar ao primário e o rotor ao secundário. Mas,

diferentemente de um transformador, a freqüência do secundário

pode não ser a mesma do estator.

Se o rotor estiver parado, a freqüência das grandezas do rotor

será a mesma do estator. Uma outra forma de se observar isto é

verificar que quando o rotor está parado o escorregamento é 1.

Mas a medida que o rotor gira na mesma direção do campo

estatórico, a freqüência das grandezas do rotor diminui e quando o

motor gira na velocidade síncrona a freqüência rotórica é zero.

Isto ocorre porque: er sff


Com o rotor girando no mesmo sentido que aquele do campo

magnético do estator, a freqüência das correntes rotóricas será fr

= sfe . Estas correntes produzirão um campo magnético que gira

na velocidade sns (rpm) em relação ao rotor.

Mas superposto a esta rotação está a velocidade mecânica do

rotor, nm.

Assim, em relação ao estator, a velocidade do campo magnético

girante produzido pelas correntes do rotor será a soma destas

duas velocidades:


sssms nnssnnsn )1(

Conclusão: as velocidades dos campos magnéticos Bs e Br são iguais.

Esta é a condição fundamental para a produção de conjugado médio

diferente de zero.

Desempenho da Máquina Síncrona


Característica de conjugado

rrsrem senFP

T

2

22

Considerando tensão e

freqüência de alimentação

constantes:

rrem senkIT

Circuito Equivalente do Motor de Indução


Fluxos de

dispersão

Circuito

Equivalente


90R

A vazio Com carga

Operação em Regime

(região de baixo s)

TRXf

BIE

s

rr IE

rrr

rrr

1sin

fase em quase e

)(

TXf

BIE

s

rr EI

rr

rrr

sin

atrasa

senBkBT SRR

rsen cos

90

Correntes e Conjugado



Potência e Conjugado no motor de indução

222RCL 3 RIP

miscW&Fmecout PPPP

m

mec

PT

mec

s

mec

PT

GAP

núcleoSCLinGAP PPPP

cos3 11IVP in

1

2

13 RIPSCL

GAP

RCLGAPmec

Ps

PPP

)1(

cnúcleo GEP 2

13

GAPRCL sPP

s

RIP 22

23GAP GAPP mecP



Pmec

𝑷𝑮𝑨𝑷 = 𝟑 𝑰𝟐𝟐𝑹𝟐𝒔

𝟑 𝑰𝟐𝟐𝑹𝟐 = 𝒔𝑷𝑮𝑨𝑷

𝑷𝒎𝒆𝒄 = (𝟏 − 𝒔)𝑷𝑮𝑨𝑷 𝑻𝒎𝒆𝒄 =𝑷𝒎𝒆𝒄

𝝎𝒎= 𝟑

𝑷

𝟐 𝑰𝟐

𝟐𝑹𝟐

𝒔𝝎𝒆



)( 11

1

M

M

XXjR

jXV

1XXM

M

M

XX

XV

11

)(

)(

11

11

M

M

THTH

XXjR

jXRjX

jXR

2

1

1

M

MTH

XX

XRR

1XXTH

THV

THZ

1RXM

2

2ZZ

VI

TH

TH

C MR X

Conjugado no motor de indução

Conjugado mecânico

Conjugado de partida

Conjugado máximo


2

2

2

2

2

2

)()/(

)/(3

XXsRR

sRVT

THTHs

THmec

2

2

2

2

2

2

)()(

3

XXRR

RVT

THTHs

THstart

2

2

2

2

max

)(

35,0

XXRR

VT

THTHTHs

TH

Curva T


2

2

2

2

2

23

XXsRR

sRVT

THTHs

TH

Baixo

escorregamento

Médio

escorregamento

Alto

escorregamento

2

2

2

2

2

23

XXRR

RVT

THTHs

TH

start

2

23

R

sVT

s

TH

s

m m

ss

m

Curva T : 10 Hp, 230 V, 60 Hz, 4 pólos


• Ex:01 (Problema para praticar 6.1) Calcule a potência

dissipara no rotor de um motor de indução trifásico, 460

V, 60 Hz, 4 pólos, com uma resistência estátórica de

0,056 Ω, operando numa velocidade de 1738 rpm e com

uma potência de entrada de 47,4 kW e corrente terminal

de 76,2 A. Calcule também a potência mecânica (Pmec) e

o conjugado mecânico (Tmec) produzidos por este motor.


Curva T : 10 Hp, 230 V, 60 Hz, 4 pólos


Enade

2008


Enade 2008


Efeito da Resistência do Rotor


2

2

2

2

2

2

)()(

3

XXRR

RVT

THTHs

THstart

Um projeto de um motor de indução é

forçado a ter um compromisso entre os

requisitos conflitantes de alto Tstart e boa

eficiência.

GAProtor

GAPmec

sPP

PsP

)1(

T

Efeito da Resistência do Rotor


Barra profunda

Gaiola dupla

Efeito da Resistência do Rotor – Tipos

de Máquinas de Indução


NEMA NBR 7094

Efeito da Resistência do Rotor – Tipos

de Máquinas de Indução


A B

C D

Barras largas e

próximas à superfície

do rotor

R2 pequena

X2 pequena

Barras largas e

profundas

R2 pequena

X2 maior

Dupla gaiola

Efeito pelicular

maior

Barras muito

próximas à

superfície do

rotor

R2 grande

X2 pequena

Parâmetros versus Tamanho


Placa de Identificação




Temperatura Ambiente ºC 40 40 40 40 40

T = Elevação de Temperatura K 60 75 80 105 125

( método da resistência )

Diferença entre o ponto mais ºC 5 5 10 10 15

quente e a temperatura média

Total: Temperatura do ponto ºC 105 120 130 155 180

mais quente

Classe de Isolamento - A E B F H



É o fator que aplicado à potência nominal, indica a carga

permissível que pode ser aplicada continuamente ao motor,

sob condições especificadas.

OBS.: Por norma, um motor trabalhando no fator de

serviço, terá o limite de temperatura da classe do

isolante acrescido de até 10 ºC.

FATOR DE SERVIÇO (FS):



REGIME DE SERVIÇO (REG):

É o grau de regularidade da carga a que o motor está

submetido. Os motores normais são projetados para regime

contínuo (a carga é constante, por tempo indeterminado, e

igual a potência nominal do motor). A indicação do regime

do motor deve ser feita pelo comprador, da forma mais exata

possível.

Regime contínuo: S1

Regime de Serviço


tn

Carga

Perdas Elétricas

Temperatura

Tempo

máx

• Regime S1: contínuo

Regime de Serviço

• Regime S2: Funcionamento a carga constante durante um período

inferior ao tempo necessário para atingir o equilíbrio térmico.


tn

Tempo

máx

Carga

Perdas Elétricas

Temperatura

S2 60 min

S2 30 min



GRAUS DE PROTEÇÃO (REG):

Os invólucros dos equipamentos elétricos, conforme as

características do local onde são instalados e acessibilidade,

devem oferecer um determinado grau de proteção. Assim, por

exemplo, um equipamento a ser instalado num local sujeito a

jatos d’água , deve possuir um invólucro capaz de suportar tais

jatos, sob determinados valores de pressão e ângulo de

incidência, sem que haja penetração de água.

Norma NBR 6146: define os graus de proteção dos equipamentos

elétricos por meio das letras características IP, seguida por 2

algarismos:

Graus de Proteção


1º ALGARISMO ( indica o grau de proteção contra penetração de corpos sólidos e contato

acidental)

0 Sem proteção 1 Corpos estranhos de dimensões acima de 50mm - Toque acidental com a mão 2 Corpos estranhos de dimensões acima de 12mm - Toque com os dedos 3 Corpos estranhos de dimensões acima de 2,5mm - Toque com os dedos 4 Corpos estranhos de dimensões acima de 1,0mm - Toque com ferramentas 5 Proteção contra acúmulo de poeiras prejudiciais ao motor - Completa contra toques 6 Totalmente protegido contra a poeira - Completa contra toques

2º ALGARISMO ( indica o grau de proteção contra penetração de água no interior do

motor)

0 Sem proteção 1 Pingos de água na vertical 2 Pingos de água até a inclinação de 15° com a vertical 3 Água da chuva até a inclinação de 60° com a vertical 4 Respingos em todas as direções 5 Jatos d’água de todas as direções 6 Água de vagalhões 7 Imersão temporária 8 Imersão permanente

A letra (W) entre as letras IP e os algarismos, indica que o motor é protegido contra

intempéries


Conexão dos enrolamentos

(6 terminais, 220/380 )

3



(9 terminais, 220/440)

2


(12 terminais, 220/380/440)


3 2

Determinação dos Parâmetros do Motor

de Indução


Ensaio à vazio

informação sobre a corrente de magnetização e as perdas à

vazio (no núcleo e rotacionais);

realizado na freqüência e tensão nominais;

Medições: tensão de fase (V1,nl), corrente de fase (I1,nl) e

potência total (Pnl)

Desprezando as perdas I2R do rotor e as perdas no núcleo, tem-

se que as perdas rotacionais são iguais a:

1

2

,13 RIPP nlnlrot



de Indução

Ensaio à vazio

Alternativamente, se o motor estiver operando na velocidade

nominal e for desconectado da fonte de alimentação, tem-se:

E as perdas no núcleo são calculadas por:

Resistência que representa as perdas no núcleo

dt

dJP

PT

dt

dJ m

mrot

m

rotrot

m

1

2

,13 RIPPP nlrotnlnúcleo

núcleo

nl

cP

VR

2

,13


de Indução


Ensaio à vazio

Neste teste, o escorregamento é muito pequeno, logo R2/s .

O circuito equivalente se aproxima ao mostrado abaixo;

Considerando Rc >> Xm, tem-se que Rc // jXm jXm. Logo, a

reatância observada neste ensaio é aproximadamente igual a:

mnl XXX 1



de Indução Ensaio à vazio

Esta reatância pode ser determinada usando-se as grandezas

medidas:

O valor aproximado desta reatância pode ser calculado por:

22

nlnlnl PSQ nlnlnl IVS ,1,13

2

,13 nl

nlnl

I

QX

nl

nl

nlI

VX

,1

,1


de Indução


Ensaio de rotor bloqueado

Informação sobre as impedâncias de dispersão;

O rotor é bloqueado de tal forma que não gira (s = 1)

e tensões trifásicas são aplicadas aos seus terminais;

Medições: tensão de fase (V1,bl), corrente de fase

(I1,bl) e potência total (Pbl) e freqüência do ensaio (fbl);


de Indução



O teste deve ser realizado sob as condições para as quais a

corrente e freqüência rotórica são aproximadamente as mesmas

que aquelas na máquina na condição de operação que se deseja

determinar os parâmetros:

1. Por exemplo, se houver interesse nas características em

escorregamentos próximos de 1 (como na partida), o teste deve

ser realizado com freqüências próximas da nominal e com

valores de corrente próximos aqueles encontrados na partida;

2. Se há interesse nas características na região normal de

operação o teste deve ser realizado com tensão reduzida e

corrente nominal; a freqüência também deve ser reduzida.


de Indução



Padrão IEEE 112: freqüência de alimentação usada no teste de

rotor bloqueado deve ser 25% da freqüência nominal. A reatância

de dispersão na freqüência normal pode ser obtida a partir do valor

deste teste considerando que a reatância é proporcional a

freqüência;

O circuito equivalente deste teste é:


de Indução



A reatância de rotor bloqueado pode ser obtida a partir das

medições realizadas no teste:

A resistência de rotor bloqueado pode ser calculada por:

22

blblbl PSQ blblbl IVS ,1,13

2

,13 bl

bl

bl

Rbl

I

Q

f

fX

2

,13 bl

blbl

I

PR


de Indução



Observando o circuito equivalente do teste com rotor

bloqueado, tem-se que:

equivalente do teste com considerando Rc

mbl jXjXRjXRZ //2211

2

2

2

2

22

2

212

2

2

2

2

21)(

)(

)( XXR

XXXRXXj

XXR

XRR

jXRZ

m

mm

m

m

blblbl


de Indução



Considerando R2 << Xm, tem-se:

A reatância de dispersão X2 e a resistência R2 podem ser

calculadas por:

blbl X

m

m

R

m

mbl

XX

XXXj

XX

XRRZ

2

21

2

2

21

blm

mbl

XXX

XXXX

1

12 2

212

m

mbl

X

XXRRR


de Indução



blnl

nlbl

XX

XXXXX 1

12

Padrão IEEE 112: distribuição empírica das reatâncias de dispersão

Classe do motor Descrição

Fração de

X1 + X2

X1 X2

A Tstart normal, Istart normal 0,5 0,5

B Tstart normal, Istart baixa 0,4 0,6

C Tstart alto, Istart baixa 0,3 0,7

D Tstart alto, alto escorregamento 0,5 0,5

Rotor bobinado Desempenho depende da resistência rotórica 0,5 0,5


Exemplo 02: Os seguintes dados foram medidos de um motor de

indução trifásico, 7,5 Hp, 220 V, 19 A, 60 Hz, 4 pólos, gaiola dupla,

classe C: Teste 1: ensaio à vazio, 60 Hz: Vnl = 219 V (linha); I1,nl = 5,7 A; Pnl = 380

W;

Teste 2: ensaio com rotor bloqueado em 15 Hz: Vb l = 26,5V (linha); I1,bl =

18,57 A; Pbl = 675 W;

Teste 3: resistência cc média: R1 = 0,262 /fase (medida após o Teste 1)

Teste 4: ensaio com rotor bloqueado em 60 Hz: Vb l = 212 V (linha); I1,bl =

83,3 A; Pbl = 20,1 kW; Tstart = 74,2 Nm (medido)

Pede-se: a) Calcule as perdas rotacionais à vazio e os parâmetros do

circuito equivalente nas condições normais de operação. Assuma a

mesma temperatura do teste 3 e despreze as perdas no núcleo; b)

Calcule o Tstart a partir das medições do teste 4 e mesma temperatura

do teste 3.


Exemplo 03 (Problema 6.7): A Fig. abaixo mostra um sistema

consistindo de um motor de indução (MI) 3 cujo eixo está

rigidamente acoplado ao eixo de um motor síncrono (MS) trifásico.

Com o sistema alimentado a partir de uma fonte 3, 60 Hz, o MI é

acionado pelo MS na velocidade e no sentido de rotação apropriados

de tal forma que tensões 3 de 120 Hz aparecem nos terminais do

rotor. O estator do MI tem 4 pólos.

a. Quantos pólos tem o rotor do MI?

b. Se o campo estatórico do MI gira

na direção horária, qual é direção

de rotação do seu rotor?

c. Qual é a velocidade do rotor (rpm)?

d. Quantos pólos há no MS?


Exemplo 04 (Problema 6.10): Um MI 3, 460 V (tensão de linha), 25

kW, 60 Hz, 4 pólos, tem os seguintes parâmetros (referidos ao

estator):

R1 = 0,103 ; R2 = 0,225 ; X1 = 1,1 ; X2 = 1,13 ; Xm = 59,4

As perdas rotacionais podem ser consideradas constantes e iguais a

265 W. As perdas no núcleo são constantes e iguais a 220 W. Com o

motor conectado diretamente a uma fonte 3 de 460 V, calcule a

velocidade, o conjugado e a potência de saída, a potência de entrada e

o fator de potência, e a eficiência para escorregamentos de 1%, 2% e

3%. Represente as perdas no núcleo por uma resistência Rc em

paralelo com o ramo de magnetização.

s (%) n (rpm) Tout (Nm) FP Pin (kW) Pout (kW) (%)

1 1782 45,78 0,9029 9,157 8,544 93,3

2 1764 89,59 0,9315 17,533 16,549 94,4

3 1746 128,06 0,9197 24,966 23,415 93,8


Exemplo 05 (Problema 6.13): Um MI 3, 15 kW, 230 V

(tensão de linha), conectado em Y, 60 Hz, 4 pólos,

desenvolve conjugado interno (Tmec) em plena carga num

escorregamento de 3,5 % quando alimentado com tensão e

freqüência nominais. Despreze as perdas rotacionais e no

núcleo para este problema. O motor tem os seguintes

parâmetros (em Ω/fase):

R1 = 0,21 ; X1 = X2 = 0,26 ; Xm = 10,1

Determine: a) o conjugado interno máximo com tensão e freqüência

nominais;

b) o escorregamento onde ocorre o máximo conjugado da letra a);

c) o conjugado interno de partida com tensão e freqüência

nominais.

Partida de Motores de Indução


1. Partida direta: contator

)85(1 nominalIIIpuVV partidamotorlinhamotor

)8,16,0( nominalTTT partidamotor



1. Partida direta:

Contator

Proteção contra

Curto-circuito

Relé térmico Proteção contra

sobre-carga

Circuito de força Circuito de comando

Contato

de selo

Contato de

proteção

Sinalização

Bobina do

contator

Botão

liga

Botão

desliga

Fusíveis



2. Partida com elementos em série

1,11

aaVVZZ

ZV

ins

inmotor

startmotor aII startmotor TaT 2



3. Partida com autotransformador

1aVVmotor startmotor aII startmotor TaT 2

motormotorin IaaII 2



4. Partida com ligação Y -

Na partida a ligação é em Y

𝑽𝒎𝒐𝒕𝒐𝒓 =𝑽𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂

𝟑→ 𝑰𝒎𝒐𝒕𝒐𝒓 =

𝑰𝒔𝒕𝒂𝒓𝒕

𝟑 𝑻𝒎𝒐𝒕𝒐𝒓 =

𝑻𝒔𝒕𝒂𝒓𝒕𝟑




Circuito de comando Circuito de força

Relé de tempo



5. Partida eletrônica

Soft-starter

Inversores

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