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Resumo e Gráfico de Dados


Daniel Matos de Carvalho

IFPB

27 de março de 2012


Visão Geral

Visão GeralI Apresentar método importantes de organização, resumo e

obtenção de gráficos de conjuntos de dados.I O objetivo final é a compreensão dos dados.

Características importantes dos dados:I Centro - Um valor representativo ou médio, que indica onde se

localiza o meio do conjunto de dados.I Variação - Uma medida de quanto os valores dos dados variam

entre eles.I Distribuição - A natureza ou forma da distribuição dos dados.I Outliers ou Valores Discrepantes - Valores amostrais que se

localizam muito longe da grande maioria dos outro valoresamostrais.

I Tempo - Característica dos dados que mudam com o tempo.


Visão Geral

TabelaÉ um quadro que resume um conjunto de observações.

I corpo - Conjunto de linhas e colunas que contém informaçõessobre a variável em estudo ;

I cabeçalho - parte superior da tabela que especifica o conteúdodas colunas;

I coluna indicadora - parte da tabela que especifica o conteúdodas linhas;

I linhas - retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentidohorizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentoscom as colunas.

I casa ou célula - espaço destinado a um só número.I título - conjunto de informações, as mais completas possíveis,

respondendo a perguntas: O quê?. Quando?, Onde?,localizado no topo da tabela.


Visão Geral

Tabela

Média de Anos de Estudo das Pessoas de 10 anos ou mais de idadeBrasil 2003-2007.

Ano Média de Anos de Estudos2003 7,22004 7,32005 7,42006 7,72007 7,8

Fonte:IBGE


Visão Geral

De acordo com as normas do IBGE, nas casas ou células devemoscolocar:

I um traço na horizontal (-) quando o valor é zero (0);I três pontos (...) quando o não temos os dados;I um ponto de interrogação quando temos dúvida quanto à

exatidão de determinado valor;I zero quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela

unidade utilizada.


Tipos de Tabelas Estatística

Tabelas HistóricasI Descrevem os valores da variável, em determinado local,

discriminados segundo intervalos de tempo variáveis.

Preço Médio do Frango em São Paulo. 2003-2008

Ano Preço Média2003 2,562004 2,642005 2,672006 2,532007 3,202008 3,64

Fonte: Associação Paulista de Avicultura



Tabelas Geográficas

I Descrevem os valores da variável, em determinado instante,discriminados segundo regiões.

Duração Média dos Estudos Superiores - 1994

Países Número de AnosItália 7,5Alemanha 7,0França 7,0Holanda 5,9Inglaterra menos de 4

Fonte: Revista Veja



Tabelas Específicas

I Descrevem valores, em determinado tempo e local,discriminados segundo especificações.

Rebanhos Brasileiros - Efetivo nos EstabelecimentosAgropecuários 2006

Espécies QuantidadeBovinos 205.886.244Bubalinos 1.156.870Aves 821.541.630Suínos 35.173.824Ovinos 16.019.170Caprinos 10.401.449

Fonte: IBGE



Tabelas Conjugadas

Terminais Telefônicos em Serviço

Regiões 1991 1992 1993Norte 342.938 375.658 403.494Nordeste 1.287.813 1.379.101 1486649Sudeste 6.234.501 6.729.467 7.231.634Sul 1.497.315 1.608.989 1.746.232Centro Oeste 713.357 778.925 884.822

Distribuição de Frequência



Daniel Matos de Carvalho

IFPB

27 de março de 2012




I Quando se estuda uma variável (qualitativa ou quantitativa), omaior interesse do pesquisador é conhecer a distribuição dessavariável através das possíveis realizações (valores) da mesma.

I Iremos, ver uma maneira de se dispor um conjunto de valores,de modo a se ter uma boa idéia global sobre esses valores, ouseja, de sua distribuição.




I Definição - Uma distribuição de frequência lista os valores dosdados (individualmente ou por grupos de intervalos),juntamente com sua frequência correspondentes (oucontagens).

I Uma distribuição de frequência nos ajuda entender a naturezada distribuição do conjunto de dados.

I Uma distribuição de frequência pode ser apresentada daseguinte maneira:

Distribuição de Frequência por valores.Distribuição de Frequência por intervalos ou classes.



Distribuição de frequência por valores

I Variável qualitativa ou quantitativa discreta - É construídaconsiderando-se os diferentes valores ou categorias, levandoem consideração suas respectivas repetições.

Tabela 1 - Frequências dos 36 empregados de uma Companhia,segundo o grau de educação.

Educação Empregados (fi )1 Grau 122 Grau 18Superior 6Total(Σ) 36



Tabela 2 - Frequências dos empregados de uma Companhia,segundo o número de filhos

N de Filhos Empregados (fi )0 41 52 73 35 1

Total(Σ) 20



Distribuição de frequência por intervalos

I Constrói-se classes de valores, levando em consideração onúmero de valores que pertencem a cada classe.

Distribuição de Frequência de 39 estudantes de EstatísticaPeso Frequência (fi )46-52 1053-59 1460-66 1067-73 274-80 281-88 1

Total(Σ) 39



Distribuição de frequência por intervalos

Tabela 3 - Distribuição de Frequência: Idade das Melhores AtrizesIdade das Atrizes Frequência (fi )

21-30 2831-40 3041-50 1251-60 261-70 271-80 2



Definições

I Limites inferiores de classe são os menores números quepodem pertencer às diferentes classes.

I Limites superiores de classes são os maiores números quepodem pertencer ás diferentes classes.

I Ponto médio da classe são os pontos médios dos intervalosque determinam cada classe.

I Amplitude da classe é a diferença entre dois limites inferioresde classe consecutivos ou duas fronteiras inferiores de classeconsecutivas.




I Frequência Simples fi a frequência da i-esmia classe.∑ki=1 = n

I Frequência Relativa (Percentual da classe) fri = fin∑k

i=1 = 1.I Frequência Acumulada Simples é a soma da frequência daquela

classe mais as frequência de todas as classes anteriores.

Fi = f1 + f 2 + . . . + fi

I Frequência Relativa Acumulada

Fri = fr1 + fr2 + . . . + fri



Procedimentos para Construção de uma Distribuição deFrequência

1. Decida-se sobre o número de classes desejado. (5 ≤ k ≤ 20)

2. Determinar a amplitude da classe ≈ (Valormximo)−(Valormnimo)nmerodeclasses

3. Escolher o ponto inicial para ser o limite inferior da primeiraclasse. Escolha o valor mínimo ou um valor conveniente umpouco menor.

4. Usando o limite inferior da primeira classe e a amplitude daclasse, prossiga e liste os outros limites inferiores de classe.

5. Liste os limites inferiores de classe em uma coluna vertical epreencha os limites superiores.

6. Percorra o conjunto de dados colocando uma marca na classeapropriada para cada valor do dado.



Exemplo

Dados Brutos - Prêmios da Academia: Idade das Melhores Atrizes(n = 74).

22 37 28 63 32 26 31 27 27 2830 26 29 24 38 25 29 41 30 3535 33 29 38 54 24 25 46 41 2840 39 29 27 31 38 29 35 25 6043 35 34 34 17 37 42 41 36 3241 33 31 74 33 50 38 61 21 4126 80 42 19 33 35 45 49 39 3426 25 33 35 35 28



Exercício

1. Faça um tabela de distribuição de frequência com cincoclasses. Utilizando outros critérios quantas classes a tabelateria?

Dados Brutos - Minutos Gastos ao Telefone102 124 108 86 103 8271 104 112 118 87 95103 116 85 122 87 100105 97 107 67 78 125109 99 105 99 101 92

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