ANÁLISE DE

RISCO E

RETORNO

CIRINEU JOSE DA COSTA

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO O RISCO pode ser entendido como a POSSIBILIDADE de uma perda

financeira associada a um determinado ATIVO.

Quanto maior a possibilidade de perda financeira mais ARRISCADO é

determinado ATIVO.

Uma mudança desfavorável na política fiscal (legislação tributária) pode

significar um RISCO TRIBUTÁRIO para a empresa.

Uma INFLAÇÃO ou DEFLAÇÃO pode afetar o fluxo de caixa, o valor de um investimento ou até mesmo o valor da empresa. Este risco é denominado

RISCO DO PODER AQUISITVO.

Uma empresa que depende de EXPORTAÇÕES ou IMPORTAÇÕES pode ficar à mercê de variações cambiais que podem por em risco seu fluxo de

caixa. Este risco é chamado RISCO DE CÂMBIO.

RISCO DA TAXA DE JUROS afeta a maioria dos investimentos. Em geral quanto mias alta a taxa de juros menos rentável torna-se o investimento.

Toda empresa possui CUSTOS OPERACIONAIS e deve possuir uma estrutura de receita estável para garantir a cobertura destes custos e

ainda gerar lucros. O RISCO OPERACIONAL é o risco da empresa não possuir receitas suficientes para cobrir suas despesas operacionais.

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO Já o RISCO FINANCEIRO é dado pela probabilidade da empresa não fazer

frente às suas obrigações financeiras de um modo geral.

As empresas em geral, seus controladores e acionistas devem analisar

todos os riscos para poder tomar decisões corretivas ou evitar decisões

erradas.

RETORNO pode ser definido como o resultado final do investimento. Pode ser o ganho ou perda com um investimento durante um determinado

período de tempo.

Normalmente calcula-se a TAXA DE RETORNO aplicando-se a fórmula:

𝒓 𝒕 = (𝑪𝒕 + 𝑷𝒕 − 𝑷𝒕−𝟏) ÷ 𝑷𝒕−𝟏 onde :

𝒓 𝒕 = taxa de retorno efetiva 𝑪𝒕 = fluxo de caixa no período

𝑷𝒕 = Valor atual do ativo 𝑷𝒕−𝟏= Valor do ativo antes

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO Exemplo de taxa de retorno: Um empreiteiro comprou uma

retroescavadeira por R$250.000,00 no ano de 2015. Neste ano o

equipamento vale em torno de R$260.000,00. A utilização do

equipamento gerou receita líquida de R$20.000,00. Qual é a taxa de

retorno?

𝒓 𝒕 = (𝑪𝒕 + 𝑷𝒕 − 𝑷𝒕−𝟏) ÷ 𝑷𝒕−𝟏

𝒓 𝒕 = (𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎 + 𝟐𝟔𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎 − 𝟐𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎) ÷250.000,00

𝒓 𝒕 = 30.000,00/250.000,00 = 0,12 = 12%

Um empreendedor deseja obter uma taxa de retorno de 15% em um

investimento de R$300.000,00 que deseja fazer no início de 2017. Quanto

ele deverá gerar de receita líquida para conseguir o objetivo? Considere

que o valor do investimento não mude .

𝒓 𝒕 = (𝑪𝒕 + 𝑷𝒕 − 𝑷𝒕−𝟏) ÷ 𝑷𝒕−𝟏

𝟎, 𝟏𝟐 = (𝑪𝒕 + 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎) ÷300.000

𝑪𝒕 = 0,12 x 300.000 = 36.000,00 ou R$3.000,00 /mes

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO Suponha dois investimentos “A” e “B” que tenham previsões de taxas de

retorno em cenários PESSIMISTA, PROVÁVEL e OTIMISTA:

Verificamos que “A” tem uma variação de 10% entre a menor e maior

taxa e que “B” apresenta uma variação de 25%. Levando-se em conta

apenas a amplitude de variação das taxas, o investimento “B” apresenta

maior risco.

Vamos supor que as probabilidades de ocorrer os cenários sejam 20%

para o cenário “1”, 50% para o “2” e 30% para o “3”.

CENÁRIO TAXAS DE “A” TAXAS DE “B”

1 10% 5%

2 15% 15%

3 20% 30%

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO Podemos então calcular a taxa de retorno esperada:

O ativo “B” apresenta uma retorno esperado melhor que o ativo “A”

CENARIO PROB RETORNO PROB X

RETORNO

ATIVO

“A”

1 0,20 10% 2,00

2 0,50 15% 7,50

3 0,30 20% 6,00

SOMA 1,00 ESPERADO 15,50

ATIVO

“B”

1 0,20 5% 1,00

2 0,50 15% 7,50

3 0,30 30% 9,00

SOMA 1,00 ESPERADO 17,50

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO Vamos agora calcular o desvio padrão de cada investimento:

O ativo “B” é mais arriscado pois apresenta um maior desvio padrão.

TAXA

(1)

RETORNO

(2)

(1)-(2) (1-2)²

X

PROB

Y

X*Y

ATIVO

“A”

10% 15,50 -5,50 30,25 0,20 6,05

15% 15,50 -0,50 0,25 0,50 0,125

20% 15,50 +5,00 25,00 0,30 7,50

SOMA 13,675

DESVIO PADRÃO = 𝑆𝑂𝑀𝐴 3,7%

ATIVO

“B”

5% 17,50 -12,50 156,25 0,20 31,25

15% 17,50 -2,50 6,25 0,50 3,125

30% 17,50 +12,50 156,25 0,30 46,875

SOMA 81,25

DESVIO PADRÃO = 𝑆𝑂𝑀𝐴 9,01%

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO Coeficiente de Variação – CV – é uma medida de dispersão relativa que

serve para comparar riscos de ativos. É calculado dividindo-se o desvio

padrão pelo retorno esperado.

𝑪𝑽 = 𝒅𝒆𝒔𝒗𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒅𝒓ã𝒐

𝒓𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐 𝑪𝑽𝑨𝟏 =

𝟏𝟓, 𝟓

𝟏𝟎= 𝟏, 𝟓𝟓

𝑪𝑽𝑩𝟏 = 𝟏𝟕,𝟓

𝟓= 𝟑, 𝟓0

No cenário “1” o ativo “A” é menos arriscado que o ativo “B”, mas a

probabilidade é de 20%.

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO

𝑪𝑽 = 𝒅𝒆𝒔𝒗𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒅𝒓ã𝒐

𝒓𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐 𝑪𝑽𝑨𝟐 =

𝟏𝟓,𝟓

𝟏𝟓= 𝟏, 𝟎𝟑 𝑪𝑽𝑩𝟐 =

𝟏𝟕,𝟓

𝟏𝟓= 𝟏, 𝟏𝟕

𝑪𝑽𝑨𝟑 = 𝟏𝟓,𝟓

𝟐𝟎= 𝟎, 𝟕𝟖 𝑪𝑽𝑩𝟑 =

𝟏𝟕,𝟓

𝟑𝟎= 𝟎, 𝟓𝟖

No cenário “2” o ativo “A” é menos arriscado e a probabilidade é de 50%

Já no cenário “3” o ativo “B” é mais atraente, mas a probabilidade é de

30%

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO CAPM – Modelo de Formação de Preços de Ativos (Capital Asset Pricing

Model): é um modelo teórico que busca relacionar o risco e o retorno de

todos os tipos de ativos.

RISCO SISTEMÁTICO – são fatores de mercado comuns a todas as empresas e não é eliminado através da diversificação. É o RISCO DE

MERCADO.

RISCO NÃO SISTEMÁTICO – é o risco associado a causas aleatórias elimináveis por meio da diversificação. ( greves, processos na justiça, leis,

contas de clientes, etc.)

A soma RISCO SISTEMÁTICO + RISCO NÃO SITEMÁTICO gera o RISCO

TOTAL.

Coeficiente BETA – serve como medida relativa do RISCO SISTEMÁTICO. É calculado através deum gráfico conde as coordenadas são o RETORNO

DO MERCADO no eixo “X” e o RETORNO DO ATIVO no eixo “Y” ao longo

do tempo.

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO Vamos considerar a tabela abaixo relativo a dois ativos “A” e “B”.

ANO

RETORNO DO

ATIVO

RETORNO DO

MERCADO

2005 -0,15 -0,20

“A” 2003 0,00 0,10

ATIVO 2002 0,10 0,00

2004 0,20 0,10

2006 0,45 0,30

2005 -0,30 -0,20

“B” 2003 -0,10 0,00

ATIVO 2002 0,00 0,10

2004 0,10 0,20

2006 0,20 0,30

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO Vejamos como ficará o gráfico dos ativos “A” e “B”:

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO Vejamos como ficarão os coeficientes Beta de “A” e “B”:

β(A) = 0,45-(-0,15)/(0,30-(-0,20)) = 0,60/0,50= 1,2

β(B) = 0,30-(-0,30)/(0,40-(-0,2)) = 0,6/0,6 = 1,0

O Ativo “A” possui um Coeficiente Beta maior que o Ativo “B”. Isto implica

que o Ativo “A” é mais sensível a variações do mercado do que o ativo

“B”.

Suponha que você tenha que decidir entre duas carteiras de

investimentos e que você tenha em suas mãos as proporções de cada

grupo de ações e seus respectivos coeficientes beta:

ATIVO COMPOSIÇÃO

1 Beta(1) COMPOSIÇÃO

2

Beta(2)

A 0,2 1,7 0,5 0,9

B 0,1 1,0 0,2 1,0

C 0,3 1,5 0,1 1,2

D 0,3 1,2 0,1 1,1

E 0,1 1,8 0,1 1,3

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO

Vamos calcular o Coeficiente Beta de cada carteira fazendo a média

ponderada:

β(1) = (0,2*1,7)+(0,1*1,0)+(0,3*1,5)+(0,3*1,2)+(0,1*1,8) = 1,43

β(2) = (0,5*0,9)+(0,2*1,0)+(0,1*1,2)+(0,1*1,1)+(0,1*1,3) = 1,01

Logo a carteira (2) é menos sensível às variações (tem menor beta) e

portanto é a menos arriscada (mais conservadora).

Equação CPAM

𝒓𝒋 = 𝑹𝒇 + 𝜷𝒋 × 𝒓𝒎 − 𝑹𝒇 onde:

𝑟𝑗 = 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑅𝑓 = 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑠𝑐𝑜

𝜷𝑗 = coeficiente Beta 𝒓𝒎 = retorno de mercado

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO

Considere que você deseja fazer uma aplicação em um ativo e que você

possui os seguintes dados:

-O coeficiente Beta do ativo é 𝜷𝑗 = 1,3

- O retorno livre de risco é 𝑹𝒇 = 8%

-O retorno de mercado 𝒓𝒎 = 12%

Qual a Taxa de retorno do ativo (𝑟𝑗) deve ser exigida?

A Equação CPAM dos dá:

𝒓𝒋 = 𝑹𝒇 + 𝜷𝒋 × 𝒓𝒎 − 𝑹𝒇 onde:

𝑟𝑗 = 8 + (1,3 × 12 − 8 = 8 + 5,2 = 13,2%

𝒓𝒎 − 𝑹𝒇 também é conhecido como Premio de Mercado pelo Risco

𝜷𝒋 × 𝒓𝒎 − 𝑹𝒇 também é conhecido como Prêmio pelo Risco do Ativo

considerado

ANÁLISE DE RISCO E RETORNO

Vejamos agora como fazer um gráfico que represente a RETA DO

MERCADO de um determinado ativo, denominada SML (Security Market Line). Considerando o exemplo anterior, teremos:

𝒓𝒋 = 𝑹𝒇 + 𝜷𝒋 × 𝒓𝒎 − 𝑹𝒇

𝑟𝑗 = 8 + (1,3 × 12 − 8 = 8 + 5,2 = 13,2% 𝑟𝑗 = 13,2% (retorno exigido)

𝒓𝒎 − 𝑹𝒇 = 4% conhecido como Premio de Mercado pelo Risco

𝜷𝒋 × 𝒓𝒎 − 𝑹𝒇 = 5,2% conhecido como Prêmio pelo Risco do Ativo

Retorno

SML

𝒓𝒋 = 13,2

𝒓𝒎=12

𝒓𝒎 − 𝑹𝒇 𝜷𝒋 × 𝒓𝒎 − 𝑹𝒇

𝑹𝒇=8

1,0 1,3 Beta