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Prof. Eurico Huziwara

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Aula Reviso AV2

Azimute de uma direo o ngulo formado entre a meridiana de origem que contm os Plos, magnticos ou geogrficos, e a direo considerada. medido a partir do Norte, no sentido horrio e varia de 0 a 360

So ngulos gerados entre a direo do norte ou sul magntico e a direo do alinhamento, ou seja, os rumos tem por origem a direo norte ou sul (aquele que for menor). Os ngulos variam de 0 a 90.

Converso de Azimutes em Rumos

Converso de Rumos em Azimutes

Quadrante Frmula Rumo

1 R= A1 NE

2 R = 180 - A2 SE

3 R = A3 180 SW

4 R = 360 - A4 NW

Quadrante Frmula Rumo

1 A1 = R NE

2 A2 = 180 R SE

3 A3 = R +180 SW

4 A4 = 360 - R NW

Sempre que possvel recomendvel a transformao dos rumos em azimutes, tendo em vista a praticidade nos clculos de coordenadas, e tambm para a orientao de estruturas em campo. Para entender melhor o processo de transformao.

TOPOGRAFIA

A topografia a cincia baseada na geometria e na trigonometria plana, que se utiliza de medidas horizontais e medidas verticais,

com a finalidade de gerar a representao em projeo ortogonal sobre um plano de referncia, dos pontos capazes de representar a forma, dimenso e acidentes naturais e artificiais de uma poro

limitada do terreno.

Astronomia

Fotogrametria

Geodsia

Gravimetria

Sensoriamento Remoto

Sistemas de Informaes Geogrficas

Sistema de Posicionamento Global

Topografia

Aplicada em diversas reas:

INTRODUO

TOPOGRAFIA

a cincia aplicada que estuda os mtodos e equipamentos para a representao de parte da superfcie da Terra,

para fins de projeto; Consiste em obter e representar as coordenadas horizontais

e vertical do terreno em mapas ou plantas em escala adequada a finalidade

(relevo, hidrografia, vegetao, benfeitorias, redes virias, ....).

Cincias Afins

Geodsia Geomtrica (forma e dimenses da Terra - rede de vrtices) Cartografia (representao da superfcie terrestre - escalas)

Aerofotogrametria (produo de mapas - estereoscopia e ortofoto) Sensoriamento Remoto (imagens digitais)

Geodsia e Topografia por Satlite ( coordenadas horizontais e vertical)

TOPOGRAFIA

FINALIDADE

FINALIDADE: A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimenso e posio relativa de uma poro limitada da superfcie terrestre, sem levar em conta

a curvatura resultante da esfericidade terrestre ESPARTEL (1987).

ESCALA CARTOGRFICA

SE A ESCALA INDICA UMA PROPORO A RELAO

INVERSA, OU SEJA, UMA PEQUENA ESCALA

COBRE UMA GRANDE PORO DO TERRENO

Por exemplo, uma escala de 1/25.000 significa que 1 centmetro ou

qualquer outra unidade de comprimento, no mapa, est representado

25.000 vezes menor do que no terreno.

Assim podemos transformar as unidades (cm; m; km)

Este nmero pode parecer estranho, mas um metro tem 100

centmetros; assim, cada centmetro neste mapa representa exatamente

250 metros no terreno.

ESCALA CARTOGRFICA

Exemplo:

Se eu tenho uma escala 1:500.000. A cada 1 cm temos 500.000 cm

Significa que a cada 1 cm eu tenho 5 km

Simples!! Regra de Trs resolve!

1km 100.000 cm x 500.000 cm

X = 5km

ESCALA CARTOGRFICA Exerccio:

Considere uma estrada com declive constante de 20%. Admitindo que a

cota do ponto A do eixo da estrada 54.3 m, calcule a cota do ponto B

tambm do eixo da estrada, sabendo que a distncia que os separa

numa carta escala 1:5000 0,9 cm

Resoluo:

1) Se a escala 1:5000, significa que 1cm = 5000 cm ou 50m.

Ento:

1cm 50 m 0,9 X X = 45 m

(Distncia entre os dois pontos)

2) Utilizando frmula da Declividade.

Declividade = Cota / Distncia Ento:

0,2 = Cota / 45 Cota = 9 m

3) Utilizando a frmula da Cota.

Cota = Cref + Cota CotaB = 54,3 + 9

CotaB = 63,3 m

Estao Ponto visado

Ang. Hor. Dist. Horiz. Azim.

D A 33014'04"

A B 23549'11" 693,189

B C 29048'33" 876,998

C D 24334'20" 1010,022

D A 30947'56" 1109,895

Estao Ponto visado


D A 33014'04"

A B 23549'11" 693,189

B C 29048'33" 876,998

C D 24334'20" 1010,022

D A 30947'56" 1109,895

Az = Azant + 180

mas 0< Az < 360 ento...

Az = 3301404 + 2354911 = 5660315 (>180)

Se o Azc > 180 Az = Azc 180 Se o Azc < 180 Az = Azc + 180

= 5660315 -180 = 3860315

= 3860315 -360

= 260315

260315

Estao Ponto visado


D A 33014'04"

A B 23549'11" 693,189 2603'15"

B C 29048'33" 876,998 13651'48"

C D 24334'20" 1010,022 20026'08"

D A 30947'56" 1109,895 33014'04"

Para checar se o transporte do azimute foi processado corretamente, o azimute de chegada encontrado deve ser igual ao azimute de sada

AzDA calculado

=

AzDA partida

UTM = Universal Transversa de Mercator

Universal: devido utilizao do elipside de Hayford (1924), conhecido como elipside Universal, como modelo

matemtico de representao do globo terrestre;

Transversa: nome dado a posio ortogonal do eixo do cilindro em relao ao eixo menor do elipside;

Mercator-Gauss (holands; 1512-1594): idealizador da projeo que apresenta os paralelos como retas

horizontais e os meridianos como retas verticais.

Introduo

As coordenadas UTM so expressas em metros.

O eixo E (Easting) representa a coordenada no sentido leste-oeste.

O eixo N (Northing) representa a coordenada no sentido norte-sul.

Para evitar valores de coordenadas negativas, atribudo o valor 500.000 m ao meridiano

central. Assim, para os 6 de amplitude do fuso,

o eixo E varia de aproximadamente 160.000 m

at 840.000 m para cada fuso.

Para o eixo N, a referncia o equador e o valor atribudo depende de hemisfrio. Quando

tratamos de regies no hemisfrio norte, o

equador tem um valor de N igual a 0 m. No

hemisfrio sul, o equador tem um valor N igual a

10.000.000 m.

Coordenadas UTM

- MEDIO DE DISTNCIAS

(MEDIDA DIRETA DE DISTNCIAS)

A medida de distncias de forma direta ocorre

quando a mesma determinada a partir da

comparao com uma grandeza padro,

previamente estabelecida, atravs de trenas ou

diastmetros.


(MEDIDA INDIRETA DE DISTNCIAS)

Quando uma distncia calculada em funo da

medida de outras grandezas, no havendo, portanto,

necessidade de percorr-las para compar-las com a

grandeza padro. Necessrio realizar clculos.

Equipamentos utilizados na medida indireta de

distncias so, principalmente:

Teodolito;

Acessrios;

Nvel de cantoneira;

Baliza



Teodolito: um gonimetro de preciso destinado a medir ngulos horizontais e verticais;

Nvel e mira: O nvel um instrumento similar ao teodolito, ptico e de preciso, para leitura de alturas sobre uma mira colocada verticalmente sobre os pontos topogrficos a nivelar. O nvel, ao contrrio do teodolito, nunca instalado sobre um ponto topogrfico, mas sempre entre os pontos a nivelar. A luneta do nvel horizontal e fixa, cuja linha de visada o referencial para as leituras de alturas (do ponto visado = p da mira at linha de visada do nvel). A mira uma rgua graduada de 0 (no cho) a 4,0 metros graduada em centmetros, cujas leituras devem ser feitas com detalhamento mnimo de 5 mm (ou 0,5 cm). A mira colocada sobre um ponto topogrfico (ponto visado) para leitura de alturas entre o ponto no terreno e o plano horizontal formado pela visada do nvel.



Estao Total: o conjunto definido por um teodolito eletrnico, um distancimetro a ele incorporado e um

microprocessador que automaticamente monitora o

estado de operao do instrumento. Portanto, este tipo

de equipamento capaz de medir ngulos horizontais

e verticais (teodolito) e distncias horizontais,

verticais e inclinadas (distancimetro), alm de poder

processar e mostrar ao operador uma srie de outras

informaes, tais como: condies do nivelamento do

aparelho, nmero do ponto medido, as coordenadas

UTM ou geogrficas e a altitude do ponto, a altura do

aparelho, a altura do basto, etc.;

Propriedades importantes e essenciais das curvas de nvel:

As curvas de nvel referem-se a curvas altimtricas ou linhas isopsas.

Duas curvas de nvel jamais se cruzaro; Vrias curvas de nvel podem chegar a ser tangentes entre si

(escarpa vertical) Uma curva de nvel no pode bifurcar-se; Terrenos planos apresentam curvas de nvel mais espaadas;

em terrenos acidentados as curvas de nvel encontram-se mais prximas uma das outras.

Existe uma condio para que curvas de nvel possam convergir para uma mesma curva: parede vertical de rocha.

Uma curva de nvel inicia e termina no mesmo ponto, portanto, ela no pode surgir do nada e desaparecer repentinamente.

Propriedades importantes e essenciais das curvas de nvel:

As curvas de nvel so linhas isomtricas, isto , linhas que unem pontos de mesma altitude representadas numa carta ou mapa.

A escala numrica fornece a relao entre os comprimentos de uma linha no mapa e o correspondente comprimento no terreno em forma de frao, tendo a unidade para numerador.

O princpio fundamental da Cartografia consiste no estabelecimento sobre a superfcie da Terra de um sistema de coordenadas, ao qual pode ser referido qualquer ponto da mesma.

Exerccios (Resolvido em sala):

2. Compor a tabela de nivelamento geomtrico, calculando as cotas dos pontos visados e fazer a prova de clculos. Considerar RN = 100,000

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