7º ANO SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES...2014/03/03 · Termos de uma sequência e de uma sucessão Antes...
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SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
Nuno Marreiros
7º ANO
Termos de uma sequência e de uma sucessão
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Antes de começar
Com 4 mesas podem-se sentar 10 pessoas.
O número de pessoas que se podem sentar é igual a duas vezes o número de mesas
(porque, em cada uma das mesas, estão duas pessoas frente a frente) mais dois
(porque estão duas pessoas nas extremidades, uma no início e outra no fim).
Assim sendo, o termo geral da sequência é 2n + 2 e, juntando 39 mesas, podem
sentar-se 80 pessoas.
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A linguagem própria das Sucessão
Função Sucessão
Variável independente (x) Ordem (n)
Variável dependente (y) Termo
As funções são representadas por
letras minúsculas:
f, g, h, …
Os termos gerais das sucessões são
representadas por :
un, vn, wn, …
f(x) = 10x un = 10n
f(3) = 10 3 = 30 u3 = 10 3 = 30
Representação gráfica (linhas ou pontos)
Representação gráfica (apenas um conjunto de pontos)
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Determina o 6.º termo da sucessão de termo geral un = 7n - 8
Exemplo 1
Recorda … usando funções
f(x) = 7x - 8
f(6) = 7 6 – 8 = 34
Nas sucessões usa-se o
mesmo procedimento
un = 7n - 8
u6 = 7 6 – 8 = 34
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Exemplo 2
Ordem 2n + 3 Termo un
1 2 1 + 3 5 u1= 5
2 2 2 + 3 7 u2= 7
3 2 3 + 3 9 u3= 9
4 2 4 + 3 11 u4= 11
5 2 5 + 3 13 u5= 13
6 2 6 + 3 15 u6= 15
…
Considera a sucessão de termo geral:
un = 2n + 3
Indica os 6 primeiros termos da sucessão
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Exemplo 3
u50 = 302
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Considera a sucessão:
20, 24, 28, 32, 36, …
a) Determina o termo geral da sucessão dada.
Exemplo 4
un = 4n + 16
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Exemplo 4
b) Averigua se o número 47 é termo da sucessão un = 4n + 16.
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