84751516 Retificadores Monofasicos Nao Control a Dos

[email protected]/~fantunes 1

Eletrônica de Potência

ProfessorFernando Antunes

Semestre 2007.2

Universidade Federal do Ceará


Unidade II – Retificadores Monofásicos a Diodo

• Um circuito retificador converte um sinal em corrente alternada em um unidirecional, isto é, converte uma tensão ca em cc.

ca ccsaída nível cc

ripple

=



• Retifica apenas um ciclo da tensão alternada.

• São os mais simples pois possuem apenas um diodo.

• O ripple da tensão de saída éalto, na freqüência da entrada.

• Apresenta uma componente ccna alimentação que o torna de pouco uso prático.

• Resumida aplicação em pequenas potências (celulares,computadores).

w t

w t

w t

w t

v ( t )

i ( t )

vD ( t )

2 VR

vo ( t )

v(t)= 2V sen(wt)

V2

R

D i(t)

v(t) vo

Carga Puramente Resistiva



Carga Puramente Resistiva

• Para uma tensão de alimentação

) sen(2 tVv ω=

• Tensão média na carga

VV

VwtVV

wtVsenwtdV

45.0

2)cos(22

)(221

0

0

0

00

=

=−=

= ∫

ππ

ππ

π

• Valor eficaz da Tensão na carga

2/1

0

220 ])()2(

21[ ∫=

π

πwtwtdsenVV ef

VV ef 707,00 =



Carga Puramente ResistivaSimulação no OrCad V1FREQ = 60

VAMPL = 60

D1

0

R1

12

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30msV(R1:2) V(D1:2,D1:1) -I(R1)*5

-40

0

40

80

Corrente na Carga

Tensão na Carga Tensão no diodo



Carga Indutiva

• Os retificadores são raramente usados com carga puramente resistiva.

• Devido à presença da carga indutiva a condução no diodo continua para ωt>1800 até que a corrente caia a zero.

• Se se supõe que a carga é uma indutância pura, o diodo conduzirádurante os 3600, o que resultaria numa tensão média igual a zero. No caso real para R e L finitos a condução será descontínua. β

wt

wt

wt

v(t)

vD(t)

2 V

vo(t) v

i

2ππ

D

v(t)

v(t)= 2 V sen(wt)

i(t)

R

L

vo



Carga Indutiva

i(t)

wt

i t

i = +ip it

it

ip Componente permanente

Componente transitoria

π βφ

v(t)

ip

RidtdiLwtV +=sen2

)sen(222

φω −+

= tXR

V

Lpi

ei t

tK τ/−=

( )τφt

L

KewtXR

Vi−

−−+

= )sen(2

21

22

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−

+=

−τφφt

L

ewtXR

Vi )sen()sen(2

21

22

Composição da corrente de carga:•Componente contínua, it•Componente alternada, ip

D

v(t)

v(t)= 2 V sen(wt)

i(t)

R

L

vo



Carga Indutiva• Valor de tensão na saída dependente da carga.• Apresenta um valor menor que para uma carga resistiva.

[ ])cos(12)cos(22

)(sen221

0

0

00

φπππ

πφπ

φπ

+−=−=

=

+

+

∫

VwtVV

wtwtdVV

• A tensão média de saída, V0 pode ser independente da carga se o ângulo φ for feito igual a zero.

• Isto é possível através do uso de um diodo em paralelo com a carga



0

D1

R1

12V3FREQ = 60VAMPL = 60

L2

70mH

1

2

Carga IndutivaSimulação no OrCad

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30msV(R1:2) -I(R1)*10

-100

0

100

Corrente na Carga

Tensão na Carga



Carga Indutiva com Diodo de roda livre

D

v(t)

i(t)

R

L

1

D2

) t sen(V2v(t) ω=

D

v(t)

i(t)

R

L

1

D2

D

v(t)R

L

1

D2

wt

wt

wt

v(t)

v0 (t)

wt

i0(t)

i0(t)continua

descontinua

V2

i0(t)

i0(t)

• Presença do diodo de roda livre:– caminho para a corrente de carga no ciclo negativo da tensão da

fonte.– tensão de saída independente da carga.



Carga Indutiva com Diodo de roda livreD

v(t)

i(t)

R

L

1

D2

) t sen(V2v(t) ω=

wt

wt

wt

(t)

2 V

vo (t)

2ππ

β

i0(t)

vD1

• Tensão de saída independente da carga:

V0=0,45V• Possibilidade de continuidade de

corrente na carga

Vantagens



D2

R1

12

0

D1

V3FREQ = 60VAMPL = 60

L2

70mH

1

2


Simulação no OrCad

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20msV(R1:2) -I(R1)*10

0

20

40

60Tensão na Carga

Corrente na Carga




Simulação no OrCadD2

R1

6

0

D1


L2

15mH

1

2

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20msV(R1:2) -I(R1)*10

0

40

80

Tensão na Carga

Corrente na Carga




Simulação no OrCadD2

R1

6

0

D1


L2

700mH

1

2

Time

32ms 36ms 40ms 44ms 48ms 52ms 56ms 60ms 64msV(R1:2) -I(R1)*10

-40

0

40

80

Corrente na Carga

Tensão na Carga



Analise ca• Usando-se um transformador para casamento de tensão.• Tensão na saída do retificador é ideal (Ripple na corrente de carga

desprezível).• A fonte de tensão ca é um barramento infinito.

v(t)

Di

R

L

12

I0i1

N Np s D 2

Cargav(t)



Analise ca

• Potência consumida pela carga (ativa):

P0=V0*I0• Corrente eficaz no secundário

do transformador: I0

i 2

iD

i 2 c a

i 1 c a

I2 c c

F

I0

I0

v(t)

i

R

L

12

I0i1

N Vp 2 D2 V 0

( )2

II21I 0

21

0

20

2

ef2 =⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= ∫

π

π

• Potência aparente no secundário será:

S=V2*I2ef

000

ef222 P57,12

I45,0

VIVS =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==



Analise ca• Corrente eficaz no primário do

transformador:

I0

i 2

iD

i 2 c a

i 1 c a

I2 c c

F

I0

I0

v(t)

i

R

L

12

I0i1

N Vp 2 D2 V0

2I

2I

21I 0

21

0

20

2

ef1 =⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= ∫

π

π

• Potência aparente no primário será:

000

ef111 P17,12I

45,0VIVS =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛==

• S1=1,11P0

• S2=1,57P0



Analise • Simples construção e baixo custo;• Mínimo número de componentes;• Tensão de saída contém uma componente de ripple na frequência de alimentação, o que torna a filtragem mais difícil;• A corrente de entrada (ca) possui uma componente em corrente contínua (cc), que torna o retificador impraticável quando necessita-se de transformador;• Sua aplicação é aceitável em equipamentos de pequena potência e baixa tensão como: fontes para notebooks, celulares, etc;• Aplicável também a carregadores de bateria e equipamentos portáteis.



• Os diodos conectam a carga à fonte em ambos os ciclos positivo e negativo.

• A retificação se dá para os dois semi-períodos da tensão de entrada.

• A tensão de saída não apresenta uma componente cc.• Apresentam-se de duas formas :

Retificadores Monofásicos de Onda Completa

D1 V

+

-D2

0

Vp

V

V

D 1

D 2 D 4

D 3 L

Rv(t)

i

V0

+

-

i s

0

Ponto Médio Em Ponte



• Ideal para altas correntes e baixa tensão.

• Os diodos estão submetidos àtensão total do enrolamento quando não em condução.

• Apresenta valores médio e eficaz da tensão de saída de:

Retificador com Ponto Médio

wt

wt

v(t)

2 V

v0 (t)

wt

2 V2

vD2 v D1

vD

D1 V+

-D2

0Vp

V

V

V9,0)wt(wtdsenV21V0

0 =π

= ∫π

V)wt(wtdsen)V2(1V21

0

22ef0 =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

π= ∫

π



• A carga como uma fonte de corrente.• Corrente eficaz no secundário:

• Potência aparente em um enrolamento secundário:

• Trafo com potência total 57% maior que a carga;

• Não existe componente continua no secundário;

• Menos harmônico na corrente.

Retificador com Ponto Médio - Comportamento do trafo.

D1 I

D2

0Vp

V

V

sefsssTR

sefsefssefs

iVPPPP

iViVPiVP

0121

00

11

57,12

785,0707,09,0

.

==+=

=•=∴=

I 0

i 0

I p

i d1

i d2

00

201 707,0

21 IidwtIii SefefdSef =→== ∫

π

π



Retificador com Ponto MédioD1

D2

0


0

R1

12


Time

0s 5ms 10ms 15ms 20msV(D1:2) -I(R1)*5

0

20

40

60

corrente na carga

tensão na carga



Retificador Monofásico em Ponte

• Dispensa o uso do transformador.• Os diodos estão submetidos à

tensão total do enrolamento quando não em condução.

V9,0)wt(wtdsenV21V0

0 =π

= ∫π

D1

D 2 D 4

D 3 L

Rv(t)

i

V0

+

-

i s 0

wt

wt

v(t)2V

wt

i

is

0

v0

tsenV2)t(v ω=

Formas de OndaCircuito em Ponte

Diodos em condução

D1 D4 D2 D3



Retificador Monofásico em Ponte• Há um melhor aproveitamento

do transformador

I 0

i 0

i2

I 0

i 1

D1

D2 D4

D3

V1

i

v0

+

-

i2

0

i1

V2

000

ef1121 P 1,1I9,0

VIVSS =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛===

• S1=1,11P0

• S2=1,11P0

0ef1ef2 III ==



Retificador Monofásico em PonteParâmetros de avaliação de desempenho

• Valor eficaz da componente alternada da tensão de saída é:

• O fator de forma:

• Fator de ripple:

• Fator de utilização do transformador:

V V Vca ef= −2

02

V V Vca ef= −2

02

FFVV

ef=0

11 22

0

−=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=→ FF

VV

FR efFRVV

ca=0

FTP

V Is s= 0



D1

0

D3

D4

R1

12D2



V V Vca ef= −2

02

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms-I(R1)*5 V(D1:2,D2:1)

0

20

40

60

Corrente na Carga

Tensão na Carga



D3

L1

70mH

1

2

D1 R1

12

D4D2

0



V V Vca ef= −2

02

Time

32ms 36ms 40ms 44ms 48ms 52ms 56ms 60ms 64msV(D3:2,D2:1) -I(R1)*5

0

20

40

60Tensão na Carga

Corrente na Carga




V V Vca ef= −2

02

0

V1FREQ = 60VAMPL = 60 C1

10m

R1

1200

D3

D2

D1

D4

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60msV(R1:2,D2:1) -I(R1)*100

0

20

40

60

Corrente na Carga

Tensão na Carga


Tensão na carga

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms

-400

-200

0

200

400

Tensão de entrada Corrente de entradax10

D1D1N4007

D2D1N4007

D3D1N4007

D4D1N4007

V1

Freq = 60V pico = 311 50

0

1

2

300u

Retificador monofásico em ponte com filtro capacitivo

[email protected]/~fantunes 300s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms

-400

-200

0

200

400

Tensão na cargaTensão de entrada Corrente de entradax100

D1D1N4007

D2D1N4007

D3D1N4007

D4D1N4007

V1

Freq = 60V pico = 311 50

1

2

9000u

Retificador monofásico em ponte com filtro capacitivo

Capacitor de saída 30 vezes maior


Unidade III – Retificadores Trifásicos não controlados

Série de Fourier - Revisão• Teorema de Fourier estabelece que qualquer função periódica

f(t) pode ser descrita por um termo constante mais uma série infinita de termos em seno e em co-seno. Logo:

( ) t3senBt3cosAt3senBt3cosA

t2senBt2cosAtsinBtcosAAtf

03030303

020201010

+ω+ω++ω+ω

+ω+ω+ω+ω+=

K

( ) ∑∞

=ω+ω=

0non0n )tsinnBtncosA(tf

( )nnonn tnCtsennBtnA φωωω +=+ 00 cos)cos(

n

nn

2n

2nn B

Aarctg e BAC =φ+=

( ) [ ]∑∞

=

++=0

00 )(cosn

nn CtnCtf φω

Onde:Cn= Amplitude da n-ésima

harmônicafn = âgulo de fase da

n-ésima harmônica



Os coeficientes da série são descritos por:

∫

∫

∫

π

π

π

ωωπ

=

ωωπ

=

ωπ

=

2

0n

2

0n

2

00

)t(tdnsen)t(f1b

)td(tncos)t(f1a

)t(d)t(f21A

A análise de Fourier consiste:– na determinação dos coeficientes A0, A1, ..., B1, B2, ...– na decisão de quantos termos serão considerados na série

infinita, de modo que a soma parcial represente a função com o menor erro possível.

Série de Fourier - Revisão


Onda Quadrada - Representação Gráfica

Uma série infinita de harmônicas ímpares com amplitudes específicas resulta numa onda quadrada

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++= L

55

33

151)( tsentsentsentv ωωω




Fator de Potência – Revisão

1

v(t) i(t)

i1(t)

φ

Potência ativa será:φ= 11cosVIP

Potência aparente será:VIS =

Fator de potência:

φφ

=== 1111 cosIVI

cosVISPFP I

Ik I1

d = 1cosk φ=θ

( ) 2/121

2/1

21

2n

1112/1

3,2n

2n

21

11

TDH1

cos

1

cos)/(cosFP

II

II

II

I+

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=φ

∑

φ

∑

φ

=

( ) 2/12dTDH1

1k+

=

THD= Taxa de Distorção Harmônicakθ= fator de deslocamento

kd= fator de distorçãoSe a corrente de entrada for puramente

senoidal, então:FP= kθ



Fator de Potência Apresentado pela Ponte Monofásica

• Valor eficaz da tensão de entrada - V

• Valor eficaz de Is:

Ii

2π

s

Fundamentalde is wt

0π

v(t)

Tensão e corrente na entrada de uma ponte monofásica

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++= L

55

33

14)( 0 tsentsentsenItis

ωωωπ

0

2222

0sef I91

71

51

311I

24I =

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

π= K

φφ

=== 1sef

ef1

sef

1ef1 cosIVI

cosVISPFP I

00

ef1 I9,02I4I =π

= o

0

1

1

111 0

I40tg

batg ⇒⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=φ −−

9,01.I9,0

FP0

0I ==

Mesmo apresentando um fator de deslocamento unitário (cosφ1=1) o fator de potência não é unitário devido ao fator de distorção.


25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60ms-200

-100

0

100

200

I

V4

Freq = 60Vpico = 120

DbreakD4

DbreakD5

DbreakD6

DbreakD7

R3

121

2

L3

70mH

Retificador Monofasicoem ponte

0Tensão de entrada Corrente de entrada


[email protected]/~fantunes 37Frequency

0Hz 100Hz 200Hz 300Hz 400Hz 500Hz 600Hz 700Hz0

50

100

150

I

V4

Freq = 60Vpico = 120

DbreakD4

DbreakD5

DbreakD6

DbreakD7

R3

121

2

L3

70mH

Retificador Monofasicoem ponte

0

Tensão de entrada

Corrente de entrada


Espectro harmônico

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